Математическая энциклопедия




Математическая энциклопедия
АБЕЛЯ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ -
АБЕЛЯ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ

-один из методов суммирования числовых рядов. Ряд


суммируется методом Абеля (A-методом) к числу S, если для любого действительного числа х,ряд


сходится и


Этот метод суммирования встречался еще у Л. Эйлера (L. Euler) и даже у Г. Лейбница (G. Leibniz). Название "А. <м. <с." обосновано Абеля теоремой о непрерывности суммы степенного ряда. А. м. с. является вполне регулярным методом суммирования, к-рый сильнее всей совокупности Чезаро методов суммирования. А. м. с. применяется в связи с тауберовыми теоремами для доказательства сходимости рядов.

С А. м. с. тесно связан -метод суммирования: пусть z-комплексное число, ряд


суммируется -методом к числу S, если


когда по любому некасательному к единичной окружности пути.

Лит.: М Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; [2] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961. А. А. Захаров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

АБЕЛЯ-ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ АБЕЛЯ-ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ один из методов суммирования рядов Фурье. Ряд Фурье функции суммируется методом Абеля - Пуассона в точке j к числу 5, если Если то интеграл в правой части есть гармонич. функция для и, как показал С. Пуассон (S. Poisson), является решением задачи
ПОЛУНЕПРЕРЫВНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ ПОЛУНЕПРЕРЫВНЫЙ МЕТОД СУММИРОВАНИЯ - метод суммирования рядов и последовательностей, определенный с помощью последовательности функций. Пусть {аk(w)}, k=0, 1, ... ,- последовательность функций, заданных на нек-ром множестве Еизменения параметра w, и w0 - точка сгущения этого множества (к
ЛАМБЕРТА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ ЛАМБЕРТА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ один из методов суммирования числовых рядов. Ряд суммируем методом Ламберта к числу S, если где и ряд справа сходится. Метод предложен И. Ламбертом (1). Из суммируемости ряда Чезаро методом суммирования( С, k). для нек-рого k>-1 к сумме Sследует его с
ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ ПУАССОНА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ то же, что Абеля - Пуассона метод суммирования. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
СУММИРОВАНИЯ МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ МЕТОДЫ - способы построения обобщенных сумм рядов, обобщенных пределов последовательностей, значений несобственных интегралов. В математич. анализе возникает потребность обобщить понятие суммы ряда (предела последовательности, значения интеграла) на случай, когда в обычном смысле ряд
ВКЛЮЧЕНИЕ МЕТОДОВ СУММИРОВАНИЯ ВКЛЮЧЕНИЕ МЕТОДОВ СУММИРОВАНИЯ - включение суммируемости полей, соответствующих этим методам. Если Ан В - два метода суммирования, определенные на множестве Мрядов (или последовательностей), и - их поля суммируемости и , то говорят, что метод Bвключает метод Аи обозначают симво
РЕГУЛЯРНЫЕ МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ РЕГУЛЯРНЫЕ МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ перманентные методы суммирования,- методы суммирования рядов (последовательностей), суммирующие каждый сходящийся ряд (последовательность) к той же сумме, к к-рой этот ряд (последовательность) сходится. Р. м. с. являются частным случаем к о н с е р в а т и в
ТРАНСЛЯТИВНОСТЬ МЕТОДА СУММИРОВАНИЯ ТРАНСЛЯТИВНОСТЬ МЕТОДА СУММИРОВАНИЯ свойство метода, сохраняющее суммируемость ряда после добавления к нему или удаления из него конечного числа членов. Более точно: метод суммирования Аназ. транслятивным, если из суммируемости ряда к сумме Sследует суммируемость этим же методом ряда к сумме
ЧЕЗАРО МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ ЧЕЗАРО МЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ - совокупность методов суммирования числовых и функциональных рядов; введены Э. Чезаро [1]; обозначаются символом ( С, k). Ряд с частичными суммами Sn суммируем методом Чезаро порядка k,( С, k )-суммируем, к сумме S, если где и определяются как коэффициенты ра

Заказать работу



наверх страницынаверх страницы на верх страницы





© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования