В библиотеке

Книги2 383
Статьи2 537
Новые поступления0
Весь каталог4 920

Рекомендуем прочитать

Аверьянов Л.Я.Контент-анализ
Работа посвящена особенностям и принципы создания и анализа текста. Большое внимание уделено логической структуры текста и логике предложения. В работе рассматривается процесс образования искусственного понятийного пространства, которое образуют совокупность предложений с заданным словом.

Полезный совет

Если у Вас есть хорошие книги и учебники  в электронном виде, которыми Вы хотите поделиться со всеми - присылайте их в Библиотеку Научной Литературы [email protected].

Алфавитный каталог
по названию произведения
по фамилии автора
 

АвторПирс Ч.
НазваниеНачала прагматизма
Год издания2000
РазделКниги
Рейтинг0.14 из 10.00
Zip архивскачать (949 Кб)
  Поиск по произведению

Глава 5
Термины 2

§ 1. О том, что данные понятия не столь современны. как это обычно представляется

173. Историческое объяснение, которое обычно дается охвату ( comprehension ) и расширению ( extension ), таково: «Это различение, хотя оно встречается в общих терминах у Аристотеля 3 и ясно ( explicitly ), с научной точностью, заявлено по крайней мере у одного из его греческих комментаторов, все же ускользнуло от необычайной проницательности схоластиков и оставалось в полном небрежении и забвении вплоть до публикации «Логики ПорРояля». 1 Я хотел бы предложить на суд читателя нижеследующие соображения, показывающие, что такое истолкование истории не вполне соответствует истине. В первую очередь было сказано, что между этими атрибутами было проведено различие — как будто прежде они рассматривались как нечто единое. Но это совершенно ниоткуда не явствует с очевидностью. Один немецкий логик, 2 и правда, благодаря некоторому недопониманию с его стороны, рассматривал расширение как вид охвата, однако для взявшего на себя труд задуматься над этим ничто с самого начала не может показаться более несходным, чем два указанные представления ( notions ). Настоящим умственным достижением стало вовсе не разделение их, а установление между ними отношения, в результате чего появилось понятие их как факторов, создающих содержание ( import ) термина. Вовторых, было верно замечено, что учение порроялистов в главных своих моментах изложено в труде одного греческого комментатора. И поскольку этот труд есть не что иное, как «Введение» Порфирия, 3 то было бы удивительно, если бы данное учение, и правда, ускользнуло от схоластиков — ибо была их проницательность столь необычайной, как о том сообщает Гамильтон, или нет, они, несомненно, изучали данный комментарий с прилежанием не меньшим, нежели Библию. 4 Дерево Порфирия, как кажется, и правда включает в себя все учение об охвате и расширении, за исключением имен. Однако свои названия для этих количеств имелись и у схоластиков. Ими часто противопоставляются partes subjectives и partes essentiales , l a несколько синонимов приводятся у коним брицийцев ( the Conimbricences ). Поскольку признается наличие у Порфирия всего этого учения целиком, должно быть также признано, что отрывок, в котором оно излагается, был полностью рассмотрен и получил надлежащее объяснение у средневековых комментаторов. Итак мы имеем право лишь на то, чтобы сказать, что учение о расширении и охвате в средневековой мысли не играло первостепенной роли. 2 [Предметом же проповеди поррасширении . как о чем то , «quod fere in omnium ore celebre est, aliud scilicet esse quod appellativa significant , et aliud esse quod Dominant. Nominantur singularia, sed universalis significantur». < см . выше .> {Metalogicus. li b. 2, cap. 20." Изд.' 1620. С. ill .) [Под appellativa он имеет в виду прилагательные и т. п. — 1893.]

  • 1 [Logic, (1883), ch.7.]
  • 2 [§ 16 это статья « О логических охвате и расширении » («Upon Logical Comprehension and Extension», Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences, vol. 7, November 13, 1867), P . 41632) с дополнениями и исправлениями ок. 1870 и 1893г.; она была предназначена стать Очерком IIIкниги « Разыскание Метода » (Search for a Method) и гл . 15 « Боль шой логики » (Grand Logic).]
  • 3 Аристотель замечает в нескольких местах, например в 5й кн. Метафизики (1023 b , 22), что роды и отличия ( differences ) могут рассматриваться как части видов, а виды — как в равной мере части родов. Комментатор, о котором идет речь, эт0 ' вероятно, Александр Афродизийский... 1893. 1 Цитата из < пр едисловия> Бейнса ( Baynes ) ( Port Royal Logic , 2d ed . p . xxxiii ), добавляющего, что он обязан этими сведениями сэру Уильяму Гамильтону.
  • * Лотце. 1893.
  • 3 Порфирий, как можно увидеть, говорит о древности этого учения. [Гл. 1].
  • 4 Столь же прилежно они изучали и Боэция, у которого сказано . (Opera р . 645) «Genus in divisione totum est, in cliffinitione pars». < B разделение род (входит) весь, в определение только (его) часть. —лат.>
  • ' Части субъективные и части существенные. — лат >

У Винцента Белловацийского (Vincentius Bellovacensi4) (SpeculumDoctrinale, Lib. Ill, cap. xi) встречаем следующее : «Si vero qu;*ritur utrum hoc universale «homo' sit in quolibet homine secundum se totum an secundum partem dicendum est quod secundum se totum, id est secundum quamlibet sui partem diffinitivam. ..., non autem secundum quamlibet partem subjectivam. ...» <Если же спрашивается, каким образом такая универсалия, как «человек», содержится в какомлибо имени, соответственно ли себе целиком или соответственно [только своей] части, то отвечать следует, что соответственно себе целиком, то есть соответственно какойлибо своей дефинитивной части, ... но не согласно какойлибо подлежащей части. —лат.> Вильгельм Овернский (Прантлева Geshichte ?. 3. С. 77) говорит о « totalitatem istam , quae est ex partibus rationis seu diffinitionis , et пае partes sunt qenus et different alio mode partes speciei indiviclua sunt , quoniam ipsam speciem * cum de eis pr > Kdicatur , sibi invicem quodammodo partiunter ». < Ta самая целостность, которая состоит из частей довода или определения, и этими частями являются род и видовое отличие; иначе, частями вида являются индивидуумы, поскольку тот самый вид, о котором сказываются, между собой некоторым образом разделяют. лат.> [См. также: Дуне Скот, Opera I . 137.] Перейдя к более поздним авторам, мы потеряли бы счет примерам. См. любой комментарий в Физике, кн. 1. 1 Часть I , гл. 9.

174. В похожее заблуждение часто впадают и относительно другой темы данной статьи темы, наиболее близко связанной с темой охвата и расширения, как минимум, в той мере, в какой они обе основаны на понятии термина как составного целого. Я имею в виду различение ясного и отчетливого. Гамильтон говорит нам, что «осуществлением этого разделения мы обязаны проницательности великого Лейбница. Хотя картезианцами такое различие не рассматривалось, авторы «Логики ПорРояля» подошли к нему столь близко, что нам остается только удивляться, почему им не удалось его развернуть» ( Lectures on Logic ; Lecture IX ). Фактически, тем не менее, сказанное в «Логике» по этому вопросу 1 взято уДекарта, 2 и отклонения порроялистов от словесных формулировок последнего приводят их лишь к смешению того, что у него было достаточно отчетливо. Что касается Лейбница, он сам ясно высказывается на тот счет, что декартово различение тождественно его собственному. 3 Как бы то ни было, у Лейбница оно гораздо более ясно, нежели у Декарта. Любое философское различие осознается лишь постепенно — в истории нет момента, до которого оно совершенно не признается и после которого оно становится совершенно явным. До Декарта различие между смешанным и отчетливым было тщательно проработано, однако разница между отчетливостью и ясностью неизменно упускалась из виду. Дуне Скот различает между «мыслить смешанно» и «мыслить смешанное», а поскольку любое неясное понятие необходимо включает больше, чем собственный для него объект, в неясно мыслимом всегда будет присутствовать нечто смешанное; однако ближе этого к декартовсколейбницевскому различению схоласты не подошли.

«Первоначала...», Часть I , § 45 et seq .

Восьмое [девятое?] письмо Бернету. Изд. Герхардта ( Gerhardt ). Т. 3. С. 224.

§ 2. О разных терминах, применяемых к количествам расширения и охвата

175. Расширение и охват это именно те термины, которые употреблялись порроялистами. Благодаря влиянию Гамильтона, вместо охвата теперь часто используется интенсия { intension ); 1 однако поскольку это слово очень легко спутать с интенсивностью ( intensity ), его нельзя назвать удовлетворительным. Оно было образовано от однокоренных ему слов, употреблявшихся Кайетаном и другими ранними авторами. В прошлом многими кантианцами употреблялись также термины внешнее и внутреннее качество. Морган предложил объем ( scope ) и силу ( force ). Хотя объем в обыденном языке и выражает расширение, все же силой выражается не столько охват, сколько способность ( power ) создавать живую репрезентацию в уме человека, к которому обращены слово или речь. Мр Дж. С. Милль ввел два полезных глагола денотироватъ ( denote ) и коннотироватъ ( connote ), которые приобрели широкое распространение. На самом деле, по мнению всех изучавших логику четырнадцатого, пятнадцатого и шестнадцатого столетий, коннотация рассматривалась в то время исключительно как отсылка ко второму обозначаемому то есть (приблизительно) как отсылка относительного термина (вроде отец, ярче и т. д.) к корреляту денотируемого им объекта (относительным термином) в первую очередь, — но никоим образом не в миллевском смысле отсылки термина к существенным свойствам, подразумеваемым ( implied in ) в его (термина) определении. 2 Как бы то ни было, мр Милль посчитал себя вправе отрицать это, подкрепляя свою решимость только собственным высказыванием и не приведя цитаты ни из одного автора того времени. 1 После объяснения, в каком смысле он берет термин коннотироватъ, Милль говорит: «Схоластики, которым мы обязаны большей частью нашего словарного запаса в логике, оставили нам также и его <слово коннотировать>, наделив этим же самым смыслом. В некоторых общих выражениях это слово вроде бы употребляется ими в том расширенном и более смутном смысле, в котором оно берется мром [Джеймсом] Миллем. Но все же, когда схоластикам было необходимо определить его особо и закрепить его значение как технического термина, они, со всегда характерной для их определений восхитительной точностью, ясно объясняли, что ни о чем другом нельзя говорить как о коннотируемом, кроме форм, каковое слово может вообще в их сочинениях считаться синонимом атрибутов». 2

  • 1 Однако слово intension употреблялось уже лейбницианцами, в том же смысле. — 1893.
  • 2 Ср.: Морен ( Morin ), Dictionnaire . T. I , col . 684 [685?]; Шовен ( Chauvin ), Lexicon , оба издания; Евстахий, Summa , Часть I , Tr . I , qu . 6. [ Aquinas , sentent 1, d . 8, q . l, art 1.]

Поскольку обычно говорят, что Оккам был последним схоластом, вышесказанное подразумевает, что слово коннотироватъ широко употреблялось уже более ранними авторами. Тем не менее знаменитый Прантл 3 как раз считает, что наличие в одном месте из Summa Оккама упоминания о слове connatative как об уже широко употребимом, исчерпывающе доказывает его (места) подложность. 4 Далее, о пассаже из Дунса Скота, в котором обнаруживается connotatum , он говорит, что это понятие встречается здесь впервые. ' Термин этот, однако, впервые встречается у Александра Гэльского, 6 который уравнивает потеп connotans и apellatio relativa и делает объектом connotare само отношение как таковое говоря, что творец коннотирует отношение творца к сотворенному. 1 В Summa Оккама 2 содержится глава, посвященная различию абсолютных и коннотативных имен.

  • 1 И вот какова смиренность последователей Милля: ни один из Них не осмелился воспротивиться этому заявлению, подрывающему, несомненно, его же собственный авторитет. — 1893.
  • 2 [ Logic , bk. I , ch . 2, § б, note .]
  • 3 Насколько я его понял, ибо он здесь выражается в своем привычном энигматическом стиле. 1870.
  • 4 Прантл, Geschichte , т. 3, с. 364.
  • 5 Там же, с. 134 прим. Дуне Скот также употребляет этот термин. Цит. соч., вопрос 13, раздел 4.
  • * Summa Theologica , часть I , вопрос 53. [Этот труд был несомнен но написан до 1280 г. Роджер Бэкон ссылается на него, упоминая в то же время, что Альберт Великий еще жив. — 1893.]

Ее следует прочитать целиком, однако здесь у меня есть возможность, чтобы привести лишь следующее:«Nomen autem connotativum est illud quod significat aliquid primario et aliquid secundario; et tale nomen proprie habet diffinitionem experimentem quid nominis et frequenter oportet ponere aliquid illius diffinitionis in recto et aliquid in obliquo; sicut est de hoc nomine album, nam habet diffinitionem experimentem quid nominis in qua una dictio ponitur in recto et alia in obliquo. Unde si queratur quid significat hoc nomen album, dices quod idem quod ille oratio tota „aliquid informatum albedinem" vel „aliquid habens albedinem" et patet quod una pars orationis istius ponitur in recto et alia in obliquo. ... Huiusmodi autem nomina connativa sunt omnia nomina concreta primo modo dicta, et hoc quia talia concreta significant unum in recto et alia in obliquo, hoc est dictu, in diffinitione expenmente quid nominis debet poni unus rectus significans unarn rem et alius obliquus significans aliam rem, sicut patet de omnibus talibus, iustus, albus, animatus, et sic de aliis. Huiusmodi etiam nomina sunt omnia nomina relatiua, quia semper in eorum diffinitionibus ponuntur diversa idem diuersis modis vel diuersa significantia, sicut patet de hoc nomine simile. Mere autem absoluta sunt ilia quae non significant aliquid principaliter et aliquid vel idem secundario, sed quicquid significatur per tale nomen aeque primo significatur sicut patet de hoc nomine animal». 3

  • 1 Учение о connotare есть часть учения об appellatio , о котором можно справиться у Петра Испанского. — 1893.
  • 2 Часть I , гл. 10. (Изд. 1488 г., fol . 6, с.)
  • 3 < Коннотативным именем является такое, которое означает нечто в первую очередь и нечто во вторую; и такое имя в себе имеет наглядную дефиницию имени, и часто следует полагать одну (часть) этой дефиниции прямо, а другую косвенно; как это имеет место в случае такого имени, как «белый»; ибо оно имеет наглядную дефиницию имени, в которой одна дистинкция полагается прямо, а другая — косвенно; отсюда (следует, что), если спрашивается, что означает имя «белый», отвечай, что то же самое, что и все выражение «нечто в форме кратки и подходят друг другу; наконец, они широко распространены. Так, «широкое» знание в обычном словоупотреблении есть знание о многом, «глубокое» знание — много знания о чемто. Я, таким образом, буду отдавать предпочтение именно этим терминам. Расширение также называют сферой ( sphere ) и кругом ( circuit ), а охват — материей ( matter ) и содержанием ( content ).

Эккиус ( Eckius ), комментируя Петра Испанского ( Peter Hispanus ), также сделал несколько расширенных замечаний относительно значения термина коннотиро вать, которые в главном совпадают с процитированным выше. 1 Из всего этого следует, что историческое замечание мра Милля 2 не может быть принято.

176. Сэр Уильям Гамильтон позаимствовал у некоторых поздних греческих авторов термины широта ( breadth ) и глубина ( depth ) — для расширения и охвата соответственно. 3 Эти слова обладают немалыми достоинствами. Они белизны» или «нечто имеющее белизну», и здесь ясно, что одна часть такого выражения полагается прямо, а другая косвенно. Подобно тому, коннативные имена — это все конкретные имена, употребляемые первым (из указанных) способов; и здесь следует сказать, что, поскольку такие конкретные (имена) одно означают прямо, а другое — косвенно, в наглядной дефиниции имени одно должно полагаться как означающее некую вещь прямо, а другое — как означающее иную вещь косвенно, что явствует из таких имен, как «справедливый», «белый», «одушевленный» и других. Таким же образом, все имена являются релятивными, если в их определениях полагается различное, причем различным же образом или в различных значениях, что явствует из таких имен, как «подобное». Абсолютным же (именем) вполне является такое, которое таким вот образом не означает нечто в первую очередь и нечто во вторую; но нечто, означаемое таким именем, означается и в первую очередь, как это явствует из таких имен, как «живое существо». — лат.> [Последнее предложение цитируемого отрывка в оригинале стоит почти на полстраницы впереди от остальной части.]

  • 1 Fol . 23 d . См. также Тартарети Эспозито ( Tartareti Exposito ) в самом конце книги Петр.<а> Исп.<анского>. Изд. 1509 г., fol . 91Ъ.
  • 2 ... просто чепуха. Цивилизация в Англии, повидимому, не достигла еще той стадии, когда люди стыдятся делать положительные утверждения, базирующиеся на исключительном невежестве. — 1893.
  • 3 Logic, р . 100 [ т . е . Lect. viii, Ц 24]. В приписываемой Аквинату Summa Logices мы читаем : «Omnis forma sub se habens multa, idest, quae universaliter sumitur, habet quamdam latitudinem; nam invenitur in pluribus, et dictur de pluribus». <Всякая форма, подразумевающая собою многое, то есть такая, которая берется как универсальная, имеет некоторую протяженность, так как встречается во многом и сказывается о многом. — лат.>(Тг. 1, с. 3.)

§ 3. О разных смыслах, в которых рассматриваются термины «расширение» и «охват»

Разные авторы рассматривают термины расширение и охват и их синонимы в разных смыслах. Это происходит отчасти благодаря тому факту, что в то время как большинство авторов говорят лишь о расширении и охвате понятий, другие применяют эти термины равно к понятиям и суждениям ( R o sling <Реслинг>), 1 а также к умственным репрезентациям (U berweg <Юбервег> 2 и многие французские авторы), к познанию вообще (Баумгартен), 3 к «терминам» ( Fowler , Spalding <Фаулер, 4 Сполдинг 3 >), к именам ( Shedden <Шедден>), 6 к словам ( McGregor <МакГрегор>), 7 к «значениям» ( Jevons < Дживонс>); 8 еще один автор говорит лишь о расширении классов и охвате атрибутов (Морган в Программе своего курса лекций ( Syllabus ) [§ 131]).

Порроялисты определяют охват как «те атрибуты, которые она [идея] вовлекает ( involves ) сама по себе и которые не могут быть отняты от нее без ее разрушения». 9

Следует напомнить, что метки термина разделяются логиками, вопервых, на необходимые и случайные ( accidental ), затем необходимые подразделяются на строго существенные, то есть содержащиеся в определении, и те, что называются собственными ( proper ). Так, существенной меткой треугольника будет «иметь три стороны», собственной — «иметь такие углы, что сумма их всех равна сумме двух прямых», а случайной — «быть рассматриваемым Евклидом». Следовательно, по определению порроялистов, охват включает все необходимые метки, и существенные и собственные.

  • 1 [Logik (1896), I, II; l, iii, и ii, l, iv.]
  • 2 [System der Logik (1857), § 50, 53.]
  • s [Acroasis Logica, изд . 2 (1773), §24.]
  • i [The Elements of Deductive Logic (1867), pt. I, ch. 2.]
  • 5 [An Introduction to Logical Science (1857), § 7, 30, 31.]
  • 6 [Elements of Logic (1864), p. 10.]
  • 7 [A System of Logic (1862), p. 191.]
  • 8 [The Principles of Science (1874), bk. I , ch . 2, p . 31.]
  • 9 [Перевод Бейнса, I , vi .]

Порроялисты приписывают охват непосредственно идеям — любым идеям. Очень многие логики приписывают его непосредственно лишь понятиям, а так как, согласно их определению, понятие в строгом смысле есть лишь сущность идеи, то они необходимо включают в охват только существенные метки термина. Как бы то ни было, эти логики настолько далеко абстрагируются от реального мира, что нелегко увидеть, почему их существенные метки не могут быть в то же время вообще всеми метками объектов, допустимых с их точки зрения ( of the object , as they suppose it ).

Я полагаю, не может быть сомнений, что у таких авторов, как Герлах ( Gerlach ) 1 и Зигварт ( Sigwart ) 2 , охват включает все те необходимые и случайные метки, которые сказываются об объекте понятия универсально.

Далее, хотя большинство немецких авторов рассматривает охват как сумму либо понятий ( Drobisch <Дробиш>), 3 ( Bachmann <Бахманн>) 4 и т. д., либо элементов интуиции ( Trendelenburg <Тренделенбург>), 5 многие английские авторы рассматривают его как сумму реальных внешних атрибутов (Шедден, 6 Сполдингу Девей ( Devey ), 5 Морган, 9 Дживонс, 10 МакГрегор, 11 Фаулер). 12 Согласно большинству авторов, охват состоит из (необходимых) атрибутов, которые мыслятся ( thought ) присущими объектам. По определению Шеддена, он состоит из всех атрибутов, которые присущи денотируемым вещам.

  • I [Grundress der Logik, 2te Auf. (1822), § 29.] '[Logik, § 42.]
  • 8 [Neue Darstellung der Logik, 2te Auf. (1851), §23.] 4 [System der Logik (1828), Erster Theil, § 48.]
    '[Logische Untersuchung, 2te Auf. (1862), xv, 4.]
  • * [Elements of Logic (1864), P. 10, 39ff.]
  • 7 [An Introduction to Logical Science (1857), § 31.]
  • " [Logic, or the Science of Inference (1854), p. 42.]
  • 9 [ Ср . Syllabus, § 131.]
  • 10 [The Principles of Science (1874), Bk. 1, ch. 2.]
  • II [A System of Logic (1862), p. 191.]
  • 12 [The Elements of Deductive Logic (1867), part I, ch. 2.]

Далее, большинство логиков считает метками лишь те из них, что сказываются виртуально, 1 некоторые, но всей видимости, — только те, которые действительно мыслятся, и очень немногие включают в их число те, что мыслятся по привычке ( habitually ). Иногда можно встретить автора, который включает в число меток все три атрибута — вне зависимости, мыслятся последние или нет.

Есть также разница и в том, как считать метки. Большинство авторов считают все различаемые метки, ке которые же рассматривают коэкстенсивные (обладающие одним расширением — coextensive ) метки как одни и те же.

181. Употребление термина «расширение» еще более явственно нуждается в определенной конвенции. ПорРоялисты определяют его как «те субъекты, к которым применима идея». 2 По всей видимости, расширение может включать чистые фикции.

Другие ограничивают этот термин реальными видами, в то же время расширяя его до единичных сущих ( single beings ). Мы можем найти это у Уоттса ( Watts ). 3 a также у Фридриха Фишера ( Friedrich Fischer ).»

  • 1 Я беру на вооружение превосходное различение Дунса Скота между действительным, приобретенным (привычным habitual ) и виртуальным познанием [ Reportatei , Изд. 1853, т. 1, с. 147а. Это различение возникло в опоре на отчасти аристотелевские, отчасти неоплатонические подсказки. Аристотель, как всем известно, различал действительную и потенциальную мысль. Александр Афродизийский различал материальный интеллект ( vovg vlixog ), приобретенный интеллект ( wvc хата e ? iv )и intellect us adept us . Эти два различения имеют между собой мало общего. Тем не менее у арабов они оказались смешанными, и именно это смешанное учение подсказало Дунсу Скоту его блестящее и полностью философское разделение. — 1893.1
  • 2 [ Перевод Вейнса I, vi.] [Logich (1725), Part I, ch. 3, § 3.]
  • " [Lehrbuch der Logik (1838), Drittes Kap., § 37.]

Еще коекто особенно настаивает на том, что под расширением имеются в виду вещи, а не виды — реальные или воображаемые. Это относится к Бахманну, 1 Эссеру ( Esser ) 2 и Шульце ( Schultze ). 3

Некоторые включают в расширение не понятия и не вещи, а единичные репрезентации. Это относится к кантианцам в строгом смысле слова. Имеющееся разнообразие в данном вопросе представит следующий список:

Расширение включает:

Индивидуальные репрезентации, согласно Канту,'

Э. Рейнгольду (E. Reinhold ) 5 и др.

Репрезентации, согласно Фрису ( Fries ), 0 Юбервегу' и др.

Реальные внешние вещи и виды, согласно Уоттсу, 8

Шеддену 9 и др.

Реальные внешние индивидуальные объекты, согласно

Бахманну, 10 Девею 11 и др.

Боуэну (Во\уеп) ,3 идр.

Вещи, согласно Шульце, 12

Виды, согласно Дробишу, 14 Моргану 1 ' и др.

Объекты (и репрезентации), согласно Томсону ( Thomson ) 18 и др.

Индивиды, согласно Мэхену ( Mahan ). 17

Понятия, согласно Гербарту ( Herbert ), 18 Форлендеру ( Vorlander ) 19 и др.

  • 1 [System der Logik (1828), Erster Theil, § 48.]
  • 2 [System der Logik 2teAuf. (1830), Erster Theil, § 34.]
  • 3 [Grundsatze der allgemeinen Logik 5te Auf. (1831), § 29.]
  • 4 [Cp. Logik, her. v. G. B. Jflsche (1800), I, i, § 17.]
    3 [Die Logik (1827), S. 115.]
  • 6 [System der Logik 3te Auf. (1837), § 20.]
  • 7 [System der Logik (1857), § 53.]
  • 8 [Logick (1725), Part I, ch. 3, § 3.]
  • 9 [Elements of Logic (1864), p. 39, 40.]
  • 10 [System der Logik (1828), Erster Theil, § 48.]
  • 11 [Logic, or the Science of Inference (1854), p. 42.]
  • 12 [Grundsdtze der allgemeinen Logik 5te Auf. (1831), § 29.]
  • 13 [A Treatise on Logic (1864), p. 67.]
  • 14 [Neue Darstellung der Logik, 2te Auf. (1851), § 23.]
  • 15 [Formal Logic (1847), p. 234.]
  • 16 [Outline of the Laws of Thought, 4 ed., p. 99102.]
  • 17 [Intellectual Philosophy, 2d ed. (1847), ch. 7, 8.]
  • 18 [Lehrbuch zur Einleitung in die Philosophic (1813), II, i, § 40.]
  • 19 [Wissenschaft der Erkentniss (1847), II, i, 2, b.]

Общие термины, согласно Сполдингу. 1 Физические понятия, согласно Штрюмпеллу ( Str u mpell ). 2 Разнообразные ( variable ) метки, согласно Риттеру ( Ritter ). 3

Далее, между логиками есть разногласие и по следующему вопросу: имеют ли они в виду под расширением понятия, виды, вещи и репрезентации, к которым этот термин применяется по привычке, т. е. в суждении, или всё, к чему он истинно приложим. На последнем настаи вают Гербарт, Кизеветтер ( Kiesewetter ) и др., на первом Данкан ( Duncan ), Сполдинг, Форлендер, Юбервег и др.

Некоторые логики под расширением числят лишь действительные вещи, репрезентации и т. д. (Бахманн, Фрис, Гербарт), другие распространяют его на те, что лишь возможны (Эссер, Риттер, Герлах).

Наконец, в то время как несколько логиков говорят об обоих количествах как численных, большинство авторов рассматривают их как всего лишь агрегаты разнообразных объектов или меток.

[Дресслер ( Dressler ), опираясь на Бенеке ( Beneke ), раз личает реальные и идеальные расширение и охват. — 1893.]

§ 4. Несколько опровержений обратной пропорциональности этих количеств и предложений по введению третьего

182. До недавнего времени закон обратной пропорциональности расширения и охвата признавался всеми. 1 Теперь его на разных основаниях подвергают сомнению.'

  • 1 [An Introduction to Logical Science (1857), § 31.] = [Entwurf der Logik (1846), 4tes Kap.] ¦'[ Abriss der Philosophischen Logik (1824), S . 79.] < В алгебраической формулировке этот закон выглядит следую щим образом: если а и Ь — логические термины, соотнесен ные так, что а = Ъх, то будет верно как Ь = а + у, так и обрат ное. Немало немецких логиков могли бы опровергнуть это. — 1893.
  • 5 Гоппе (Норре) переворачивает закон Канта, полагая, что чем шире понятие, тем больше его содержание. Его идея в аристо телевском словоупотреблении будет выглядеть следующим образом. Он признает второе из правил, предваряющих оказы вание ( the second antepredicamental rule ), — что отличия ( differences ) разных родов суть разные. (Само по себе это зна чительно разводит его с теми логиками, для которых разли чие расширения и охвата есть осевое различение логики.) Негр это не понятие, образованное соединением двух понятий ' 1ел0 век и чернокожий: собственные для негра отличия относятся из всех сущих только к неграм. Естественно, это заставляет его сделать еще один шаг, и он говорит: отличия достаточно, чтобы составить чистое понятие, и поэтому род не будет суще ственным предикатом. Втретьих, он обнаруживает, что ха рактеры более узкого отличия менее важны ( wirkungsreich ), чем характеры отличия более высокого уровня, и что обладать менее важными следствиями — значит обладать меньшей ме рой предикатов. — 1893.

183. Дробиш 1 говорит о том, что величина охвата изменяется арифметически, а расширения — геометрически.

В некотором смысле это так.

184. Лотце — упомянув, что единственное понятие об универсалии, которым мы можем обладать, это способность вообразить подчиненные ей единичности ( singulars ), говорит, что возможность детерминировать некое понятие соответственно каждой подчиненной ему (понятию) частности ( particular ) есть метка этого понятия, а поэтому широта понятия никак не влияет на количество присущих ему меток. Однако, возражу я, поскольку эти метки принадлежат понятию лишь вторично ( in its second intention ) — не будучи присущими всем вещам, к которым это понятие применимо, — они (метки) не будут частью охвата этого понятия. Фактически они суть те самые метки, что составляют его расширение. Никому не приходило в голову отрицать, что расширение есть метка понятия — только дело в том, что оно есть некоторая метка в его вторичности ( a certain mark of its second inte n 18 ti 5 o n В ) озражение Форлендера 2 в гораздо большей сте пени относится к сути дела. Оно заключается в следующем: если мы из какоголибо детерминированного представления ( notion ), например из представления ( notion ) о Наполеоне, абстрагируем все метки, всякую детерминацию, то все, что у нас остается, это всего лишь понятие «нечто» ( conception something ), расширение которого не более чем Наполеон. Сфера «нечто», значащего эту, ту или другую вещь, недостоверна ( uncertain ), но общего расширения у него («нечто») нет, ибо оно значит только <какуюто> одну вещь. Так, перед скачками мы можем сказать, что какаято (некоторая — some ) лошадь придет первой, имея в виду эту, ту или другую. Однако под «какойто» лошадью мы имеем в виду только одну лошадь, и поэтому расширение «какойто лошади» не будет больше, чем расширение термина, указывающего, какая именно это лошадь — хотя этот последний будет более детерминирован, то есть будет обладать большим охватом. Я не знаю, нашлось ли у приверженцев невидоизмененного кантовского учения чем ответить на это возражение.

Юбервег делает следующее замечание: 1 «Поскольку, согласно определению, более высокая репрезентация содержит только те элементы содержания, что равно присущи нескольким более низким репрезентациям, у первого — по сравнению с каждым из вторых — более ограниченное содержание, но более широкий круг. Более низкая репрезентация, напротив, имеет более богатое содержание, но более узкий круг. И однако всякое уменьшение или увеличение данного содержания никоим образом не увеличивает или уменьшает круг, и так же не всякое увеличение или уменьшение данного круга уменьшает или увеличивает содержание». Мне странно, что он не поясняет далее свою мысль об этом предмете — развернуть который есть принципиальная цель настоящей статьи.

Морган говорит: 2 «Согласно знакомым мне постулатам, представление ( notion ) „человек, живущий в Европе, находящийся к северу от экватора, наблюдающий восходы раньше американцев" будет более интенсивно квантифицировано <т. е. это оказывание будет обладать большей интенсией>, нежели представление ( notion ) „человек, живущий в Европе» но несомненно, не менее экстенсивно (расширенно extensive ), ибо третий и четвертый элементы первого должны относиться к тем же людям, к которым относятся первый и второй его элементы».

  • 1 System dcr Logik, 2te Aufl., §54.
  • 2 Formal Logic , p . 234. Его учение поиному дано в программе его лекций.

188. Насколько я помню, лишь два логика, архиепископ Томсон 1 и др Уилсон ( Dr . W . D . Wilson )", признавая, по всей видимости, закон Канта, высказывают намерение ввести для понятий еще одно, третье количество. Ни один из них не определяет свое третье количество, как, впрочем, и не формулирует отношения последнего к двум остальным. Томсон называет его Деноминацией. Она, кажется, тождественна рассмотренному особым образом Расширению. Др Уилсон именует свое новое количество Протенсией ( Protension ); оно отчасти связано со временем и, кажется, в общем независимо от двух остальных. На самом деле ясно, что если закон Канта выполняется и если логические количества могут лишь сравниваться как большие или меньшие, а не прямо измеряться, то третье качество должно быть прямо пропорционально какомуто одному из двух известных количеств и поэтому служить для измерения того же самого, что и это последнее, — либо же оно должно быть независимо от обоих и, поэтому, полностью не связанным с ними.

§ 5. Три принципиальных смысла, в которых охват и расширение будут рассматриваться в этой статье 3

189. Вместо расширения и охвата я соответственно буду употреблять термины Гамильтона широта и глубина, причем употреблять в нескольких смыслах, различению которых послужат разные прилагательные.

Под информационной ( informed ) широтой термина* я буду иметь в виду все реальные вещи, о которых он сказывается — сказывается в целом логически истинно в допускаемом ( supposed ) состоянии информации. 1 Фразой «в целом» я указываю на то, что в расчет должна браться вся имеющаяся информация, и что только вещи, относительно которых в целом есть основание быть убежденным в истинном оказывании о них некоего термина, могут считаться частью широты последнего.

  • 1 Laws of Thought, 4th ed., § 52, 80. [Cf. §54.]
  • 2 Logic, Part I, ch. 2, § 5.
  • 3 [В оригинале этот и предыдущий раздел оба были помещены, как § 4.]
  • 4 Я ограничил себя терминами, потому что во время написания этой статьи (1867), я не еще отметил для себя, что учение

Если Т это термин, сказывающийся только об S ', S " и S '", то все S ', все S " и все S "' будут составлять информационную широту Т. Если вместе с тем S ' и S " суть субъекты, о которых может сказываться только еще один термин Т\ и если неизвестно, что все S '" суть либо S ', либо S ", то о Т будет говориться, что он имеет большую информационную широту, чем Т'. Если известно, что не все S "' суть либо S ' или S ", то этот избыток широты может быть назван достоверным а если это неизвестно, то сомнительным. Если известно, что есть такие S '", относительно которых неизвестно, суть ли они S ' или S ", то о Т будет говориться, что он обладает большей dew ствителъной широтой, чем Т'; если же неизвестно ни о каких S '", кроме тех, о которых известно, что они суть S ' или S "(хотя могут быть и другие S '"), то о Т будет говориться, что оно обладает большей потенциальной широтой, чем Т'. Если Т и Т' суть понятия в разных умах или в разных состояниях одного ума, и если уму, мыслящему Т, известно, что все S '" суть либо S ', либо S ", то о Т будет говориться, что оно более экстенсивно отчетливо, чем Т'. 2

0 широте и глубине целиком применимо к пропозициям и аргументам. Широта пропозиции есть агрегат возможных состояний вещей, в которых она истинна; широта аргумента есть агрегат возможных случаев, к которым он применим. Глубина пропозиции — это совокупность фактов ( the total of fact ), утверждаемых ею о том состоянии вещей, к которому она применима; глубина аргумента это важность ( importance ) заключений, к которым он приводит. Фактически же всякая пропозиция и всякий аргумент могут рассматриваться как термины. — 1893.

  • 1 Введение вероятностей, как кажется, было бы лишь ненужным усложнением данного учения, а потому вся информация здесь допускается ( supposed to be ) как принимаемая ( accepted ) абсолютно. 1893.
  • 2 Относительно различения экстенсивной и интенсивной отчетливости см. Дуне Скот, i , dist . 2, qu . 3.

190. Под информационной глубиной термина я имею в виду все реальные характеры (в отличие от просто имен), которые могут о нем 1 сказываться (в целом логически истинно) в допускаемом состоянии информации причем если в допускаемом состоянии информации ни один характер не будет заведомо считаться дважды..Глубина, как и широта, может быть достоверной или сомнительной, действительной или потенциальной. Имеет место также охватная ( comprehensive ) отчетливость, соответствующая экстенсивной отчетливости.

191. Информационная широта и глубина предполагают состояние информации, которое находится гдето между двух воображаемых экстремумов. Последние же суть, вопервых, состояние, в котором не будет известен ни один факт, но лишь значение терминов; и, вовторых, состояние, в котором информация будет равносильна абсолютному интуитивному знанию ( intuition ) всего, что есть, причем известные нам качества будут самими конкретными формами. Эти два состояния информации пред
полагают две других разновидности широты и глубины, которые я буду называть, соответственно, существенной и субстанциальной широтой и глубиной.

192. Под существенной глубиной термина я имею в виду реально мыслимые (понятийно схватываемые — conceivable ) качества, которые сказываются о нем в его определении.

193. Определенный термин может и не сказываться ни об одном реальном объекте. Пусть, например, определение термина Т будет Любой Т есть вместе ( both ) Р' и P" и Р'"

Данная формула будет исчерпывать все значение этого термина; поскольку же может быть неизвестно, существует ли вообще такая вещь, как Р', значение Т не будет подразумевать, что Т существует. С другой стороны, мы знаем, что ни Р', ни Р", ни Р'" не будут коэкстенсивны всей сфере бытия, ибо они суть детерминированные качества, а значение бытия есть то, что не детерминировано, то есть более экстенсивно, нежели любой детерминированный термин. Фактически же, например, Р' есть реальное представление ( notion ), обладать которым мы не могли бы иначе, чем через посредство противопоставления его чемуто еще. Следовательно, мы должны знать, что Любое неР' есть неТ, любое неР" есть неТ и любое неР'" есть неТ.

  • 1 То есть о всех вещах, к которым он применим. * Сущность ( essence ) вещи есть идея этой вещи, закон ее бытия, делающий ее той вещью ( the kind of thing ), какова она есть, и необходимо выражаемый в определении этой тойности ( kind ). 1893.

Так, если мы определяем существенную широту термина как <совокупность> тех реальных вещей, о которых этот термин, по самому его определению, сказывается, то неТ обладает существенной широтой. Следовательно, мы можем разделить все термины на два класса, существенно утвердительные, или положительные, и существенно отрицательные — первые имеют существенную глубину, но не имеют существенной широты, вторые имеют существенную широту, но не имеют существенной глубины. 1 Тем не менее необходимо отметить, что это деление не тождественно похожему на него языковому делению. Тогда как, например, бытие, согласно сказанному, есть существенно отрицательный термин — он значит то, что может сказываться о чем угодно, и поэтому обладает существенной широтой, ничто есть существенно положительный термин — он значит то, о чем вы вольны сказывать что угодно, и поэтому он обладает существенной глубиной. Существенные субъекты бытия не могут быть перечислены, как, впрочем, и существенные предикаты ничто.

Никакие два термина не могут быть равны по существенной широте или глубине; если так, два термина имели бы одно значение и поэтому с точки зрения логики были бы одним и тем же термином. В аспекте этих двух количеств два термина могут относиться друг к другу неизвестным образом, если один или другой не мыслится отчетливо.

Субстанциальная широта есть агрегат реальных субстанций, о которых термин только и может сказываться с абсолютной истинностью. Реальная же конкретная форма, которая принадлежит всему, о чем термин сказывается с абсолютной истинностью, есть его субстанциальная глубина.

Общие термины денотируют отдельные вещи.

Каждая из них сама по себе не имеет качеств, а имеет только некоторую конкретную форму, принадлежащую единственно ей самой. Именно в этом заключался один из моментов, возникших в результате спора о природе универсалий. 1 Как говорит сэр Уильям Гамильтон [«Рассуждения» ( Discussions ), амер. изд., с. 630], не только человечность Лейбница не принадлежит Ньютону, но есть и другая человечность. Лишь благодаря абстракции, поверхностному взгляду ( oversight ) о двух вещах можно сказать, что им присущи одни и те же свойства. Следовательно, общий термин не имеет субстанциальной глубины. С другой стороны, частные термины, имеющие субстанциальную глубину — ибо каждая из вещей, та или иная из которых сказывается о них, имеет конкретную форму, не имеют субстанциальной широты, ибо нет такого агрегата вещей, к которому они (частные термины) единственно применимы. Дабы со всей ясностью осветить это вопрос, я должен заметить, что вместе с большинством логиков я считаю связку ( copula ) знаком атрибуции, а не знаком равенства расширения или охвата, как то делает Гамильтон. Он формулирует пропозицию «Человек есть животное» так:

Субъект Связка.

Предикат

Расширение человека равняется части или целому расширения животного

  • 1 Негативные термины логики называют бесконечными (или, с недавних пор, инфинитативными ( infinitated )). Этот термин — перевод Аристотелева dopiarog [Об истолковании, 3, 16Ь, 14.], которое в действительности означает «без определения», орюцбд. 1893.

Таким образом, у него предикат становится частным. Другие интерпретируют ту же пропозицию так:

  • ' См ., например , De Generibuset Spcciebus, с . 548.

Всякий человек ................................................ Субъект

имеет все атрибуты, присущие. ..................... Связка

всякому животному. ....................................... Предикат

В настоящей статье связка рассматривается именно в этом последнем смысле. Что же касается частного термина, то он, как уже говорилось, есть посменный ( alternative ) субъект. Так, если S ', S " и S '" суть единичные S , то «Некоторое S есть М» значит, что «либо S ', либо S ", либо S '" имеет все атрибуты, принадлежащие М». Частный термин, таким образом, обладает субстанциальной глубиной, потому что может обладать предикатом, который будет абсолютно конкретным как в пропозиции «Некоторый человек есть Наполеон». Однако если мы вставим частный термин в предикат, то получим пропозицию, подобную этой: «М обладает всеми атрибутами, принадлежащими S ', либо всеми, принадлежащими S ", либо всеми, принадлежащими S "'». И это не может быть истинно, если M — не единичный индивид. Но ведь единичная индивидуальная субстанция это не то что атом — мельчайшая часть атома, то есть вообще ничто. Поэтому частный термин и не может иметь субстанциальной широты. Теперь возьмем общий термин « S ». Мы можем сказать «Любое S есть М» — но только не в том случае, если M — реальное конкретное качество. Мы не можем, к примеру, сказать «Любой человек есть Наполеон». С другой стороны, мы можем сказать «Любое M есть S » — даже если M есть реальная субстанция или агрегат субстанций. Следовательно, общий термин не имеет субстанциальной глубины, но имеет субстанциальную широту. Таким образом, мы можем разделить все термины на субстанциальные общие и субстанциальные частные.

Два термина могут быть равны по субстанциальной широте и глубине и разниться в существенной широте и глубине. Однако два термина не могут соотноситься по субстанциальной широте и глубине так, что это их соотношение будет неизвестно в допускаемом состоянии информации ибо в таком состоянии информации известно все.

По информационной широте и глубине два термина могут быть как равны, так и неизвестным образом соотнесены. Любой термин, утвердительный или отрицательный, общий или частный, может обладать информационной широтой и глубиной.

§ 6. Понятия качества, отношения и репрезентации в их применении к данному предмету*

200. В работе, представленной мной в Академию в прошлом мае, 1 я попытался показать, что три понятия: отсылка к основанию ( ground ), отсылка к корреляту и отсылка к интерпретанту — суть те, с которыми логика принципиально должна иметь дело. В ней я также ввел термин «символ», который включал бы в себя и понятие, и слово. Логика трактует отсылку символов вообще к их объектам. Символ же отсылает к своему объекту трояко:

  • вопервых, он прямо отсылает к своему объекту или к реальным вещам, которые он (символ) репрезентирует;
  • вовторых, через посредство своего объекта он отсылает к своему основанию, или к присущим такого рода объектам свойствам;
  • втретьих, через посредство своего объекта он отсылает к своему интерпретанту или ко всем фактам, известным о его объекте.

То, к чему таким образом отсылает символ, есть, насколько они известны:

вопервых, информационная широта символа; вовторых, информационная глубина символа; втретьих, сумма синтетических пропозиций, в которых символ оказывается субъектом или предикатом, т. е . информация о символе . 2

  • 1 [On a New List of Categories, CP, vol. 1, bk. Ill , ch . 6, § 1.}
  • 2 Как явствует из сказанного, я во многом отхожу от обычного употребления этого слова в значении частным образом полученного свидетельства. Так как в метафизике информация (оформленность information ) есть связь формы и материи, в логике она надлежащим образом может быть взята в значении меры оказывания. — 1893.

201. Под широтой и глубиной без прилагательного далее я буду иметь в виду информационную широту и глубину.

Ясно, что широта и глубина символа в той мере, в какой они не существенные, измеряют имеющуюся о нем информацию, то есть синтетические пропозиции, субъектом или предикатом которых он служит. Это прямо следует из определений широты, глубины и информации. Далее следует:

  • вопервых, что если информация остается постоянной, то чем больше широта, тем меньше глубина; вовторых, что всякое увеличение информации сопровождается увеличением глубины или широты, независимо от того, что происходит с другим количеством;
  • втретьих, что в отсутствие всякой информации нет либо глубины, либо широты, причем верно и обратное

Таковы истинные и очевидные взаимные отношения широты и глубины. Их формулировка естественно напрашивается, если мы назовем информацию областью ( area ) и напишем:

Широта х Глубина = Область.

[В природе есть явление, аналогичное увеличению ин формации в нас, развитие ( development ), посредством которого множество вещей обретают множество свойств. вовлеченных в немногие свойства немногих вещей. — 1893.]

202. Если мы узнаём, что S есть Р, то, в согласии с общим правилом, глубина S увеличивается без какого либо уменьшения широты, а широта P увеличивается без какоголибо уменьшения глубины. И то и другое увеличение может быть достоверным или сомнительным.

Может случиться так, что либо одно из этих увеличений не будет иметь места, либо оба. Если P это отрицательный термин, он может не иметь глубины, а поэтому ничего не добавлять к глубине S . Если S это частный термин, он может не иметь широты, а поэтому — ничего не добавлять к широте Р. Последнее часто случается в метафизике, производя благодаря тому, что об S сказываются как неР, так и P — видимость противоречия там, где в реальности никакого противоречия нет; ибо противоречие состоит в наделении противоречащих терминов некоторой широтой, присущей обоим, а если субъект, о котором они оба сказываются, не обладает реальной широтой, то имеется лишь словесное, но не реальное противоречие. Например, не будет реально противоречивым сказать, что граница лежит и внутри и вовне того, что она ограничивает. Есть также еще один важный случай, когда мы можем узнать, что « S есть Р», ничего не добавив тем самым ни к глубине S , ни к широте Р. Это происходит тогда, когда самим актом узнавания, что S есть Р, мы также узнаём, что Р скрыто содержалось в известной нам до этого глубине S и что, следовательно, S было частью известной нам до этого широты Р. В этом случае Р приобретает в экстенсивной отчетливости, a S в охватной.

203. Теперь мы в состоянии проверить возражение Форлендера против обратной пропорциональности расширения и охвата. Форлендер требует от нас мысленно отделить от объекта все его качества: это значит, конечно же, не мыслить объект, как не имеющий своих качеств, но мыслить его отдельно от них. Как мы можем это сделать? Только допустив, что мы не знаем, обладает ли объект качествами или нет, то есть уменьшив допускаемую информацию — в каковом случае, мы уже видели, глубина может уменьшаться без увеличения широты. Тем же способом мы можем допустить, что не знаем, существует или нет более одного американца, — уменьшить широту без увеличения глубины.

204. Именно благодаря отсутствию различий между <мыслительным> движением, сопровождающимся изменением информации, и движением, не сопровождающимся таким изменением, люди способны спутать обобщение, индукцию и абстракцию. Обобщение есть увеличение широты и уменьшение глубины без изменения информации. Индукция есть некоторое увеличение широты без изменения глубины — посредством увеличения информации, в которой убеждены ( believed information ). Абстракция есть уменьшение глубины без изменения широты — посредством уменьшения мыслимой ( понятийно схватываемой conceived ) информации. Специ фикация есть термин, обычно (и, должен сказать, к сожалению) употребляемый в значении увеличения глубины без изменения широты — посредством увеличения утверждаемой информации. Суппозиция употребляется в значении того же процесса, но в том случае, когда он происходит лишь посредством мыслимого ( conceived ) увеличения информации. Детерминация — в значении любого увеличения глубины. Ограничение ( restriction ) — в значении любого уменьшения широты; но особенно в значении уменьшения широты без изменения глубины — посредством допускаемого уменьшения информации. Понижение ( descent ) — для уменьшения широты и увеличения глубины без изменения информации. 1

  • 1 Повышение ( ascent ) есть наиболее недвусмысленный термин, денотирующий переход от более широкого и менее глубокого понятия без перемены информации, для того же употребляются и другие слова со сходным буквальным значением. Прямо, конечно же, выражается здесь лишь уменьшение глубины, а увеличение широты предполагается. Расшире ние, прямо выражающее увеличение широты, имеет несколько иное значение. Этот термин применяется для того открытия (посредством увеличения информации), что предикат применим — mutatis mutandis — к субъектам, к которым мы раньше не догадывались его применить. Это не подразумевает уменьшения глубины. Так, Герберт Спенсер [« The Genesis of Science », British Quarterly Review , July , 1854] говорит, что изобретение барометра позволило нам расширить принципы механики так, чтобы их можно было применять в исследовании атмосферы. Математики часто говорят о расширении теоремы. Так, видоизменение теоремы об отношениях плоскостных кривых в сторону ее применения ко всем пространственным кривым будет называться расширением этой теоремы. Расширенная теорема утверждает все, что утверждалось в изначальной, но также и чтото еще. Обобщение в строгом смысле значит открытие посредством размышления о какомто количестве случаев применимого к ним всем общего описания. Это то мыслительное движение, которое я в другом месте [291] назвал формальной гипотезой, или рассуждением от определения к определяемому. Таким образом понятое, оно оказывается не увеличением широты, а увеличением глубины. Например, сегодня я получил несколько книг на английском.

205. Рассмотрим теперь действие, которое оказывают разные виды рассуждения на широту, глубину и область обоих входящих в заключение терминов.

В случае дедуктивного рассуждения будет при необходимости легко показать, что произойдет только увеличение экстенсивной отчетливости большего термина и охватной отчетливости меньшего термина — без какоголибо изменения информации. Конечно, если заключение будет отрицательной или частной пропозицией, то даже указанное действие не будет иметь места.

206. Индукция заслуживает более пристального внимания. Возьмем следующий пример: напечатанных индусами из Калькутты. Их изделия, не отличаясь изяществом, тем не менее доставляют глазу своеобразное удовольствие. Вспоминая другие виденные мной индийские изделия, я получаю более определенное понятие о том, что характерно для индийского вкуса. А поскольку эта идея получается в результате сравнения некоторого числа объектов, то она будет называться обобщением. И тем не менее она будет не расширением уже имевшейся идеи, но, наоборот, увеличением определенности понятий, которые я применяю к уже известным вещам. Кроме этого, собственного значения слова обобщение, у него есть еще два широко употребляемых значения, которые тем не менее, несмотря на такую их распространенность, ни в коем случае не должны браться на вооружение теми, кто сердцем привержен точности философской терминологии. Конкретнее, обобщением называют частную разновидность расширения — расширение, в котором изменение предиката, произведенное с целью сделать последний применимым к новому классу субъектов, далеко не очевидно — настолько что оказывается частью того умственного процесса, который очень привлекает наше внимание. Например, теорема, обычно называемая теоремой Ферма, заключается в том, что если p это простое число, и ft — любое число, не кратное р, то a p i при делении на p дает остаток 1. В то же время теорема, называемая обобщенной теоремой Ферма, заключается в том, что если k это любое целое число, и ^ — его тотиент ( totient ), или число чисел, которые столь же малы как k и относятся к нему как простые, а также если а есть простое число по отношению к fe , то в ф при делении на k дает остаток 1. Вместо того чтобы называть такой процесс обобщением, гораздо лучше было бы назвать его обобщающим расширением. — 1893.

Из тех, что суть M ( from among the M ' s ), были выбраны наугад S \ S ", S '" и S IV ; S \ S ", S '" и S IV суть P : .·. любое M есть Р.

В таком случае мы обычно имеем увеличение информации. M приобретает в глубине, P в широте. Тем не менее между этими увеличениями есть разница. К M действительно добавляется новый предикат — предикат, ко торый и правда мог скрыто сказываться об M раньше, А теперь выявлен в действительности. С другой стороны, попрежнему не обнаружено, что Р применим к чемулибо, кроме S ', S ", S '" и S , v ? обнаружено только то, что он применим ко всем вещам, которые могут быть впоследствии обнаружены содержащимися среди М. Сама по себе индукция не делает известными подобные вещи.

207. Теперь рассмотрим пример гипотезы: M есть, например, Р', Р", Р' S есть Р', Р", Р'" и P IV : .·. S есть все, что M есть.

Здесь опять же нет увеличения информации, если мы допускаем, что посылки репрезентируют состояние информации до вывода. S приобретает дополнительную глубину, однако последняя лишь потенциальна, ибо ничто не показывает, что кроме Р\ Р", Р'" и P 1 V какиелибо M обладают какимилибо присущими им всем свойствами, С другой стороны, M действительно приобретает дополнительную глубину в S , хотя, вероятно, эта приобретенная глубина и сомнительна. Между индукцией и гипотезой, таким образом, есть важная разница: первая потенциально увеличивает широту одного термина и действительно увеличивает глубину другого, а вторая потенци ально увеличивает глубину одного термина и действитель но увеличивает широту другого.

208. Рассмотрим теперь рассуждение от определения к определяемому, а также аргумент от перечисления. Определяющая пропозиция имеет значение. Поэтому она не есть просто пропозиция тождества — между определением и определяемым есть разница. Согласно распространенному учению, разница целиком состоит в том, что определение отчетливо, а определяемое неотчетливо. Я, думаю, что разница здесь в другом. Определяемое имеет свойство быть означаемым при помощи слова, тогда как определение до образования слова такого свойства не имеет. Таким образом, определяемое превосходит определение в глубине, хотя лишь словесно. Точно так же, любое непроанализированное представление ( notion > HeceT с собой то чувство устроительное ( constitutional ) слово, которого не несет с собой его (представления) ана " лиз. Если так, то определение — это предикат, а определяемое субъект определяющей пропозиции, и такая пропозиция не может быть с легкостью обращена. Фактически, определяющая пропозиция утверждает, что для всего, некоторым образом именуемого, допускается обладание такимто и такимито свойствами; однако из этого строго не следует, что все, обладающее такимто и такимито свойствами, действительно указанным образом именуется — хотя несомненно могло бы так именоваться. Следовательно, в рассуждении от определения к определяемому есть словесное увеличение глубины и действительное увеличение экстенсивной отчетливости (каковая аналогична широте). Так как увеличение глубины лишь словесное, в этой процедуре невозможна ошибка. Тем не менее мне кажется более уместным для этого аргумента рассматривать его как особую разновидность гипотезы, нежели — подобно рассуждению от определяемого к определению — как дедукцию. Похожее размышление показало бы, что в аргументе от перечисления имеет место словесное увеличение широты и действительное увеличение глубины, или точнее — охватной отчетливости; а поэтому собственно его следует рассматривать (вслед за многими логиками) как разновидность непогрешимой индукции. Эти виды гипотезы и индукции фактически суть гипотезы и индукции от существенных частей к существенному целому, причем такая разновидность рассуждения от частей к целому есть разновидность демонстративная. С другой стороны, рассуждение от субстанциальных частей к субстанциальному целому не есть даже вероятный аргумент. Никакая предельная ( ultimate ) часть материи не заполняет пространство, но из этого не следует, что никакая материя не заполняет пространства.

Дополнение 1893 г:

209. Пригодность учения о логическом количестве зависит от строгой приверженности точной терминологии. Тем не менее найти требующиеся термины не всегда легко.

Операцию, увеличивающую широту термина — с изменением информации или без него, — можно назвать расширением термина. Это слово очень часто употребляется, особенно математиками, для обозначения применения некоего учения (возможно, с небольшим видоизменением) к новой сфере. Это подразумевает увеличившуюся информацию. Тем не менее, текущее словоупотребление позволяет закрепить предложенное здесь более широкое значение. Подобным образом, ограничением может быть названо любое уменьшение широты.

210. Операция, увеличивающая глубину термина с изменением информации или без него, — известна под названием детерминации. В большинстве книг в качестве противоположности детерминации приводят абстракцию. Однако это неприемлемо. Я бы предложил слово очищеnue ( depletion ). Прилагательное абстрактный впервые было употреблено как латинская имитация греческого
слова, применяемого к геометрической форме, которая мыслится (схватывается в понятии conceived ) очищенной от материи. Подобное понятие интуитивно — в смысле своей изобразительности ( being pictoral ). В седьмом веке Исидор Севильский определяет абстрактное число в том же самом смысле, в каком это словосочетание широко употребляется до сих пор. Однако ни слово абстрактный, ни какоелибо однокоренное ему нельзя обнаружить в числе логических терминов до двенадцатого столетия — времени окончания великого спора о реализме и номинализме. Введенный в ту пору термин абстракция можно было бы назвать точкой, поставленной в этом споре — если не самым важным его плодом. Почти нет сомнений, что он представляет собой перевод греческого dqxx ipscrig ,хот я не нашлось ни одного из известных к тому времени греческих текстов, из которого последнее могло бы быть позаимствовано. Этимологическое значение его, конечно же, это «отведение от» ( drawing away from ); тем не менее оно не значит — как то часто предполагается — отвлечение внимания от объекта, а значит — как полностью показывают отрывки из более ранних текстов на том и на другом древнем языке* — такое отведение одного элемента мысли (а именно формы) от другого элемента (материи), что последним далее в рассуждении пренебрегают. Но даже в самом первом отрывке, в котором абстракция оказывается логическим термином, даются два ее различных значения: созерцание ( contemplation ) формы в отрыве от материи (например, когда мы мыслим белизну) и мышление о природе indifferenter , то есть безотносительно к отличиям ее индивидов (например, когда мы мыслим о белой вещи вообще). 1 Подобный процесс называется также приближением ( precision ), или, лучше, отвлечением ( prescission ) 2 — и мы добились бы значительной ясности мысли и словесного ее выражения, если бы вернулись к словоупотреблению лучших учителей схоластики и обозначали бы его исключительно этим именем, употребляя абстракцию лишь для первого из указанных процессов — посредством которого мы приобретаем представления ( notions ), соответствующие «абстрактным существительным». Современные логики (особенно немецкие), изучение которыми собственного предмета к прискорбию было весьма поверхностным, выработали для себя ту идею, что абстрактные существительные — это лишь вопрос грамматики, а уж грамматика никак не требует того, чтобы ею занимались в рамках логики. И однако, эти существительные относятся к самому существу математического мышления. Так, в современной теории уравнений действие по изменению порядка, связывающего несколько количеств, само по себе рассматривается как субъект математической операции, называемый подстановкой ( substitution ). Точно так же: прямая, которая есть не что иное, как отношение между точками, изучается и даже интуитивно с0 ' зерцается ( intuited ) как отдельная и отчетливая вещь.

  • 1 [См.: Prantl , цит. соч. III , 94.]
  • 2 <См.: «Вопросы прагматитицизма», п. 12>

И хотя наиболее благоприятным было бы применять слово «абстракция» к такому и только такому процессу, мало кого можно в этом убедить — а в таком случае наиболее благоприятным было бы прекратить употреблять слово абстракция вообще, присвоив этому процессу наименование субъектификации. Следует отметить, что, несмотря на полное изменение широты термина абстракция современными логиками и психологами, применяющими его не к субъектификации, а к отвлечению, они тем не менее сохраняют его средневековое определение, которое было дано как раз тому, что применяется к первому, а не ко второму процессу. Конкретно, они определяют абстракцию как обращение внимания на ( attending to ) некоторую часть идеи и пренебрежение остальной ее частью. Внимание же есть чистое денотативное применение, или функция широты ( breadth function ), мыслизнака — другими словами, оно есть роль, которую мысль играет как индекс. Говоря об этом, я, конечно, не претендую на психологическое объяснение внимания — если даже допустить способность когото убедить меня, что есть такая вещь, как психология (т. е. чтото отдельное, с одной стороны, от логики, а с другой от физиологии). Внимание есть некоторое видоизменение содержимого сознания в направлении к ( with reference to ) некоему центру. Этот центр находится там, где есть сильная чувственноволевая ( sense will ) реакция, наделяющая идею природой индекса (флюгер, указательный столб или другая слепая принудительная связь между мыслью и вещью). Но субъект пропозиции как раз и есть такой индекс. Следовательно, реальное явление обращения внимания ( real phenomenon of attending ) на качество скажем, на белое — состоит в мышлении о нем как о субъекте, по отношению к которому все остальные элементы мысли — атрибуты. Что касается отвлечения, то, тщательно проанализировав его, мы обнаружим, что к вниманию оно не относится. Мы не способны отвлекаться от цвета в фигуре — лишь отличать ( distinguish ) их друг от друга. Однако мы способны отвлекаться от цвета в геометрической фигуре для этого надо вообразить ее освещенной ( illuminated ) таким образом, что нельзя разобрать ее оттенка (такая операция нам совершенно доступна — нам следует просто довести до предела знакомое всем опытное переживание неотчетливости оттенков в сумерках). Вообще отвлечение всегда выполняется актом воображения — воображения себя в ситуациях, в которых некоторые элементы факта не могут быть достоверно выяснены ( ascertained ). Это иная и более сложная операция, чем всего лишь обращение внимания на один элемент и пренебрежение остальными. Итак, если принять обычно даваемое абстракции определение — внимание к части идеи и пренебрежение оставшейся ее частью, то данный термин более не должен применяться к отвлечению, а исключительно к субъектификации.

211. О терминах, выражающих увеличение и уменьшение логической широты и глубины, сказано уже достаточно. Что касается расширения посредством очищения и детерминации посредством ограничения, производимых без изменения информации, то для их выражения мы очевидно нуждаемся в словах обобщение и спецификация. К сожалению, ни то ни другое в этом значении не употребляются. Под спецификацией неизменно имеют в виду детерминацию посредством увеличения информации. Под обобщением, правда, иногда имеют в виду расширение идеи путем значительного видоизменения ее глубины; однако все равно обычно при этом подразумевается увеличение информации. Еще чаще обобщение обозначает формальное увеличение глубины, достигаемое путем С казывания общей идеи о случаях, до того не объединенных посредством синтеза, — его может сопровождать, а может и не сопровождать увеличение широты. Наконец, благодаря злейшему нарушению словоупотребления, обобщение иногда значит просто индукцию. Все сказанное наводит на мысль, что необходимо вовсе отказаться от этих двух слов и удовольствоваться другими: повышение и понижение.

212. Открытием на сегодняшний день называется увеличение информации вообще. Старое слово изобретение ( invention ) было гораздо лучше, поскольку оставляло на долю открытия лишь обнаружение чегото нового например открытие Америки. Что касается обнаружения нового свойства, то оно носило специальное название детекции ( detection ). Так, Ольденбург ( Oldenburg ), секретарь Королевского общества, пишет в 1672 г., что дисперсия света это «самая необычная, если не самая значительная, детекция из тех, что были сделаны в области действий природы». Жаль, что все эти тонкие различия были нами утрачены. Теперь мы должны говорить об открытии случая ( occurrence ) или примера ( instance ) и об открытии свойства. Воображаемое увеличение информации называется освоением ( assumption ) или допущением ( supposition ), однако предпочтительней всетаки первое. Увеличение информации посредством индукции, гипотезы или аналогии — это презумпция ( presumption ). (Правовая ( legal ) презумпция есть презумпция, соответствующая принятому правилу судопроизводства и не зависящая от здравого смысла.) Очень слабая презумпция это догадка ( guess ). Презумпция, противоположная прямому свидетельству, есть конъектура ( conjecture ), a слабая конъектура подозрение ( surmise ).

Обозначение и применимость 1

213. Это термины, которые заменяют употреблявшиеся Миллем и другими коннотацию и денотацию. Необходимость в них возникла, (1) потому что предварительно установившееся употребление слова «коннотировать» было несколько изменено Миллем и его последователями и (2) потому что эти слова могут применяться к соответствующим свойствам как пропозиций, так и терминов. Применимость ( application ) термина есть собрание объектов, к которым он отсылает ( refers ); применимость пропозиции — собрание примеров ( instances ) ее выполнимости ( holding good ). Обозначение термина есть совокупность всех качеств, на которые он указывает; обозначение пропозиции — ее разных импликаций.

214. Неразличение нескольких типов обозначения, или коннотаций, термина стало причиной немалой путаницы в логике. Так, на вопрос «коннотативны ли имена собственные?» обычно ясно мыслящими философами даются противоречивые ответы, причем даются как очевидно верные, — термин «коннотация» не означал для них одно и то же.

  • 1 [Словарь Философии и Психологии ( Dictionary of Philosophy and Psychology , vol . 2, p . 5289); 4313 написаны Пирсом и мром К. ЛэддФранклином (С. Ladd Franklin ).]

Необходимо различать между (1) необходимым ( indispensable ) обозначением; (2) обиходным ( banal ) обозначением; (3) информационным обозначением; и (4) полным ( complete ) обозначением. С 1 )" 1 " 0 может быть столько, сколько содержится в том, что может быть закреплено как определение термина — все те элементы значения, в отсутствие любого их которых имя становится неприменимо; (2) есть то, что «ясно без слов», что известно всякому; а (3) есть то, для высказывания чего предоставляется случай. Оба последних обозначения, конечно же, варьируются в зависимости от тех индивидов, чьему вниманию предлагается пропозиция. Сообщение о том, что кислород обладает веселящим свойством, будет информативным для изучающего химию и обыденным для преподавателя химии (однако ложным для знакомого с последними достижениями этой науки). (4) состоит из всех валидных предикатов рассматриваемого термина. Когда я говорю: «Тот, кого я видел вчера, это Джон Питер», необходимым обозначением имени Джон Питер будет всего лишь тот индивидуальный объект сознания (обычно человек, хотя это может быть и пес, и кукла), которого согласились означать таким именем; однако его обыденное обозначение для хорошо знающего Джона Питера будет очень широким.

215. Те же характеристики, которые применимы к терминам, применимы и к пропозициям. Так, полным обозначением (или импликацией) пропозиции Все % есть у будут все ее валидные следствия, а ее полной применимостью (или областью ( range )) все те описания обстоятельств, при которых она выполняется — иначе говоря, все ее достаточные антецеденты.

216. Общий термин денотирует все, что обладает обозначаемыми им свойствами; Дж. С. Милль употребляет вместо термина «обозначает» термин «коннотирует» — слово, которое он или его отец позаимствовали у Окка ма Однако слово «обозначать» в указанном смысле непрерывно употребляется начиная уже с двенадцатого столетия, когда Иоанн Солсберийский говорил о « quod fere in omnium ore c e l e bre est aliud scilicet esse appellativa significant , et aliud esse quod , nominant . Nominantur singularia; sed universalia significant!!!».' Нельзя выразиться яснее. Кроме того, слово «коннотировать» так рано не встречается. Александр Гэльский ( Summa TheoL , I . liii ) приравнивает nomen connotans к appellatiorelativa , a само отношение берет как управляемое глаголом connotare дополнение в аккузативе, говоря, например, что отношение творца к сотворенному коннотируется самим словом «творец». То же у Аквината : In sentent., I. dist. viii. q. 1, Art. 1. Впоследствии, благодаря рассмотрению прилагательных как относительных терминов — белое определялось как «имеющее белизну» и т. д., — прилагательные также стали рассматривать как конно тирующие абстракцию (правда, лишь тогда, когда конкретно мыслилось то относительное свойство, которое, в согласии с допущением, соответствовало тому или иному прилагательному). У, например, Тартарета ( Tartaretus ), писавшего, когда данное словоупотребление уже устоялось, можно найти фразеологию следующего вида: «Nulla relativa secundum se habent contrarium, cum non sint qualitates primae, sed solum relativa secundum dici, et hoc secundum esse absolutum et significatum principale eorum et non secundum esse respectivum et connotativum». 2

Шовен 3 (1 е изд .) говорит : «Connotativum iilud est cuius significatum non sistit in se, sed necessario ad aliud refertur, vel aliud connotat. 4 V. g. Rex, magister,primus » .

По несчастью, как показывают вышеприведенные цитаты, точное значение, признаваемое собственным для слова «означать» во времена Иоанна Солсберийского (младшего современника Абеляра), ни до, ни после того не употреблялось строгим образом. Наоборот, это слово все больше сливалось по значению с «денотировать». Тем не менее даже сегодня необходимо признать всю правоту вышеприведенного Иоаннова замечания.

  • 1 < см . Bbime.>[Metalogicus,II, хх .]
  • 2 <Никакие релятивные имена соответственно не имеют себе противоположного, поскольку они не суть первые качества, но лишь относительные сообразно говоримому, и оно, соответственно, есть абсолютное и по преимуществу их сигнификат, но никак не относительное и коннотативное. — лат.>
  • а [ Lexicon Rationale . .]
  • 1 <Коннотативное есть такое (имя), сигнификат которого не остается в себе, но необходимым образом либо ссылается на нечто, либо коннотирует нечто. Напр., «царь», «учитель», «первый». — лат. >

В средние века был написан не один труд De niodis sisni fie audi — все они опирались на Присциана ( Priscian ) (современника Боэция), вдохновителем которого в свою очередь был Аполлоний ( Apollonius ), обладавший дурным нравом и прозвищем « grammaticorum princeps » и живший во времена Адриана и Антонина Пия. Ср. также: Thurot , Notices et Extraits des MSS . xxii . Pt . II , и Дуне Скот,' Труды, Лион, изд 1.

СодержаниеДальше

наверх страницынаверх страницы на верх страницы









Заказать работу



© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования