Физическая энциклопедия




Физическая энциклопедия
АДИАБАТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ -
АДИАБАТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ
АДИАБАТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ

- физ. величины, остающиеся практически неизменными при медленном (адиабатическом), но не обязательно малом изменении внеш. условий, в к-рых находится система, либо самих характеристик системы (внутр. состояние, масса, электрический заряд и пр.). Отмеченное изменение должно происходить за времена 111992-95.jpg, значительно превышающие характерные периоды движения системы ( Т).

В классич. механике А. и. являются переменные действия111992-96.jpg , где 111992-97.jpg - обобщённый импульс, qk - обобщённая координата, интегрирование производится по периоду (или квазипериоду).

Для гармонич. осциллятора А. и. является отношение его энергии к частоте. Характерно, что при адиабатич. изменении условий становятся связанными между собой физ. величины, к-рые вообще независимы, напр. амплитуда колебаний маятника и его длина.

Физически важным примером А. и. служит магн. момент, создаваемый током заряж. частицы при её движении в медленно меняющемся (в пространстве или во времени) магн. поле: 111992-98.jpg , где 111992-99.jpg- проекция импульса заряж. частицы на плоскость, перпендикулярную направлению магн. поля ( Н )в данной точке пространства.

На сохранении А. и. основано т. н. дрейфовое приближение, широко используемое в физике плазмы, а также действие "магн. пробок" и основанных на них адиабатич. ловушек - пробкотронов (см. Открытые ловушки), применяемых в исследованиях по удержанию горячей плазмы для целей управляемого термоядерного синтеза и осуществляющихся, напр., в магн. поле Земли (см. Радиационный пояс).

Кол-во А. и. не превышает числа степеней свободы, по к-рым движение системы финитно (ограничено в пространстве). Так, в магн. ловушках, кроме магн. момента, может сохраняться продольный А. и., соответствующий движению вдоль магн. силовых линий:

111992-100.jpg , где 111992-101.jpg - проекция импульса частицы на направление 111992-102.jpg, а интеграл берётся вдоль траектории между точками поворота частицы.

Расчёты, проводимые в небесной механике, а также исследования длительности удержания заряж. частиц в адиабатич. ловушках вызвали вопрос о точности, с к-рой сохраняются А. и. Строго говоря, А, и. может изменяться в значит. пределах, если во временной зависимости внеш. условий присутствуют частоты, кратные частотам самой системы (параметрический резонанс). Если не рассматривать такие ситуации, то А. и. сохраняется с точностью большей, чем любая степень малого параметра 111992-103.jpg.

Интерес к А. и. сильно возрос в годы установления понятий квантовой механики. В квантовой механике А. и. являются те из квантовых чисел ( п), для к-рых частоты 111992-104.jpg (где 111992-105.jpg- энергия) удовлетворяют условию адиабатичности 111992-106.jpg. Иными словами, квантовая система, находящаяся под адиабатич. воздействием, остаётся в одном и том же состоянии (хотя само состояние меняется, адиабатически следуя за изменением внеш. воздействия). Все переходы такой системы из одного состояния в другое наз. неадиабатическими переходами и связаны с пересечением соответствующих уровней энергии 111992-107.jpg (см. Пересечение уровней).

Лит.: Шифф Л., Квантовая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1959; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теоретическая физика, т. 1 - Механика, 3 изд., М., 1973; Нортроп Т., Адиабатическая теория движения заряженных частиц, пер. с англ., М., 1967; Арнольд В. И., Математические методы классической механики, 2 изд., М., 1979. А. М. Дыхне.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Адиабатические инварианты Адиабатические инварианты (от греч. adiabatos — непереходимый и фр. invariant — неизменяющийся) — физические характеристики финитного (ограниченного некоторой конечной областью) движения системы, остающиеся постоянными при очень медленном (адиабатическом) изменении внешних условий (внешнего поля)
ОТКРЫТЫЕ ЛОВУШКИ ОТКРЫТЫЕ ЛОВУШКИ ОТКРЫТЫЕ ЛОВУШКИ - разновидность магнитныхловушек для удержания термоядерной плазмы в определённом объёме пространства, <ограниченном в направлении вдоль поля. В отличие от замкнутых ловушек (токамаков, <стеллараторов), имеющих форму тороида,
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ - колебательные и волновые системы с меняющимися во времени "энергоёмкими"параметрами, изменение к-рых связано с совершением работы. Таковы длинамаятника, натяжение струны, ёмкость или и
,
АДИАБАТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ

- физ. величины, остающиеся практически неизменными при медленном (адиабатическом), но не обязательно малом изменении внеш. условий, в к-рых находится система, либо самих характеристик системы (внутр. состояние, масса, электрический заряд и пр.). Отмеченное изменение должно происходить за времена 111992-95.jpg, значительно превышающие характерные периоды движения системы ( Т).

В классич. механике А. и. являются переменные действия111992-96.jpg , где 111992-97.jpg - обобщённый импульс, qk - обобщённая координата, интегрирование производится по периоду (или квазипериоду).

Для гармонич. осциллятора А. и. является отношение его энергии к частоте. Характерно, что при адиабатич. изменении условий становятся связанными между собой физ. величины, к-рые вообще независимы, напр. амплитуда колебаний маятника и его длина.

Физически важным примером А. и. служит магн. момент, создаваемый током заряж. частицы при её движении в медленно меняющемся (в пространстве или во времени) магн. поле: 111992-98.jpg , где 111992-99.jpg- проекция импульса заряж. частицы на плоскость, перпендикулярную направлению магн. поля ( Н )в данной точке пространства.

На сохранении А. и. основано т. н. дрейфовое приближение, широко используемое в физике плазмы, а также действие "магн. пробок" и основанных на них адиабатич. ловушек - пробкотронов (см. Открытые ловушки), применяемых в исследованиях по удержанию горячей плазмы для целей управляемого термоядерного синтеза и осуществляющихся, напр., в магн. поле Земли (см. Радиационный пояс).

Кол-во А. и. не превышает числа степеней свободы, по к-рым движение системы финитно (ограничено в пространстве). Так, в магн. ловушках, кроме магн. момента, может сохраняться продольный А. и., соответствующий движению вдоль магн. силовых линий:

111992-100.jpg , где 111992-101.jpg - проекция импульса частицы на направление 111992-102.jpg, а интеграл берётся вдоль траектории между точками поворота частицы.

Расчёты, проводимые в небесной механике, а также исследования длительности удержания заряж. частиц в адиабатич. ловушках вызвали вопрос о точности, с к-рой сохраняются А. и. Строго говоря, А, и. может изменяться в значит. пределах, если во временной зависимости внеш. условий присутствуют частоты, кратные частотам самой системы (параметрический резонанс). Если не рассматривать такие ситуации, то А. и. сохраняется с точностью большей, чем любая степень малого параметра 111992-103.jpg.

Интерес к А. и. сильно возрос в годы установления понятий квантовой механики. В квантовой механике А. и. являются те из квантовых чисел ( п), для к-рых частоты 111992-104.jpg (где 111992-105.jpg- энергия) удовлетворяют условию адиабатичности 111992-106.jpg. Иными словами, квантовая система, находящаяся под адиабатич. воздействием, остаётся в одном и том же состоянии (хотя само состояние меняется, адиабатически следуя за изменением внеш. воздействия). Все переходы такой системы из одного состояния в другое наз. неадиабатическими переходами и связаны с пересечением соответствующих уровней энергии 111992-107.jpg (см. Пересечение уровней).

Лит.: Шифф Л., Квантовая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1959; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теоретическая физика, т. 1 - Механика, 3 изд., М., 1973; Нортроп Т., Адиабатическая теория движения заряженных частиц, пер. с англ., М., 1967; Арнольд В. И., Математические методы классической механики, 2 изд., М., 1979. А. М. Дыхне.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.

Адиабатические инварианты Адиабатические инварианты (от греч. adiabatos — непереходимый и фр. invariant — неизменяющийся) — физические характеристики финитного (ограниченного некоторой конечной областью) движения системы, остающиеся постоянными при очень медленном (адиабатическом) изменении внешних условий (внешнего поля)
ОТКРЫТЫЕ ЛОВУШКИ ОТКРЫТЫЕ ЛОВУШКИ ОТКРЫТЫЕ ЛОВУШКИ - разновидность магнитныхловушек для удержания термоядерной плазмы в определённом объёме пространства, <ограниченном в направлении вдоль поля. В отличие от замкнутых ловушек (токамаков, <стеллараторов), имеющих форму тороида,
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ - колебательные и волновые системы с меняющимися во времени "энергоёмкими"параметрами, изменение к-рых связано с совершением работы. Таковы длинамаятника, натяжение струны, ёмкость или и

Заказать работу



наверх страницынаверх страницы на верх страницы





© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования