Математическая энциклопедия




Математическая энциклопедия
АБЕЛЯ-ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ -
АБЕЛЯ-ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ
один из методов суммирования рядов Фурье. Ряд Фурье функции суммируется методом Абеля - Пуассона в точке j к числу 5, если


Если то интеграл в правой части есть гармонич. функция для и, как показал С. Пуассон (S. Poisson), является решением задачи Дирихле для круга. В связи с этим Абеля метод суммирования в применении к рядам Фурье наз. А.- П. м. с., а интеграл - Пуассона интегралом.

Если - полярные координаты точки внутри круга радиуса 1, то можно рассматривать предел функции когда точка стремится к точке на окружности не по радиальному, но и не по касательному и даже произвольному пути. Так, имеет место теорема Фату: если функция принадлежит и непрерывна в точке то


независимо от способа стремления точки к точке при условии, что она остается внутри круга радиуса 1.

Лит.:[1] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961. А. А. Захаров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ то же, что Абеля - Пуассона метод суммирования. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
ПУАССОНА ИНТЕГРАЛ ПУАССОНА ИНТЕГРАЛ - интегральное представление решения Дирихле задачи для Лапласа уравнения в простейших областях. Так, П. и. для шара Bn (0, R).евклидова пространства , радиуса Rс центром в начале координат имеет вид (1) где f(у) - данная непрерывная функция на сфере Sn(0, R).ради
СУММИРОВАНИЕ РЯДОВ ФУРЬЕ СУММИРОВАНИЕ РЯДОВ ФУРЬЕ построение средних рядов Фурье с помощью суммирования методов. Наиболее развита теория С. р. Ф. по тригонометрич. системе. В этом случае для функций с рядами Фурье изучаются свойства средних, соответствующих рассматриваемому методу суммирования. Напр., для Абеля - Пу
ЯДРО ЯДРО метода суммирования - функция Kn(t)(зависящая от параметра), значения к-рой есть средние данного метода, примененного к ряду Я. метода суммирования служит для интегрального представления средних этого метода при суммировании рядов Фурье. Так, если метод суммирования определен преобразовани

Заказать работу



наверх страницынаверх страницы на верх страницы





© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования