Математическая энциклопедия




Математическая энциклопедия
АВЕЛЯ ЗАДАЧА -
АВЕЛЯ ЗАДАЧА

- задача о нахождении в вертикальной плоскости такой кривой, по к-рой материальная точка под действием силы тяжести, начав движение без начальной скорости в точке с ординатой достигнет оси за время где функция f(x).задана заранее. А. з. поставлена Н. Абелем (N. Abel) в 1823; при ее решении им было получено (и решено) одно из первых интегральных уравнений - Абеля интегральное уравнение. Именно, если есть угол наклона к оси касательной к искомой кривой, то


Интегрирование этого равенства в пределах от 0 до хи введение обозначений


приводит к интегральному уравнению


относительно неизвестной функция j(s), нахождение к-рой дает возможность составить уравнение искомой кривой. Решение приведенного выше уравнения имеет вид


Лит.: [l] Abеl N. Н., (Euvres completes, t. 1, Chriatiania, 1881, p. 11-27. Б. В. Хведелидзе.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

ЛАФАРГ ЛАФАРГ         (Lafargue) Поль (15.1.1842, Сантьяго, Куба, — 25.11.1911, Париж), деятель франц. и междунар. рабочего движения, теоретик и пропагандист марксизма, друг и ученик К. Маркса и Ф. Энгельса. В 1866—68 жил в Лондоне, где после знакомства с Марксом женилс

Заказать работу



наверх страницынаверх страницы на верх страницы





© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования