Математическая энциклопедия




Математическая энциклопедия
АБЕЛЕВА СХЕМА -
АБЕЛЕВА СХЕМА

- гладкая схема групп над базисной схемой S, слои к-рой являются абелевими многообразиями. Эквивалентное определение состоит в том, что абелева схема над S, или абелева S - сxема, есть собственная гладкая S - схема групп, все слои к-рой геометрически связаны. С интуитивной точки зрения абелеву S - схему можно понимать как семейство абелевых многообразий, параметризованных схемой S. На А. с. переносится ряд фундаментальных свойств абелевых многообразий. Напр., абелева S - схема Аявляется коммутативной S - схемой групп (см. [1]); если схема Sнормальна, то Апроективна над S(см. [2]).

А. с. изучаются в основном как схемы модулей абелевых многообразий с различными дополнительными структурами, а также в теории редукции абелевых многообразий (см. Нерона модель).



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

КОНЕЧНАЯ ГРУППОВАЯ СХЕМА КОНЕЧНАЯ ГРУППОВАЯ СХЕМА - групповая схема, конечная и плоская над базисной схемой. Если G - К. г. с. над схемой то где - конечный плоский квазикогерентный пучок алгебр над В дальнейшем предполагается, что Sлокально нётерова. В этом случае пучок является локально свободным. Если Sсвяз
КОММУТАТИВНАЯ ГРУППОВАЯ СХЕМА КОММУТАТИВНАЯ ГРУППОВАЯ СХЕМА - групповая схема Gнад базисной схемой S, значение к-рой на любой S-схеме является абелевой группой. Примерами К. г. с. служат абелевы схемы и алгебраические торы. Обобщением алгебраич. торов в рамках теории групповых схем служит следующее понятие. Говорят,
l-АДИЧЕСКИЕ КОГОМОЛОГИИ l-АДИЧЕСКИЕ КОГОМОЛОГИИ - одна из конструкций когомологий абстрактных алгебраич. многообразий и схем. Этальные когомологий схем являются пе-риодич. модулями. Для различных нужд, в первую очередь для доказательства формулы Лефшеца и приложений к дзета-функциям, необходимы когомологий "с коэффицие
Abelian scheme Abelian scheme Математика: абелева схема Универсальный англо-русский словарь. Академик.ру. 2011.
НЕРОНА МОДЕЛЬ НЕРОНА МОДЕЛЬ абелева многообразия - групповая схема, сопоставляемая абелеву многообразию и обладающая нек-рым свойством минимальности. Если R- локальное гензелево кольцо дискретного нормирования с полем вычетов ки полем частных К, А- абелево многообразие размерности dнад полем А, то моделью Нер
ДИВИЗОР ДИВИЗОР - обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под назв. "идеальный делитель") это понятие возникло в работах Э. Куммера [1] об арифметике круговых полей. Теория Д. для коммутативного кольца А с единицей без делителей нуля состоит в построении гомоморфизма j из
СИМПЛИЦИАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО СИМПЛИЦИАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО (прежние названия - полусимплициальный комплекс, полный полусимплициальный комплекс) - симплициальный объект категории множеств Ens, т. е. система множеств (n-х слоев) , связанных отображениями , (операторами граней), и si: К п Kn+1, (операторами вырождения), удовлетвор
ГЛАВНОЕ ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО ГЛАВНОЕ ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО - главный G-объект в категории алгебраич. многообразий или схем. Если S - схема, а Г - схема групп над S, то главный G-объект в категории схем над Г наз. Г. о. п. над S. В случае, когда S - спектр поля kи Г - алгебраическая k-группа, Г. о. п. над Г есть алге

Заказать работу



наверх страницынаверх страницы на верх страницы





© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования