Математическая энциклопедия




Математическая энциклопедия
АБЕЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ -
АБЕЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

суммирование по частям,- преобразование вида:


где заданы, В 0 выбирается произвольно, а N. А. п. есть дискретный аналог интегрирования по частям формулы.

Если и последовательность ограничена, то А. п. обобщается на ряды:


При помощи А. п. доказываются многие признаки сходимости числовых и функциональных рядов (см. Абеля признак). А. п. ряда часто приводит к ряду с той же суммой, но с лучшей сходимостью. Кроме того, А. п. постоянно используется в различных оценках (см. Абеля неравенство), в частности при исследовании скорости сходимости ряда. А. п. введено Н. Абелем [1].



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

АБЕЛЯ ПРИЗНАК АБЕЛЯ ПРИЗНАК - 1) А. п. для числовых рядов: если сходится ряд а числа а n образуют монотонную ограниченную последовательность, то ряд сходится. 2) А. п. для функциональных рядов: ряд равномерно сходится на множестве X, если ряд равномерно сходится на X, а функции при к

Заказать работу



наверх страницынаверх страницы на верх страницы





© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования