Математическая энциклопедия




Математическая энциклопедия
АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ -
АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ

- одна из математич. идеализации, связанная с определенной формой идеи бесконечности в математике - идеей потенциальной бесконечности.

В применении к потенциально неограниченно продол-жимым конструктивным процессам (таким, напр., как процесс последовательного, отправляясь от нуля, порождения натуральных чисел) А. п. о. состоит в отвлечении от возможных пространственных, временных и материальных препятствий к осуществлению очередного шага данного конструктивного процесса и в рассмотрении этого шага как потенциально осуществимого. Применение А. п. о. в упомянутом примере позволяет нам считать, что к любому натуральному числу может быть прибавлена единица, что может быть построена сумма любых двух натуральных чисел и т. п., но к возникновению идеи натурального ряда как актуального "бесконечного объекта" применение А. п. о. не приводит.

В логич. аспекте принятие А. п. о. ведет к обоснованию принципа математич. индукции.

Особую роль А. п. о. играет в конструктивной математике, в к-рой утверждения о существовании конструктивных объектов, удовлетворяющих заданным условиям, понимаются как утверждения о потенциальной осуществимости этих объектов.

См. также Абстракция математическая.

Н. М. Нагорный.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

абстракция потенциальной осуществимости абстракция потенциальной осуществимости         АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ — Метод мысленного отвлечения, лежащий в основе идеи так называемой потенциальной бесконечности.         Как правило, неограниченное развитие какого-либо конструктивного процесса, являющегося конкретным воплоще
АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ         одна из осн. абстракций логикоматематич. теорий, составляющая основу идеи потенциальной бесконечности. А. п. о. состоит в отвлечении от трудностей реализации конструктивных процессов (см. Конструктивное направление)
АБСТРАКЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ АБСТРАКЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ         одна из осн. абстракций математики и логики, позволяющая говорить об одинаковых объектах как об одном и том же объекте. А. о. представляет собой «образование абстрактного понятия путём объединения, отождествления предметов, связа
АБСТРАКЦИЯ АБСТРАКЦИЯ (от лат. abstractio — отвлечение, отделение) — процесс мысленного отвлечения одних свойств и отношений вещей и явлений от других. А. отождествления выделяет общее свойство объектов путем установления отношения эквивалентности или равенства между ними,
АБСТРАКЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ АБСТРАКЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ абстракция в математике, мысленное отвлечение, представляющее собой существенную составную часть мыслительной деятельности, направленной на формирование основных математич. понятий. Наиболее характерными для математики типами абстрагирования являются "чистое" отвлечение,
абстракция абстракция         АБСТРАКЦИЯ (от лат. abstractio — выделение, отвлечение или отделение) — теоретический прием исследования, позволяющий отвлечься от некоторых несущественных в определенном отношении свойств изучаемых явлений и выделить свойства существенные и определяющие. Это вовсе не означает,
АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ         одна из осн. абстракций (идеализации) классич. (теоретико-множеств.) математики и классич. математич. логики. Состоит в отвлечении от невозможности полного обозрения к.-л. бесконечного образования (бесконечной совокупно
АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ одна из математических идеализации, связанная с определенной формой идеи бесконечности в математике - с идеей так наз. актуальной бесконечности. В применении к потенциально неограниченно продолжимым конструктивным процессам (таким, напр., как процесс посл
АЛГОРИТМ АЛГОРИТМ         [от algorithm!; algorismus, первоначально — лат. транслитерация имени ср.-азиат. учёного 9 в. Хорезми (Мухаммед бен Муса аль-Хорезми)], программа, определяющая способ поведения (вычисления); система правил (предписаний) для эффективного решения з

Заказать работу



наверх страницынаверх страницы на верх страницы





© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования