В библиотеке

Книги2 383
Статьи2 537
Новые поступления0
Весь каталог4 920

Рекомендуем прочитать

Соловьев В.Философские начала цельного знания
Владимир Сергеевич СОЛОВЬЕВ (1853 - 1900) - выдающийся русский религиозный философ, поэт, публицист и критик. Свое философское мировоззрение Соловьев изложил в трактате "Философские начала цельного знания", который может считаться по нынешним определениям наилучшим образцом философской классики, как учение о сущем, бытии и идее.

Полезный совет

На странице "Библиография" Вы можете сформировать библиографический список. Очень удобная вещь!

Алфавитный каталог
по названию произведения
по фамилии автора
 

АвторУитроу Дж.
НазваниеEстественная философия времени
Год издания2003
РазделКниги
Рейтинг0.16 из 10.00
Zip архивскачать (525 Кб)
  Поиск по произведению

VI . Природа времени

1. Обращение времени и асимметрия времени

Мы видели, что в моделях мира с горизонтом частиц в поле зрения наблюдателя, связанного с любой заданной фундаментальной частицей, неожиданно возникают фундаментальные частицы. С другой стороны, мы не . встречали обратного явления — внезапного исчезновения частиц из поля зрения, даже в случае моделей с горизонтом событий. Можно предположить, что эта асимметрия каким-то образом связана с расширением вселенной. Рассматривая эффект обращения времени для этих моделей, сразу же можно видеть, что это неверно.

С каждой из этих моделей мы можем сопоставить парную модель путем замены t на — t.

Поскольку (2) также получается в результате простой замены t на — t в (1), мы делаем вывод о том, что при обращении времени модель с горизонтом событий преобразуется в модель с горизонтом частиц, и наоборот.

Строго говоря, мы рассмотрели лишь случай, когда модель не имеет конечного начала отсчета времени. Если модель имеет такое начало, при обращении времени эта начальная временная особенность (творение мира) преобразуется в конечную временную особенность (уничтожение мира). Горизонт частиц преобразуется в горизонт событий в том смысле, что события, происходящие вне его, не будут наблюдаться в течение конечного отрезка времени, который остался наблюдателю до уничтожения.

Удивительное следствие этого анализа состоит в том, что обращение времени не может привести к исчезновению частиц из поля зрения в течение действительного конечного опыта наблюдателя. Временная асимметрия, заключающаяся в отсутствии этой возможности, не может поэтому зависеть от характера изменения шкалы вселенной со временем, так как при обращении времени расширение превращается в сжатие. Дело обстоит совсем не так: эта асимметрия зависит от того, что предполагаемое обращение времени не оказывает влияния на первоначальное условие, заключающееся в том, что внимание наблюдателя во всех случаях устремлено только на приходящий свет.

Как мы указали ранее (см. стр. 16), с распространением света связана не только временная асимметрия, так как, хотя могут существовать и существуют сферические световые волны, распространяющиеся вовне равномерно по всем направлениям, мы никогда не сталкиваемся с явлением сходимости сферических волн в замкнутом объеме изотропно в некоторую точку, где они гаснут. Более того, как уже упоминалось, эта особенность нашего опыта не ограничена поведением света, а справедлива и для явлений других типов, например для волн на воде, порожденных возмущением водной поверхности в определенном месте. На основе этого факта Поппер утверждает, и, я полагаю, убедительно, что причинными могут считаться только такие условия, которые могут быть организованы из одного центра '. Сходящаяся волна должна иметь характер физического чуда, если она не управляется сигналом, посылаемым из центра сходимости. Иными словами, она должна походить на заговор, в который вовлечено много людей, каждый из которых всячески содействует деятельности других, но ничего вроде заранее подготовленного плана они не имеют.

  • 1 К - R- P o p p e г , «Nature», 181, 1958, 402.

Конечно, часто делались попытки описания мира, в котором время «идет назад», то есть мира, который должен быть отражением во времени нашей действительной вселенной так же, как в зеркале левая рука представлена пространственным отражением правой руки. Философ Брэдли утверждал, что в таком мире, то есть для существ, чья жизнь течет в противоположном направлении по сравнению с нашей, «смерть должна наступать раньше рождения, удар должен следовать после раны, и все должно выглядеть иррационально»'. Как и в зеркальном мире Льюиса Кэррола, наказание должно предшествовать суду, а преступление должно совершаться в последнюю очередь. Однако в последнее время Смарт оспорил подобную точку зрения 2 . Он утверждает, что если бы все процессы в мире были обращены, то вместо памяти мы обладали бы способностью познавать будущее, подобно Белой Королеве Льюиса Кэррола, которая лучше всего «помнила» события, происшедшие на следующей неделе! Но поскольку все события должны были теперь представляться совершающимися в обратном порядке, то в этом не было бы ничего странного. Действительно, все могло бы быть обращено во времени, и этот иной мир был бы и представлялся бы таким, какой он есть в действительности. Из этого он делает вывод о том, что «временная асимметрия обусловлена не свойствами самого времени (которые являются чисто формальными), а обусловлена асимметрией того содержимого, которое находится в мире».

Но как бы мы ни симпатизировали точке зрения Смарта, заключающейся, в том, что не следует рассматривать время как конкретную вещь (реифицировать время) и что, строго говоря, ошибочно говорить о нем как «текущем» в определенном направлении, его подход к обращению времени следует рассматривать либо как ошибочный, либо в лучшем случае как тривиальный, поскольку он производит двойное обращение, а именно всех событий и нашего ощущения раньше-позже. Но такое двойное обращение, конечно, должно оставить все на своих местах, и вряд ли необходимо обосновывать этот вывод подробными рассуждениями! Ошибка Смарта состоит в предположении о необходимости замены памяти в мире с обращенным временем на способность познавать вперед. Наоборот, существу, для которого события' на Земле совершались бы в обратном порядке по сравнению с нашими событиями, те события, в наличии которых он уже убедился, еще приписывались бы им прошлому, так что для него «удар должен следовать за раной», так же как во время войны звук приближающейся сверхзвуковой ракеты был слышен после ее взрыва от удара. Поэтому, каковы бы ни были законы природы, направление времени в нашем личном опыте является направлением увеличения знаний о событиях. События, сведениями 'о реальном совершении которых мы располагаем, находятся в прошлом, а не в будущем. Мир, в котором события происходят в обратном порядке по отношению к ходу событий в нашем мире, представить можно, но обращение нашего ощущения раньше-позже должно подразумевать такое состояние ума, в котором мы начинаем с максимума информации о происходящих событиях, а кончаем минимумом, что является внутренне противоречивым предположением. Это следует из того, что, как показывает опыт, мы не узнаем сразу обо всем и что порядок нашего индивидуального, времени является порядком нарастания нашей осведомленности, то есть роста нашей информации о том, что происходит. По определению, любое событие, которое оставляет «след» о своем совершении, находится в прошлом. Поэтому не является побочным фактом, а просто следует из этого определения утверждение о том, что не существует аналога следа в будущем.

  • 1 F. H. Bradley, Appearance and Reality (2nd. ed. revised), London, 1902, p. 215.
  • 2 J. J. C. S m a r t, «Analysis», 14, 1954, 79.

2. Причинная теория времени

Одним из следствий обращения нашего ощущения раньше-позже должна явиться перемена мест причин и действий. На самом деле действующие причины должны казаться превратившимися в целевые причины, что окажет серьезное влияние на научное исследование. Например, вместо того чтобы камень падал на Землю вследствие того, что я разжал руку, камень должен взлететь вверх, для того чтобы я erq схватил. Независимо от того, согласны мы или не согласны с общепринятой современной точкой зрения (отличной от аристотелевской доктрины телеологического объяснения), заключающейся в том, что физический мир доступен для исследования только благодаря изучению «действующих причин», мы все прекрасно сознаем наличие тесной связи между последовательностью времени и причинными процессами.

Идею о наличии этой связи разработал Юм, пытавшийся свести причинный порядок к временному порядку. Согласно его точке зрения, единственным в'озможным признаком причины и действия является их «постоянный союз», неизменное следование одного после другого. , К сожалению, этот признак не является ни необходимым, ни достаточным. Мы можем в одной комнате повесить двое часов с боем и всегда слышать, что одни часы будут бить раньше других; но это не обязательно означает, что между ними имеется какая-либо причинная связь. Поэтому условие Юма не является достаточным. Покажем, что это условие не является необходимым; рассмотрим для этого смерть Эсхила, который был, по преданию, убит черепахой, упавшей на его лысую голову с неба, потому что ее выпустил из когтей пролетавший над Эсхилом орел. Хотя в этом событии участвует неизменный закон природы (закон всемирного тяготения), это необычное событие существенно зависело от своеобразного «начального условия», а именно от' того, что орел выпустил черепаху в определенный момент, в определенном месте, в результате чего судьба Эсхила оказалась столь уникальной и неповторимой. Или, например, рассмотрим разрушение Помпеи и Геркуланума. Вряд ли можно сомневаться в том, что оно было обусловлено извержением Везувия в августе 79 года просто потому, что это конкретное стечение событий неповторимо. Следовательно, мы не можем принять критерий Юма в качестве необходимого условия причинности.

Эти примеры относятся к уникальным историческим событиям. Но, с другой стороны, можно аргументировать тем, что в естественных науках мы занимаемся повторяющимися последовательностями событий. Предполагается, что если в разные моменты времени в различных местах эксперименты повторяются в одних и тех же условиях, то будет получен один и тот же результат. Так понимают содержание «принципа причинности». Однако Филипп Франк ' показал, что этот методологический принцип, строго говоря, работает только как условное определение. Поскольку не ясно, на каком основании мы можем быть уверены в том, что. рассматриваемый эксперимент был повторен точно при «тех же самых условиях», Франк утверждает, что не существует точного метода доказательства тождественности условий, за исключением установления тождественности результатов эксперимента. Следовательно, закон причинности является просто правилом определения того, что мы подразумеваем под выражением «при тех же самых условиях».

Вместо того чтобы попытаться свести причинный порядок к следованию во времени, Плэтт 2 предположил, что наше интуитивное понимание причины и действия нужно проанализировать с точки зрения биологического процесса стимула и реакции. Рассматривая этот процесс, он обращает внимание на жизненную важность усиления. Например, в сетчатке энергия попадающего на нее светового сигнала может быть увеличена в тысячи раз, для того чтобы вызвать единичную нервную реакцию, приводящую в действие некоторое биологическое реле, а после этого она может быть увеличена еще в тысячи раз и проявиться в виде энергии моторной реакции. Из-за этого усиления направление связи стимула и реакции необратимо. Причина и действие асимметричны во времени так же, как и наши усилители ощущений, которые не могут излучать свою входную мощность, и наши моторные усилители, которые не могут ответить на свою выходную мощность. Необратимость нашего сознания точно такова, как и необратимость наших усилителей, и Плэтт делает вывод о том, что «возможно, что это мы и понимаем под направлением времени». Таким образом, он, будучи далек от сведения причинности ко времени, переворачивает проблему.

  • 1 Ph. Frank, Modern Science and its Philosophy, Cambridge (Mass.), 1949, p. 53—60.
  • * J. R. P l a 1 1, «American Scientist», 44, 1956, 183.

Идея сведения временного порядка к причинному порядку, часто называемая причинной теорией времени, первоначально была предложена Лейбницем ', но подробно была впервые разработана Кантом. Последний указал, что мы обнаруживаем временной порядок, исследуя причинный порядок, который отличен от перцептор-ного порядка. Так, например, в случае звука выстрела удаленного от нас орудия и звука разорвавшегося поблизости от нас снаряда мы выводим временной порядок из причинного порядка, а не из порядка восприятия нами этих событий. Но, обосновывая свое утверждение о том, что суждение об объективной последовательности событий возможно только лишь с помощью причинного суждения и, следовательно, необратимость времени составляется из необратимости причинной последовательности, Кант столкнулся с трудностью, состоящей в том, что наиболее эффективные естественные причины кажутся имеющими место одновременно со своими действиями. Поэтому он пытался утверждать, что мы должны считаться не с течением времени, а с «порядком» времени. «Время между причинностью причины и непосредственным действием ее может быть бесконечно малым (так что они сосуществуют), но отношение между причиною и действием все же остается определимым по времени. Если шар, положенный на набитую подушку, выдавливает в ней ямку, то как причина этот шар сосуществует со своим действием. Однако я различаю их по отношению во времени диалектической связи между ними. В самом деле, если я кладу шар на подушку, то на гладкой прежде поверхности появляется ямка; наоборот, если на подушке (неизвестно почему) есть ямка, то отсюда еще не следует свинцовый шар» 2 . На это можно возразить, что если причинная связь является мгновенной, то мы не можем также рассматривать ее как направленную во времени.

  • 1 G. W. Leibnitz, Math. Schriften, Gerhardt, Berlin, 1863, Band VII, S. 18.
  • 2 И. Кант, Критика чистого разума, СПб., 1907, стр. 152.

Справедливость причинной теории времени была, однако, в значительной степени подкреплена специальной теорией относительности Эйнштейна. Согласно этой теории, временной порядок событий инвариантен (по отношению к преобразованиям Лоренца) для различных наблюдателей тогда и только тогда, когда рассматриваемые события могут ' быть соединены сигналами, то есть причинными цепями, которые «перемещаются» со скоростями, не превышающими скорость света в пустоте. Лишь когда, видимо, не могут существовать причинные связи (а следовательно, скорость распространения сигнала может превышать скорость света в вакууме), то временное следование двух событий может быть обращено путем выбора наблюдателя, соответствующим образом движущегося 2 . В этом случае два события существенно не определены в смысле установления между ними временного порядка. Как подчеркивал Рейхенбах, этот результат можно использовать для расширения эйнштейновского понятия одновременности 3 , поскольку мы можем определить любые два события, между которыми нельзя установить временного порядка, как одновременные. С этой точки зрения, отличной от точки зрения Канта, одновременность исключает причинную связь. Следовательно, классическая идея, согласно которой в каждом месте может быть одно-единственное событие, одновременное по отношению к заданному событию («здесь» и «теперь»), была бы допустима лишь в том случае, если бы не существовало конечного верхнего предела скорости причинной связи, что противоречит теории Эйнштейна.

Теория Эйнштейна существенна для нашего понимания времени, поскольку она предполагает, что наблюдатель отдает себе отчет о временной последовательности в своем опыте. Если мы хотим определить временной порядок через причинный порядок, а не ставить его в зависимость только от человеческого сознания, мы не можем определить направление причинности, то есть отличить причину от действия, на языке, который предполагает знание временного направления или осведомленность о нем. Наоборот, мы должны найти некоторый критерий, отличный от временного порядка, для того чтобы провести между ними недвусмысленное различие и избежать сведения одного к другому. Рейхенбах предложил метод, известный под названием «метода меток»: если ei является причиной Е г , то небольшое изменение (метка) события Е 1 связана с малым изменением события еч, а малые изменения Е 2 не обязательно связаны с малыми изменениями события ei . Так, если мы обозначим звездочкой немного измененное (меченое) событие, то, согласно этому критерию, мы найдем, что возникают лишь комбинации E \ Et , Е\Ь<2, Е\Е?, а комбинация Е\Еч не возникнет. На основе этой асимметрии Рейхенбах утверждает, что мы можем автоматически вывести отношение порядка для ? t и E z , которое мы 'можем определить как временное отношение между ними'.

  • 1 По причинной теории времени не необходимо для этого наличие действительной причинной связи между двумя событиями во временной последовательности. Для этого, скорее, требуется лишь причинная связуемость, а не действительная причинная связанность.
  • 2 Формальное доказательство этого результата см на стр. 381—383 8 H. Reichenbach, The Philosophy of Space and Time . New York, 1957, p. 145.

На первый взгляд это кажется исключительно хитроумным определением. К сожалению, оно содержит скрытую petitio principii , поскольку мы должны быть в состоянии различать, можно или нельзя комбинировать ту или иную пару событий (с различными символами). Но если нам заданы лишь отдельные события Ei, ?2, E* и El, каждое из которых, по предположению, может произойти, то как можем мы решить, какие сочетания допустимы, а какие нет? Мы будем вынуждены молчаливо обратиться к временному рассмотрению.

Грюнбаум 2 предпринял попытку спасти причинную теорию времени, которую он рассматривает лишь как частную или неполную теорию, путем замены метода меток на принцип причинной непрерывности или близко-действия. Он объясняет свое намерение спасти теорию тем, что «тезис астрофизики (космогонии) и биологической теории человеческой эволюции, согласно которому наличие времени является существенной чертой физического мира независимо от присутствия сознающего аппарата человека», должен быть объяснен на основе законов и свойств, которыми обладает мир независимо от человеческого сознания. Если мы предполагаем наличие понятия направления времени, принцип близкодействия означает, что причинное воздействие не может достичь удаленных точек до тех пор, пока оно не пройдет через точки, расположенные ближе. Грюнбаум переформулировал этот принцип так, что он не содержит представлений, связанных с временем, и нашел, что его можно использовать для определения понятия нахождения между моментами времени; но, поскольку этот переформулированный принцип причинно симметричен, Грюнбаум не может вывести из него направленный характер времени. Отсюда он сделал вывод о том, что причинная теория времени неполна и что она должна быть дополнена какой-то иной теорией.

  • 1 H. Reichenbach, op tit., p. 137.
  • 2 A. Grunbaum, Carnap's Views on the Foundations of Geometry, в : «The Philosophy of Rudolf Carnap» (ed. P. A. Schilpp), Library of Living Philosophers, New York, 1961.

Однако, на мой взгляд, основная трудность причинной теории состоит в том, что сама сущность времени заключается во временном следовании и поэтому любая теория, которая старается объяснить время, должна пп меньшей мере пролить некоторый свет на следующую проблему:, почему все не происходит одновременно? Но если существование последовательных состояний не предполагается молчаливо, то временное следование из теории получить невозможно. Так, в случае сферической волны, порожденной точечным источником, мы связываем определенное направление времени с последовательностью- положений волны по мере ее распространения вовне. Но если мы лишены чувства следования во времени, мы не сможем отличить случай, когда эти положения волны образуют последовательность во времени (конечная скорость распространения волны), и случай, когда они рассматриваются как одновременные (бесконечная скорость распространения волны). В обоих случаях можно сказать, что источник играет роль «причины», поскольку его существование рассматривается как необходимое условие существования волны, но это причинное истолкование не должно давать нам права делать какие-либо выводы относительно времени, если мы не знаем о его существовании из независимых источников.

3. Статистическая теория времени ( I )

Австрийский физик Людвиг Больцман предположил, что понятие времени, в частности его направление («стрела времени»), зависит от понятая энтропии, которое он истолковывал статистически.

Первоначально энтропия была определена как функция состояния аналогично потенциальной энергии, причем изменение энтропии равно полученному количеству теплоты, деленному на температуру, при которой тепло получено. Второе начало термодинамики, сформулированное около 1850 года Кельвином и Клаузиу-сом, утверждает, что энтропия изолированной (или замкнутой) системы никогда не уменьшается: оно является обобщением утверждения о том, что теплота не может переходить от тел, имеющих меньшую температуру, к телам, имеющим большую температуру '. С точки зрения термодинамики, если рассматривать это начало как ее предмет sui generis , оно является универсальным законом, не допускающим исключений. К сожалению, второе начало термодинамики является далеко не понятным законом. Например, как это было отмечено Кирхгофом, энтропия могла бы быть измерена только с помощью обратимых процессов, и поэтому, строго говоря, она не могла бы быть применима к необратимым процессам, которые входят в сферу действия этого начала. Серьезная попытка решения этой трудности была предпринята Максом Планком в его докторской диссертации. Он понял, что для выяснения утверждения о том, что процесс теплопроводности не может быть полностью обратимым, существенно иметь надлежащее определение обратимости и необратимости. На его взгляд, было недостаточно определить необратимый процесс как процесс, который не может идти в обратном направлении, поскольку возможно, что, хотя процесс не может идти в обратном направлении, первоначальное состояние системы каким-то образом может быть восстановлено. Поэтому Планк определил необратимый процесс как процесс, который нельзя компенсировать, то есть процесс, для которого невозможно осуществить контрпроцесс, могущий восстановить состояние системы. Следовательно, Планк полагал, что вопрос об обратимости или необратимости зависит только от природы начального и конечного состояний. При необратимых процессах природа «предпочитает» конечное состояние, а энтропия Клаузиуса является мерой этой предпочтительности.

  • 1 Если любую физическую систему разделить на две части, энергия может переходить из одной части в другую, но полная энергия системы не может при этом увеличиваться или уменьшаться (первое начало термодинамики). Этот внутренний поток энергии будет также сопровождаться потоком энтропии из одной части в другую, но лишь при обратимых процессах полная энтропия системы не изменится. При необратимых процессах должно иметь место увеличение этой полной энтропии. В этом, по существу, и заключается второе начало термодинамики.

Следует подчеркнуть два следующих пункта:

  • (1) Факт уменьшения энтропии в живых организмах, растущих кристаллах и т. п. ни в коем случае не противоречит второму началу, поскольку эти объекты теряют энтропию только при взаимодействии с окружающей их средой, а энтропия последней, следовательно, повысится. In toto в итоге будет иметь место увеличение энтропии в согласии со вторым началом.
  • (2) Как об этом подробно говорилось в главе I , ни в каком случае не ясно, почему должен быть прав Клаузиус, который пришел к выводу о том, что энтропия вселенной в целом, автоматически стремится к возрастанию, поскольку нет строгого определения этой величины.

Это истолкование второго начала термодинамики было, по существу, телеологическим и находилось в согласии с планковским истолкованием других фундаментальных законов физики, а именно принципа наименьшего действия в динамике и принципа Ферма наименьшего времени в оптике, как доказательства существования «цели» во вселенной, что тесно связано с причинностью. Многие физики отвергли эту точку зрения. Вариационные (интегральные) принципы в физике, которые рассматривались Планком как формальное выражение некоторых целеустремленных тенденций в природе, фактически выведены из причинных законов (изложенных на языке дифференциальных принципов). Законы обоих типов могут быть превращены из одного типа в другой. Поэтому мы рассматриваем вариационные принципы физики как не обнаруживающие преимущества ни перед причинностью, ни перед целесообразностью '.

1 При рассмотрении телеологических утверждений Планка следует иметь в виду два существенных момента:

  • (1) мы не можем вывести существование целенаправленной экономии в природе только из того, что некоторые физические законы могут быть сформулированы как интегральные принципы;
  • (2) следовательно, мы не можем опровергнуть существование цели в мире лишь как следствие (1)

Больцман, однако, понимал, что эта симметрия причинности и целесообразности автоматически исчезает, когда мы рассматриваем явления смешивания или разделения систем, состоящих из большого числа частиц или других составных частей. Всем нам* из повседневной жизни знакомо явление, возникающее при наливании сливок в кофе. Через некоторое время в стакане образуется жидкость однородного цвета, и сколь долго мы ни мешали бы кофе после этого, мы никогда не обнаружим перехода содержимого чашки в первоначальное состояние, в котором кофе и сливки были четко разделены. Это состояние может быть названо упорядоченным, а состояние, в котором кофе и сливки тщательно перемешаны, неупорядоченным. Аналогичная ситуация возникает при тасовке колоды игральных карт. В этом случае количество возможных распределений колоды карт составляет 8-10 67 , так что, если бы мы делали три различные раскладки в секунду, то для исчерпания всех возможностей нам понадобилось бы около миллиарда миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов лет. С другой стороны, имеется лишь только 48 возможностей распределения карт в одной и той же строгой последовательности от низших карт к высшим или от высших к низшим в каждой масти. Следовательно, если мы начнем с колоды, разложенной по порядку, тасовка превратит ее в неупорядоченную колоду и, вообще говоря, продолжительная тасовка не вернет колоде упорядоченность. Хотя это и будет несколько искусственным, процесс тасовки можно рассматривать как аналог естественного движения молекул в сосуде, содержащем смесь жидкостей и газов, и, если хотите, это движение можно рассматривать как обратимое. Однонаправленный результат его действия, по существу, обусловлен статистическим подходом, основанным на рассмотрении неумолимых законов больших чисел. Больцман поэтому попытался переформулировать понятие энтропии (для любой заданной физической системы) на языке теории вероятностей.

Статистическая механика в том виде, в каком ее разработал Больцман (а также Дж. Уиллард Гиббс), представляет собой механическое истолкование термодинамики. Путем рассмотрения больших совокупностей движущихся частиц (представляющих собой молекулы и т. д.) и установления статистических аналогий термодинамических понятий были получены понятия, необходимые для того, чтобы дополнить понятия классической динамики (материальные частицы и твердые тела, которые сами по себе не имеют теплоты, температуры и энтропии). Таким путем в 1872 году Больцман получил свою известную формулу

5 = k log P,

где 5 обозначает энтропию, k — константа, известная в настоящее время под названием «постоянная Больцма-на», а Р — количество различных «микроскопических» состояний заданной макроскопической системы, то есть состояний, в которых конкретизированы скорости, положения и, согласно современным взглядам, квантовые состояния всех составляющих систему атомов и молекул. Например, если мы рассмотрим два тела (1 и 2), находящихся друг с другом в контакте, так что они могут обмениваться только теплотой, и помещенных в общую изолирующую оболочку, то в каждый момент времени каждое тело будет иметь определенную энергию, скажем ei и Е 2 . Согласно закону сохранения энергии, Е\ + еъ остается одной и той же величиной для всех моментов времени. Но с Е\ будет связано Р } микросостояний тела 1, а с Е 2 — Р г микросостояний тела 2, причем Р\ — функция ei, а Рг — функция Е 2 . Полное число микросостояний полной системы будет равно P = Pi,°2> то есть произведению' pi и Р 2 , поскольку каждое микросостояние системы может быть связано с микросостоянием тела 2. Наиболее вероятным распределением является распределение, для которого P максимально; найдено, что оно соответствует выравниванию температур в 1 и 2. Второй закон термодинамики поэтому был истолкован Больцманом как утверждение, согласно которому любая замкнутая или изолированная система (то есть любая система, изолированная относительно притока энергии извне или утечки энергии наружу) автоматически стремится к равновесному состоянию с максимальной вероятностью, если оно еще не находится в этом состоянии. Более того, Больцман предположил, что это статистическое истолкование второго начала как тенденции к установлению максимума* P автоматически объясняет направленный характер самого времени.

  • 1 Логарифмическая функция появилась в формуле Больцмана. потому, что величина Я мультипликативна, a S — аддитивна«

Несмотря на мощь и убедительность этой теории, статистическое объяснение Больцманом понятия времени оказалось не более свободным от парадокса, чем, и предыдущие теории, и вскоре было раскритиковано как логически несостоятельное. Еще в 1876 году Лошмидт сформулировал парадокс обратимости '. Он утверждал, что симметрия законов механики относительно прошлого и будущего должна необходимо повлечь за собой соответствующую обратимость молекулярных процессов, что противоречит закону возрастания энтропии 2 , так как, поскольку вероятность того, что молекула, имеющая заданную скорость, не зависит от знака скорости 3 , принцип динамической обратимости приводит к следующему результату: каждое состояние движения заданной (изолированной) системы будет соответствовать другому состоянию движения, когда система проходит через состояние, отличающееся от первого обратными направлениями скоростей. Тогда с течением времени процессы разделения происходили бы столь часто, как и процессы смешивания. Следовательно, энтропия системы стремилась бы к уменьшению столь же часто, как и к увеличению и поэтому не могла бы являться основательным признаком для определения направления времени. Спустя двадцать лет Цермело сформулировал другое возражение, известное как парадокс периодичности 4 .

  • 1 J. Loschmidt, «Wien. Ber.>, 73, 1876, I, 128; II, 366.
  • 2 Из симметрии законов динамики по отношению к обоим направлениям времени также необходимо следует, что для любого произвольно выбранного неравновесного состояния в момент времени U не только имеет место очень большая вероятность того, что система перейдет в состояние с большей энтропией, но также и очень большая вероятность того, что в это состояние система пришла из состояния с большей энтропией. Следовательно, имеется очень большая вероятность, что в момент времени <о система претерпевает флуктуацию от равновесного состояния.
  • 3 Она зависит от квадрата скорости.

На основе известной теоремы динамики, доказанной Пуанкаре (утверждающей, что при некоторых условиях, касающихся конечности движения системы, начальное состояние системы бесконечно много раз будет возвращаться), Цермело сделал вывод о том, что молекулярные процессы должны быть круговыми.

Некоторый свет на эти трудности был пролит П. и Т. Эренфестами в их известной статье, опубликованной в 1907 году'. Они указали, что статистическое доказательство Болыщаном второго закона термодинамики '(его известная Я-теорема) касается лишь уср.едненных изменений энтропии изолированной системы и поэтому не запрещает возможности уменьшения ее значения. Это усреднение было выражением нашего незнания действительной микроскопической ситуации. Спустя пять лет Смолуховский 2 вычислил, что для флуктуации в воздухе при 300 градусах по Кельвину и плотности З'Ю 19 молекул в 1 кубическом сантиметре среднее время между последующими флуктуациями на один процент от среднего числа молекул в шаре радиусом 5- 10~ а сантиметров примерно равно 10 68 секунд, или 3-10 60 лет. Но если мы уменьшим радиус этого шара в пять раз, до 10~ 5 сантиметра, то среднее время между последующими однопроцентными флуктуациями уменьшится до 10~" секунд. Этот результат дает основания считать, что микроскопические явления не могут иметь внутренне им присущего направления времени, если последнее обязательно связывать с внутренним увеличением энтропии 3 .

Эта идея согласуется с теорией обращения времени в физике элементарных частиц, разработанной Э. К. Г. Штюкельбергом ' и Р. П. Фейнманом 2 . При изучении явлений «столкновения» элементарных частиц нас обычно не интересует точная временная последовательность событий, и для нас проще рассматривать процесс как целое (поскольку, в частности, благодаря очень сложному механизму обмена квантами нельзя четко различить источник и поглотитель). Штюкельберг и Фейнман утверждают, что позитрон (античастица противоположного знака заряда по отношению к электрону, но имеющая ту же массу, что и электрон) можно было бы рассматривать как обычный электрон, «движущийся вспять во времени», причем физические эффекты, связанные с этим обращением времени, можно рассматривать как связанные с изменением знака электрического заряда. Это представление было разработано для того, чтобы «объяснить» любопытные явления рождения пар и анти-гиляции пар, наблюдаемых на фотографиях, полученных в камере Вильсона: ^-лучи внезапно превращаются , в электрон и позитрон; последний обычно вскоре встречается с другим электроном, причем оба они исчезают и оставляют вместо себя новый f -луч, исходящий из точки столкновения. Согласно Фейнману, ситуация, изображенная на рис. 11, при которой две мировые линии электрона и позитрона встречаются и взаимно уничтожаются, можно переистолкрвать, введя мировую линию только электрона 3 , который может двигаться вперед и вспять во времени, как это показано на рис. 12.

  • 1 Р . und T. Ehrenfest, «Encykl. d. Math. Wiss.», IV, 2, II, S. 41—51; см . также «Phys. Zeit», 8, 1907, 311.
  • 2 M. Smoluchowski, «Wien. Ber.», 124, 1915, 339.
  • 3 Ссылкой на Смолуховского я обязан M. С. Бартлету. Флуктуации очень малых размеров непрерывно совершаются в явлениях броуновского движения. В областях пространства, где происходят эти флуктуации, все часы, направление времени которых связано с увеличением энтропии, должны иногда как бы идти назад, если на них смотреть извне по отношению к этим областям. Поппер (К. R. Popper , « Nature », 181, 1958, 402) утверждает, что это автоматически опровергает статистическую теорию времени, поскольку статистическая механика основана на динамике, в которой, хотя время в принципе и обратимо, все часы обязательно идут в одном и том же направлении.

Экспериментальным основанием этой теории является фотография, изображающая ряд капелек воды. Мы считаем, что они были порождены быстро движущейся частицей, которая сталкивается с более массивной частицей, порождая при этом локальные сгустки водяного пара на своем пути. Движущаяся частица, однако, непосредственно не наблюдается, а ее существование логически выводится; она является примером того, что Рейхенбах удачно назвал «интерфеноменом». При обычном описании, как показано на рис. 11, интерфеноменом является просто положительно заряженная частица, движущаяся «вперед» во времени. В описании Фейнмана, изображенном на рис. 12, интерфеноменом является отрицательно заряженная частица, движущаяся «вспять» во времени. Так, согласно Фейнману, столкновения, испытываемые частицей при ее движении между А и С.

  • 1 Е . С . G. Stuckelberg, «Helv. Phys. Acta», 14, 1941, 588; 15, 1942, 23.
  • 2 R. P. F e у n m a n, «Phys. Rev .», 76, 1949, 749.
  • 3 Исходя из того, что основанием для рассмотрения мировой линии как непрерывного целого вместо разбиения ее на части является скорее заряд, а не частица, Фейнман провел следующую аналогию: «Представьте себе, что летчик, летящий низко над дорогой, вдруг видит три дороги, и, лишь когда две из них сходятся и пропадают, он понимает, что внезапно сделал длинный крюк по одной и той же дороге».

Это локальное (микроскопическое) обращение времени существенно отличается от космического обращения времени, которое можно промоделировать, если пустить в обратном направлении пленку, на которую засняты процессы, происходящие в мире. Различаются эти обращения потому, что, когда мы решаемся отождествить позитрон с электроном, движущимся «вспять» во времени, обращается лишь одна цепь, а другие при этом не затрагиваются. Следовательно, изменяются взаимоотношения временного порядка. Так, на рис. 12 событие А причинно находится между С и В, а событие С причинно находится между D и Л; но ни одно из этих утверждений неприменимо к событиям на рис. 11. Как указал Рейхенбах 1 , истолкование Фейн-мана открывает возможность существования замкну тых причинных цепей. Например, если мы рассмотрим случай, когда, согласно обычному истолкованию, электрон в ходе события а испытывает столкновение, сопровождаемое излучением фотона, который движется быстрее, чем позитрон, и сталкивается с электроном 2 в ходе события d. Когда мы вводим истолкование Фейнмана, световой луч ad не будет обращен. Следовательно, последовательность событий dCAad образует теперь замкнутую причинную цепь, то есть замкнутый цикл во времени. Рейхенбах замечает, что, хотя такие процессы еще не наблюдались и представляются «довольно невероятными», тем не менее «их возможность отрицать нельзя». Согласно его точке зрения, замкнутая причинная линия на субатомном уровне не находится в противоречии с нашим обычным представлением о причинности, потому что он рассматривает последнюю как существенно макроскопическое понятие.

Тем не менее отождествление позитрона с электроном в «отрицательном» времени находится в противоречии с нашим обыденным понятием генетического тождества, так как, хотя мы считаем, что одна и та же вещь может находиться в одном и том же месте в различные моменты времени, нам трудно представить, что она может быть в один и тот же момент времени в двух различных местах. Из квантовой статистики мы знаем, что, например, фотоны одинаковой частоты неразличимы, поэтому от понятия генетической тождественности необходимо отказаться. Тем не менее правило, говорящее о том, что с одной и той же частицей не могут быть связаны два одновременных состояния, остается в силе. Но если мы примем истолкование Фейнмана, электроны и позитроны не обязаны подчиняться даже этому правилу, потому что толкование позитрона как электрона, движущегося «вспять» во времени, эквивалентно нахождению его в один и тот же момент времени более чем в одном месте: на рис. 12 одновременное сечение t = t a пересекает мировую линию электрона по меньшей мере в трех местах. Таким образом, хотя с точки зрения электрона, то есть в его собственном времени, события, представленные этими пересечениями, происходят в определенной последовательности, для макроскопического прибора, регистрирующего события (камеры Вильсона), они будут казаться одновременными. Более того, как мы уже видели, видимый порядок некоторых событий будет даже обращен. Следовательно, мы вынуждены заключить, что не все последовательности во времени могут быть подведены под всеобщий порядок времени.

  • 'Г. Рейхенбах, Направление времени, Издательство иностранной литературы, 1962, стр. 353.

Рейхенбах ' рассматривает это как «наиболее серьезный удар, который понятие времени получало когда-либо в физике». Он делает вывод, что время в том смысле, в каком мы обычно понимаем его, то есть макроскопическое время, должно поэтому быть существенно статистическим по своему характеру. Порядок времени нельзя непосредственно вывести из элементарных явлений, которые его порождают, он «вытекает из атомного хаоса как статистическая закономерность». Упорядоченное и направленное время возникает таким путем лишь потому, что позитроны (и другие античастицы) являются короткоживущими при наличии таких частиц, как электроны, которые подчиняются правилам упорядоченного и направленного времени. Решающим является статистическое преобладание 2 последних частиц. Таким образом, мы можем сформулировать интересную гипотезу: существование асимметрично направленного макроскопического порядка времени обусловлено асимметрией отрицательных и положительных электрических зарядов в мире.

  • 1 Г. Рейхенбах, цит. соч., стр. 355.
  • 2В настоящее время мы не в состоянии теоретически объяснить эту асимметрию, и «случайностью природы» может быть факт, что отрицательные электроны и положительные протоны столь значительно количественно преобладают по сравнению с их аналогами противоположного знака, которые, как мы знаем, могут существовать и существуют

4. Статистическая теория времени ( II )

Прежде чем дальше рассматривать вопрос о том, как в макроскопическом масштабе может возникнуть однонаправленное время, мы должны более тщательно исследовать ситуацию в микроскопическом масштабе.

Вообще основным механизмом в микроскопическом масштабе считается свойство инвариантности относительно обращения времени, то есть независимость от «направленности времени». Однако имеется возможность и обратного; основания для этого появились после открытия (для некоторых элементарных частиц) необязательности сохранения четности '.

Хотя открытие несохранения четности в слабых взаимодействиях не было, однако, дополнено каким-либо нарушением гипотезы об инвариантности относительно

  • 1 Четность — это специальный термин, используемый в теоретической физике для различения между двумя пространственно несовместимыми «кручениями», например между левым и правым винтами. Хотя издавна было известно (особенно ясно это стало после новаторских исследований Пастера), что данное различие часто играет существенную роль на молекулярном уровне, например при сбраживании виноградного сока активную роль играет левовращаю-щая (а не правовращающая) виннокаменная кислота, тем не менее считалось, что различия такого типа не могут проявиться в более фундаментальных законах элементарных частиц. В январе 1957 года была обнаружена ошибочность этого взгляда, поскольку экспериментально удалось проверить теоретические предсказания Ли и Янга относительно слабых взаимодействий (названных так в отличие от более мощных ядерных реакций), ответственных за распад всех частиц, кроме электронов, протонов, фотонов и нейтрино. Эксперименты, число которых с тех пор значительно возросло, обнаружили, что четность при этих взаимодействиях не сохраняется (и что существует только правополяризованный нейтрино, а не левополя-ризованный).

Кстати сказать, факт стереохимического отличия белковых молекул в растениях и животных от их зеркальных изомеров является аргументом в пользу того, что вся жизнь на Земле возникла в результате единичной случайной флуктуации. Если бы жизнь началась независимо во многих различных местах, то лево- и правовращающие разновидности должны были бы встречаться более или менее одинаково часто, обращения времени, между ними вполне может существовать тесная связь, правда, теоретически было показано, что инвариантность относительно обращения времени имеет место независимо от сохранения четности 1 . Если.-возникает необходимость проанализировать статистическую механику, то обычно достаточно рассмотреть лишь сильные взаимодействия, при которых четность сохраняется и имеет место инвариантность относительно обращения времени, поскольку какое-либо нарушение инвариантности относительно обращения времени в случае слабых взаимодействий должно быть совершенно незначительным. С-другой стороны, Пайерлс 2 указал на прямо противоположную возможность. Он указал, что, если когда-то в истории вселенной преобладали условия достаточно высокой температуры и достаточно высокой плотности, взаимодействия, которые в настоящее время слабы для свободных частиц, могли в то время быть не такими уж слабыми, но он считает, что пока у нас нет определенных данных о каком-либо нарушении инвариантности относительно обращения времени на микроскопическом уровне.

Хотя общепризнано, что основные принципы, которым подчиняются явления в атомном и субатомном масштабе, не проявляют предпочтительного направления во времени и что обнаруженные асимметрии во времени, например связанные с тем, что существует спонтанное излучение, а спонтанного поглощения фотонов атомами не наблюдается, должны поэтому быть объяснены скорее статистически, а не на основе элементарных законов 3 , высказывались и противоположные точки зрения. В частности, Макс Борн утверждает, что окончательное обоснование закона возрастания энтропии надлежит искать в квантовой механике 4 . Но-Вата-набе показал, что вывод Борном этого закона на основе квантовой механики столь же уязвим со стороны парадокса обратимости Лошмидта, как и классическое его обоснование'.

  • 1 J. S. Bell, «Proc. Roy. Soc.», A, 231, 1955, 479; G. Luders, «Ann. of Phys.», 2, 1957, 1.
  • 3 R. E. P e i e r 1 s, «Proc. Roy. Soc.», A, 246, 1958, 492.
  • 8 H. Weyl, Philosophy of Mathematics and Natural Science, Princeton, 1949, p. 264.
  • 4 M. Bor n, Natural Philosophy of Cause and Chance, Oxford, 1949, p. 113,

Пока наиболее убедительными аргументами в пользу связи наличия предпочтительного направления времени с квантовой механикой являются те аргументы, которые основаны на взаимодействии квантовомехани-ческих систем с макроскопическими системами, описываемыми в классических терминах, а именно в процессе действительного наблюдения в лаборатории. В этом случае мы находим, что уравнение Шрёдингера ведет себя асимметрично относительно прошлого и будущего. Следовательно, два направления времени не являются в квантовой механике физически равноценными. По мнению Л. Д. Ландау и E. M. Лифшица, возможно, что макроскопическим выражением этого явления служит закон увеличения энтропии 2 . Но пока этого никто не доказал, поэтому Ландау и Лифшиц полагают, что, прежде чем можно будет сформулировать подобное доказательство, видимо, необходимо найти какое-то кванто-вое неравенство, которое будет и оправдывать этот закон, и вообще выполняться в природе, весьма вероятно, в широком классе явлений.

Роль времени по отношению к квантовой механике наиболее четко вскрывается при анализе физического наблюдения вообще. Согласно современной теории информации, как это было отмечено, например, Л. Брил-люэном 3 , наблюдение является существенно необратимым процессом. Независимо от того, встанем'ли мы на термодинамическую точку зрения или мы согласимся включить в энтропию более широко используемое понятие «информации», при любом наблюдении неизбежно возрастание энтропии. Более того, как было подчеркнуто Нейманом и другими авторами, в квантовой теории никогда нельзя строго говорить о системе, что она находится в определенном состоянии, пока не проведено или не предположено, что проведено измерение некоторой величины, используемой для описания этой системы. Но, поскольку сам процесс измерения автоматически влияет на будущее поведение системы, его действие является необратимым. Подобно принципу неопределенности Гейзенберга, принцип «негэнтропии», который утверждает, что любая информация, как результат физического наблюдения, должна быть получена ценой повышения энтропии в лаборатории, является фундаментальным ограничением физического измерения; но в отличие от принципа Гейзенберга его справедливость, по существу, на практике не ограничена микроскопическим уровнем. Однако, поскольку этот принцип существенно предполагает участие наблюдателя, он не может быть использован для вывода о наличии объективной последовательности явлений во времени.

  • M. S. Watanabe, «Rev. Mod. Phys .», 27, 1955, 179.
  • 8 Л. Д. Ландау и E, M. Лифшиц, Статистическая физика, Гостехиздат, М. — Л., 1951, стр. 43—47.
  • 3 Л. Бриллюэн, Наука и теория информации, Физматгиз, М., 1960, стр. 242.

Наиболее свежая попытка вывести понятие времени из понятия энтропии принадлежит Рейхенбаху'. Как мы видели, Рейхенбах сознает возможность того, что однонаправленное время может и не существовать на микроскопическом уровне, и поэтому он считает, что оно является существенно макроскопическим понятием, которое возникает из статистических соображений. Но Рейхенбах считает парадокс обратимости решающим доводом в пользу отказа от какого бы то ни было определения направления времени через энтропию изолированной системы. Поэтому он утверждает, что не следует ограничиваться при рассмотрении историей единичной системы; наоборот, мы должны статистически рассматривать большое количество из того, что он называет «ответвившимися системами». Это подсистемы, относительно изолированные от основной системы вселенной, поскольку обмен энергией, совершающийся внутри них, велик по сравнению с энергией, которой они обмениваются с остальной частью вселенной. Типичным примером такой системы является кубик льда, положенный первоначально в стакан с горячей водой. Ответвившаяся система может быть сначала переведена в состояние с небольшой энтропией (хотя энтропия более широкой системы может при этом и возрасти), но, вообще говоря, потом мы можем найти, что относительная энтропия ответвившейся системы стремится к возрастанию. Рейхенбах показал, что возможность следования состояния с высокой энтропией вслед за состоянием с низкой энтропией больше, чем вероятность того, что состояние с низкой энтропией будет следовать за состоянием с высокой энтропией. Таким образом, он пришел к следующему определению: то направление, в котором протекает большинство термодинамических процессов в изолированных системах, и представляет направление положительного времени. Рейхенбах считает, что это определение свободно от парадокса обратимости, поскольку статистический критерий теперь относится к большому количеству, ответвившихся систем («пространственному ансамблю»), а не к последовательности состояний («временному ансамблю») единичной системы.

  • См. Г. Рейхенбах, цит. соч.

К сожалению, и это понимал сам Рейхенбах, вышеприведенное определение не обязательно приводит нас к отождествлению возрастания времени с возрастанием энтропии, поскольку, как это было подчеркнуто Грюн-баумом 1 , существенной предпосылкой анализа Рейхен-баха было то, что подсистемы ответвляются, будучи в своих состояниях с низкой энтропией, а эта возможность зависит от нахождения самой главной системы в относительно упорядоченной конфигурации (или конфигурации с низкой энтропией). Фактически это означает, что она должна находиться на восходящей части ее кривой энтропии. Если в соответствии с идеями теории времени Больцмана — Рейхенбаха мы примем чисто статистическую точку зрения на проблемы, то мы должны предположить, что главная система проходит через огромную и «крайне невероятную» флуктуацию от своего «наиболее вероятного» равновесного состояния 2 . Это предположение было фактически сделано Больцманом 3 , который считал, что вселенная как целое столь обширна (как в «пространстве», так и во «времени»), что «наша часть ее» испытывает как раз такую флуктуацию и в настоящее время находится в состоянии с крайне низкой энтропией, то есть не слишком дезорганизована, чтобы мы не могли в ней существовать. Но в начале такой флуктуации энтропия должна убывать, и поэтому Больцман утверждал, что во вселенной должны также быть районы, в которых направление времени противо-положно нашему направлению времени, хотя эти районы могут быть отделены от нас огромными расстояниями (пустого пространства) и длительными периодами времени. Тем не менее, даже если мы примем эту гипотезу, а Больцман, конечно, ничего не знал о современных данных относительно строения и эволюции вселенной, мы все еще не устраним трудность, состоящую в том, что, поскольку наша собственная область в настоящее время испытывает флуктуации, ее энтропия не может "непрерывно порождать в ней постоянное направление времени.

  • 'A. Grunbaum, «American Scientist», 43, 1955, 566.
  • * Строго говоря, термодинамика применима только к равновесным состояниям замкнутых систем. Мы уже отмечали, что внутри такой системы наименее вероятное состояние как следует за более вероятными состояниями, так и предшествует им, и поэтому они должны возникать как флуктуации от равновесного состояния.
  • 9 Л. Больцман, Лекции по теории газов, Гостехиздат, М., J 953, стр, 526.

Следовательно, поскольку теория Рейхенбаха «ответвившихся систем» основана на кривой энтропии «главной системы», находящейся в состоянии флуктуации, она не достигает своей цели; и если мы попытаемся ее спасти, распространяя ее на все большие и большие системы, мы достигнем цели только после того, как распространим ее на всю вселенную. Действительно, если на некоторой стадии ответвившиеся системы отсутствуют, поскольку ни одна система не является достаточно изолированной, то единственным путем, который остается . для направления времени в такую эпоху, была бы прямая надежда на увеличение мировой энтропии. Но как мы уже видели в главе I , на пути формулирования подобной концепции стоят серьезные трудности. Эти трудности усиливаются тем, что в настоящее время не имеется общего согласия относительно протяженности вселенной, то есть относительно того, является ли она конечной или бесконечной, а также тем, что гипотеза о взаимном разбегании скоплений туманностей влечет за собой вывод, в соответствии с которым фоновые условия вселенной не являются неизменными.

Неудача остроумной попытки Больцмана использовать второй закон термодинамики для обоснования статистического определения времени, а также неудача новейшего усовершенствования его теории Рейхенбахом является дальнейшим доводом в пользу нашего тезиса о том, что представление о времени не может быть вы- . ведено из некоторых первичных концепций, в которых оно неявно не используется. Сначала статистическая теория времени почти имела силу скрытой тавтологии. Но ее последующая история обнаруживает наличие поразительного сходства с историей остроумных попыток, которые были осуществлены в нашем столетии, попыток свести чистую математику к логике.^Подобно тому как мы вынуждены в настоящее время сделать вывод, что математика является объектом sui generis , мы вынуждены принять точку зрения, согласно которой понятия более раннего и более позднего нужно рассматривать как первичные понятия '.

5. «Становление» и природа времени

Представление о том, что временные отношения являются окончательными и ни к чему не сводимыми, с большой неохотой принимается многими философами и философски мыслящими учеными. Хотя редко кто отрицает, что время «реально» в том смысле, что оно есть явление нашего опыта или, как выразился Лейбниц, «явление bene fundatum », различные мыслители, даже сильно отличающиеся друг от друга по общей системе своих взглядов, как, например, Платон и Кант, Брэдли и Вейль, неоднократно утверждали, что временной характер нашего восприятия не имеет окончательного значения. Хотя эта позиция вначале связывалась с давней традицией идеалистических философов, идущей от Пар-менида, она была принята столь эмпирически настроенным мыслителем, как Бертран Рассел. В своем очерке «Мистицизм и логика» после критики идеалистических аргументов в пользу нереальности времени он утверждает следующее: «Тем не менее есть определенный смысл, который легче чувствовать, чем констатировать, в каком можно принять тезис о несущественности времени и о том, что оно является поверхностной характеристикой реальности. Прошлое и будущее следует признать столь же реальным, как и настоящее, и для философского мышления существенна некоторая эмансипация от рабской привязанности ко времени»'. Как заметил один современный историк философии в связи с этим высказыванием Рассела, любой философ, который подходит к философии через логику, видимо, должен аргументировать таким образом 2 , хотя импликация не является временным отношением 3 .

  • 1 В отличие от гипотезы об увеличении энтропии Эддингтон ( New Pathways in Science , Cambridge , 1935, p . 67—68) предположил, что космическое расширение могло бы дать нам возможность решить, какая из эпох является более поздней, на основе критерия, по которому более поздняя эпоха соответствует большему объему ' вселенной. Однако в качестве предпосылки этого критерия выдвигается утверждение, что вселенная всегда расширяется, а это, конечно, не самоочевидно. Более того, как считал Эйнштейн, расширение неудобно взять в качестве вехи для локального времени.

Даже Уайтхед, который глубоко исследовал проблемы, связанные с временем, и находился под сильным влиянием Бергсона, чувствовал себя обязанным рассматривать временную протяженность материи как менее значительную характеристику, чем ее пространственную протяженность, поскольку, как он сам аргументировал, если материальное существовало какой-то период времени, то оно существовало и в течение любой части этого периода, так что деление времени не делит материальное. С другой стороны, деление пространства, которое занимает материальное, делит и само материальное. Следовательно, «факт того, что материальное безразлично к делению времени, приводит нас к выводу о том, что течение времени скорее является акциденцией, а не сущностью материального» 4 . Против подобной аргументации 5 , однако, мы можем выдвинуть следующее: любой объект может быть в одном и том же месте два или более раза в различные моменты времени, но, как правило, он не может быть в один и тот же момент времени в двух или более различных местах, то есть для заданного объекта (например, часов) положение является однозначной функцией времени, а время не обязательно является, а зачастую как раз не является однозначной функцией положения; с этой точки зрения скорее временная переменная, а не пространственная координата является основной.

  • 1 В . Russell, Mysticism and Logic, London, 1919, p. 21.
  • 2 Забавную историю о русском философе Николае Бердяеве рассказал Юджин Ламперт (« The Listener », 60, 1958, 193): «Я слушал его страстные тирады о несущественности и нереальности времени, как вдруг он неожиданно остановился, взглянул на свои часы и искренне расстроился из-за того, что опоздал на две минуты принять лекарство».
  • 8 J. Passmore, A Hundred Years of Philosophy, London, 1957, p. 273.
  • 4 A. N. W h i t e h e a d, Science and the Modern World, Cambridge, 1926, p. 63.
  • * Уайтхед рассматривал только материю, но не следует упускать из виду то, что в области умственной деятельности дело, по существу, обстоит как раз наоборот, поскольку, как было показано пугем хирургического удаления частей коры головного мозга, в некоторых пределах пространственное «деление сравнительно мало влияет на мышление», в то время как временное деление сводит его к фрагментам. Важному понятию плотности материальных объектов соответствует столь же существенное понятие скорости ныщ-ления (и решения) в умственных процессах,

Философы, которые отрицают конечную реальность времени, часто утверждают, что это представление является противоречивым. Их аргументы основаны, подобно аргументам Зенона, или на возражениях против экстенсивных концепций времени, например против предположений о его бесконечности или непрерывности, или на возражениях против его преходящего характера, то есть против концепции «становления» и ее отношений к прошлому, настоящему и будущему. Эти отношения касаются самой сущности времени. Видимо, наиболее тщательный разбор этих отношений по сравнению с тем, что было сделано ранее, был проведен в начале нашего столетия Мактаггартом, который считал, что утверждения о том, что событие E в настоящее время имеет место, имело будущее и будет иметь прошлое, несовместимы друг с другом. Мактаггарт различал изменяющийся ряд А, как он называл его, ряд прошлого, настоящего и будущего от статического ряда В, в котором события связаны порядком «ранее чем» или «позднее чем». Он утверждает и, по моему мнению, правильно, что Л-ха-рактеристики событий являются существенными чертами представлений о времени и изменении. Но далее Мактаггарт утверждает, и неправильно, что они содержат в себе противоречие, которое нельзя обойти, не впав в дурную бесконечность. Поэтому он считает, что при окончательном анализе противоречие не может быть устранено'.

  • 1 Точка зрения Мактаггарта, согласно которой бесконечный регресс «порочен», может находиться в противоречии с точкой зрения Данна ( J . W . Dunne , An Experiment and Time , 3rd edition , London , 1934, reprinted , 1958, p . 197), что «дурная бесконечность, помимо прочего, является надлежащим и правильным описанием отношения ума к объективной вселенной».

Основание детальной и сложной аргументации Мак-таггарта состояло в утверждении, что событие никогда не перестает быть только событием. «Возьмите любое событие, например смерть королевы Анны, и рассмотрите, какие изменения претерпели характеристики этого события. То, что это событие — смерть, что оно — смерть Анны Стюарт, что оно имеет такие-то следствия, — каждая характеристика подобного рода никогда не изменяется. Смерть королевы находилась в зависимости от события: «Прежде чем звезды глянут прямо друг на друга». В последний момент времени, если время имеет последний момент, еще будет иметь место факт смерти королевы. И в любом отношении, кроме одного, этот факт в равной степени избавлен от изменения. Но в одном отношении он меняется. Он однажды был событием в далеком будущем. С каждым моментом времени он становится все ближе и ближе. Наконец он осуществился. Затем он стал прошлым и навсегда останется прошлым, хотя с каждым моментом он становится все более и более удаленным прошлым» 1 . Мактаггарт считает, что, хотя прошлое, настоящее и будущее являются несовместимыми определениями, любое событие может иметь их все. Если кто-либо на это возразит, что события обладают характеристиками не одновременно, а последовательно, то Мактаггарт отвечает на это аргументом: наше утверждение о том, что событие E имеет место, будет в прошлом и было в будущем, означает, что E имеет место в некоторый момент настоящего времени, было в прошлом в некоторый момент будущего времени и будет в некоторый момент прошлого времени. Но каждый из этих моментов сам по себе является событием во времени и, таким образом, имеет и прошлое, и настоящее, и будущее; другими словами, трудности возникают вновь, и мы неизбежно впадаем в дурную бесконечность.

Ответ на эту хитроумную задачку был четко сформулирован Броудом, который указал, что мы не говорим, что битва при Гастингсе предшествует битве при Ватерлоо, а что она предшествовала последней и что вообще связка в предложениях, сделанных относительно временных отношений между событиями, не является безвременной связкой логики, а временной связкой «в настоящее время есть», «было» или «будет». «Когда я произношу фразу: «Был дождь», я не имею в виду, что в некотором таинственном невременном смысле слова «есть» есть дождливое событие, которое в какой-то момент обладало качеством наличия в настоящее время, а теперь его утратило и вместо этого приобрело некоторую определенную форму качества наличия в прошлом. Я подразумеваю лишь, что дождливость была, но больше ее нет, по соседству со мной она не проявляется. Когда я произношу фразу: «Будет дождь», я не имею в виду, что в некотором таинственном невременном смысле слова «есть», есть дождливое событие, которое теперь обладает некоторой определенной формой качества будущности и с течением времени потеряет будущность, а вместо этого приобретет качество наличия в прошлом. Я лишь утверждаю, что дождливость будет, но в настоящее время ее нет, по соседству со мной она не проявляется» '.

  • 1 J. M. E. M с Т a g g а г t , op . cit ., p . 13.

Сущность аргументации Мактаггарта, коротко говоря, представляет собой философский ложный вывод такого же типа, как и онтологический аргумент св. Ан-сельма в пользу существования бога. Св. Ансельм рассматривал существование так, как если бы оно было предикатом как доброта, а Мактаггарт рассматривал абсолютное становление так, как если бы оно было формой качественного изменения 2 . Время как таковое не является процессом во времени 3 .

Поскольку сам Мактаггарт понимал, что, если время не может быть объяснено без предположения о времени и мы отвергаем его утверждение о том, что это доказывает нереальность времени, единственной альтернативой остается рассмотрение времени как окончательной сущности 4 . А это — та точка зрения, к которой мы должны теперь присоединиться '. События происходят, а не существуют в каком-либо другом смысле. Более того, совершение события как таковое не является дальнейшим событием, и поэтому в данном случае не будет иметь место дурная бесконечность типа, рассмотренного Мак-таггартом.

  • 1 С . D. Broad, Examination of McTaggart's Philosophy, Vol. II, Part I, Cambridge, 1938, p. 316.
  • 2 Аналогичная ошибка была сделана Дж. В. Данном в его теории о последовательном времени.
  • 3 Мы напомним соответствующее место парадокса Зенона: «именно если все существующее помещается в известном месте, то ясно, что будет и место места, и так идет в бесконечность» (А р и-с то те ль, Физика, Соцэкгиз, М., 1937, стр. 71).
  • 4 J. M. E. McTaggart, Philosophical Studies, London, 1934, p. 126.

Большой заслугой Мактаггарта, однако, по сравнению с другими философами-идеалистами, например Брэдли, является то, что, не соглашаясь с простым отрицанием реальности времени, он попытался объяснить, как мы приходим к иллюзии, которая заставляет нас приписывать существующему временные характеристики. Его объяснение основано на остроумной гипотезе о том, что третий ряд, С-ряд, который ошибочно воспринимается воспринимающим как временной ряд, в действительности является реальным невременным рядом. Два основных отношения этого ряда, как отношения ? -ряда, являются транзитивными и асимметричными, и одно переходит в другое (так же как «раньше» в Л-ряду является обращением «позже»). Мактаггарт решил, что отношения «включается в» и «включает» удовлетворяют сложной системе двенадцати условий, которым, по его мнению, должны удовлетворять С-ряды. Так или иначе

  • 1 Хотя анализ времени (как и анализ бесконечности) постоянно наталкивается на логические опасности, как, например, данное Шопенгауэром определение времени «как возможности противоположных определений для одной и той же вещи» (А. Шопенгауэр, О четверояком корне закона достаточного основания, Полное собрание сочинений, т. 1, М., 1900, стр. 25), которое перекликается с определением, данным Лейбницем: «время есть порядок несовместимых возможностей» («Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz », Bd. IV , Berlin, 1880, S. 568), и с определением мисс Клюф: «Алогический элемент во вселенной» (M. A. Cleugh, Time , London , 1937, p . 280), мы отбрасываем идеалистический вывод о том, что время иллюзорно. Напротив, мы соглашаемся с Броудом, когда он говорит, что, если логика исключает время, «тем хуже для логики» (С. D. B r о a d , Scientific Thought , London , 1923, p . 83).

В недавно опубликованном очень глубоком анализе аргументов Мактаггарта Минк ( L . О. Mink , « Philosophical Quarterly », 10, 1960, 253—263) показывает, что Мактаггарт говорил не о времени как таковом, а об аргументах о времени. Минк пришел к выводу, что попытка «сохранить от забвения факт мимолетности» в языке порождает «дурную бесконечность, логические круги, парадоксы и учетверение терминов», из этого не следует, что время как таковое не является реальным, «ели автоматически не предполагается, что время должно быть наделено всеми характеристиками рассуждения, (а без неявного привлечения представления о времени, видимо, скорее нельзя найти полностью убедительный случай для его корреляции с «включает», чем для его корреляции с его антиподом: «позднее чем») факт остается фактом: С-ряд недостаточен для полного объяснения времени, поскольку он не освобождает от необходимости рассматривать Л-ряд, являющийся, как сначала настаивал на этом и сам Мактаггарт, существенным для времени, так как, хотя члены, с которыми связан ? -ряд, являются событиями, этот ряд как таковой не является временным рядом. Тем не менее в дальнейших разделах анализа, проведенного Мактаггартом, ? -ряд почти исключительно служит для выражения времени, а Л-рядом автор по непонятным причинам пренебрегает. Как заметила Клюф, «переход от ? -ряда к С-ряду является успешным постольку, поскольку ? -ряд не является временным... Пока 5-ряд рассматривается как ряд, все хорошо; но, когда делают ссылку на специфическое временное сопутствующее значение, возникают трудности. От призрака времени никак не удается избавиться» '.

Теория времени Мактаггарта и критика, которой она была подвергнута, не являются предметами для рассмотрения только одних философов-профессионалов. И то и другое имеет прямое отношение к гипотезе о «клочковатой вселенной». Как мы уже видели, эта гипотеза была сильно подкреплена пространственно-временным истолкованием теории относительности. С точки зрения, принятой Эйнштейном, а также Вейлем, «объективный мир просто есть, он не случается. Лишь для взора моего сознания, карабкающегося по линии жизни моего тела, порождается часть мира как образ, плывущий в пространстве и непрерывно меняющийся во времени» 2 . Другими словами, релятивистская картина признает лишь различие между раньше и позже, а не между прошлым, настоящим и будущим 3 . Действительно,

  • от метода гамильтонианов, э котором будущее рассмзтривается как непрерывно вытекающее из прошлого. Вместо этого, говорит он, мы должны «представить себе всю развернутую пространственно-временную историю и что мы последовательно получаем сведения о все возрастающих ее долях» (J. L. Martin, « Proc . Roy . Soc .», 1959, № А251, p . 536). Фейиман утверждает, что, вообще говоря, метод гамильтонианов является более фундаментальным, чем метод лагранжианов, по двум причинам. «На первый взгляд более естественно рассматривать поведение системы во времени скорее с помощью непрерывно осуществляемых преобразований, чем с помощью вариационного принципа, применяемого одновременно ко всей области значений времени. Если выражаться более практически, будет найдено, что подход с помощью гамильтонианов более широк, если выбирать из них двоих». Некоторые га-мильтоновы системы не имеют лагранжевых форм.

мы должны установить аналогию между членами С-ря« да Мактаггарта и последовательными задними световыми конусами с вершинами, расположенными на мировой линии наблюдателя на диаграмме Минковского. Как было подчеркнуто Эддингтоном ', а также Рейхенбахом 2 , теория относительности не дает полного отчета о роли времени, даже в физике. Как и теория Мактаггарта, она касается существования, но не свершения событий.

  • 1 М. А. С l eu g h , Time , London , 1937, p . 164—165.
  • 3 H. W e у 1, Philosophy of Mathematics and Natural Science, Princeton, 1949, p. 116.
  • 3 Это может быть справедливо и для микрофизнческого уровня: см. R. P. F е у n m a n, loc. cit. Фейнман полагает, 1т то при изучении «близких соударений» элементарных частиц мы должны отказаться

Приверженцы гипотезы «клочковатой вселенной» рассматривают настоящее в духе аналогии, установленной Броудом, как световое пятно от фонарика полицейского, освещающего фасады домов на улице. Эта тенденция к реификации времени 3 как последовательного порядка событий, вдоль которого качество наличия в настоящем перемещается из прошлого в будущее, была подвергнута критике Брэдли 4 . «Мы, видимо, думаем,— писал он, — что сидим в лодке и нас несет поток времени и что на берегу стоит ряд домов с номерами на дверях. И мы выходим из лодки и стучим в дверь с номером 19; сев в лодку, мы оказываемся напротив дома с номером 20, а еще раз проделав то же самое, подъезжаем к дому номер 21. Все это время неподвижный и неизменный ряд прошлого и будущего простирается в виде кварталов позади нас и впереди нас». Взамен этого он предлагает следующую аналогию, которая гораздо ближе к нашему действительному опыту, связанному со временем. «Если действительно необходимо иметь некоторый образ, то от худшего нас может спасти, видимо, следующее. Давайте представим, что мы находимся в кромешной тьме, нагнулись над потоком и вглядываемся в него. У потока нет берегов, а его течение сплошь покрыто и заполнено движущимися вещами. Прямо 'под нашими лицами на воде находится ярко освещенное пятно, которое беспрестанно расширяется и сужается, и показывает нам, что проходит по течению; это пятно является нашим «теперь», нашим настоящим».

  • 1 A. S. E d d i n g t o n, The Nature of the Physical World, London, 1935, p. 76.
  • 2 Г. Рейхенбах, Направление времени, Издательство иностранной литературы, М., 1962, в разных местах.
  • 3 Почти инстинктивный характер этого подтверждается многочисленными примерами, например действиями недовольных введением в Англии в сентябре 1572 года грегорианского календаря, требовавших: «Верните нам наши одиннадцать дней!»
  • 4 F. H. Bradley, The Principles of Logic, Oxford, vol. I , p . 54—55.

Хотя теория относительности не говорит ничего существенного ни по вопросу «становления» и роли настоящего, ни по поводу связанного с этим вопроса о различии между прошлым и будущим, некоторый свет на эти проблемы пролила квантовая теория, поскольку в квантовой механике прошлая история индивидуальной систе мы не определяет ее будущего в каком-либо абсолютном смысле, а определяет лишь ее возможное будущее. Вообще нет мыслимой совокупности наблюдений, которые могут снабдить нас достаточной информацией о прошлом системы для того, чтобы мы получили полную информацию о ее будущем. Будущее является математической конструкцией, которая может быть изменена наблюдением '.

Этот принципиальный индетерминизм будущего в конечном счете освобождает от утверждения Лапласа 2 о том, что «ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, обусловливающие природу и относительные положения 3 всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движение величайших тел вселенной наравне с движением легчайших атомов, не оставалось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошлое, предстало бы перед его взором» '. Теперь мы понимаем, что такие утверждения полностью безосновательны. Прошлое определенно, настоящее является моментом «становления», когда события стали определенны, а будущее пока является неопределенным.

  • 1 M. S. W a t a n a b е , Reversibilite contre irreversibilite en Physique Quantique, в сборнике : «Louis de Broglie, Physicien et Pen-seur», Paris, 1953, p. 385—400.
  • 2 П . С . Лаплас , Опыт философии теории вероятностей , M., 1908, стр . 9; см . также E. W. Barnes, Scientific Theory and Religion, Cambridge, 1933, p. 578.
  • 3 Строго говоря, с точки зрения ньютоновской механики (которой придерживался Лаплас) должны быть известны в данный момент скорости, а также относительные положения,

Действительно, имеется глубокая связь между реальностью времени и существованием невычис'лимого элемента во вселенной. Строгая причинность должна была бы означать, что следствия существуют заранее в посылках. Но если будущая история вселенной логически заранее существует в настоящем, почему она уже не настоящая? Если для строгого детерминиста будущее является просто «скрытым настоящим», откуда приходит иллюзия о временном следовании? Факт перехода и «становления» вынуждает нас признать существование элемента индетерминизма и неустранимой случайности во вселенной 1 . Будущее скрыто от нас —не в настоящем, а в будущем. Время — это посредник между возможным и действительным 2 .

  • 1 В своей знаменитой лекции «О границах естествознания», прочитанной в Лейпциге в 1872 году, Э. Дюбуа-Реймон даже утверждал, что лапласовский вычислитель смог бы предсказать на основе своей формулы, кто такой был Человек в железной маске и когда Англия должна сжечь свой последний кусок угля! Он был бы бессилен решить только одну проблему—объяснить сознание. С другой стороны, в важной статье, опубликованной в 1950 году, Поппер (К. R . Popper , « Brit . J. Phil. Sei.», l, 1950, 117 и ел., 173 и ел.) утверждает, что, даже предполагая будущее как полностью подчиненное строгому ньютоновскому детерминизму, лапласовский вычислитель (рассматриваемый как физическая предсказывающая машина, которая сама является частью физического мира), не мог бы предсказать это. Вместо этого вычислитель был бы лишь способен «предсказать» состояние своего окружения (включая себя) в любой конкретный момент времени в будущем после наступления рассматриваемого времени! Поскольку имеет место внутренне присущее запаздывание, которое не может быть устранено при получении информации из окружающей среды об окружающей среде; в частности, вычислитель должен учесть результаты собственных предыдущих расчетов. Плэтт ( J . R . Plat t , « American Scientist », 44, 1956, 183) сделал еще одно замечание о том, что мы никогда не смогли бы знать положения и скорости всех частиц во вселенной в заданный момент времени, поскольку нам потребовалось бы для этого невероятно большое количество усилителей, а они должны были бы находиться вне вселенной! В самом деле, индивидуальные движения миллиардов молекул в малом количестве газа непознаваемы, даже в принципе. «Число независимо познаваемых частиц должно быть всегда по порядку величины меньше числа частиц в усилителях».

6. Диаграмма Минковского и природа времени

Мы видели, что «универсальное» время физики является значительно более сложным понятием по сравнению с представлениями, существовавшими ранее, поскольку, хотя, согласно наиболее ходовым космологическим теориям, общее распределение материи по всей наблюдаемой вселенной согласуется с представлением о «мировом» космическом времени, это время не имеет отношения к системе отсчета, быстро движущейся по отношению к локальному среднему распределению материи. Более того, если расширение вселенной неравномерно, то есть если относительное радиальное движение скоплений туманностей является ускоренным, то может случиться, что в удаленных областях происходят события, которые никогда не могут быть обнаружены, даже в принципе, наблюдателями в нашей области. Эти выводы зависят от гипотезы о том, что локальная скорость света в свободном пространстве представляет собой теоретический верхний предел скорости, с которой могут передаваться сигналы. Эта гипотеза заставляет нас отказаться от картины, представляющей физическое время как движущееся вперед лезвие огромного ножа; и если мы желаем сохранить примерно такой мысленный образ, мы должны вместо него представить себе комплекс двигающихся световых конусов в пространстве-времени, причем траектория каждой вершины является мировой линией потенциального наблюдателя.

Хотя в диаграмме Минковского 3 , связанной с заданной системой отсчета А и событием E (выбранным со скоростью, меньшей с. С другой стороны, если Q является событием, которое находится вне обоих световых конусов (с 2 / 2 < х 2 + у 2 -h z 2 ), то все, что перемещается от Q к Е или от Е к Q при условии t > О, должно иметь скорость, большую, чем с.

  • 1 M. F. С l e u g h, Time, London, 1937, Chapter XII.
  • 2 А. Шопенгауэр, Мир как воля и представление, т. П, Полное собрание сочинений, т. II , М., 1903, стр. 46—47.
  • 3 Если учесть наличие полей тяготения, мы должны сосредоточить внимание на достаточно близкой окрестности Е, то есть мы должны заменить t, x, у, z на соответствующие дифференциалы в качестве пространственно-временного начала координат этой системы), любая точка (t, x, у, z) представляет собой потенциальное событие, лишь про те события Р, которые лежат внутри или на переднем световом конусе LEM (с 2 / 2 ^- х 2 '=+• у 2 + z 2 , f>0), можно твердо сказать, что они лежат «в будущем» по отношению к Е, и аналогично лишь про те события Р', которые лежат внутри или на заднем световом конусе L ' EM ' ( c 2 t 2 ^х* + y z + + z 2 , #<0), можно твердо сказать, что они лежат «в прошлом» по отношению к Е, поскольку лишь эти события могут находиться в соответствующих причинных отношениях к Е.

С целью доказательства этой важной теоремы' напомним сначала, что, если событие находится внутри одного из световых конусов (LEM или L'EM' на рис. 13), его можно связать соответствующим порядком с событием Е при помощи сигнала или частицы, движущейся (относительно А)

Однако для того, чтобы мы смогли рассматривать это доказательство как полное, мы должны рассмотреть отношение между ? и Q с точки зрения любой другой системы отсчета 5, имеющей то же самое пространственно-временное начало координат Е, но движущейся с любой равномерной и прямолинейной скоростью V (<с) в любом направлении относительно А. Мы всегда можем направить пространственные оси А так, чтобы В двигалась вдоль оси х; мы предположим, что это и имеет место. Мы предположим также, что оси х', у" viz ' системы В соответственно совпадают с осями х, у и z системы А.

1 В теории Робба она служит в качестве определения конического порядка.

2 Легко доказать, что в этом случае ? и Q находятся в пространстве ближе друг к другу для системы В, чем для любой другой инерциальной системы отсчета. Шредингер (E. S с h r o d i n g e г, Space - Time Structure , Cambridge , 1950, p . 78) предположил, что это минимальное расстояние можно назвать одновременным расстоянием между ? и Q .

Так, если событие находится вне светового конуса события ?, временное отношение между ним и Е будет зависеть от системы отсчета. Эта неопределенность несовместима с каким-либо объективным критерием причинности, связывающим два события, и -теорема, таким об' разом, доказана.

Пространственно-временная область, лежащая внутри (и на ') переднем световом конусе LEM, может быть названа абсолютным будущим по отношению к Е, а, область, лежащая внутри (и на) переднем световом конусе L'EM', может быть названа абсолютным прошлым относительно Е. Область, лежащая вне обоих световых конусов, может быть названа областью потенциальной одновременности с событием Е. Она является релятивистским аналогом всемирной одновременности ньютоновской физики.

Про события, например Р и Р', которые лежат внутри светового конуса события Е, следует сказать, что они находятся в абсолютной временной последовательности. Можно показать, что отношение в абсолютной временной последовательности является транзитивным: другими словами, если ? 3 происходит абсолютно позже, чем ? 2 , и если Е 2 происходит абсолютно позже, чем ? ь то ? 3 происходит абсолютно позднее, чем ? 4 . Эту теорему можно легко доказать с помощью рис. 15, на котором LE 2 M является передним световым конусом события ? 2 , a L ' E Z M ' — задним световым конусом. Ясно, что если Е { есть любое событие внутри L'E 2 M', а Е э — любое событие внутри LE Z M, то прямая, соединяющая Е { и ?з, должна быть параллельна прямой, проходящей через ? 2 , которая лежит внутри указанных световых конусов. Следовательно, эта прямая находится внутри соответствующих световых конусов событий ei и ?з. Таким образом, ? 3 произошло абсолютно позже Е\; тем самым свойство транзитивности установлено.

Согласно В, любая вещь, движущаяся от Е к Q , должна находиться в двух различных местах в один и тот же момент времени, поэтому ее скорость должна быть бесконечна.

  • 1 В случае наличия событий на световых конусах, хотя собственное время между такими событиями равно нулю, мы должны различать событие ? и все другие события, находящиеся на световых конусах ?. Эти события имеют место в различных местах или в абсолютном будущем, или в абсолютном прошлом относительно Е.

С другой стороны, отношение «потенциальной одновременности» не является переходным', так как события ei и ez могут быть потенциально одновременны, также могут быть одновременными и события ? 2 и Е 3 , но Е 1 и es могут находиться только в отношении абсолютного следования во времени. Эта ситуация показана на рис. 15, на котором прямая, соединяющая Е 1 и ? 3 , параллельна прямой, проходящей через ? 2 , которая находится внутри световых конусов в ? 2 . Следовательно, Е\Е 3 находится внутри световых конусов в Е { и ? 3 .

На диаграмме Минковского представлена материальная частица, связанная с любым событием ? в своей истории прямой, которая лежит (строго) внутри световых конусов события Е. Любое направление от ? внутрь этих световых конусов называется времени-по-добным, потому что оно может представлять следование моментов времени в истории материальной частицы. Поэтому мы можем рассматривать материальную частицу, представленную на диаграмме Минковского мировой линией, которая везде является времени-подобной. Аналогично фотон (в свободном пространстве) представляется мировой линией или сегментами мировой линии, лежащей вдоль образующей светового конуса.

  • 1 В этом отношении потенциальная одновременность аналогична перекрыванию в случае длительностей в единичном временном опыте (см, стр. 206), вовсе»'. Отсюда Эддингтон сделал вывод о том, что, поскольку не имеется каких-либо данных для существования таких частиц, они должны быть невозможными структурами. -.-

Мировая линия, лежащая в той части диаграммы Минковского, которая находится вне световых конусов (события ?), называется пространственно-подобной, потому что она может представлять совокупность одновременных событий, с точки зрения соответствующим образом выбранного наблюдателя, который сам представлен времени-подобной мировой линией. Имеются ли физические структуры какого-либо рода, соответствующие такой мировой линии? Этот вопрос был много лет назад поставлен Эддингтоном. В замечательном отрывке из своей знаменитой монографии по теории относительности он пишет: «Частица материи, понимаемая как совокупность событий, является системой, у которой линейное протяжение обладает временным характером. Мы можем, пожалуй, представить себе аналогичную систему, простирающуюся вдоль пространственного пути. Это соответствовало бы представлению частицы, двигающейся со скоростью, большей скорости света; но так как ее строение существенно отличалось бы от той материи, которая нам известна, то нет оснований думать, что мы могли бы ее обнаружить как частицу материи, даже если бы ее существование было возможно. Для соответственным образом выбранного наблюдателя пространственный интервал может состоять целиком из одновременных событий, и рассматриваемая система существовала бы вдоль линии в пространстве в данный момент, но вовсе не существовала бы в предыдущий и в последующий моменты. Такие мгновенные частицы должны были бы глубоко изменять непрерывный переход из прошлого в будущее. Ввиду отсутствия всяких данных о наличии таких частиц мы должны допустить, что они представляют собой системы, не могущие существовать.

До принятия такого вывода, однако, мы должны учесть замечательное свойство скоростей, превышающих скорость света, на которое обычно не обращается внимания. Хотя хорошо известно 2 , что имеет место существенная разрывность между скоростями, не достигающими с, и скоростями, превышающими с (относительная скорость двух частиц, движущихся в том же направлении со скоростями с + е и с — е, соответственно равна 2с 2 /е и стремится к бесконечности при стремлении е к нулю), видимо, никто не указывал на то, что относительная скорость любых двух частиц, которые перемещаются быстрее света, меньше чем с. Если взять наиболее крайний случай, то можно положить, что частицы движутся в прямо противоположных направлениях со скоростями «! и «2 соответственно.

Но это будет иметь место не только, когда и г < 1 и ы 2 < 1, но и тогда, когда u d и ы 2 превышают единицу, то есть когда они больше скорости света. Например, если «t бесконечна 3 (например, для частицы, движущейся из E в Q на рис. 14, если ее рассматривать с точки зрения наблюдателя В, ось х' системы отсчета которого расположена вдоль EQ), то, вводя снова символ'с, можно получить, что «з = с 2 /"2, а отсюда и 3 <с, поскольку « 2 >с. Следовательно, если мы рассмотрим все мыслимые прямые мировые линии, проходящие через E (на диаграмме Минковского соответствующие частицам, которые встречаются в ? и движутся друг относительно друга по всем направлениям со скоростями от нуля до бесконечности), мы найдем, что имеется взаимное отношение между семейством мировых линий, лежащих строго внутри светового конуса события Е, и семейством мировых линий, которые лежат строго вне этих световых конусов. Для наблюдателя, связанного с любым членом первого семейства, все скорости псевдочастиц, чьи мировые линии принадлежат второму семейству, превышают скорость света, а все скорости частиц, мировые линии которых принадлежат к первому семейству, меньше скорости света. Аналогично для гипотетического наблюдателя, связанного с мировой линией второго семейства, все скорости, соответствующие мировым ли-, ниям первого семейства, больше скорости света, а все скорости, связанные с мировыми линиями его собственного семейства, меньше этой критической скорости. Согласно всем наблюдателям, связанным с членами какого-либо семейства, световые конусы будут теми же, но области, которые будут рассматриваться как соответственно «внутри» и «вне», будут зависеть от конкретного семейства, к которому принадлежит мировая линия наблюдателя, поскольку каждый наблюдатель будет рассматривать свою собственную мировую линию как лежащую внутри световых конусов, а мировые линии всех наблюдателей, которым он приписывает скорости, превышающие с, будут казаться ему находящимися вне этих конусов.

  • 1 А. С. Эддингтон, Теория относительности, Гостехиздат, Л. — М., 1934, стр. 45.
  • 2 Там же.
  • 3 Если и «i, и Иг имеют бесконечные значения, и 3 будет равна нулю, то есть по отношению друг к другу две псевдочастицы, двигающиеся (по отношению к обычной частице) в противоположных направлениях с бесконечными скоростями, будут покоиться друг относительно друга. Эти «частицы» представляют собой две наложенные друг на друга «прямые» или два «луча», поэтому, может быть, втот результат не удивителен. Более неожиданным следствием является вот что: если мы представим себе две псевдочастицы, движущиеся в прямо противоположных направлениях с очень большими скоростями (значительно превышающими скорость света) по отношению к обычной частице, они будут иметь лишь очень малую-скорость (пренебрежимо малую по сравнению с с) друг относительно друга!

Согласно наблюдателю А, мировая линия которого принадлежит какому-либо одному из этих двух семейств, собственные времена всех частиц с мировыми линиями, находящимися на той же стороне световых конусов, на которой находится его собственная, обязательно будут действительными, хотя они, вообще говоря, будут подвержены влиянию фактора замедления времени. Но собственное время чего-либо, когда мировая линия его лежит на другой, стороне световых конусов, будет «мнимым», то есть его квадрат будет отрицательным. С другой стороны, время, приписываемое А прохождению такого объекта между двумя событиями, например между E и Q на рис. 14, конечно, будет действительным. (Аналогично собственная длина такого объекта, видимо, для А будет мнимой, но этот наблюдатель припишет ему действительную относительную длину.)

В промежуточном случае частицы (мировая линия которой является образующей световых конусов), то есть фотона, собственное время равно нулю. Для гипотетического наблюдателя, движущегося вместе с фото-лом, весь диапазон нашего времени должен пройти мгновенно, так что для него не должно даже быть

Моментов славы, разорения, Моментов жизни волн вкушения...

Обычное истолкование этого любопытного результата состоит в том, что мы не можем связать «часы», то есть систему-хранителя времени, аналогичную системе, используемой А, с чем-либо, движущимся с критической скоростью света. Аналогично мы не можем связать любые такие часы с любым объектом или наблюдателем, относительная скорость которых превышает с. Как фотоны следует четко отличать от частиц вещества, так и объекты (если таковые имеются), движущиеся быстрее фотонов, не могут рассматриваться как состоящие из обычного вещества. Тем не менее факт, связанный с тем, что две области, на которые световые конуса (любого события) разделяют пространство-время, являются взаимными зеркальными изображениями друг друга, то есть что они идеально взаимны в рассмотренном выше смысле, приводит к постановке следующего вопроса: действительно ли вселенная асимметрична в том смысле, .что одна область населена, а другая абсолютно пуста. Когда Эддингтон поднял вопрос о том, может ли пространственно-подобный путь быть мировой линией чего-то, не было данных относительно возможности существования каких-либо физических объектов, отличных от частиц обычного вещества и фотонов. Но после новаторской теоретической работы Дирака, выполненной им в 1928 году, экспериментального обнаружения позитрона (положительного электрона) в 1932 году и более поздних открытий, особенно открытия отрицательного протона в 1955 году, в настоящее время физики считают, что каждой заряженной элементарной частице обычного вещества соответствует античастица той же массы, но противоположного заряда. Причина, почему мы редко сталкиваемся с этими античастицами в обычных условиях, состоит в том, что при столкновении со своими двойниками, например когда позитрон встречается с электроном (как это рассматривалось на стр. 359), они уничтожают друг друга и порождают фотон'. И, наоборот, при благоприятных обстоятельствах фотон может исчезать и заменяться на частицу и античастицу. Тем не менее, хотя античастицы не могут существовать после близких столкновений с обычными частицами, в принципе имеет место полная симметрия между ними обеими, так что антивещество (построенное из античастиц точно таким же образом, как обычное вещество составлено из обычных частиц), видимо, может существовать в большом количестве до тех пор, пока оно не войдет в контакт с обычным веществом. Например, звезда, составленная полностью из антивещества, не должна отличаться от обычной звезды, если ее рассматривать в телескоп. Было сделано предположение, что некоторые интенсивные источники радиоизлучения связаны с парами сталкивающихся галактик и могут быть объяснены наличием антивещества, но расчеты, проведенные на основе этого предположения, показывают, что даже и в этом случае количество обычного вещества является поразительно подавляющим 2 . Тем не менее соображения по поводу симметрии, примененные к теориям эволюции мира, указывают, что если антивещество существует в больших количествах, то оно должно было бы превращаться в равных количествах в обычное вещество, на« пример из излучения. Но если атомы и антиатомы сгустились в звезды и галактики, не уничтожая друг друга и испуская опять только излучение, они должны были бы удаляться друг от друга. Трудности, возникшие из представления о силе антитяготения, привели Гольдха-бера 1 к рассмотрению возможности того, что первичная вселенная раскололась на две независимые области 2 , которые разлетелись с большой относительной 'скоростью, причем одна область содержит вещество, а другая — антивещество. Хотя эту конкретную гипотезу нельзя принимать вполне серьезно, недавнее открытие несохранения четности во всех реакциях привело многих физиков к постановке вопроса: можно ли восстановить симметрию во всем мире, если положить существование в некоторой другой части вселенной равного количества антивещества с противоположной четностью?

  • 1 Причем сохраняются энергия, количество движения и момент количества движения.
  • 2 G. R. В ur bid fee, F. Ноу l e, «Nuovo Cimento», 4, 1956, 558.

С точки зрения этих последних открытий и рассуждений симметрия на диаграмме Минковского по отношению к «железному занавесу», образованному световыми конусами, наводит на мысль об аналогии с симметрией вещества и антивещества, в частности, аналогия может быть основана на том, что фотоны и в том и в другом случае играют роль посредника. Но эта аналогия, сколь бы близка она ни была, не может считаться за тождество, так как в эксперименте 3 , который привел к открытию антипротона, время полета между двумя сцинтилляционными счетчиками соответствовал'о скорости 0,78 с. Поэтому, вместо того чтобы связывать антивещество с «мнимым» собственным временем, мы можем лишь выдвинуть гипотезу о существовании определенного рода псевдовещества, которое может быть с ним связано. Что- касается антивещества, то мы напомним гипотезу Фейнмана, согласно которой явления образования пары электрон-позитрон и аннигиляции могут быть переистолкованы на основе представления об одном электроне, движущемся вперед и вспять' в обычном времени (или на основе представления об электроне, который может в один и тот же момент времени быть более чем в одном месте). Обе гипотезы предполагают, что во вселенной имеют место временные следования, которые не могут быть подчинены универсальному временному порядку.

  • 1 A. Goldhabber, «Science», 124, 1956, 218.
  • 3 Мы напомним mutatis mutandis рассуждения Ньютона в «Вопросах» в конце «Оптики»: «И поскольку пространство делимо in infimtum и материя не необходимо присутствует всюду, постольку можно допустить, что бог может создавать частицы материи различных размеров и фигур, в различных пропорциях к пространству и, может быть, различных плотностей и сил и таким образом может изменять законы природы и создавать миры различных видов в различных частях вселенной. По крайней мере я не вижу никакого противоречия во всем этом» (И. Ньютон, Оптика, или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. Изд. АН СССР, М., 1954, стр. 306).
  • 3 О . Chamberlain, E. S e g r ё , С , Wiegan d, T. Ypsi- 1 a n t i s, «Phys. Rev.>, 100, 1955, 947.

Представление о космическом времени связано^ как мы видели, с общим распределением обычного вещества во вселенной. Диаграмма Минковского наводит на мысль, что может быть другая модификация или другое измерение времени, связанные с обычным космическим временем с помощью квадратного корня из отрицательной единицы, подобно тому как на диаграмме Аргана имеются две оси. Но вопрос, должно ли второе измерение быть связано с некоторой формой псевдовещества, является открытым, поскольку, хотя собственное время антивещества, видимо, является тем же самым, что и для обычной материи, с точки зрения удивительных достижений, к которым уже пришла современная физика, мы не можем более делать определенный вывод, подобный тому, который был сделан Эддингтоном, заявившим, что все пространственно-подобные траектории на диаграмме Минковского являются мировыми линиями «невозможных структур» 2 .

  • 1 Между прочим, имеется точка соприкосновения гипотезы о том, что собственное время псевдовешества является «мнимым», с гипотезой Фейнмана о том, что позитрон можно рассматривать как электрон, движущийся вспять во времени — или, иными словами, с отрицательной скоростью, поскольку для наблюдателя В, оси (?, х') которого расположены так, как это изображено на рис. 14, событие Q наступает раньше, чем событие E (? для Q является отрицательным), хотя для А оно йаступает позже, чем Е, то для некоторых наблюдателей частица, мировая линия которой рассматривается как идущая от E к Q (и, следовательно, вне световых конусов события Е), будет представляться как движущаяся вспять во времени, то есть ее скорость V будет отрицательной (в области — оо<и<— с).
  • 2 Внутренняя непротиворечивость теории относительности существенно основана на том, что невозможна передача сигнала со скоростью, превышающей с. Приписывание скоростей с псевдочастицам не должно нарушать этого принципа при условии, что невозможно использовать их в целях передачи сигналов между агрегатами обычной материи.

Гипотеза о многомерном времени иногда рассматривалась авторами, касавшимися основ физики. Например, в своем труде о теории относительности Эддингтон ' поднял вопрос о том, обязательно ли пространственно-временная метрика должна быть везде локально метрикой Минковского, то есть выражена в виде

ds 2 = c z dP — dx 2 — dy 2 — dz 2 .

Он рассматривал возможность того, что кое-где она может иметь вид

ds 2 = с 2 dt 2 + dx 2 — dy 2 — dz 2 ,

и утверждал, что это изменение должно происходить в переходной области, где

ds 2 = c 2 dt 2 — dy 2 — dz 2 .

В этой области пространство должно быть двухмерным,. но прохождению через эту область не должны препятствовать какие-либо барьеры. Тем не менее условия в дальней области, где время становится двухмерным, «не поддаются воображению». Наконец, в своей последней книге 2 Эддингтон утверждал, что, согласно его тео* рии, «ураноид» (сглаженная вселенная), составленный целиком из заряженных элементарных частиц, должен занимать трехмерное пространство и двухмерное время, и он заметил, что этот «с огромным трудом представляемый» результат не удивителен, потому что рассмотренная гипотетическая система находится совершенно вне опыта 3 . Поэтому рассмотрение Эддингтона было,. если использовать выражение его самого, лишь «теоретическим упражнением». Но совсем недавно Бунге* ввел в теорию электрона комплексное время t + it , где / обозначает обычную переменную времени (которую он называет «затравочным временем»), a т обозначает постоянное затравочное время порядка 10~ 21 секунды' (которое он трактует как период спина электрона).

  • 1 А. С. Эддингтон, Теория относительности, стр. 48.
  • 2 A. S. Ed dington, Fundamental Theory, Cambridge, 1946. p. 126.
  • 3 Макроскопическая материя, даже если ее представлять как в высшей степени заряженную, в действительности электрически почти нейтральна, поскольку отношение числа протонов и числа электронов, содержащихся в ней, очень близко к единице; например «отклонение в 1 на 10'° находится вне разумной возможности».
  • 4 M. Bunge, «Nuovo Cimento», l, 1955, 977.

Тем не менее имеется существенное различие между этими идеями о многомерном времени и нашим анализом мировых линий на диаграмм^ Минковского. Несмотря на то что т, введенное Бунге, не является переменной, и Эддингтон, и Бунге рассматривают двухмерное время, тогда как мы просто рассматривали два измерения собственного времени, которые, хотя внутренне и сходны, не сочетаются друг с другом и остаются существенно различными. По этой причине, видимо, предпочтительнее говорить о них как о различных модификациях одномерного времени, о взаимных зеркальных отображениях их, если таковые имелись бы, в существенно безвременных световых конусах.

7. Проникновение и природа времени

Хотя мы отвергаем точку зрения Брэдли (и других идеалистических философов) о том, что время не имеет в конце концов смысла, наш анализ пространственно-подобных траекторий на диаграмме Минковского помогает нам понять его точку зрения, согласно которой мы не можем автоматически считать, что явления существуют, если только они находятся во временном отношении с нашим миром. «Поскольку, — пишет Брэдли, — не имеется обоснованных возражений против существования любого числа независимых временных рядов, внутренние события в них должны были быть связаны во временном отношении, но каждый из этих рядов, как ряд и как целое, не должен был бы иметь временной связи с чем-либо вовне. Я имею в виду, что во вселенной мы могли бы иметь в виду совокупность различных последовательностей явлений. События в каждой из них должны, конечно, быть связаны во времени, но ряды как таковые не нуждаются во временных отношениях друг к другу» 2 .

  • 1 Оно равно А/4яшс 2 , где h — постоянная Планка, am — масса электрона.
  • 2 F. H. Bradley, Appearance and Reality. 2nd. ed., London, 1902, p. 211.

Брэдли не рассматривал мировых линий на диаграмме Минковского, но обратил внимание на следование во времени снов: у каждого есть свои собственные внутренние временные связи, но если рассматривать последовательность одного и другого вместе, они, видимо, не имеют никакого общего единства во времени. Тем не менее, хотя это представляется в общем правильным, часто высказывались утверждения, в частности недавно Данном, что иногда во сне будущие события из нашей жизни наяву ощущаются, как представления о будущем. Для объяснения этих и других якобы мнимых я.влений проникновения 1 он сформулировал теорию «сериального», или многомерного времени. Это явилось остроумным развитием гипотезы, впервые выдвинутой Хинто-ном 2 и состоящей в том, что мир является четырехмерным пространственным многообразием, а частицы являются «нитями» в нем. Человеческие существа только перцепторно отдают себе отчет в любой момент времени о трехмерном поперечном сечении этого многообразия, но по мере течения времени они становятся способны отдать себе отчет в различных поперечных сечениях, так что в действительности они, видимо, «перемещаются» в четвертом измерении. Это «передвижение», однако, является лишь постепенной передачей осознания одному поперечному сечению после другого, причем создается иллюзия, состоящая в том, что имеется трехмерный мир, длящийся во времени, и что его части находятся в движении. Согласно этой гипотезе, мир статичен, а иллюзия времени возникает из непрерывного изменения внимания наблюдателя.

Однако Данн понял, что этот непрерывный перенос внимания сам по себе является временным процессом и поэтому он не требует наличия времени в качестве необходимого условия его собственного проявления 3 . Для объяснения этого времени он постулировал, что многообразие имеет пятое пространственное измерение и что второе сознание «перемещается» по нему. Но, поскольку теперь те же трудности снова все разбивают, он был вынужден постулировать бесконечное число дополнительных измерений и соответствующее число наблюдателей. Проникновение в таком мире возможно вследствие нереальности времени. Все уже выложено перед нами, и проблема сводится к проблеме познания.

  • 1 Проникновение определяется как «знание о будущих событиях, не выводимое на основе умозаключений».
  • 2 С . Н . Hi n ton, What is the Fourth Dimension? London, 1887.
  • 3 J. W. Dunne, An Experiment with Time, London, 1927.

Теория Данна была подвергнута критике Броудом ! , который в конце концов показал, что содержащейся в ней дурной бесконечности вполне можно избежать. Вместо ошибочных утверждений, из которых как бы следует, что время само является процессом во времени ,и поэтому оно может быть исключено лишь путем введения бесконечного числа пространственных измерений и гипотетического наблюдателя на бесконечности, «должен-ствующего просто быть последним членом последовательности, которая, согласно гипотезе, не могла иметь последнего члена», Броуд отважился объяснить проникновение и «временное смещение» (как заключенное в многочисленных экспериментах в области сверхчувственного восприятия) путем постулирования двухмерного времени 2 . Его предложение состояло в том, что, хотя событие а предшествует ? в знакомом временном измерении, ? может предшествовать а в другом временном измерении. Следовательно, если бы а. было проникновенным впечатлением события ?, то было бы разумным высказывание о том, что ? определяет а.

Гипотеза Броуда была благожелательно, но остро раскритикована Прайсом 3 , который утверждал, что она заставляет нас ввести головоломное понятие «двойного теперь», так как «теперь» в одном отношении могло бы быть «прошлым» или «еще нет» в другом. Хуже всего то, что она влечет за собой даже еще более любопытное понятие «частичного становления». Представьте себе, что я проникаю в будущее и постигаю событие, которое должно произойти в следующую субботу. В одном отношении это событие еще не перешло в бытие: оно еще будущее и еще не существует. Но в другом отношении оно является прошлым и, таким образом, перешло в бытие. Оно, так сказать, полуреально; оно частично наступило, но не полностью. Когда наступает следующая суббота, но не раньше, оно второй раз переходит в бытие и становится тогда полностью действительным. Но будет ли оно? Ведь эти обе половины его бытия, так сказать, идут не «в ногу», поскольку, когда оно начинает быть в одном измерении времени, оно уже будет в далеком прошлом в другом измерении!

  • 1 С. D. Broad , « Philosophy », 10, 1935, 168.
  • 2 С . D. Broad, Aristotelian Society, Supplementary Vol. XVI , 1937, p . 177 и далее.
  • 3 H. H. Price, Aristotelian Society, Supplementary Vol. XVI , 1937, p . 211 и далее.

Тиррел' обратил внимание на другую интересную гипотезу, выдвинутую Солтсмаршем. Понимая, что фундаментальный процесс сверхчувственного восприятия происходит не на уровне сознания, а на подсознательном уровне (то есть ниже порога сознательности), Солтсмарш предполагает, что внешне ощущаемое настоящее подсознательного ума может покрыть значительно более длительный период, чем это настоящее сознательного ума 2 . Следовательно, в сосуществующем настоящем подсознательного ума может существовать знание о двух событиях, одно из которых по отношению к сознанию должно быть в будущем. Поэтому, если знание любого события в подсознательном внешне воспринимаемом настоящем могло бы перейти к сознанию, должно быть возможно для сознающего «я» отдать отчет о событии, которое по отношению к нему было бы в будущем.

Как указывал Тиррел, эта теория не объясняет, как будущее событие может непосредственно предчувствоваться до того, как оно произойдет. Во избежание этой трудности он утверждал, что не все, что случается в мировом порядке, нам знакомо. Природа не кончается там, где наши чувства прекращают ее регистрировать и наши умы перестают быть способными схватывать ее.

  • 1 Q. N. М : Tyrrell, The Personality of Man, London, 1946, p. 94.
  • 3 «Имеются некоторые основания предполагать, что длительность внешне ощущаемого настоящего может изменяться при определенных обстоятельствах, например при сосредоточении внимания, усталости, гипнозе и влиянии наркотиков, например cannabis indi -са; поэтому нет априорных возражений против утверждения о том, что длительность подсознательно внешне воспринимаемого настоящего может быть больше длительности нормального сознания> (Н. F . Saltsmarsh , Foreknowledge , London , 1938, p . 97). Что касается сознательного «внешне воспринимаемого настоящего», можно упомянуть, что Доббс (Н. А. С. D o b b s, .« Brit . J . Phil . Sci .>, 2, 1951, 122 и далее, 184 и далее) сформулировал двухмерную теорию: событие, которое не имеет протяженности в «переходном времени», протяженно («внешне воспринимаемое настоящее:») в «фазовом времени».

Тиррел предположил, что, как в телепатии подсознательные «я» субъектов А и В находятся в своего рода познавательном отношении, которое передается через пространство, так и в проникновении познавательное отношение преодолевает время '.

«Очень трудно, — пишет он, — противостоять точке зрения, согласно которой подсознательное «я» существует вне временных условий, поскольку мы их знаем, или по крайней мере существует в ином виде времени. Время, насколько мы знаем его, может быть специаль-яым условием, приложимым лишь к физическому миру или к нашему осознанному восприятию его» 2 . Но этим пространным рассуждением мы должны закончить дискуссию по данному вопросу.

8. Заключение

В начале этой книги я говорил, что история естественной философии характеризуется взаимодействием двух соперничающих философий времени: одна из них ставит своей целью его «исключение», а другая основана на вере в его первичность и несводимость.

Центральным пунктом дискуссии является статус «становления» или совершающегося, а также прошлого, настоящего и будущего; другими словами, тех черт вре-> мени, для которых не имеется пространственных аналогов. Согласно Канту, время (как и пространство) относится лишь к воспринимающему, а не к вещам в себе. Согласно Мактаггарту, ряды, которые сами по себе являются невременными, представляются нам как временные: в принципе одна и та же совокупность объектов вечно находится «там», причем единственное изменение происходит в нашем сознании от меньшей (и более запутанной) к большей (и более ясной) осведомленности.

  • 1 Тиррел считает, что не только данные о проникновении, но также и явления наития и мистицизма указывают, что подсознательное «я» обладает чем-то большим, подобным всеосведомленно-сти, по сравнению с тем, чем располагает сознающее «я». Следовательно, он рассматривает сознающий ум как стремящийся «влиться во временную последовательность мыслей, которая, видимо, присутствует в подсознательном «я» в виде всецелости» (там же, стр. 96).
  • 2 G. N. M. Tyrrell, op. cit., p. 96.

Эти точки зрения философов-идеалистов сходны с точками зрения многих современных ученых, которые полагают, что время ни первично, ни несводимо. Эту параллель явно понял Гёдель, который рассматривает свойство диаграммы Минковского, состоящее в том, что имеется большой класс событий, для которых, видимо, не существует объективных упорядочивающих во времени отношений как «однозначное доказательство» взглядов таких философов, как Парменид, Кант и современные идеалисты, отрицающих объективность изменения и рассматривающих его как иллюзию, или видимость, обусловленную нашим конкретным способом восприятия '. Для тех, кто отрицает «реальность» времени или кто, подобно Больцману и Рейхенбаху, пытается доказать, что оно является производным понятием невременного происхождения, мы можем ответить словами Лотце, что «мы должны либо допустить становление, либо объяс-нить становление нереальной видимости становления» 2 , а без неявного обращения к становлению это невозможно. Ведь если бы не совершались некоторые реальные временные переходы, как могло бы возникнуть представление о них? А тем, кто верит в «клочковатую вселенную», мы можем поставить следующий вопрос: если события вечно находятся «там», а мы просто пересекаем их, как приобретаем мы иллюзию о времени, не предполагая, что она проистекает из наличия времени? Наоборот, мы обладаем способностью временного понимания последующих фаз чувственного опыта потому, что наши умы приспособлены к миру, в котором мы живем, а он является постоянно изменяющимся миром с универсальным основным ритмом. Следовательно, каждый наблюдатель, связанный с фундаментальной системой отсчета, определяемой локальным средним движением материи, имеет единственную шкалу собственного времени, а любой наблюдатель, движущийся относительно локальной фундаментальной системы отсчета, испытывает соответствующее замедление времени (которое значительно лишь тогда, когда его скорость составляет значительную долю скорости света).

  • 1 К . G б d e I, Albert Einstein: Philosopher-Scientist (ed. P. A. Schupp), Evanston, 1949, p. 555. * H. L o t z e. Metaphysics, p. 105.

Наше фактическое восприятие времени является сложным процессом. Ниже уровня сознания тикают неисчислимые часы клеточной и физиологической активности, достигающие своего апогея в альфа-ритме коры головного мозга. Но наш осознанный отчет о временных явлениях включает также и психологические факторы; в нем господствует темп нашего внимания, а он приобретается учебой. Первичной функцией умственной деятельности является проникновение в будущее и предвидение события, которое почти произошло. Наше распознавание прошлого, видимо, является относительно поздним продуктом эволюции человека, поскольку связная память как раз не является простым повторным возбуждением умственных следов, а зависит от воссоздания событий с помощью воображения, и, может быть, вначале было тесно связано с изобретением языка.

Становится все более и более очевидным, однако, что из традиционных подразделений времени настоящее является наиболее сложным. Простое всемирное лезвие ножа «теперь» в том виде, в каком оно существовало в воображении Ньютона, является недостаточным по крайней мере по пяти соображениям.

  • (1) Ясно, что мысленное настоящее не является строго непротяженным мгновением; и, хотя психологическое понятие о внешне познаваемом настоящем было подвергнуто критике по причине некоторой расплывчатости его области и содержания, основная идея должна быть принята. Прямолинейный континуум точечных моментов времени, возникший под влиянием использования времени как переменной в математической физике, может быть построен из перекрывающихся длительностей перцепторного времени лишь при введении определенных гипотез о непрерывности и поэтому должен рассматриваться как логическая абстракция, подобная прямой линии в геометрии.
  • (2) При анализе фактических явлений природы мы находим некоторые основания для рассмотрения физического времени как не поддающегося неопределенно длительному делению на все более и более малые составные части. Хотя эту идею еще следует рассматривать как нечто спекулятивное, хронон, равный примерно Ю- 24 секунды, может оказаться окончательным атомом времени. Если это окажется так, то любая длительность может буквально рассматриваться как дискретное число в смысле Пифагора — Аристотеля.
  • (3) Хотя теоретики-космологи ввели представление о космическом . времени как экстраполяцию «на весь мир» субъективного «теперь» наблюдателя, оно может и не быть всеобъемлющим. Ведь если расширение вселенной не однородно, то может иметь место очевидный горизонт времени, то есть могут происходить события, которые не могут быть включены, даже в принципе, в область заданного наблюдателя, как бы далеко в будущее ни простиралась его шкала времени.
  • (4) В квантовой физике настоящее является решающим моментом при взаимодействии наблюдателя и наблюдаемого, причем будущее состояние является математической конструкцией, которая может быть изменена путем наблюдения.
  • (5) Область «потенциальной одновременности» на диаграмме Минковского является более тонким и более богатым понятием, чем его ньютоновский аналог. В частности, он может содержать мировые линии структур, которые, хотя и не отождествимы с составными частями обычной материи, могут быть, однако, связаны с каким-то видом существующего. Если это так, то мы должны рассматривать их собственное время как простирающееся в ином измерении, чем наше.

На субатомном уровне может и не быть последовательного направления времени, и, таким образом, время в том виде, в каком мы обычно понимаем его, может быть существенно макроскопическим явлением. Остается открытым следующий вопрос: означают ли доводы в пользу проникновения, что имеются связи между событиями, которые пересекают это время. Каково бы ни было объяснение этого факта, оно не может быть основано на дурной бесконечности, скрытой в ложном предположении, что происхождение события само по себе уже является другим событием. С другой стороны, представление о том, что время первично и несводимо, не должно нас толкать в объятия гипотезы, согласно которой оно абсолютно, поскольку моменты времени не существуют самостоятельно, а являются просто классами сосуществующих событий. Вместе с тем время не является таинственной иллюзией интеллекта. Оно является существенным свойством вселенной.

СодержаниеДальше

наверх страницынаверх страницы на верх страницы









Заказать работу



© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования