В библиотеке

Книги2 383
Статьи2 537
Новые поступления0
Весь каталог4 920

Рекомендуем прочитать

Уинч П.Идея социальной науки и ее отношение к философии
Впервые опубликованная в 1958 году книга английского философа Питера Уинча (Peter Winch, 1926) «Идея социальной науки» оказала значительное воздействие на последующие исследования в области общественных наук в западных странах, стала классическим пособием для нескольких поколений специалистов. Она явилась первой работой такого рода, в которой был осуществлен синтез лингвистического подхода англо-американской аналитической философии и подхода «континентальных» философов, занимающихся проблемами истолкования социальных явлений (немецкой «понимающей социологии» прежде всего).

Полезный совет

Если Вам трудно читать текст, вы можете увеличить размер шрифта: Вид - размер шрифта...

Алфавитный каталог
по названию произведения
по фамилии автора
 

АвторУитроу Дж.
НазваниеEстественная философия времени
Год издания2003
РазделКниги
Рейтинг0.16 из 10.00
Zip архивскачать (525 Кб)
  Поиск по произведению

Предисловие

Недавно проф. Синг заявил, что, с его точки зрения, из всех физических измерений наиболее фундаментальным является измерение времени и что «теория, на которой основаны эти измерения, является самой важной» ( J . L . Synge , « The New Scientist », 19 th February 1959 , p . 410). Он утверждал, что Евклид направил нас по ложному пути, взяв в качестве первичного понятия науки пространство, а не время. Отсутствие до сих пор какого-либо общепринятого термина для наименования исследований времени служит очевидным доказательством этого любопытного пренебрежения. Синг предложил использовать слово «хронометрия» для обозначения той части науки, которая имеет дело с понятием времени в столь же широком смысле, как «геометрия» имеет дело с понятием пространства. Делая это предложение, он указал на то, что чистая, или теоретическая, хронометрия должна отличаться от прикладной, или практической, хронометрии (то есть техники изготовления часов, астрономического определения времени, дендрохронологии, определения возраста минералов по содержанию радиоактивного изотопа углерода и т. д.).

Первый набросок данной книги уже был закончен, когда появилась статья Синга о времени. Мне было приятно узнать, что труд, которым я занимался на протяжении предыдущих пяти лет, может помочь заполнить, пусть недостаточно, общепризнанную брешь в литературе по естественной философии.

Я хотел бы поблагодарить д-ра Г. П. Моррисона за то, что он побудил меня написать эту книгу и за его постоянную поддержку; проф. М. С. Бартлетта из Университетского колледжа, Лондон, — за разрешение иметь доступ к машинописному экземпляру лекции, которую он прочел на встрече Группы философии науки в,сентябре 1956 года; проф. Адольфа Грюнбаума из Питсбургского университета — за присылку мне оттисков статей, а также препринта его интересной статьи из выходящего сборника «Философия Рудольфа Карнапа» в серии «Библиотека живущих философов», издаваемой П. А. Шилпом. По приглашению Гамбургского университета в мае I960 года я прочел в Гамбурге три публичные лекции на материале этой книги, и я хотел бы поблаго-дарить проф. О. Хекмана, директора Гамбургской обсерватории, который любезно предоставил мне возможность прочесть эти лекции. Больше всего я благодарен моему старому другу Питеру Берджессу за чтение корректур. Я хотел бы также выразить мое непреходящее чувство признательности покойному проф. Э. А. Милну, который еще четверть века назад предвосхитил мысли Синга. И, наконец, я выражаю благодарность своей жене за ее постоянную помощь.

Уместно добавить, что читатели, которые знают математику в ограниченном объеме, не много потеряют в уяснении основных аргументов, если они лишь бегло прочтут следующие параграфы: 7, 8, глава III ; 2, 3, глава IV ; 4, 5, 6, глава V .

Дж. Дж. У. 17 сентября 1960 года

I . Универсальное время

1. «Устранение» времени"

История натурфилософии характеризуется взаимо* действием двух противоположных точек зрения, которые можно связать с именами Архимеда и Аристотеля, этих интеллектуальных гигантов античности, труды которых имели решающее значение для основателей современной науки, живших в эпоху позднего средневековья и Возрождения. Архимед служит прототипом тех, чья философия физики предполагает «элиминацию» («устранение») времени ', то есть тех, кто полагает, что временной поток не является существенной особенностью первоосновы вещей. С другой стороны, Аристотель служит предшественником тех, кто рассматривает время как фундаментальное понятие, поскольку он утверждал, что имеется реальное «становление» (« comings - into - being ») и что мир имеет в своей основе временную структуру 2 .

Архимед был основателем гидростатики как науки и автором первого важного трактата по статике. Что Евклид сделал для ремесла каменщика, то Архимед сделал для практического и интуитивного знания целых поколений инженеров, которые пользовались простейшими машинами, например весами и рычагом. Он заложил теоретическую основу этого знания и, следуя примеру Евклида, изложил его в виде логически стройной системы. Его трактат «О равновесии плоскостей» представляет собой выдающийся пример научного изложения, основанного на строгих выводах из вполне очевидных предпосылок. Он представляет собой тот идеал, который столь настойчиво в наши дни искали Эйнштейн и другие ученые, — состоящий в сведении физики к геометрии, но понятие времени в нем не встречается.

  • 1 Этот термин был предложен Эмилем Мейерсоном («Тождественность и действительность», М., 1912, стр. 225).
  • 2 Более ранними и более расплывчатыми концепциями, которые могут считаться предшествующими этим двум точкам зрения, являются концепции Парменида и Гераклита. Парменид утверждал, что последняя физическая реальность вневременна, тогда как центральная доктрина Гераклита заключалась в том, что мир является совокупностью событий, а не вещей. (Современный анализ аристотелевской философии природы см. в: J . H . Randal I , jun ., Aristotle , New York , 1960.)

Аристотелевская трактовка физических проблем была совершенно иной. Метафизический принцип, согласно которому каждое изменение требует причины, был фундаментальным для образа мысли Аристотеля. Например, книга VII «Физики» начинается с утверждения: «Все, что движется, движимо чем-то еще». Этот постулат физики вынуждены были отвергнуть еще до того, как была сформулирована современная динамика. Тем не менее, какими бы ошибочными ни казались теперь принципы Аристотеля, то, что они столь долго были общеприняты, показывает, что они являлись столь же «самоочевидными», как аксиомы и постулаты Евклида и Архимеда. Существенное различие между ними заключалось в следующем: что бы ни думали сами математики, они фактически имели дело с абстрактными предельными случаями, тогда как Аристотель был эмпириком, которого интересовала исключительно действительная физическая вселенная, в том виде, как он ее себе представлял, и поэтому он разделял все ошибки этой ограниченной концепции. Действительно, аристотелевскую физику надо было свергнуть, прежде чем возникла современная физика, и следовало применить метод Архимеда.

Тем не менее физика Аристотеля со всеми своими недостатками в одном жизненно важном отношении превосходила физику Архимеда. Определенность и ясность принципов Архимеда в большой степени явились результатом того, что эти принципы затрагивали, так сказать, поверхность явлений и не добирались до глубин. Логически идеальный трактат Архимеда о статике был на деле менее глубоким и менее богатым в смысле перспектив его дальнейшего развития, чем не лишенная недостатков работа Аристотеля. Причина этого ясна: Архимед обходил проблему движения; Аристотель же ею непосредственно занимался. В натурфилософии Архимеда законы природы представляют собой законы равновесия, и связанные с временем понятия не играют в ней никакой роли, тогда как для Аристотеля*природа была «началом движения и изменения» ' и не могла быть понята без анализа времени.

Хотя сугубо фундаментальная по отношению к нам природа времени очевидна, как только мы осознаем, что наши суждения о времени и событиях во времени сами существуют «во» времени, тогда как наши суждения о пространстве, по-видимому, не относятся в каком-либо ясном смысле к месту в пространстве, на физиков значительно более глубоко влияет тот факт, что пространство кажется нам данным все сразу, тогда как время предстает перед нами только кусочками. Прошлое надо восстанавливать с помощью ненадежной памяти, будущее скрыто от нас, и только настоящее непосредственно переживается нами. Это удивительное различие пространства и времени нигде не имело большего влияния, чем в физической науке, основанной на понятии измерения. Свободная подвижность в пространстве ведет к представлению о перемещаемой единице длины и неизменной измерительной линейке. Отсутствие свободной подвижности во времени лишает нас уверенности в том, что процесс длится то же самое время всякий раз, когда он повторяется. Следовательно, как заметил Эйнштейн, «для физического мышления характерно... что оно старается-в принципе иметь дело с одними лишь «пространственно-подобными» понятиями и стремится выразить с их помощью все отношения, имеющие форму законов» 2 . Правда, Эйнштейн в термин «пространственно-подобный» включил понятия времени и события, в том виде, в каком они использовались в его теории, но он полагал, что более естественно «мыслить физическую реальность четырехмерным континуумом вместо того, чтобы, как прежде, считать ее эволюцией трехмерного континуума» 3 . Таким образом, для эффективного изучения временного аспекта природы люди используют свою изобретательность, чтобы придумать средство, при" помощи которого специфические характеристики времени либо игнорировались бы, либо искажались. (Действительно, это очевидно даже на уровне обычного разговора, когда мы говорим о «коротком промежутке времени», словно интервал времени можно рассматривать как интервал пространства.) Великие достижения в физической науке были совершены при строгом проведении этой парадоксальной политики.

  • 1 Аристотель, Физика, кн. 1ИГ, Соцэкгиз, 1937, стр. 49.
  • 2 А . Е I n s t e i n, Relativity: The Special and the General Theory (trans. R. W. Lawson), London , 1954, p. 141.
  • 3 A. E i n s t e i n, op. cit., p. 150,

Нет ничего специфически современного или революционного в тенденции подчинить время пространству. Еще в 1872 году в своей знаменитой речи «О границах естественных наук» Эмиль Дюбуа-Реймон категорически заявил, что познание природы заключается в сведении всех изменений в физическом мире к движениям атомов, управляемых независящими от времени силами. Четверть века ранее Рельмгольц в своей лекции «О сохранении силы» утверждал, что задача физики в конце концов заключается в сведении всех явлений природы к силам притяжения и отталкивания, интенсивность которых зависит только от расстояния между телами. Только в том случае, если эта проблема разрешима, можно-де быть уверенными, что природа познаваема. Подобный же взгляд высказал Пуансо в «Элементах статики»: «В идеальном знании мы знаем только один закон — закон постоянства и однородности. К этой простой идее мы пытаемся свести все другие, и, как мы думаем, только в этом сведении заключается наука».

Возвращаясь к XVIII столетию, мы находим, что взгляды Лавуазье основывались на постулате, что в ка-ждом химическом преобразовании имеет место сохранение «материи»: «На этом принципе основано все искусство химического эксперимента» ', Химическое уравнение является выражением принципа тождества, сохранения устранения времени ( time - elimination ) — короче говоря, выражением того, что, вопреки видимым внешним изменениям, в основном ничто не происходит. Поэтому специалист по философии науки Эмиль Мейерсон заключил, что «наука, стараясь стать «рациональной», стремится все более и более уничтожить изменение во времени» '.

  • 1 A. Lavoisier, Oeuvres, v, I, Paris, 1864, p. 101,

В математической физике современник Лавуазье Ла« гранж был предшественником Мииковского и Эйнштейна, когда утверждал, что время можно рассматривать' как четвертое измерение пространства*. Он понимал, что наподобие осей геометрической системы координат временная переменная аналитической механики, основанной на ньютоновских законах движения, не является однонаправленной и что в принципе все движение и динамические процессы, подчиняющиеся этим законам, обра-« тимы. Более того, начало отсчета ньютонианского времени можно выбрать так же произвольно, как и начало декартовой системы координат. Рассматривая физическое время как четвертое измерение пространства, Лагранж вообще исключил время из динамики.

«Устранение» времени из естественной философии тесно связано с влиянием геометрии. Архимедовская теория статических явлений почти полностью была гео-метрической (негеометрические элементы в ней не являлись непосредственно очевидными, например, неявное предположение, что момент вращения вокруг точки опоры нескольких грузов, размещенных вдоль одного плеча рычага, будет таким же, как если бы все грузы были сосредоточены в их центре тяжести). Великие достижения Галилея в динамике в большой степени были обусловлены удачным использованием им изображения времени геометрически в виде прямой линии. Главная цель глубоких исследований Эйнштейна о силах природы хорошо выражена термином «геометризация физики»; время полностью растворяется в геометрии многомерного пространства. Таким образом, вместо игнорирования временного аспекта природы, как это делал Архимед, математики и физики нового времени пытались объяснить время через пространство, и в это.м им помогали философы, особенно идеалисты 2 .

  • 1Э Мейерсон, Тождественность и действительность, М.,1912, стр. 244. , „
  • 2 Подобное положение наблюдается также среди биологов. Несколько лет назад Дж. 3. Янг был вынужден обратить внимание на тот факт что «подчеркивание направленности биологической активности удивительно непопулярно среди некоторых биологов; такое подчеркивание сопровождается (несправедливо) наклеиванием ярлыка «телеологический» в качестве неявного упрека. Однако ни один человек, имеющий дело с живыми существами, не может игнорировать эту направленность». ( См . его работу : I. Z. Y о u n g, Evolution Nerveous System, в : «Evolution: Essays on Aspects of Evolutionary Biology», edited by G. R. de Beer, Oxford , 1938, p, 180.)

2. Направленность и симметричное время

Если понятие времени в физике подчинено Понятию пространства, то мы должны как-то объяснить асимметрию прошлого и будущего, которой характеризуется наш временной опыт. Несмотря на возрастающие трудности, предпринимались все более и более эне!ргичные попытки решения этой проблемы.

Несмотря на достижения Лавуазье и Лагранжа, очевидность направленности в природе не могла игнорироваться основателями термодинамики в начале XIX столетия. В своем классическом «Размышлении о движущей силе огня», опубликованном в 1824 году, Сади Карно установил, что, хотя энергия может сохраняться, она тем не менее может быть бесполезной для совершения механической работы. Связанный с этим принцип был сформулирован Клаузиусом в виде следующей аксиомы: теплота переходит от горячего тела к холодному, но не наоборот. Клаузиус отметил, что этот закон, сформулированный им с помощью абстрактного понятия энтропии, противоречит обычной точке зрения о неизменности общего состояния мира, в котором изменения в одном направлении в данном месте и в данное время уравновешивались изменениями в обратном направлении в другом месте и в другое время. Хотя первый закон термодинамики (сохранение энергии:) как будто бы подтверждает этот взгляд, второй закон (увеличение энтропии) полностью противоречит ему. «Отсюда следует, что состояние вселенной должно все более и более изменяться в определенном направлении» 1 ..

Интересно, что никто до Карно, по-видимому, не понимал по-настоящему этот принцип и вытекающие из него следствия. Даже Гераклит считал, что его вечный поток является циклическим процессом. Принцип Карно был признан с большим сопротивлением, и неоднократно делались попытки избежать его космологических следствий.

  • 1 См. Э. Мейерсон, цит. соч., стр. 281, 14

Идея непрерывного изменения вселенной в одном и том же направлении до тех пор, пока не будет достигнуто полное тепловое равновесие, была чужда многим ученым. Эмиль Мейерсон обратил внимание на следующие примеры. Так, Геккель в 1900 году заявлял, что «если бы это учение об энтропии было правильно, то предполагаемому «концу» мира должно было бы соответствовать и «начало», минимум энтропии, при котором температурное различие между обособленными частями вселенной было бы наибольшим. С точки зрения нашей монистической и строго последовательной концепции вечного космогенетического процесса оба воззрения одинаково несостоятельны, оба противоречат закону субстанции... Второе основоположение механической теории теплоты противоречит первому и должно быть отвергнуто» '. Он утверждал, что принцип Карно можно применять только к «отдельным процессам», но «в огромном же целом мироздания господствуют совершенно иные отношения». Подобным же образом химик Арре-ниус писал в 1909 году, что «если бы Клаузиус был прав, то эта «смерть тепла» за бесконечно долгое время существования мира давно бы уже наступила, чего, однако, не случилось». Кроме того, мы не можем предполагать, что имелось начало, так как энергия не может быть сотворена. Следовательно, «это для нас совершенно непонятно» 2 . Комментируя приведенные утверждения, Мейерсон указал, что точка зрения и Геккеля, и Арре-ниуса определялась тем, что «люди науки испытывали как будто скрытое отвращение к идее постоянной изменчивости вселенной в одном и том же направлении», и это отвращение «коренилось в понятиях о сохранении» 3 . Больцман пытался обойти космологические следствия принципа Карно, допуская возможность существования областей во вселенной, в которых тепловое равновесие достигнуто, и областей, в которых время течет в противоположную сторону по сравнению с течением времени в нашей звездной системе. Он полагал, что для вселенной в целом два направления времени неразличимы, так же как в пространстве не имеется ни верха, ни низа. Позднее, в 1931 году, в дискуссии, организованной Британской ассоциацией, на тему «Эволюция вселенной» Оливер Лодж заявил, что второму закону термодинамики уделяется слишком много внимания и что «конечное и неизбежное увеличение энтропии до максимума является пугалом, идолом, перед которым философам не следует преклонять колени».

  • 1 Э. Геккель, Мировые загадки, М., 1937, стр. 290.
  • 2С. Аррениус, Образование миров, М., 1909, стр. 147—148.
  • 3 Э, Мейерсон, цит._ соч., стр, 285,

Именно на этой дискуссии Э.' Милн отметил логическую погрешность доказательства, согласно которому энтропия вселенной как целого автоматически стремится к максимуму. Он отметил, что для обоснования второго закона термодинамики требуется следующая дополнительная аксиома: где бы во вселенной ни происходил процесс, вселенную можно разделить на две такие части, что на одну из частей процесс совершенно не будет оказывать влияния '. Эта аксиома, однако, автоматически исключает процессы, распространяющиеся на весь мир.'Тем не менее Милн был достаточно осторожен и заметил: мы не можем сказать, что энтропия вселенной не увеличивается, ибо каждый локальный необратимый процесс вызывает такое увеличение. Мы можем сказать только то, что мы не имеем средства оценивать изменение энтропии для всей вселенной, так как мы способны вычислять такое изменение для «замкнутых систем», имеющих что-то вне себя, но вселенная ex hypo - thesi не имеет ничего (физического) вне себя.

Одна из самых смелых и наиболее радикальных попыток отказаться от существования какой-либо объективной временной направленности в физической вселенной была сделана в 1930 году видным специалистом в области физической химии Дж. Н. Льюисом 2 . Он утверждал, что идея «стрелы времени», если использовать образное выражение Эддингтона, почти полностью обусловлена явлениями сознания и памяти и что во всех областях физики и химии достаточно понятия «симметричного» времени. Льюис заявил, что почти всюду из этих наук удалены идеи однонаправленного времени и однонаправленной причинности, как будто физики сознавали, что эти идеи вводят посторонний «антропоморфный элемент». Кроме того, по его мнению, в случаях, где эти представления вводятся, они всегда используются для поддержки какой-либо ошибочной доктрины: например, доктрины о том, что вселенная действительно «умирает». Вместо этого статистическая интерпретация термодинамики ведет к заключению, что* если вселенная конечна, то точно такое же настоящее состояние вселенной уже было в прошлом и повторится в будущем, так как любое состояние вселенной периодически повторяется, причем период конечен.

  • 1 Е . A. Milne, Modern Cosmology and the Christian Idea of God, Oxford , 1952, p. 149.
  • 2 Q. N. Lewi$, «Science», 71, 1930, 569—577,

В простом, но типичном случае трех различимых молекул в замкнутом цилиндре с перегородкой посередине, снабженной заслонкой, Льюис доказал, что энтропия общего неизвестного распределения этих молекул больше, чем энтропия какого-либо известного распределения, например, когда две молекулы находятся слева, а одна — справа. Он показал, что увеличение энтропии происходит тогда, когда мы после фиксирования какого-либо известного распределения открываем заслонку. Если, однако, заслонка сначала открыта, все восемь распределений следуют одно за другим, а если затем затвор закрывается так, что систем а фиксируется при определенном распределении, то никакого изменения энтропии не происходит. Следовательно, утверждал он, увеличение энтропии происходит только в том случае, если известное распределение переходит в неизвестное, и потеря, которой характеризуется необратимый процесс, есть потеря информации. Поэтому Льюис заключил, что прирост энтропии всегда означает потерю информации и ничего больше. «Это субъективная концепция, — писал он, — но мы можем выразить ее в менее субъективной форме следующим образом. Если на этой странице мы находим описание физико-химической системы вместе с некоторыми данными, которые позволяют отличить систему, то энтропия системы определяется этими отличиями. Если зачеркнуть какие-либо существенные данные, то энтропия станет больше; если добавить какие-либо существенные данные, то энтропия уменьшится. Ничего больше не надо для доказательства, согласно которому необратимый процесс не предполагает однонаправленного времени и не имеет никаких других временных предпосылок. Время не является одной из переменных чистой термодинамики».

Льюис анализировал также роль времени в оптических и электромагнитных явлениях. По его мнению, законы оптики полностью симметричны относительно испускания и поглощения света. Если представить время обратимым, излучающие и поглощающие объекты поменяются ролями, но законы оптики не изменятся. Однако излучение частицы, по-видимому, находится в прямом противоречии с идеей симметрии времени, и он допустил, что испускание энергии в виде непрерывной сферической оболочки необратимо. Все части этой оболочки движутся от излучающего тела до тех пор," пока не встретят поглощающие тела, но некоторые части могут не встретить такие тела годами, тогда как другие встречаются с ними через малые доли секунды. Для истинной физической обратимости такого процесса была бы необходима фантастическая и искусственная среда, при помощи которой каждое из множества тел, размещенных на совершенно различных расстояниях, излучало бы каждое соответствующее количество энергии за соответствующее время и в соответствующем направлении, так что в окрестностях данной частицы все эти излучения могли бы сложиться в непрерывную сжимающуюся сферу. Тем не менее, не смущаясь соображениями такого характера, Льюис пошел навстречу им, заявив, что концепция симметричного времени непосредственно ведет к заключению, что основной процесс излучения должен быть процессом, в котором отдельная излучающая частица посылает свою энергию только одной поглощающей частице — другими словами, процесс согласуется с эйнштейновской теорией фотона.

В случае электромагнитной теории непосредственно видно, что уравнения Максвелла, подобно уравнениям классической механики, не изменяются, если обратить направление времени. Как же можно получить старую теорию излучения, в которой время однонаправленно, из уравнений, допускающих симметричность времени? Это происходит благодаря тому, что из двух симметричных решений, которые возникают при математическом анализе, только запаздывающий потенциал считается физически приемлемым. «Во всей истории физики, — писал Льюис, — не имеется более замечательного примера пренебрежения ( suppression ) физиками некоторых следствий их собственных уравнений из-за того, что эти следствия не согласовывались со старой теорией однонаправленной причинности». Напротив, Льюис считал, что, если бы использовались опережающие потенциалы, а запаздывающие потенциалы были отброшены, мы получили бы электромагнитную теорию света, столь же хорошо согласующуюся с эмпирическимл фактами, но при интерпретации этих фактов мы должны были бы рассматривать поглощающую частицу как активный объект, «всасывающий» энергию из всех частей пространства, имеющего вид сферической оболочки, сокращающейся со скоростью света. Льюис утверждал, что квантовая электродинамика не может быть создана в удовлетворительной форме до тех пор, пока запаздывающие и опережающие потенциалы не будут использоваться одновременно и симметрично.

Льюисом было показано, что теория равновесия вещества и излучения при постоянной температуре зависит от принципа, который впервые не в полном объеме использовался Больцманом, но который Льюис вывел как универсальный закон из своей идеи временной симметрии. Этот закон, в настоящее время обычно известный как принцип детального равновесия, утверждает, что каждый процесс превращения, происходящий в замкнутой системе при термодинамическом равновесии, способен идти в противоположном направлении, и процессы в обоих направлениях происходят одинаково часто. Выигрыш в каком-либо процессе уравновешивается потерей в обратном процессе, так что любое самое детальное статистическое распределение процессов изменения, происходящих в равновесной системе при постоянной температуре, должно остаться таким же при изменении направления времени. Следовательно, в любой равновесной системе «время должно терять однонаправленный характер, который играет такую важную роль в развитии понятия времени» *.

3. Необратимые явления

Аргументы, выдвинутые Льюисом в поддержку его теории симметричного времени, остроумны и сильны. Тем не менее, как проницательно заметила М. Клюф, «нельзя все время полагаться на призрак времени» 1 . Несмотря на неоспоримость ряда замечаний Льюиса, они оставляют вне внимания многие важные факторы.

Например, конкретный аргумент, с помощью которого Льюис пытался обойти свое собственное положение о том, что испускание непрерывной сферической оболочкой излучения, является существенно необратимым процессом, нельзя распространять на другие типы сферических волн. Ибо, как было указано К. Р. Поппером 2 , отсутствие изотропных волн, сходящихся к источнику расходящихся волн, не является характерным только для света и электромагнитного излучения, а имеет место также в случае других видов явлений, например волн на поверхности воды, возбуждаемых каким-либо возмущением в определенном месте. Мы не можем объяснить кажущееся отсутствие временной симметрии в этих других случаях ссылкой на корпускулярную природу рассматриваемых явлений. Вместо этого мы вынуждены признать их существенную необратимость.

Замечательно простой, но изящный пример необратимости был описан Э. Милном в 1932 году. Милн отметил, что любой рой несталкйвающихся частиц, движущихся с одинаковой скоростью по прямым линиям, занимавший конечный объем в некоторый определенный начальный момент, в конце концов, то есть через некоторый конечный промежуток времени, станет расширяющейся системой, даже если она первоначально была сжимающейся системой. Хотя Милн рассматривал множество частиц (имея в виду космологическую аналогию), для наших целей достаточно рассмотреть только две частицы. Если вначале они приближались друг к другу, то в конце концов они будут удаляться друг от друга. Но если они вначале удалялись друг от друга, они будут продолжать удаляться и никогда не станут сближаться. Таким образом, простейшая возможная кинематическая ситуация обнаруживает необратимость времени 1 .

  • 1 М . F. Cleugh, «Time», London , 1937, p. 165. a К . R. Popper, «Nature», 177, 1956, 538; 179, 1957, 1297; 181, 1958, 402.

Другое обычное физическое явление, которое указывает на асимметрию между прошлым и будущим, представляет собою явление соударения. Действительно, хотя полностью упругое соударение можно считать обратимым во времени, мы не можем считать неупругие соударения обратимыми, особенно те соударения, которые нарушают относительное движение, например соударение падающего камня с землей. Обратимость времени в этом случае привела бы к совершенно мистическим явлениям, когда первоначально неподвижный камень вдруг начал бы самопроизвольно подниматься вверх с большой скоростью. В отличие от явления соударения, которое непосредственно понятно безотносительно к причине первоначального движения камня, если таковая имеется, об' ратное явление было бы необъяснимым. Ибо, даже если бы мы ввели понятие отталкивающей силы, мы все же не смогли бы объяснить, почему камень начал двигаться в данный момент, а не в другой.

Более того, область оптических и электромагнитных явлений дает ряд примеров временной асимметрии, о которых Льюис не упоминает. Например, в своем изложении эйнштейновской первой теории излучения и поглощения света молекулами Уиттэкер недвусмысленным образом обратил внимание на то, что «так как имеется самопроизвольное излучение, но не самопроизвольное поглощение, то существует асимметрия между прошлым и будущим» 2 .

Анализ Льюиса также полностью игнорирует наблюдателя и условия его восприятия. Так, Льюис не принял во внимание, что мы можем воспринимать только приходящий, но не уходящий свет. Следовательно, если бы время было обратимо и звезды получали свет от нас вместо того, чтобы излучать его к нам, они были бы невидимы. В видимой части вселенной отношение между прошлым и будущим должно совпадать с нашим собственным, по крайней мере постольку, поскольку это касается испускания света.

  • 1 Отвергая это заключение, Т. Голд на недавней Сольвейской конференции (« La Structure et I ' Evolution de 1' Univers », ed . R . Stoops , Bruxelles , 1958, p . 95) утверждал, что если частицы могут рассматриваться в конце концов как бесконечно удаляющиеся друг от друга, то и вначале их можно рассматривать бесконечно далекими друг от друга. Однако существенно, что частицы вначале находятся на конечном расстоянии друг от друга и всегда остаются на конечном расстоянии, когда в конечном счете мы видим, что они расходятся. Поэтому критика со стороны Голда не затрагивает сути вопроса.
  • „ * Е . Т . Whittaker, A History of the Theories of Aether and Electricity: The Modern Theories (1900—1926), London , 1953, p. 198.

Норберт Винер ' проанализировал гипотетическую ситуацию сосуществования с разумным существом, «время которого течет в обратном направлении по отношению к нашему времени. Для такого существа никакая связь с нами не была бы возможна. Сигнал» который оно послало бы нам, дошел бы к нам в логическом потоке следствий, с его точки зрения, и причин, с нашей точки зрения. Эти причины уже содержались в нашем опыте и служили бы нам естественным объяснением его сигнала, без предположения о том, что разумное существо послало сигнал. Если бы оно нарисовало нам квадрат, остатки квадрата представились бы нам предвестниками последнего и квадрат казался бы нам любопытной кристаллизацией этих остатков, всегда вполне объяснимой. Его значение казалось бы нам столь же случайным, как те лица, которые представляются нам при созерцании гор и утесов. Рисование квадрата представлялось бы нам катастрофической гибелью квадрата — внезапной, но объяснимой естественными законами. У этого существа были бы такие же представления о нас. Мы можем сообщаться только с мирами, имеющими такое же направление времени».

4. Эволюция

Другим крупным недостатком анализа времени, проведенным Льюисом, является отсутствие какого-либо упоминания о процессах, связанных с «длительными» промежутками времени, то есть о процессах, происходящих в течение многих миллионов лет. Имеются в виду те самые процессы, которые, когда ученые стали детально изучать их, заставили людей вообще поставить под сомнение стародавнюю веру, что общее состояние мира остается более или менее неизменным. Астрономия и палеонтология явились науками, которые соприкоснулись с этими процессами давно, но идея эволюции проникла в эти науки сравнительно недавно. Действительно, до тех пор, пока около двухсот лет назад философ Иммануил Кант не поставил вопрос об .эволюции Млечного Пути, астрономия, по-видимому, являлась наукой par excellence симметричного времени. Аналогично до XIX столетия концепция биологической эволюции оказывала слабое влияние на человеческий образ мышления о мире. Представление о необратимости органической эволюции было названо законом Долло по имени бельгийского палеонтолога ', который обратил внимание на то, что справедливость этого закона 2 , доказывается имеющимися ископаемыми остатками 3 . Направление эволюции представляет собой, однако, более тонкое понятие, чем кажется с первого взгляда. Как было найдено при лабораторных исследованиях, микромутации, которые, как полагают генетики, являются начальной точкой биологических эволюционных изменений, в основном обратимы (во многих случаях частота обратного процесса сравнима с частотой первоначальной мутации 4 ), и поэтому они «не являются направленными». Согласно неодарвинистскому взгляду, необходимость филогенетического процесса надо поэтому приписывать действию естественного отбора. Это действие считается автоматическим, или саморегулирующимся 5 процессом, при котором дифференцированное выживание и воспроизведение стремятся устранить некоторые генетические комбинации и покровительствуют другим, более ценным с точки зрения приспособляемости. Решающим фактором, который, по-видимому, обусловливает почти неизбежную однонаправленную тенденцию органической эволюции, является сравнительная невероятность повторения частной комбинации данного множества мутаций и данной среды, так что случаи перескакивания ступеней эволюции быстро уменьшаются с увеличением сложности организмов и среды. Таким образом, согласно этому взгляду, новые мутации ведут к новым способам приспособления организмов к их среде и последующее действие естественного отбора создает те характерные черты, которые заставляют нас думать об эволюции в смысле направления и тенденции.

  • 1 Н. Винер, Кибернетика, Связьиздат, М., 1958, стр. 52,
  • 2 L. Doll о , «Bull. Soc. Beige Geol. Pal . Hydr .», 7, 1893, 164.
  • 3Одним из наиболее известных примеров являются псевдозубы эоценовой птицы Odontopteryx . Вместо того чтобы снова приобрести свои утерянные зубы, ее клюв и нижняя челюсть приобрели пилообразную форму.
  • 4Около 1800 года Жиро Сулави первый понял, что стратиграфическое расположение горных пород (в данном случае третичных пород Парижского бассейна) можно рассматривать как хронологический порядок.
  • 5 N. W. Timof'eeff-Ressovsky, К . G. Zimmer und М . Delbruck, «Nachr. Ges. Wiss. Gottingen , Math.-phys. Kl. Fach-gruppe VI Biologie, Neue Folge», 1, 1935, 234—245.
  • 6 Благодаря тому, что живой организм непрерывно стремится к увеличению количества вещества внутри себя — биомассы. Общая биомасса рыб в море, вероятно, превосходит биомассу любого предшествующего типа морских животных. Аналогично биомасса всех птиц в мире (порядка ста тысяч миллионов) меньше биомассы всех млекопитающих ( J . S . Y о u n g , The Life of Vertebrates , Oxford 1950 р . 409). А . Дж . Лотка полагает ( A . J . Lotka , The Law of Evolution as a Maximal Principle , « Human Biology », 17, 1945, 167), что «направление» эволюции обеспечивается следующим основным 'принципом: коллективные усилия живых организмов направлены на максимальное увеличение как энергии, получаемой ими от Солнца, так и потери свободной энергии при процессах распада, происходящих внутри них (а также при гниении мертвых организмов). Таким образом, общий поток энергии, проходящий через биомассу, стремится к увеличению, птицы и млекопитающие перерабатывают энергию быстрее, чем более низкие классы позвоночных.

К сожалению, на пути этого стандартного объяснения имеется много трудностей. Одна из наиболее серьезных заключается в невозможности с помощью естественного отбора объяснить непрогрессивное развитие. Особенно это очевидно в случае растений. По сравнению с животными они являются пассивными организмами и, как можно было бы ожидать, обнаруживают сравнительно небольшое эволюционное развитие. С другой стороны, цветковые растения, наиболее молодые и высокоразвитые, имеют значительно большее число видов, чем млекопитающие. Сам Дарвин понимал это, когда он в 1879 году писал Хукеру, что «быстрое развитие, насколько мы можем судить, всех высших растений в недавние геологические времена представляет неприятную тайну» '. Действительно, в растениях основные различия (например, пестика или чашечки цветка), по-видимому.

  • 1 С . Darwin , More Letters, ed. F. Darwin and A. G. Weward, vol. II, London , 1903, p. 20.

Не дают никакого преимущества в борьбе за существование. Дж. К- Уиллис обратил внимание на замечательную множественность формы в семействе водных растений, известных как Postodemaceae (около 40 родов и 160 видов), которые растут в исключительно единообразных условиях на ровных обезвоженных породах. Уиллис писал: «Представляется, что в подобных случаях, если, возможно, не в большинстве случаев, эволюция должна продолжаться независимо от того, имеется ли для нее какая-либо причина, требуемая приспособлением, или нет» '. Поэтому Уиллис утверждал, что естественный отбор — который, как он предлагал, более правильно можно назвать «естественной элиминацией» — представляет не движущую силу эволюции, но только регулирующую силу, которая определяет, может ли данная форма выжить.

Одна из особенностей мутаций заключается в том, что почти все мутации, изученные генетиками, являются неблагоприятными. Поэтому представляется, что эволюция должна происходить «вопреки натиску враждебных мутаций» 2 . Однако, независимо от того, обусловлена ли на самом деле эволюция естественным отбором 3 в высшей степени редких благоприятных мутаций или некоторыми другими факторами, существует общее мнение, что мы не можем исследовать проблему с помощью филогенетических экспериментов вследствие, по-видимому, непреодолимых трудностей, связанных со шкалой времени.

  • 1 J. С . Wi Ills, The Course of Evolution, Cambridge , 1940, p. 21.
  • 2 R. A. F i s h e r, «Science Progress», 27, 1932, 273.
  • 3Естественный отбор, несомненно, не является единственной формой эволюционного механизма. Недавно внимание было привлечено к другим механизмам, а именно: (1) научение методом проб и ошибок и (2) «дифференциация» в развитии клетки, то есть процесс, при котором некоторые факторы цитоплазменной среды развивают ( augment ) автосинтетические и гетеросинтетические способности особых групп (гипотетических) единиц цитоплазмы, известных под именем «плазмагенов», за счет других групп ( S . Spiegel - man , « Symp . Soc . Exp . Biol.», II, Cambridge , 1948, 286—325). Оба процесса являются как саморегулирующимися, так и саморазвивающимися и в ходе своего развития все с большим трудом поддаются обращению.

Принципиальная разница между естественным отбором и научением относится к соответствующим им шкалам времени: влияние естественного отбора на эволюцию органических форм обычно становится заметным только через миллионы лет, тогда как влияние научения на характер поведения может быть очень быстрым. В случае человека обучение методом проб и ошибок, преобладающее в современном научном методе, стало решающим фактором, контролирующим социальное развитие. Этот факт согласуется с общей тенденцией прошлого биологического эволюционного «прогресса», характеризующегося увеличением контроля организма над своим окружением и растущей независимостью от изменений среды — например гомотермия у птиц и млекопитающих ( J . Huxley , « Nature », 180, 1957, 454).

Вместо этого наиболее обнадеживающий путь исследования представляет новая наука .т- геохронология. К настоящему времени один из наиболее значительных результатов, полученных с применением современной методики определения возраста в палеонтологии, привел к выводу/ что при обычных условиях, по-видимому, требуется определенный минимум времени (около пятисот тысяч лет) для срока превращения одного вида животного царства в другой '. Другими словами, число следующих друг за другом поколений, по-видимому, значительно менее важно, чем действительная длительность требующегося времени 2 . Более того, рассматриваемый с точки зрения времени 3 процесс эволюции выглядит явно скачкообразным, протекающим в виде вспышек «взрывной эволюции». Ибо, когда возникает основная группа, обычно появляются также ее главные разновидности. (После чего имеется значительный промежуток времени, в течение которого эволюция менее стремительна и когда все рассматриваемые виды постепенно вырождаются и вымирают.)

  • 1 F. E. Zeuner, Dating the Past, London , 4th edn., 1958, p. 392.
  • 2 В пользу этого заключения говорят эксперименты по размножению, которые показывают, что мутации (у бактерий) происходят за постоянный промежуток времени независимо от числа поколений (ссылки см. в F . E . Z e u n e r , op . cit ., p . 393).
  • 3 Цейнер ( F . E . Zeuner , op . cit ., p . 399) пишет: «Я уверен, что в конце концов абсолютная хронология приобретет такое же значение в исследовании эволюции, какое даты и календари имеют ныне в изучении человеческой истории. В любом отношении стоит работать ради этой цели». Кроме своих собственных исследований, Цейнер ссылается также на «ценную работу» палеозоолога Дж. Дж. Симпсона (Q. Q. Simpson, Tempo and Mode in Evolution, « Columbia Biol. Sen», 15, New York , 1944) и палеоботаника Дж . Смолла (J. Small, Quantitative Evolution, Серия статей ). Подробные ссылки см. у Цейнера ( F . E. Zeuner, op. cit., p. 488). См . также F . E . Zeuner, J. Small and O. H. S с h w i n d e-w о 1 f, A Discussion of Time-rates in Evolution, «Proc. Linn. Soc. London», 162 (2) 1951, 124—147. Попытки определить количественные меры эволюционного изменения были сделаны также результата Кельвина, а на рубеже нынешнего века совершенно неожиданно был открыт новый источник земного тепла, — явление радиоактивности. Вскоре обнаружилось, что радиоактивные элементы широко распространены в земной коре и что при радиоактивных превращениях элементов выделяется тепло. В настоящее время известно, что этого тепла вполне достаточно для восполнения потерь во внешнее пространство. Следовательно, поверхность Земли может сохранять современный температурный режим примерно тысячи миллионов лет. Внутренние части Земли тоже могут поддерживаться при" относительно высокой температуре такое же время и даже дольше. Действительно, У. Д. Юри вычислил, что Земля не потеряет весь свой запас атомного топлива по крайней мере 150000 миллионов лет 1 . Начиная с кембрийской эры в продолжение последних 500 миллионов лет не замечено какого-либо значительного уменьшения активности земной коры или вулканов, и это соответствует вычислениям, показывающим, что количество теплоты за этот период уменьшилось не более чем на четыре процента. Тем не менее, несмотря на этот огромной длины период, в продолжение которого прошлый облик земной поверхности может сохраняться, несомненно, что на основе современного знания можно заключить о неизбежной общей тенденции к устойчивому состоянию, когда все континенты в конце концов скроются под волнами всемирного океана.

Согласно Цейнеру, из геохронологических данных вытекает, что идея Дарвина об эволюции, идущей маленькими ступеньками, не может быть полностью верной. Однако «прерывистую» эволюцию даже менее вероятно обратить, чем непрерывную. Поэтому мы можем заключить, что независимо от того, имеет ли место нетелеологический отбор случайных микромутаций или некоторый врожденный «стимул» живого организма, эволюционный процесс должен рассматриваться существенно необратимым и что «аммониты, динозавры и лепидодендроны уже не появятся снова»'.

В противоположность однонаправленному процессу биологической эволюции история земной поверхности с первого взгляда кажется циклической. Тем не менее и она, взятая за достаточно большой промежуток времени, обнаруживает очевидную направленность. Вздымание материковых масс из океанских глубин зависит от различных движений Земли. Хотя их причины выяснены еще не полностью, в общем считается, что существенное значение имеет раскаленное ядро Земли. Так как теплота постоянно излучается Землей во внешнее пространство, необходимо постулировать наличие непрерывного источника внутреннего тепла, который поддерживал бы поток. Эта проблема была исследована в конце прошлого века Кельвином, который вычислил, что для объяснения известной скорости потери земного тепла следует предположить, что поверхность Земли должна была быть расплавленной около сорока миллионов лет назад и, следовательно, этот срок должен быть верхним пределом возраста горных пород. Палеонтологи и специалисты по биологической эволюции сильно возражали против

Дж . Б . Холдэйном (J. В . S. H а 1 d a n e, «Evolution», 3, 1949, 51— 56) и Л . С . Палмером (L. S. Palmer, Man's Journey through Time, London, 1957). Холдэйн предложил в качестве единицы дар-вин, который он определял как темп эволюции, при котором измеряемая характеристика изменялась на одну тысячную за тысячу лет. Это определение фактически предполагало, что временной темп изменения какой-либо характеристики, или индекса, следует экспоненциальному закону. Палмер ( L . S . Palmer , op . cit ., p . 148), сравнивая Pithecanthropus pekinensis и современного человека, нашел, что темп изменения индекса «отношение длины черепа к его высоте» составляет около 1,03 дарвина. Это указывает на быстрый темп эволюции, типичный для новых видов.

  • 1 H. F. Blum, Time's Arrow and Evolution, Princeton , 1951. p. 201.

Когда мы переходим к рассмотрению излучения энергии Солнцем и звездами, мы снова сталкиваемся с однонаправленными процессами. Пусть мы больше не соглашаемся с гипотезой Кельвина и Гельмгольца, что Солнце поддерживает свою громадную мощность благодаря процессу постоянного сжатия, при котором гравитационная энергия превращается в электромагнитную, и поэтому не разделяем больше вывод, что Солнце может продолжать излучать только около двадцати миллионов лет. В настоящее время мы считаем, что солнечное излучение порождается освобождением ядерной энергии. Теплота Солнца, таким образом, поддерживается превращением материи в излучение. Этот процесс может продолжаться постоянно тысячи миллионов лет, но из-за отсутствия какого-либо известного компенсирующего процесса он не может продолжаться бесконечно.

  • 1 L . H a w k e s, Geology and Time, Abbott Memorial Lecture, University of Nottingham , 1952, p. 14.

Этот процесс повторяется в более общем, громадном масштабе, во вселенной в целом, поэтому локализованные источники непрерывно рассеивают энергию в глубины пространства. Отношение этого явления к проблеме пространственного протяжения вселенной было впервые рассмотрено Ольберсом, который задумался над вопросом, почему конечна светимость небесного свода '. Для данного обсуждения, однако, значительной проблемой является временная история вселенной. Простой факт, что звезды и галактики доступны нашему наблюдению, по-видимому, означает, что они не вечны и что они имеют эволюционную историю, если только отсутствуют некоторые неизвестные процессы, обеспечивающие их неистощимыми запасами энергии. Таким образом, даже если темное вещество вселенной, либо рассеянное, либо сконцентрированное, может в принципе существовать всегда, очевидно, что общий вид вселенной должен в конце концов изменяться — что ее настоящий «яркий» вид должен иметь начало и в конце концов придет к концу. Единственным спасением от этого вывода является или постулирование творения новых звезд и излучающих энергию источников, или признание, как предлагалось раньше, что звезды представляют собой неисчерпаемые источники.

В соответствии с мнением специалистов термоядерные процессы теперь единодушно рассматриваются как источник звездной энергии. Следовательно, наиболее яркие звезды считаются сравнительно короткоживущими. Из закона Эддингтона, согласно которому светимость есть функция массы, следует, что, так как темп потери массы при термоядерных процессах очень мал, звезда, подобная Солнцу, стремится излучать энергию с постоянной скоростью. Считается, что так могло быть в течение прошедших четырех или пяти миллиардов лет. Напротив, если бы Ригель светился так, как сейчас, и во времена, когда, по-видимому, на Земле образовывался каменный уголь, то есть около двухсот миллионов лет назад, то сейчас его светимость была бы другой. Мы приходим, таким образом/'к выводу, что он начал светиться так уже после того, как на поверхности Земли появилась жизнь. Действительно, имеются некоторые звезды, начавшие, по-видимому, светиться менее миллиона лет назад. Если такие звезды стали излучать так же недавно, то вполне вероятно, что новые звезды образуются в Млечном Пути даже теперь.

  • 1 H. W. M. Olbers, «Bode's Jahrbucb, 1826, S. 110.

Ясно, что эти соображения имеют важное отношение к нашей проблеме временного изменения всей структуры звездной системы.' Если непрерывно образуются новые звезды, можно считать, что небеса могут бесконечно сохранять один и тот же общий вид, как утверждал Аристотель. Тем не менее трудности остаются. При помощи какого процесса образуются новые звезды? Наиболее правдоподобно предположение, что они образуются при гравитационной конденсации диффузной материи. Это предположение находит некоторую поддержку в том факте, что во внегалактических туманностях, как мы обнаруживаем, области, в которых сосредоточены большие количества темного диффузного вещества, являются также областями, изобилующими сравнительно короткожи-вущими очень яркими звездами. Для бесконечной продолжительности процесса существен неисчерпаемый источник диффузной матери 1. В основном наиболее приемлемым механизмом, посредством которого может образовываться такая материя, является гигантский взрыв новой или сверхновой лвезды. Тем не менее, несмотря на полное разрушение звезды, этот механизм не может быть бесконечным 71сточником межзведного вещества и цикл не может продолжаться до бесконечности. Итак, по-видимому, наша звездная система, Млечный Путь, должна, подобно составляющим ее звездам, также иметь эволюционную историю.

Однако Млечный Путь является только одной звездной системой среди мириад звездных систем, и теперь мы должны рассмотреть большую систему всех таких' звездных систем, систему галактик. Компоненты этой системы, по-видимому, имеют свои индивидуальные эволюционные тенденции, но как ведет себя система в целом? По аналогии с новыми звездами, не находятся ли в процессе образования новые галактики?

Наиболее правдоподобным механизмом образования системы галактик снова является конденсация диффузной материи, в данном случае межгалактической матё- fipMH . Данные о существовании такой материи в заметных количествах значительно менее убедительны, чем данные О существовании межзвездной материи внутри галактик. Тем не менее, как теоретически показали Бааде и Шпитцер, возможно, что диффузный материал может быть извергнут в межгалактическое пространство при столкновении двух галактик и при прохождении их друг Через друга без столкновения их звездных компонент'. Этот извергнутый материал может служить потенциальным источником образования новых галактик, но опять мы, по-видимому, сталкиваемся с подобными же трудностями. Таким образом, очевидно, что в большой промежуток времени система галактик сама должна изменяться и тем самым следовать по своему собственному эволюционному пути.

Как в земном, так и в небесном масштабе имеются многочисленные данные о направленности времени во вселенной, когда рассматриваются достаточно долгие промежутки времени. Тем не менее эти данные не вынуждают нас полагать, что должна иметься временная направленность вселенной. Ибо даже если все процессы природы в большом масштабе сами необратимы, вселенная в целом не обязательно должна иметь эволюционную историю либо потому, что ее общий вид всегда один и тот же, либо потому, что она проходит через бесконечный ряд идентичных циклов. Если, однако, мы станем рассматривать эту проблему однонаправленного времени по отношению ко всей физической вселенной, а не только по отношению к индивидуальным объектам внутри вселенной, мы столкнемся с более глубокими проблемами, чем те, которые рассматривались нами до сих пор.

6. Начало течения времени

Космологические проблемы играют в современной физике особую роль. Общепринято, что научная революция, которая достигла своей высшей точки в XVII столетай, обязана своим успехом тому факту, что такие натурфилософы, как Галилей, перестали рассуждать о мире в целом и сосредоточили свое внимание на определенных частных проблемах, в которых конкретные вещи и процессы рассматривались изолированно от их окружения. Декарт критиковал Галилея именно за это. Соглашаясь с Галилеем, протестовавшим против схоластики и верившим, что математика должна помочь в исследовании физических проблем, Декарт утверждал, что Галилей «непрерывно уклоняется от сути и не решает полностью ни одной проблемы; это показывает, что... не рассматривая первые причины природы, он ищет только причины некоторых частных фактов и возводит здание тем самым без какой-либо основы»'. Большим недостатком картезианского отношения к физическому исследованию являлась опора на принцип, гласящий, что до познания чего-нибудь мы должны, вообще говоря, знать все. С другой стороны, позиция Галилея основывалась на принципе выделения и постепенного исследования. Благодаря тому, что он справедлив, только, если пренебречь многими факторами, исследователь получает право многое и не знать. Главным образом по этой причине ньюто-нианская физика в конечном счете заменила картезианскую. Ньютон знал о механизме гравитации не больше Декарта, но он в отличие от Декарта преуспел в постепенном разрешении этого вопроса.

  • 1 W. В a a d e and L. S p i t z e r, «Astrophysical Journal», ИЗ , I. p. 413.

Рассмотрение других основных представлений классической физики дает дальнейшие доказательства успешности и в то же время ограниченности такого образа действий. Ньютоновское пространство абсолютно, но проблема его идентификации успешно обходится благодаря принципу относительности Ньютона. Таким образом, хотя проблема пространства ставилась как космологическая проблема, была построена специальная методика обхода космологических сторон проблемы. Особенно следует отметить аналогичную трактовку энергии, так как она весьма похожа на трактовку времени. Успешность применения понятия энергии зависит от представления о потенциальной энергии. Классическая физика не могла дать исчерпывающего правила для ее измерения, но она избегает этой трудности, сосредоточиваясь на проблемах, в которых нам надо знать только различие в значениях этой энергии. Аналогично в классической физике не имеется исчерпывающего правила для определения времени событий, но на практике это не имеет значения, так как необходимо* знать только разности времен. Таким образом, начала отсчета, или нулевые точки, измерения как потенциальной энергии, так и времени произвольно выбираются исследователем; другими словами, они чисто конвенциональны. Поэтому эти конвенции можно считать средствами, с помощью которых классическая физика избегала рассмотрения естественного нулевого значения потенциальной энергии и естественного начала отсчета времени. Пренебрегая этими факторами, физик допускал методологические упрощения, но в результате этого появлялась опасность впасть в философское заблуждение и полагать, что те самые факторы, которыми он пренебрег, ipso facto не существуют. На деле метод выделения и конвенции и заостряет, и суживает наше исследование, налагая на него ограничения.

  • 1 L. Beck, The Method of Descartes, Oxford , 1952, p. 242,

С математической точки зрения начало течения времени, если оно имеется, относится к «минус бесконечности», а это на практике означает, что оно несущественно и служит только для различения времени. Эта несущественность начала течения времени прямо связана с тем, что временная переменная не появляется явно в математической формулировке основных законов физики. Косвенно она также связана с тем фактом, что законы классической механики обратимы и не делают различия между прошлым и будущим. В классической механике не имеется никакого особого периода времени, который может служить фундаментальной точкой отсчета, по отношению к которой можно было бы различить более раннее и более позднее. Второй закон термодинамики дает основание предполагать возможность существования конечной точки в будущем, но, как мы видели, применение этого закона в космологии представляет собой спорную гипотезу. Однако эта трудность не освобождает нас от обязанности рассмотрения проблемы естественного начала течения времени.

В 1871 году Гельмгольц в известной лекции по космогонии утверждал, что ученый не только имеет право, но и обязан исследовать, действительно ли «предположение о вечной законности явлений природы приведет нас непременно на основании настоящего состояния к неверным заключениям о прошедшем или будущем или же к нарушению законов природы, к такому началу, которое не может быть вызвано известными нам законами и явлениями»'. Как справедливо подчеркнул Гельм-гольц, этот вопрос не пустая спекуляция, ибо он касается границ справедливости существующих законов. По этому вопросу была и до сих пор есть значительная путаница. Естественное начало течения времени часто смешивают с эпохой сотворения вселенной. Такая эпоха, конечно, была бы началом физического времени, но нет необходимости вводить это философски трудное понятие. Идея начала течения времени проще всего может возникнуть и действительно возникает в физике как предел, накладываемый на нашу экстраполяцию в прошлое законов природы. Строго говоря, вопрос о том, считать или не считать этот предел эпохой сотворения мира, представляет метафизический вопрос, лежащий вне самой науки. Мы можем разделить законы физики на две группы в зависимости от того, возможна или невозможна в принципе их бесконечная экстраполяция в прошлое. Все законы, попадающие во вторую группу, открыты сравнительно недавно, например закон радиоактивного распада Резерфорда — Содди.

Согласно этому закону, число атомов данной концентрации естественного радиоактивного элемента, например урана-238, которое распадется в течение малого интервала времени dt, пропорционально числу W атомов этого элемента, существующих в начале интервала, причем коэффициент пропорциональности Я не зависит от таких физических условий, как температура и давление. Таким образом,

dNldt = — W,

где величина l /К представляет интервал времени, характеризующий рассматриваемый особый элемент. Дей" ствительно, мы находим, что

1/Х = а/1п2,

где а — полупериод распада. Этот закон не выделяет особое начало течения времени, но сразу видно, что он накладывает предел на прошлую историю того вещества, к которому он применим. Ибо если бы мы попытались проэкстраполировать закон обратно в бесконечное прошлое, мы нашли бы, что само N должно быть тогда бесконечным.

Однако, строго говоря, это является не бесконечной экстраполяцией в прошлое рассмотренного закона радиоактивного распада, но экстраполяцией применения этого закона к данному радиоактивному источнику. Источник должен иметь начало во времени, хотя другие радиоактивные источники могли существовать еще раньше. Тем не менее имеется существенное различие между законами радиоактивного распада и законом всемирного тяготения, ибо последний сам не накладывает какого-либо временного ограничения на его применение к данной системе тел.

Концепция естественного ограничения экстраполяции физического закона в прошлое возникает в связи с гипотезой расширения вселенной. Было обнаружено, что спектральные линии внегалактических туманностей смещены к красному концу спектра, и чем более удалены галактики, тем больше смещение. Настоящие данные совместимы с гипотезой (и наиболее естественно объясняются ею), что эти звездные системы удаляются от Млечного Пути. Найдено, что распределение этих систем на небе, если учесть наличие поглощающей материи внутри Млечного Пути, приблизительно изотропно, и наиболее убедительным аргументом считается то, что вся система внегалактических звездных систем образует каркас всей физической вселенной. Более того, полагают, что составляющие этой системы удаляются не только от Млечного Пути, но и друг от друга. Если бы эти представления оказались правильными, тогда стало бы очевидным, что вселенная как целое не может' пребывать в устойчивом состоянии, а должна расширяться. Следовательно, вся вселенная, а не только объекты внутри вселенной должна была бы иметь эволюционную историю; также мог бы иметься конечный предел прошлого времени, так как система начала расширяться из своего наиболее сгущенного состояния, и в таком случае имелось бы естественное начало течения времени.

  • 1 Г. Гельмгольц, Популярные речи, часть II , СПб., 1899, стр. 153,

' Конечно, если только не действует некий компенсирующий процесс, как было предположено защитниками гипотезы непрерывного творения (см. стр. 38).

Однако эти выводы не следуют автоматически из гипотезы, согласно которой наблюдаемые смещения спектров обусловлены эффектом Доплера, связанным с движением по лучу зрения от наблюдателя, так как мы знаем только спектральные смещения галактик, наблюдаемые сегодня, и возможно, что в далеком прошлом земной наблюдатель наблюдал бы другие смещения. Если бы спектральные смещения в прошлом были меньше, чем теперь, то наши выводы можно было бы видоизменить. Например, если бы эти смещения существенно убывали при удалении в прошлое, мы смогли бы примирить гипотезу расширения с возможностью бесконечно долгой меры для периода прошлого времени. Были предложены две следующие альтернативы. Или система расширялась всегда, но прошло бесконечное время с тех пор, как начался этот процесс, или она попеременно расширяется и сжимается, наподобие концертино; у этого движения не было начала и не будет конца.

Обычно считается, что первая альтернатива приводит к фиктивной вечности прошлого времени, и любая определенная стадия в расширении отделена от настоящей конечным промежутком времени. Поэтому рассматриваемая ситуация аналогична ситуации с выбором различных шкал температуры. На шкале Кельвина имеется абсолютный нуль температуры (около —273,16°С), и нельзя экстраполировать физические законы по ту сторону этого температурного предела 1 . С помощью соответствующего математического преобразования мы можем сопоставить с этим пределом отрицательную бесконечность, но полученная область температур в действительности все же будет конечной, ибо на практике мы можем только приближаться к абсолютному нулю и никогда не можем достичь его. Любая другая температура на шкале Кельвина, как бы близка ни была она к этому пределу, оставалась бы конечной на новой шкале. Аналогично, если бы спектральные смещения внегалактических туманностей медленно уменьшались при удалении в прошлое, с ними можно было бы связать только фиктивную 1 бесконечность прошлого времени. Математическим преобразованием временной шкалы ее можно было, сопоставить с конечным интервалом.

  • 1 Мы не рассматриваем новые идеи относительно отрицательных температур,

С другой стороны, идея чередования фаз расширения и сжатия вселенной может привести к подлинной бесконечности прошлого времени и соответственно к исключению естественного начала течения времени, состоящего из бесконечного ряда аналогичных циклов. Но для согласования этой идеи с конечной, по-видимому, историей жизни индивидуальных звезд и галактик необходимо предположить, что перед началом каждого нового цикла звезды и галактики создаются заново и'з материала, остающегося от предыдущего цикла. Хотя мы не знаем, каким образом могут происходить такие явления, и, следовательно, должны рассматривать всю эту идею как явную спекуляцию, гипотезы, связанные с концепцией циклической вселенной, в различные века и в различных цивилизациях представляли для человеческого ума огромную притягательную силу. Эти идеи, по-видимому, получали неоспоримую поддержку из наб-лфдения, свидетельствовавшего, что движения небесных тел, очевидно, были периодическими, так что при их подробном анализе эллинские астрономы выдвинули в качестве соответствующей схемы для их изучения вращения ряда колес, как в птолемеевской теории эпициклов*. Аналогично еще ранее идея циклической вселенной связывалась с понятием «великий год» 2 . «Великий год» представлял интервал, после которого, как считалось, все небесные явления повторялись. Даже Гераклит, основывающий свою космологию на понятии «вечного потока», постулировал цикл в 10800 лет 1 .

  • 1 Другими словами, все события действительно были бы заключены на конечном отрезке прошлого времени (отсчитывая от настоящего), и рассматриваемая бесконечность была бы только особенностью математического аппарата и не соответствовала бы бесконечной последовательности фактических событий.
  • 2 Наиболее известное из всех древних упоминаний «великого года» находится в сочинениях Платона. В известном туманном отрывке из «Государства», VIII , 546, описывается мистическое число, которое считается оценкой числа дней в «великом году». Этот период устанавливается в 36000 лет. Было много рассуждений о происхождении этого числа, причем наиболее интересные из них придавали числу Платона астрономическое значение и связывали этот особый период времени с открытой Гиппархом прецессией равноденствий. Гиппарх оценивал период прецессии в 36 000 лет, что сравнимо с современной оценкой в 25 900 лет, но дам Платон, который или, более вероятно, в форме индивидуальных нейтральных атомов водорода, которые постепенно собираются вместе благодаря гравитационному притяжению, образуя звезды и галактики, каждая с определенной историей жизни, хотя система как целое не имеет своей собственной истории. Вызывающее затруднения понятие происхождения мира во времени в результате автоматически устраняется, и идея эволюции индивидуальных объектов комбинируется с идеей неизменности вселенной как целого благодаря постулированию непрерывного творения материи из ничего.

Хотя в современную эпоху идея вечного круговращения получила дурную славу и возобладала идея физической, а также органической эволюции, делаются непрерывные попытки обойти идею естественного начала течения времени. Открытие красного смещения в спектрах внегалактических туманностей и корреляция этого смещения с расстоянием до галактик, по-видимому, явились убедительным доказательством того, что сама вселенная расширяется и, таким образом, имеет эволюционную историю, возможно, с естественным началом течения времени. Во-первых, обычный способ уклониться от этого вывода состоит в том, чтобы заронить сомнение в интерпретацию смещения спектров как доплеровского смещения, связанного с удалением галактик от нас. Обсуждались различные альтернативные объяснения, но ни одно из них не стало общепринятым, так как все они, очевидно, по существу неправдоподобны.

Для того чтобы согласовать представление о взаимном удалении с убеждением, что вселенная действительно вечна и ее общий вид не изменяется с течением времени, было предположено 2 , что, в то время как старые галактики стремятся удалиться друг от друга, непрерывно образуются новые галактики и заполняют возрастающие промежутки, которые в противном случае появились бы. Для беспрерывного продолжения такого процесса существенно, чтобы во всей вселенной непрерывно творилась новая материя или в форме звезд и туманностей, жил почти за два столетия до Гиппарха, был совершенно незнаком с этим явлением. В «Тимее» (39 Д), говоря о движениях планет и т. д., Платон утверждал, что «совершенное число времени исполняется, что полный (великий) год свершается, когда все восемь вращений — различных по скорости, дойдя до своего конца, вместе с тем снова приходят к своему исходному пункту, после периода времени, измеряемого круговращением того (бытия), которое всегда есть то же самое и имеет равномерное движение». «Диалоги Платона «Тимей (или о природе вещей)» и «Критий»», Киев, 1883, стр. 100.

  • 1 G. S. Kirk, Heraclitus, The Cosmic Fragments, Cambridge , 1954. p. 302.
  • 2H. Bondi, Cosmology, Cambridge , 1952, Chapter XII.

Тем не менее идея непрерывного процесса творения новых частиц также связана с серьезными теоретическими трудностями. Несмотря на это, идея вечной вселенной, в которой непрерывно творятся новые частицы, кажется многим менее озадачивающей, чем идея творения мира. Снова мы наблюдаем тенденцию человеческого ума попытаться устранить время и рассматривать вселенную прежде всего как пространственную. Действительно, утверждают, что будет логически, или семантически, противоречивым даже формулировать идею творения мира, так как идея творения чего-нибудь имеет смысл только относительно чего-то другого, а в случае вселенной не имеется ничего другого 1 . Тем не менее, хотя идея непрерывного творения новых частиц в вечной вселенной не связана с трудностями такого рода, остаются другие трудности. Несотворенную частицу нельзя охарактеризовать каким-либо образом: она ничто. Творение частицы представляет нечто совершенно отличное от превращений частиц, о которых говорят при изучении особых следов в камере Вильсона или в фотографической эмульсии, ибо оно является превращением не одного вида вещи в другой, но ничто в нечто. Можно ли считать такой акт творения физическим событием? Ни в один момент времени частица не может и существовать, и не существовать. В каждый момент она должна или существовать, или еще не существовать. Строго говоря, не может быть некоторого периода творения, но только разделение времени на периоды, в которые частица не существует, и периоды, в которые она существует. Нет никакой точки соприкосновения или моста — только полный разрыв. Акт творения частицы не является физическим событием и так же мистичен, как сказочный взмах магической волшебной палочки; ибо мы можем сказать о нем не больше, чем о сотворении всей вселенной. Поэтому вечная вселенная, в которой частицы непрерывно творятся из ничего, не менее свободна от концептуальных трудностей, чем вселенная, в которой все частицы были бы сотворены одновременно. Когда мы рассматриваем вселенную как целое, мы стараемся полагать, или что ее прошлое вечно, или же что она была сотворена в определенную эпоху. Однако, как ранее указывалось, имеется третий путь. Ибо при широко — хотя не повсеместно — принятой интерпретации наблюдаемых данных мы можем утверждать, что нашу настоящую концепцию физического мира как расширяющейся вселенной нельзя экстраполировать назад, в бесконечно удаленное прошлое. С этой точки зрения происхождение времени можно рассматривать просто как изначальный предел', наложенный на применение законов природы к объектам, составляющим действительную вселенную. Эта интерпретация избегает трудностей, связанных с теориями творения, но она определенно приводит нас к точке зрения, что в больших масштабах время не может быть «устранено».

  • 1 E. H. H utten, «Brit. J. Phil. Sei.», 6, 1955, 58.

6. Время и вселенная

Несмотря на многие попытки отделить понятие времени от понятия вселенной, с давних пор предполагалось, что эти два понятия находятся в особо тесной связи друг с другом, независимо от того, имеется или нет единственное естественное начало течения времени. Как заметил Ч. Д. Броуд, «обычно считается, что если рассмотрение осуществляется в терминах моментов и мгновенных событий, то и события в истории мира получают свое место в единственном ряду моментов» '. Другими словами, обычно предполагается, что время, во-первых, по существу, одномерно и что, во-вторых, имеется единый временной ряд, ассоциируемый с миром как целым.

  • 1 Например, мы можем вообразить первое мгновение времени, происшедшее в идеально однородной и (первоначально) статической вселенной, образуемой идентичными частицами в состоянии равновесия, когда одна из них самопроизвольно распадается. Такое первое мгновение не обязательно должно быть моментом сотворения мира. Оно было бы началом времени в том смысле, что представляло бы первое событие, которое произошло во вселенной.

Первое предположение возникает из психологического осознания человеком определенного последовательного во времени ряда событий в его собственном непосредственном опыте сознания. Второе является экстраполяцией этого опыта на мир в целом.

Тесная связь вселенной и времени обсуждалась Платоном в «Тимее». В космологии Платона вселенная была образована божественным творцом, демиургом, придавшим форму и порядок первобытной материи и пространству, которые первоначально находились в состоянии хаоса. Демиург был в действительности принципом разума, который ввел порядок в хаос, придал хаосу закономерность. Образцом закона служили идеальные геометрические формы. Они были вечными и находились в совершенном состоянии абсолютного покоя. «Но так как сообщить это свойство вполне существу рожденному было невозможно, то он придумал сотворить некоторый подвижный образ вечности и вот, устрояя заодно небо, создает пребывающий в одном вечном вечный, восходящий в числе образ (вращающийся по законам числа) — то, что назвали мы временем» 2 . Согласно этой точке зрения, время и вселенная нераздельны. Время в отличие от пространства не рассматривалось как предсуще-ствующий каркас, к которому пригнана вселенная, но само производилось вселенной, являясь существенной чертой ее рациональной структуры. В отличие от своей идеальной основополагающей модели («вечность») вселенная изменяется. Время, однако, является тем аспектом изменения, который перекидывает мост через пропасть между вселенной и ее моделью, ибо, подчиняясь правильной числовой последовательности, оно представляет собой «подвижный образ вечности». Этот подвижный образ сам проявляется в движениях небесных тел. Время возникает одновременно с созданием небес, и если бы небеса когда-либо разрушились, то время тоже исчезло бы.

  • 1 С . D. Broad, Time в : «Encyclopaedia of Religion and Ethics» (ed. Hastings ), Edinburgh , 1921, Vol. 12, p. 334.
  • 2 Платон, Тимей, 37Д; Соч., ч. VI , M., 1873, стр. 402—403.

Таким образом, дальнейшая аналогия движущегося образа и вечности приводит к выводу, что сотворенные небеса были, есть и будут всегда. Как замечено Ч. Д. Броудом, эта точка зрения напоминает точку зрения Спинозы, который считал, что вещи, как они в действительности предстают перед «разумом», безвременны, но эта безвременность не может быть уловлена «воображением», которое неправильно представляет ее в виде длительности бесконечного времени'.

В то время как платоновский анализ времени основывался на гипотезе, что время и вселенная нераздельны, Аристотель не начинает свой анализ с той широкой точки зрения на мир, которую мы находим в «Тимее». Аристотель не только считал неудовлетворительным платоновское отождествление времени с равномерным вращением вселенной, но и утверждал, что время вообще не должно отождествляться с движением, ибо движение (которое для него означало не только перемещение, но и физическое изменение любого вида) может быть «быстрее» и «медленнее» или действительно равномерно или неравномерно, и эти термины сами определяются с помощью времени, тогда как время не может быть определено само по себе. Тем не менее, хотя время не тождественно с движением, оно казалось Аристотелю зависящим от движения: оно связано с движением, ибо «мы и время распознаем, когда разграничиваем движение, определяя предыдущее и последующее, и тогда говорим, что протекло время, когда получим чувственное восприятие предыдущего и последующего в движении» г . В чем тогда заключается точное отношение между временем и движением? Аристотель думал, что время является видом числа — счетным ( numerable ) аспектом движения. В оправдание этой точки зрения он утверждал, что «большее и меньшее мы оцениваем числом, движения же большее и меньшее — временем» 3 . Таким образом, с его точки зрения, время является процессом счета, основанным на нашем представлении о «прежде» и «после» в движении. «Время есть число движения по отношению к предыдущему и последующему». Другими словами, оно является тем аспектом движения, который делает возможным перечисление последовательных состояний.

  • 1 См. С. D . В г о a d , op . cit ., p . 343.
  • 2 Аристотель, Физика, кн. IV , 219а, стр. 78.
  • 3 Греки не знали современного понятия скорости. Для них скорость движения означала время, затрачиваемое для прохождения данного расстояния.

Хотя 'Аристотель в различении ^между временем и движением был более осторожен, чем его предшественники, он утверждал, что отношение между временем и движением взаимно. «Мы не только измеряем движение временем, но и время движением вследствие их взаимного определения, ибо время определяет движение, будучи его числом, а движение — время». Очевидно, трудность, связанная с этой точкой зрения, заключается в том, что движение можно прервать или вызвать, а время — нельзя. Аристотель пытался преодолеть эту трудность с помощью доказательства, что время является также мерой покоя, так как покой есть отсутствие движения.

Замечательным примером движения, которое продолжается непрерывно, является движение небес, и, несмотря на то, что Аристотель не основывал явно свое обсуждение на космологических доводах, он испытывал глубокое влияние космологического взгляда на время. В частности, он, по-видимому, руководствовался определением, сформулированным пифагорейцем Архитом из Тарента, который говорил, что время есть число некоторого движения и что имеется интервал времени, соответствующий природе вселенной.

Пифагорейцы верили в вечную повторяемость, и интервал времени, о котором говорил Архит, был, вероятно, «великим годом». Следовательно, хотя Аристотель вначале определенно отверг какую-либо тесную связь между временем и конкретным видом движения в пользу связи между временем и движением вообще, он в конце концов тоже пришел к выводу, что имеется особо тесная корреляция между временем и круговым движением небес, которое было для него идеальным примером равномерного движения. Прямолинейное движение не могло быть «непрерывным», то есть непрерывно однородным, если только оно не было движением по бесконечной прямой линии, но Аристотель не верил в возможность существования такой линии. Первичной формой движения было поэтому движение по кругу, ибо только оно могло продолжаться однородно и вечно, и время должно быть в первую очередь мерой именно такого движения. Поэтому для Аристотеля время было кругом 1 , по крайней мере поскольку оно измерялось «круговым движением», под которым он подразумевал круговое движение небес. Таким образом, аристотелевская концепция времени была в конечном счете не менее космологична, чем платоновская. Время, с его точки зрения, не было счетным аспектом какого-либо конкретного вида движения, ибо «одно и то же время имеется повсюду одновременно».

Эта идея всемирного времени предполагалась Кантом в его знаменитом обсуждении времени при формулировке первой из четырех кантовских антиномий чистого разума. Фактически Кант пришел к центральной проблеме своей «критики чистого разума» при рассмотрении вопроса о том, могла ли вселенная иметь начало во времени или нет. Он полагал, что имеются неоспоримые аргументы против обеих альтернатив, и поэтому он заключил, что наша идея времени неприложима к самой вселенной, но является просто частью нашего психического аппарата для отображения и наглядного представления мира. Она существенна для нашего переживания ( experience ) вещей в мире, но мы делаем ошибку, если применяем ее к чему-нибудь, что транс-цендентно всему возможному опыту, в частности ко вселенной в целом.

  • 1 На протяжении всей истории греческой мысли (а также в других древних космологиях, например у индусов, майя и т. д.) время рассматривалось как существенно периодическое потому, что вселенная мыслилась циклической. Ф. М. Корнфорд ( F . М. Corn - ford , Plato ' s Cosmology , London , 1937, p . 104) указывает на то, что происхождение кругового образа времени «заимствовано из периодически повторяющегося ( revolving ) года — annus , anulus , круг». Он привлекает также внимание к замечанию Прркла («Procli Dio-docli in Platonis Timaeum Commentaria», ed. Diehl , Lipsiae , 1906, III , 29), который вполне определенно говорил, что время не подобно прямой линии, безгранично продолжающейся в обоих направлениях, оно ограничено и описывает окружность. Такому взгляду как будто можно противопоставить утверждение Локка: «продолжительность же подобна длине прямой линии, простертой в бесконечность» (Д. Локк, Опыт о человеческом разуме, кн. II , гл. 15, §11; Избранные философские произведения, т. I , Соцэкгиз, М., 1960, стр. 217). Однако Прокл ( II , 289) упоминает о «великом годе», который повторяется неоднократно. «Именно благодаря этому время безгранично». Ибо «движение времени соединяет конец с началом и это происходит бесконечное число раз» ( III , 30). Следовательно, идея циклической вселенной подразумевает не представление о строго циклическом времени, которое обсуждается на стр. 56, но лишь представление о периодическом повторении различных состояний вселенной. Так, например, согласно С. Самбурскому (S. S a m- bursky , Physics of the Stoics , London , 1959, p . 107), стоики, которые рассматривали вселенную как динамический континуум, понимали под космическим циклом то, что «космос, хотя он подвержен непрерывному метаболизму, никогда не умирает и что его бессмертие есть только выражение бесконечного протяжения во времени никогда не прекращающейся последовательности событий». Аналогично этому древние атомисты, особенно эпикурейцы, которые считали, что миры, состоящие из неразрушимых элементарных частиц, непрерывно разрушаются и воссоздаются, по-видимому, тоже рассматривали время во многих отношениях сходным образом (см, Лукреций, О природе вещей, кн. II , 1105—1174; кн. V , 91—508). Появление христианства с его центральной доктриной о распятии как уникальном событии во времени было кардинальным фактором, заставившим людей думать о времени больше как о линейной прогрессии, чем как о циклическом повторении. Первой философской теорией времени, вызванной христианским откровением, была теория св. Августина, который отверг традиционную концепцию циклической вселенной и вместо этого утверждал, что время является мерой человеческого сознания необратимости и неповторимости «прямолинейного» движения истории (Августин, Исповедь, кн. XI ). 1 Как указал Ч. Д. Броуд в своем президентском послании Аристотелевскому обществу в 1954 году, Кант не отделял вопрос о том, было или нет первое событие в истории мира, от вопроса о том, является ли полная длительность прошлого времени конечной или бесконечной. Строго говоря, кантовский анализ гипотезы, согласно которой мир не имеет начала во времени, формулируется как аргумент против идеи, что прошедший ряд последовательных состояний вещей на языке современной математики есть открытое множество без первого члена. От выбора единицы времени зависит, бесконечна или конечна мера, приписываемая ему. Кантовская идея следующих друг за другом «состояний вещей» неточна, но мы можем заменить ее рассмотрением следующих друг за другом осцилляции естественного фундаментального процесса, например атомных колебаний. Вопрос Канта надо отличать от обсуждаемого в гл. III чисто математического анализа времени как бесконечности мгновенных событий.

Я буду оспаривать заключение Канта, так как не думаю, что его антиномия исчерпывает все возможности для связи идей времени и вселенной. С моей точки зрения, значительно более сильным аргументом является его доказательство, что мир не может существовать бесконечное время. Ибо, если мы предположим, что мир не имеет начала во времени, тогда до каждого данного момента мир прошел через бесконечный ряд последовательных состояний вещей 1 . Кант доказывает, что бесконечность ряда заключается в том, что он никогда не может быть исчерпан последовательным синтезом, а отсюда следует, что бесконечный мировой ряд не может быть пройден и что поэтому начало мира является необходимым условием существования мира. Примечательно, что этот аргумент неправильно понимается многими проницательными умами. Неправильное понимание обусловлено верой, что от кантовских антиномий можно автоматически отделаться с помощью применения современной теории бесконечных рядов. Но аргумент Канта не уничтожается этой теорией, которая не имеет дела с понятием времени. Фактически все ссылки на время как таковое устранены из современной теории множеств и рядов. Аргумент Канта, с другой стороны, в сущности ка* сается следующих друг за другом актов, происходящих во времени. Этот аргумент ничего не говорит о возможности бесконечного ряда в будущем, он утверждает невозможность бесконечного ряда актов, уже происшедших. Протекшая ( elapsed ) бесконечность актов 'является самопротиворечивым понятием '. Это заключение, по моему мнению, должно быть принято.

Теперь вернемся к контраргументу Канта, согласно которому мир не может иметь начала. Анализ Канта представляет обоснованное доказательство того, что мир не может иметь начала во времени. Ибо, доказывает он, если бы имелось начало, ему должно было бы предшествовать пустое время. Однако в полностью пустом времени невозможно никакое возникновение ( coming - to - be ), так как никакую часть такого времени нельзя отличить от любой другой части и «ни одна часть такого времени не обладает по сравнению с какой-либо другой его частью особым признаком скорее существования, чем несуществования; и это справедливо независимо от того, предполагается ли, что вещь возникает сама по себе или по некоторой другой причине. Другими словами, момент перед началом мира должен иметь несовместимые свойства: он должен быть подобен всем другим моментам пустого времени и в то же время не походит на них в силу своего непосредственного примыкания к моменту происхождения мира».

  • 1 Дальнейшее обсуждение этого вопроса, сравнение и противопоставление нашей точки зрения зеноновским парадоксам «Дихотомия» и «Ахилл и черепаха» см. на стр. 185—197. Согласно хорошо известному аргументу Бертрана Рассела, Кант не заметил того факта, что ряд может не иметь первого члена, как, например, в случае ряда отрицательных целых чисел ( integers ), оканчивающихся на —1, но этот аргумент бьет мимо. Напротив, единственным путем, которым мы можем действительно воспроизвести такой ряд во времени, является отсчет назад, то есть начиная с — 1.

Хотя второй аргумент Канта является действенным доводом в пользу отказа от идеи, что вселенная была сотворена во времени, мы не обязаны принимать его заключение, согласно которому оба аргумента предполагают, что время не имеет отношения к вселенной. Вместо этого мы готовы принять ответ, ранее данный Платоном, а также св. Августином ', что мир и время сосуществуют. Однако, как ни странно это может показаться, понятие первого момента времени не является самопротиворечивым понятием, ибо этот момент может быть определен как первое событие, которое произошло, например спонтанный распад элементарной частицы в статической вселенной. Перед этим событием- не было никакого времени.

Аргумент Канта против возможности осуществления первого события в сущности связан с идеей — которую он старался опровергнуть, — что время есть нечто, существующее само по себе. Хорошо известно, что в своем анализе Кант отталкивался от размышлений о натурфилософии Ньютона, который верил не только в существование универсального времени (включая всемирную одновременность), но придал этому понятию статус величины, существующей сама по себе независимо от действительных физических событий.

7. Абсолютное время

«Абсолютное, истинное, математическое время, — писал Ньютон, — само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью» '. Это знаменитое определение, которое появляется в начале « Principia », по справедливости было одним из самых критикуемых утверждений Ньютона. Оно освящает время и представляет его в виде потока. Если бы время было чем-то текучим, то оно само состояло бы из ряда событий во времени, и это было бы бессмысленным. Более того, трудно также принять утверждение, будто время течет «равномерно» или однородно, ибо это, по-видимому, означало бы, что имеется нечто, которое контролирует скорость потока времени таким образом, что она всегда одна и та же. Но если время можно рассматривать в изоляции «безотносительно к чему-либо внешнему», какой смысл можно придать высказыванию, что скорость его течения непостоянна? Если никакого смысла нельзя придать даже возможности неравномерного течения, то какое значение можно придать особому условию, что течение «равномерно»?

  • 1 В знаменитом отрывке (Августин, О граде божьем, кн. XI , гл. 6) св. Августин задал вопрос: «Видя, следовательно, что бог, вечность которого неизменна, сотворил мир и время, как можно говорить, что он сотворил мир во времени, если только вы не хотите сказать, что имелось нечто сотворенное перед миром, служащее предпосылкой времени?» И он отвечал' «Истинно, мир был сотворен со временем, а не во времени, ибо то, что сотворено во времени, существует до некоторого времени и после некоторого времени».

Ньютон не был философом в современном профессиональном смысле слова, и поэтому, возможно, не удивительно, что он не давал никакого критического анализа своих определений, но обычно удовлетворялся их практическим использованием. Удивительно, однако, что его определение абсолютного времени не имело никакого практического употребления! На практике мы можем только наблюдать события и использовать процессы, основывающиеся на них, для измерения времени. Ньютоновская теория времени предполагает, однако, что существует единый ряд моментов и что события отличны от моментов, но могут происходить в некоторые из этих моментов.

Таким образом, временные отношения между событиями зависят от отношения событий к моментам времени, в которые они происходят, и отношение «до и после» осуществляется между различными моментами времени 2 .

  • 1 И с. Ньютон, Математические начала натуральной философии, в: А. Н. Крылов, Соч., т. VII , М. —Л.. 1936, стр. 30.
  • 1 К сожалению, после появления теории относительности стало распространенным рассматривать как синонимы прилагательные «универсальный» и «абсолютный» в применении к времени. Строго говоря, первое означает «всемирный» ( world - wide ), тогда как последнее должно употребляться только для ньютоновского понятия, согласно которому время независимо от событий. Согласно Ньютону, время и универсально, и абсолютно. С другой стороны, современное понятие «космического времени» (см. гл. V ) универсально, но не абсолютно.

Почему Ньютон ввел это противоречивое метафизическое понятие? Две причины могли способствовать этому: одна физическая, другая математическая. С точки зрения физики Ньютон должен был рассматривать это понятие существенно соотносящимся с понятиями абсолютного пространства и абсолютного движения. Хорошо известно, что он имел определенные эмпирические данные, которые интерпретировал как убедительный аргумент в пользу своей веры в абсолютное движение. Эти данные были динамическими. «Истинное абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться, иначе как от действия сил, приложенных непосредственно к самому движущемуся телу, тогда * как относительное движение тела может быть и произведено, и изменено без приложения сил к этому телу» '. Теми фактическими эффектами, благодаря которым, считал Ньютон, абсолютное движение можно отличить от относительного, были центробежные силы, связанные с движением по кругу. «...Ибо в чисто относительном вращательном движении эти силы равны нулю, в истинном же и абсолютном они больше или меньше, сообразно количеству движения. Если на длинной нити подвесить сосуд и, вращая его, закрутить нить, пока она не станет совсем жесткой, затем наполнить сосуд водой и, удержав сперва вместе с водою в покое, пустить, то под действием появляющейся силы сосуд начнет вращаться и это вращение будет поддерживаться достаточно долго раскручиванием нити. Сперва поверхность воды будет оставаться плоской, как было до движения сосуда, затем сосуд, силою, постепенно действующею на воду, заставит и ее участвовать в своем вращении. По мере возрастания вращения вода будет постепенно отступать от середины сосуда и возвышаться по краям его, принимая впалую форму поверхности (я сам это пробовал делать); при усиливающемся движении она все более и более будет подниматься к краям, пока не станет обращаться в одинаковое время с сосудом и придет по отношению к сосуду в относительный покой» '.

  • 1 И с. Ньютон, цит. соч., стр. 34.

Этот эксперимент показывает, что, после того как ведро начинает вращаться, сперва имеется относительное движение между водой и ведром, которое постепенно уменьшается по мере включения воды в движение ведра. Ньютон указал, что когда относительное движение было наибольшим, оно не вызвало никакого эффекта на поверхности воды, но, по мере того как оно уменьшалось до нуля и увеличивалось вращательное движение воды, поверхность становилась все более и более вогнутой. Ньютон истолковал это как доказательство того, что вращательное движение абсолютно. Следовательно, не обязательно обращаться к какому-либо другому телу, чтобы придать определенный физический смысл высказыванию, что данное тело вращается, и отсюда он доказывал, что время, как и пространство, должно быть абсолютным.

С точки зрения математики Ньютон, по-видимому, находил поддержку своей вере в абсолютное время в неизбежной потребности иметь идеальное мерило скорости ( rate - measurer ). Он указывал, что, хотя земные сутки обычно считаются равными, они в действительности неравны. Возможно, писал Ньютон, что не имеется такой вещи, как равномерное движение, посредством которого время может быть точно измерено. Все движения могут ускоряться и замедляться, но протекание абсолютного времени, считал он, не подвержено никакому изменению. Длительность, или косность, существования вещей, говорил Ньютон, остается той же самой независимо от того, быстры или медленны движения или их совсем нет, и поэтому эту длительность надо отличать от тех длительностей, которые являются только ощущаемыми ( sensible ) мерами этих движений. Ньютон считал, что моменты абсолютного времени образуют непрерывную последовательность наподобие последовательности действительных чисел и полагал, что постоянная скорость, с которой эти моменты следуют друг за другом, независима от всех конкретных событий и процессов.

Аргумент, который был использован Бертраном Расселом в пользу теории абсолютного времени, зависит от отношения времени к положению '. Если дано время, то положение материальной частицы определяется однозначно, но если дано положение, то может иметься много, фактически бесконечно много, соответствующих моментов. Таким образом, отношение времени к положению не является взаимно-однозначным, но может быть многозначным. Исходя из этого рассмотрения, Рассел утверждал, что временная последовательность должна представлять независимую переменную, существующую сама по себе, и что корреляция событий делается возможной только благодаря их предварительной корреляции с моментами абсолютного времени.

Несмотря на авторитет Ньютона и первоначальную поддержку его точки зрения Расселом (от которой он позднее отказался), теория абсолютного времени не удовлетворила философов. В настоящее время обычно считается необязательной гипотеза, согласно которой моменты абсолютного времени могут существовать сами по себе. События одновременны не потому, что они происходят в тот же самый момент времени, но просто потому, что они совместно происходят. Как метко подметил Ганн, «они скоррелировались благодаря тому, что они существуют, и они не нуждаются в существовании «момента абсолютного времени», чтобы скоррелировать-ся. Скорее благодаря тому, что они происходят, мы говорим о моменте, и этот момент не является единицей времени, существующей сама по себе, но представляет просто класс самих сосуществующих событий. Мы выводим время из событий, но не наоборот» 2 . Для корреляции во времени событий, которые не сосуществуют, существенно постулировать, что имеется линейная последовательность состояний вселенной, каждое из которых является классом событий, одновременных с данным событием, и что эти состояния подчиняются простому отношению «до и после».

  • 1 В . Russel, The Principles of Mathematics, 2nd edn., London , 1937, p. 265.
  • 2 J. Alexander Gunn, The Problem of Time, London , 1929, p. 323.

8. Относительное время

Теория, что события более фундаментальны, чем моменты, которые не существуют сами по себе, но представляют классы событий, определяемых понятием одновременности, обычно известна как теория соотносительного (или относительного) времени. Она была сформулирована Лейбницем, который противопоставил ее ньютоновской теории абсолютного времени. Теория Лейбница базировалась на его принципах достаточного основания, тождества неразличимых ( indiscernibles ) и предустановленной гармонии.

Согласно первому из этих принципов, ничто не происходит без того, чтобы не иметь основания, почему оно должно быть таким, а не другим. «Истины разума, — писал Лейбниц, — необходимы, и противоположное им невозможно; истины факта — случайны, и противоположное им возможно... Но достаточное основание должно быть также и в истинах случайных, или истинах факта» '. Конкретная форма этого скорее плохо определенного основного принципа заключается в том, что одинаковые причины должны вызывать одинаковые действия. Например, как указывал сам Лейбниц во втором из своих пяти писем к стороннику Ньютона Кларку: «Архимед, когда он в своей книге о равновесии хотел перейти от математики к физике, был вынужден воспользоваться частным случаем великого принципа достаточного основания. Он допускает, что весы останутся в покое, если на их обеих чашах все одинаково и если на концах обоих плеч рычага поместить равные тяжести. Ибо в этом случае нет никакого основания для того, чтобы одна сторона весов опустилась скорее, чем другая» 2 .

Лейбниц применил этот принцип к времени в знаменитом отрывке своего третьего письма: «Допустим, кто-нибудь спросил бы, почему бог не создал все на один год раньше; допустим дальше, он сделал бы из этого вывод о том, что бог сотворил что-то, для чего нельзя найти основание, по которому он действовал так, а не иначе. На это можно возразить, что подобный вывод был бы справедлив, если бы время являлось чем-то вне временных вещей, ибо тогда, конечно, было бы невозможно найти основание для того, почему вещи — при предположении сохранения их последовательности — должны были бы быть поставлены скорее в такие, чем в другие мгновения. Но как раз это доказывает, что мгновения в отрыве от вещей ничто и что они имеют свое существование только в последовательном порядке самих вещей, а так как этот порядок остается неизменным, то одно из двух состояний, например то, в котором все совершалось бы на определенный промежуток времени раньше, ничем не отличалось бы от другого, когда все совершается в данный момент, и различить их было бы невозможно»'.

  • 1 Г. В. Лейбниц, Избранные философские сочинения, «Труды Московского Психологического общества», вып. IV ; М., 1890, стр. 346—347.
  • 2 «Полемика Г. Лейбница с С. Кларком», изд. Ленинградского университета, 1960, стр. 40.

Согласно принципу тождества неразличимых, который Лейбниц дедуцировал из своего принципа достаточного основания, невозможно, чтобы существовали вещи, которые отличаются sole numero , или только потому, что их две, а в остальном были бы полностью подобны. В своем четвертом письме к Кларку Лейбниц пишет: «Полагать две вещи неразличимыми означает полагать одну и ту же вещь под двумя именами. Таким образом, гипотеза, согласно которой вселенная будто бы могла сначала иметь другое положение в пространстве и времени, чем присущее ей ныне, и все же, несмотря на это, все отношения между ее частями были бы те же, что и сейчас, является невозможной выдумкой» 2 .

Монады Лейбница 3 взаимно независимы, но для того, чтобы они образовали одну вселенную, каждая по-своему отражает весь процесс вселенной. Знаменитый принцип предустановленной гармонии требовал, чтобы состояния всех монад в каждое мгновение соответствовали друг другу. Лейбниц иллюстрировал этот принцип сравнением двух часов, которые можно сделать идеально синхронными тремя различными способами. Они могут быть, во-первых, связаны физически, как в опыте Гюйгенса, в котором два маятника, подвешенные на бруске дерева, были пущены так, что раскачивались вразнобой, но в конце концов в результате взаимной передачи вибрации через дерево начинали раскачиваться синхронно. Во-вторых, часы можно синхронизировать с помощью непрерывного вмешательства извне. Наконец, часы могут быть построены так идеально, что они будут идти синхронно без какого-либо взаимного влияния или внешнего воздействия. Последняя возможность соответствует предустановленной гармонии.

  • 1 «Полемика Г. Лейбница с С, Кларком», стр. 47—48.
  • 2 Там же, стр. 54.
  • 3 Монады Лейбница представляют собой атомы, наделенные в различной степени способностью восприятия.

Таким образом, в теории Лейбница ни пространство, ни время не могут существовать сами по себе, независимо от тел, исключая существование в виде идей в уме бога. Пространство является порядком сосуществования, а время — порядком последовательности явлений. Этот порядок один и тот же для всех монад, ибо, поскольку каждая из них отражает всю вселенную, они по необходимости должны быть синхронизированы друг с другом. Следовательно, поскольку речь идет о временном аспекте вселенной, лейбницевский принцип гармонии эквивалентен постулату универсального времени. Это совершенно ясно видно в вопросе о происхождении вселенной во времени. «Подобная же, то есть невозможная, выдумка содержится в предположении, будто бог сотворил мир на несколько миллионов лет раньше. Кто впадает в выдумки такого рода, тот не может ничего противопоставить аргументам в пользу вечности мира. Так как бог ничего не делает без основания, а здесь невозможно указать основание для того, почему он не создал мир раньше, то отсюда следует, что он или вообще ничего не создал, или сотворил мир до всякого определяемого времени, то есть что мир вечен. Но если показать, что начало, каково бы оно ни было, всегда одно и то же, то вопрос, почему оно не было другим, сам по себе отпадает '. Если бы пространство и время были чем-то абсолютным, то есть если бы они были чем-то большим, чем определенным порядком вещей, то сказанное представляло бы противоречие. Но так как это не имеет места, то все предположения полны противоречия и представляют собой невозможную выдумку» 2 .

Лейбниц, по-видимому, не дал какой-либо детальной критики наиболее сильных аргументов Ньютона в пользу абсолютного времени, которые основывались, как мы видели, на его убеждении, что вращательное движение абсолютно. Первая атака на это истолкование эксперимента с вращающимся ведром была совершена Беркли, вся философия которого опиралась на отказ от абсолютных идей, и в частности на отказ от абсолютного пространства и времени как объективных реальностей, существующих независимо от нашего восприятия. В своем произведении «О движении» («De Motu»), рпубликован-ном в 1721 году, Беркли показал, что решающим пунктом в аргументации Ньютона было подразумеваемое им предположение, что эксперимент должен был бы дать тот же самый результат, если бы он был выполнен в пустом пространстве, тогда как в действительности ведро было сначала вращающимся и затем покоящимся относительно земли. Его движение только по видимости, а не на самом деле было круговым, так как оно неизбежно включало вращение Земли вокруг своей оси, обращение Земли вокруг Солнца и т. д. Беркли заключил, что явления, на которые ссылается Ньютон, просто указывают на вращение относительно других тел вселенной и что не обязательно вводить идею абсолютного вращения.

Такое же указание было сделано Махом во второй половине XIX столетия в его классической «Механике». Мах отметил, что единственной экспериментальной проверкой, которую можно представить для опровержения представления, что вращательное движение относительно (по отношению ко вселенной в целом), было бы сравнение эксперимента Ньютона, как он проводил его, с экспериментом, в котором ведро остается нетронутым, а вселенная вращается вокруг ведра. Такое испытание провести невозможно, и в результате мы не обязаны принимать ньютоновское истолкование эксперимента с ведром '. Следовательно, довод Ньютона в пользу абсолютного времени рушится 2 .

  • 1 «Полемика Г. Лейбница с С. Кларком», стр. 56.
  • 2 Там же.
  • 1 См. Э. Мах, Механика, Историко-критический очерк ее развития, СПб., 1909, стр. 198—199.
  • 2 .При утверждении, что время соотносительно, мы не обязательно подразумеваем, что оно зависит только от материальных событий. Оно может зависеть также от психических событий.

9. Цикличное время

Мы уже отметили, что на основе теории соотносительного времени мы можем коррелировать события, которые не сосуществуют, если мы постулируем, что имеется линейная последовательность состояний вселенной, каждое из которых является классом событий, одновременных с данным событием, и что эти состояния подчиняются простому отношению «до и после». Мы должны теперь рассмотреть следующее возражение против соотносительного определения момента как данного состояния вселенной, сформулированное Расселом '. Он утверждал, что логически не является абсурдом представлять себе раздельное наличие двух с виду идентичных состояний вселенной. Но если мы определим момент как данное состояние вселенной, в таком случае мы должны столкнуться с логической нелепостью, что два момента могут быть и различными, и тождественными.

К счастью, это противоречие можно разрешить без обращения к ньютоновской концепции абсолютного времени. Ибо если состояние вселенной определяется как класс всех одновременных событий, то два состояния, которые неодновременны, не могут быть тождественны во всех отношениях. Но это разрешение трудности влечет за собой недвусмысленное признание фундаментальности времени: время становится существенной характеристикой события. Состояния вселенной будут тогда, строго говоря, неповторимыми.

Аргумент Рассела имеет отношение к существенному различию между идеями циклической вселенной и циклического времени. Первая ведет к понятию периодического универсального времени (ср. понятие «великого года», обсуждаемое на стр. 37), тогда как вторая идея означает, что время замкнуто подобно кругу. М. Ф. Клюф справедливо отвергла это понятие циклического времени. В связи с утверждением, что «то же самое» событие может повторяться много раз, Клюф пишет: «Это вздор. Другой вопрос, могут или не могут повториться те же самые обстоятельства ( content ). Это явно заключено в самом слове «повторяться» ( recur )» 2 . Возможно возражение, что если два состояния вселенной совершенно одинаковы в каждом данном отношении, исключая время, то было бы чистым педантизмом называть их «двумя» и считать, что они в действительности идентичны. Но, как указывает Клюф, не бесполезно настаивать на различении между циклами в^щей и циклами событий.

При проведении этого строгого различия может показаться, будто бы мы неявно предполагаем, что время независимо от вещей и существует само по себе, то есть является абсолютным. Однако мы соглашаемся с мисс Клюф в том, что, даже если мы рассматриваем время как соотносительное и, следовательно, присущее вселенной, не будет бессмысленным утверждать, что событие во вселенной, проходящей через данную стадию один раз, должно отличаться от соответствующего события при повторном прохождении этой же стадии 1 . Фактически мы можем идти дальше и заявить, что если бы время было кругом, то не было бы разницы между вселенной, проходящей через отдельный цикл событий, и вселенной, проходящей через ряд идентичных циклов. Ибо любое различие необходимо означало бы, что время не является цикличным, то есть имелось бы основное нецикличное время, в котором разные циклы могли бы соотноситься и различаться друг от друга. Более того, тот же самый аргумент можно применить также к начальному и конечному событиям отдельного цикла. Ибо если бы они были идентичными, не было бы смысла рассматривать их как происходящие раздельно. Другими словами, если нет никакого основного ацикличного времени, мы не можем отличать «круговой ряд» состояний вселенной от «прямолинейного».

  • 1 В . Russel, «Mind», 10, 1901, 296.
  • 2 M. F. С l e u g h, «Time», London , 1937, p. 225.

1 Если тело, движущееся во вселенной, имеет, согласно теории относительности Эйнштейна, собственное время, которое отлично от универсального времени мира как целого, то мы можем представить себе возможность того, что при определенных обстоятельствах такое тело описывает замкнутый путь во времени. В этом случае должно повториться то же самое событие. Такая возможность обсуждается в гл. V (стр. 332—333) и отвергается вследствие того, что наблюдатель, путешествующий на таком теле, в принципе может оказывать влияние на свое собственное прошлое. (Между прочим, весь смысл притчи о человеке, у которого исполнилось его желание второй раз прожить прошедший час своей жизни, — включавший и выражение и автоматическое исполнение самого желания, — сводится к бесконечному повторению, и это предполагает, что время идет безжалостно, то есть имеется разница между переживанием событий один раз и неоднократными повторными переживаниями их. Короче говоря, один и тот же час нельзя пережить вторично, поскольку действия, которые заполняют его, оказывают влияние на все последующие часы.)

10. Шкала времени

При формулировке своего много раз подвергавшегося критике определения абсолютного времени Ньютон не только установил, что «во времени все располагается в смысле порядка последовательности», но также указывал, что другое имя для этого порядка — «длительность». «.Относительное, кажущееся, или обыденное, время, есть, — подчеркивал он, — совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности», хотя он считал вполне возможным, что «не существует (в природе) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенною точностью» '. Таким образом, мы видим, что Ньютон явно указывал на оба характерных свойства физического времени: его порядок и его скорость. По мнению Ньютона, они различаются: временной порядок событий (последовательность прежде и после) не определял сам по себе ни дли-тельности времени между двумя событиями, ни скорости, с которой события следовали друг за другом. Вместо этого и то и другое определялось соответственными моментами абсолютного времени, с которыми были связаны события, и скоростью «течения» этого времени.

С другой стороны, определяя время как порядок следования явлений, Лейбниц, по-видимому, не заметил ни аспекта его длительности, ни связанную с этим проблему непрерывности. Следующие друг за другом изображения на киноленте могут проинформировать нас о временном порядке событий, скажем при росте растения, но они ничего не говорят нам о скорости, с которой развивается растение. Определение Лейбница относится, однако, к последовательным состояниям всей вселенной. С практической точки зрения разницу между определением Лейбница и определением Ньютона можно резюмировать в утверждении, что, согласно Ньютону, вселенная имеет часы, тогда как, согласно Лейбницу, вселенная есть часы. Таким образом, по мнению Лейбница, понятие скорости роста растения имелд бы значение только относительно всей вселенной, которая сама «отражается» в каждой монаде.

До сих пор, обсуждая универсальное время, мы концентрировали внимание главным образом на вопросе о его природе— или абсолютной, или относительной — и на вопросе, имеет ли оно естественный нуль или начало. Однако, рассматривая проблему длительности, мы теперь сталкиваемся с новыми проблемами, которые связаны с определением удовлетворительной единицы измерения и конструированием значимой ( significant ) шкалы времени. Определение Ньютона помогает нам не больше, чем определение Лейбница. Более того, оба эти великих мыслителя, по-видимому, больше обходили, чем учитывали (не говоря уже о разрешении), следующую фундаментальную антиномию: в то время как понятие пространственного измерения не противоречит каким-либо образом понятию пространственного порядка, несмотря на резкое различие, существующее в математике между метрическим и топологическим, понятие последовательности сталкивается с понятием длительности.

Это столкновение понятий привело к формулировке парадоксов относительно времени и его измерения, которые озадачивают многих современных философов точно так же, как и великих мыслителей древности. Скоротечность времени много лет назад поставила вопрос о реальности времени. Например, в своей книге «Против физиков» Секст Эмпирик утверждал, что прошлое уже не существует, а будущее еще не существует, и поэтому в лучшем случае только настоящее может существовать. Однако настоящее должно быть или неделимым, или делимым. Если оно неделимо, оно не будет иметь ни начала, посредством которого оно соединяется с прошлым, ни конца, при помощи которого оно соединяется с будущим; ибо то, что имеет начало и конец, не является неделимым. Более того, так как у него нет ни начала, ни конца, оно не будет иметь середины, и он утверждал, что, не имея ни начала, ни середины, ни конца, время вообще не будет существовать. С другой стороны, если настоящее время делимо, оно делится или на существующее, или на несуществующее время. То время, которое разделено на несуществующие времена, само не будет существовать, но если время разделено на существующие времена, оно как целое уже не будет настоящим ! .

Этот аргумент, аналогичный другим, обсуждаемым в гл. III , обусловлен трудностями, связанными с разделением времени на части. На практике измерение времени имеет тенденцию зависеть, насколько это возможно, от пространственных понятий. Древность этого приема выявляется в этимологии. Например, в греческом и латинском мы находим, что слова ts ^ evog , tempus и templum все обозначают сечение ( bisection ) или пересечение ( intersection ), ибо у плотников две пересекающиеся балки образовывали templum . Разделение пространства на четверти (запад, восток и т. д.) воспроизводилось в разделении дня на ночь, утро и т. д. Таким образом, несмотря на ведущую роль, которую явления времени играли в развитии идеи универсального космического порядка, понятие пространственного разделения стало основой измерения. Следовательно, универсальная естественная шкала времени, на которой движения небесных тел имели бы наибольшую наглядность, в конце концов стала представляться геометрически как одномерная траектория. Подразумевалось, что эта геометрическая линия каким-то уникальным образом проградуирована, а по мнению Ньютона, она была независимой от явлений.

Однако, если мы примем чисто относительную меру времени в терминах специфического ряда частных событий, мы получим шкалу, которая может быть достаточна для временного упорядочения всех явлений, но не для метрического сравнения различных интервалов времени. Фактически можно вообразить бесконечное разнообразие часов этого типа. При наличии трех следующих друг за другом событий А, В и С интервалы времени между А и В и между В и С соответственно можно оценить равными по длительности согласно одним таким часам и неравными — согласно другим. Действительно, если одни часы математически представить в виде переменной t и другие в виде переменной т, соотношение между ними может иметь вид *=/(*),

где f(t) обозначает любую монотонно возрастающую функцию от t. Чтобы получить единую меру длительности, нужен некоторый универсальный критерий, который даст нам возможность избавиться от произвольной функции f и заменить ее функцией с таким свойством, что равным интервалом т соответствуют равные интервалы t. Такая функция по необходимости линейна, то есть имеет вид где а и Ъ константы, и представляет собою эффективную единую меру длительности, так как константа b не влияет на достижение цели, а константа а зависит только от интервала, который мы выбираем как числовую единицу, например секунду или год. Более того, переводной коэффициент от одной такой числовой единицы к другой не изменяется с течением времени.

  • ' См . Sextus Empiricus, vol. Ш , London, 1936, p. 311.

Ни ньютоновское, ни лейбницевское определение времени не подходят для получения универсального критерия этого типа. В конце концов, также неудовлетворительно основывать наше определение времени на наблюдаемых движениях небесных тел. Благодаря современному усовершенствованию астрономической техники мы знаем, что движение Луны не является строго равномерным и испытывает малые угловые ускорения, так что незначительные нерегулярности можно обнаружить в суточном вращении Земли и т. д. Большей точности в измерении времени можно достичь с помощью атомных и молекулярных часов. Здесь подразумевается, что все атомы данного элемента ведут себя совершенно одинаково независимо от места и времени. Поэтому окончательная шкала времени теоретически сопутствует нашему понятию универсальных законов природы. Это было обнаружено еще в прошлом веке, задолго до современных сверхточных определений времени, в частности, Томсоном и Тэтом в их известном трактате «Естественная философия». Обсуждая закон инерции, они указали, что его можно сформулировать в следующем виде: отрезки времени, в течение которых любое данное тело, не подверженное действию сил, изменяющих скорость его движения, проходит равные отрезки пространства, равны; и в таком виде, говорили они, закон выражает наше соглашение для измерения времени *. Более того, Пуанкаре утверждал, что при вычислении, например, углового ускорения Луны астрономы основываются на фундаментальных законах ньютоновской физики и, следовательно, полагают, что время надо определять таким образом, чтобы эти законы можно было сохранить 2 . Пуанкаре был озадачен тем фактом, что мы не обладаем непосредственной интуицией равенства двух интервалов времени, так что, хотя мы можем знать, что одно событие предшествует другому, мы не можем с таким же точным смыслом сказать, насколько оно предшествует, если только мы не привлечем некоторое определение длительности, которое обладает определенной степенью произвольности. Поэтому он утверждал, что, так как различные способы определения времени приводят к различным «языкам» для описания одних и тех же экспериментальных фактов, время надо определять так, чтобы фундаментальные законы физики, особенно уравнения механики, «были сколь возможно просты». Он сделал вывод, что «нет способа измерения времени, который был бы правильнее другого; способ вообще принятый является только более удобным. Мы не имеем права сказать о двух часах, что одни идут хорошо, а другие плохо; мы можем сказать только, что есть выгода положиться на показания первых» 3 .

  • 1 W. Thomson, P. Q. Т a i t, Natural Philosophy, Cambridge , 1890, Part 1, p. 241.
  • 2 Точка зрения астрономов очень ясно была выражена Дж. Кле-менсом ( G . С l e m e n с е, Time and Its Measurement , « The American Scientist », 40, 1952, 267): «инвариантная мера времени» представляет такую меру, которая не ведет к противоречию между наблюдениями небесных тел н точными теориями их движения. Клеменс явно формулирует, что эта мера времени на деле определяется применяемыми законами движения. Он указывает также, что любой угол, который является известной непрерывной функцией времени и который можно измерить независимо от расстояния, пригоден как мера времени. Не обязательно даже, чтобы он монотонно возрастал со временем, но необходимо только, чтобы имелась адекватная теория его движения. (Между прочим, маятник не подходит для этой цели из-за того, что мы не имеем адекватной теории возмущений, обусловленных несовершенствами подвеса, изменениями поля тяготения и т. д., которым он может быть подвержен.)
  • 3А. Пуанкаре, Ценность науки, М., 1906, стр. 33.

Однако Пуанкаре, по-видимому, не заметил возможности того, что обычные «простые» формулировки различных фундаментальных физических законов могут привести к различным шкалам «однородного времени». Таким образом, мы не имеем никакой априорной гарантии, что шкала времени, подразумеваемая, например, при обычной формулировке закона радиоактивного распада урана-238, идентична шкале, подразумеваемой законом инерции, законом всемирного тяготения и т. д. Предположение, которое мы обычно делаем, что применение этих различных законов к физической вселенной связано с одной и той же универсальной шкалой времени, не является вопросом конвенции, ибо зависит от гипотезы, которой мы будем придерживаться в этой книге и согласно которой имеется единый основной ритм вселенной '.

  • 1 Предположение, что некоторые «константы» природы, появляющиеся в фундаментальных физических законах, могут изменяться в течение больших промежутков времени — это предположение эквивалентно видоизменению нашей гипотезы, i— было исследовано Э. А. Милном ( E . A . Milne Kinematic Relativity , Oxford , 1948, passim ), П. Дираком ( P . A. M Di r ас, «Proc. Roy . Soo, A, 165, 1938, 199), Э . Теллером (E. Teller, «Phys. Rev.», 73, 1948, 801), M. Джонсоном (M. Johnson, Time and Universe for the Scientific Conscience, Cambridge, 1952), П . Иорданом ( Р . Jordan, Schwerkraft und Weltall, Braunschweig, 1955) и совсем недавно Д . Уилкинсоном (D. U. Wilkinson, «Phil. Mag.», 3, 1958, 582), утверждающим , что постоянная Планка , заряд электрона и т . д . могут изменяться не более чем 10" 14 % в год .

Предположение Милна (впервые сделанное в 1937 году) заключалось в том, что t, однородная шкала времени динамики и гравитации, была логарифмически связана с t, однородной шкалой времени расширения вселенной и радиоактивного распада (t пропорционально log t). Отсюда следует, что на <-шкале универсальная константа тяготения g должна линейно возрастать со временем. А . Хоумс (A. Holmes, «Trans. Geol. Soc. Glasgow», 21, 1947, 117—152) пытался использовать эту идею для объяснения растущей активности подкорковых процессов Земли в течение последних 500 миллионов лет начиная с кембрийского периода. Он пришел к выводу, что имеющиеся данные не указывают на большое изменение значения g.

СодержаниеДальше

наверх страницынаверх страницы на верх страницы









Заказать работу



© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования