В библиотеке

Книги2 383
Статьи2 537
Новые поступления0
Весь каталог4 920

Рекомендуем прочитать

Огден Т.Мечтание и интерпретация
Томас Огден, известный психоаналитик и блестящий автор, в своей книге исследует ткань аналитического переживания, сотканую из нитей жизни и смерти, мечтаний и интерпретаций, приватности и общения, индивидуального и межличностного, поверхностно обыденного и глубоко личного, свободы эксперимента и укорененности в существующих формах и, наконец, любви и красоты образного языка самого по себе и необходимости использования языка как терапевтического средства. Чтобы передать словами переживание жизни, нужно, чтобы сами слова были живыми.

Полезный совет

Вы можете самостоятельно сформировать предметный каталог, используя поисковую систему библиотеки.

Алфавитный каталог
по названию произведения
по фамилии автора
 

АвторПирс Ч.
НазваниеНачала прагматизма
Год издания2000
РазделКниги
Рейтинг0.14 из 10.00
Zip архивскачать (949 Кб)
  Поиск по произведению

Глава четвертая
Пропозиции 1

§1. Характеристики Дицисигнумов

91. Из трех категорий [третьей] трихотомии репрезентаменов — простых или подстановочных знаков, т. е. сумисигнумов [рем]; двойственных или информационных знаков, т. е. квазипропозиций, или дицисигнумов;тройствен ных или рациональномотивационных знаков, т. е. аргументов, или свадисигнумов — во всех отношениях наиболее простой для понимания природой обладает категория квазипропозиций. И это невзирая на тот факт, что наиболее горячо обсуждаемым вопросом в логической теории на сегодняшний день является вопрос о сущностной природе «суждения». Истинно, что все перечисленные категории — крайне сложной природы. Однако проблема, вызывающая сегодня всеобщий интерес, излишне усложняется как раз тем, что внимание большинства логиков приковано не к пропозиции вообще, но к «суждению» или акту принятия пропозиции. Между тем означенный акт не только вовлекает в рассмотрение характеры, имеющие дополнительный характер по отношению к тем, которыми обладает пропозиция в собственном смысле — характеры, необходимые для того, чтобы дифференцировать суждения как пропозиции, обладающие некоторой индивидуальной особенностью, — но и, кроме собственно создаваемой в уме пропозиции, также указывает на особую инстанцию ее принятия. Проблема приобретает достаточную сложность уже тогда, когда мы приступаем к общему рассмотрению сущностной природы Дицисигнума, т. е. такого рода знака, который <передает или> сообщает информацию, в отличие от знака, из которого информация может быть извлечена.'

92. Наиболее просто выясняется, представляет собой некоторый знак Дицисигнум или нет, если мы можем определить его истинность или ложность, но при этом сам он прямо не предоставляет для такого определения никаких оснований. Это показывает, что Дицисигнум должен заявлять о своей способности отсылать или соотноситься с чемто как имеющим реальное бытие, независимо от репрезентации его в указанном качестве; и что эта отсылка или отношение должны выказывать себя не как нечто рациональное, но как слепая Двоичность.

  • 1 Объяснять суждение в терминах «пропозиции» — значит объяс нять его посредством того, что умопостигаемо ( intelligible ) по существу. Объяснять пропозицию в терминах «суждения» — значит объяснять постижимое из себя самого ( self intelligible ). прибегая к рассмотрению психического акта, т. е. феномена или факта, наименее ясного из всех.

При этом знаком, объектом которого с необходимостью является нечто существующее, может быть только подлинный Индекс. Последний может, конечно, также являться и частью Символа, однако в таком случае отношение к объекту будет подчиняться рациональным законам. Следовательно, Дицисигнум с необходимостью репрезентирует себя как подлинный Индекс, и только. В связи с этим нам следует, отбросив все другие соображения, рассмотреть, что должен представлять собой знак, который во всех отношениях репрезентирует себя в качестве подлинного Индекса своего Объекта, и только. Заменяя «репрезентирует себя в качестве» на более ясное определение, получим утверждение, что Интерпретант Дицисигнума репрезентирует тождественность Дицисигнума и подлинного Индекса реального Объекта Дицисигнума. Иными словами, этот Интерпретант репрезентирует реальное отношение существования или отношение подлинной Двоичности, установленное между Дицисигнумом и его реальным Объектом. Однако Интерпретант Знака не может репрезентировать никакой другой Объект, как только Объект самого Знака. Отсюда, то же отношение существования само должно быть Объектом Дицисигнума, если последний вообще имеет какойлибо реальный Объект. Являясь Объектом Дицисигнума, это репрезентируемое отношение существования также делает указанный реальный Объект, представляющий собой его соотносящее ( correlate ), Объектом Дицисигнума. 93. Этот последний объект может быть выделен особо как Основной Объект ( Primary Object ), а другой может быть назван Вторичным Объектом. ( Secondary Object ). Дицисигнум, поскольку он является относящим ( relate ) отношения существования или Вторичного Объекта Дицисигнума, с очевидностью сам не может быть полным Дицисигнумом. Он одновременно есть часть Объекта и часть Интерпретанта Дицисигнума. Поскольку Дицисиг н Ум репрезентируется в своем Интерпретанте как Индекс некоторого собрания ( collection ) 1 объектов как такового, он должен также быть репрезентирован в том же Интерпретанте как состоящий из двух частей, соответствующих его Объекту и ему самому.

  • << ^ > значении термина « collection » у Пирса см. статью настоя щего издания «Пролегомены к апологии Прагматицизма», глава «Собрания».>

Иными словами, для понимания Дицисигнума его непременно следует рассмотреть как состоящий из двух указанных элементов, независимо от того, содержит он реально в себе таковые элементы или нет. Необходимость такого рассмотрения Дицисигнума плохо понятна, если только он в действительности не имеет двух составляющих, однако рассмотрение возможно и при невыполнении последнего условия. Рассмотрим эти две репрезентируемые части каждую в отдельности. Та, что репрезентируется для репрезентации Основного Объекта поскольку Дицисигнум репрезентируется в качестве Индекса своего Объекта, — должна в свою очередь быть репрезентирована для этого также в качестве Индекса или какоголибо репрезентамена Индекса Основного Объекта. Та часть, которая репрезентируется для репрезентации соб ственно составляющей Дицисигнума, репрезентируется для этого одновременно как составляющая Интерпретанта и составляющая Объекта. Она должна поэтому репрезентироваться в качестве такого или репрезентировать такой род Репрезентамена, Объект и Интерпретант которого суть одно. Теперь, Символ не может иметь себя своим собственным Объектом, так как представляет собой закон, управляющий этим Объектом. К примеру, если я говорю: «Эта пропозиция сообщает информацию о себе самой», или: «Пусть термин „сфинкс" будет общим термином для денотации чего угодно, что обладает природой символа, который применим ко всякому „сфинксу" и ни к чему более», — я говорю чистейший нонсенс. Но Репрезентамен посредничает между Интерпретантом и его Объектом, и то, что не может быть объектом Репрезентамена, не может быть и Объектом Интерпретанта. Отсюда, afortiori 1 невозможно, чтобы Символ имел свой Объект в качестве своего Интерпретанта. Индекс может репрезентировать себя в очень отчетливой форме. Так, всякое целое число может быть удвоено. Таким образом, полное собрание четных чисел есть Индекс полного собрания целых чисел, поэтому собрание целых чисел содержит в себе Индекс себя самого.

  • ! «.Исходя из более весомого». лат. Логическое правило: если нечто доказано в отношении более частного или менее очевидного, то это имеет силу и в отношении более общего или очевидного. >

Но при этом Индекс не может быть своим собственным Интерпретантом, поскольку он есть не что иное, как индивидуальное существование в Двоичности с чемлибо еще и приобретает качества Индекса только благодаря способности быть репрезентированным некоторым Репрезентаменом как состоящий в указанном отношении. Если бы Индекс был своим собственным Интерпретантом, не существовало бы никакой разницы между Индексом и Вторым. Икона есть в прямом смысле возможность, которая подразумевает возможность. Таким образом, возможность для нее быть репрезентированной в качестве возможности есть возможность подразумеваемой возможности. Поэтому только в такого рода Репрезентамене Интерпретант может быть Объектом. Следовательно, тот конституэнт Дицисигнума, который репрезентируется в Интерпретанте в качестве составляющей Объекта, должен быть репрезентирован Иконой или какимлибо Репрезентаменом Иконы. Дицисигнум должен непременно рассматриваться как содержащий в себе две указанные составляющие. При этом он репрезентируется как Индекс Объекта за счет того, что последний подразумевает нечто соответствующее двум данным составляющим. И именно в этом и состоит Двоичность, Индексом которой предстает в результате репрезентации Дицисигнум. Отсюда, Дицисигнум всегда должен обнаруживать связь между двумя своими составляющими, а равно репрезентировать соответствие этой связи той, что в самом объекте соединяет Второй Основной Объект [т. е. основной объект постольку, поскольку он имеет диадическую структуру] и Первичность [или качество основного объекта], на которое указывает часть [Второго Основного Объекта, соответствующая] Дицисигнуму. 94. Итак, если нам удалось не заблудиться в этом лабиринте абстракций, мы приходим к заключению, что Дицисигнум следует определить как Репрезентамен, чей Интерпретант репрезентирует его как Индекс своего Объекта, имеющий следующие свойства:

Первое: чтобы он стал понятен, его должно рассмотреть как состоящий из двух частей. Из них первая, которая может быть названа Субъектом, является Индек сом Второго или репрезентирует таковой. Причем Второе существует безотносительно к тому, репрезентируется оно или нет. Вторая часть, которая может быть названа Предикатом, является Иконой Первичности [т. е. качеством или сущностью], или репрезентирует таковую. Второе: означенные две части должны быть репрезентированы как связанные друг с другом, причем таким образом, что если Дицисигнум имеет какойлибо Объект, он [Ди цисигнум] должен быть Индексом Двоичности, которая обретается между Реальным Объектом, репрезентируемым в одной репрезентируемой составляющей Дицисигнума как в том, на что осуществляется указание, и Первичностью, репрезентируемой в другой репрезентируемой составляющей Дицисигнума как в том, что иконизируется.

Теперь проверим, применимы ли сделанные нами выводы и предположения, послужившие для них отправной точкой, ко всем знакам, которые обнаруживают в себе способность сообщать информацию, не предоставляя при этом никакого основания для рациональной к тому мотивации ( persuasion ); а также точно ли они не соответствуют всем знакам, не сообщающим информацию, равно как и всем тем, которые предоставляют свидетельства своей истинности или основания для убежденности в таковой. Если проведенный нами анализ выдержит проверку, мы сможем с полным основанием заключить, что дефиниция Дицисигнума, на которую сделанные нами выводы — по крайней мере, в области знаков — в конечном счете опираются, имеет силу и за пределами этой сферы.

В соответствии с нашей дефиницией, Икона никак не может быть Дицисигнумом, поскольку собственный Интерпретант Иконы не может репрезентировать ее в качестве Индекса, природа которого более сложна, нежели природа первой. Поэтому среди Икон не может быть знаков информационных. На деле мы обнаруживаем, что они могут быть чрезвычайно эффективны в накоплении информации, например в геометрии. Но все же Икона не способна сама по себе сообщать информацию, так как ее Объект есть любое нечто, подобное Иконе, и является ее Объектом ровно в той мере, в которой оно ей подобно.

§ 2. Субъекты и предикаты

97. Все пропозиции суть информационные Символы. Сделанные нами выводы не препятствуют тому, чтобы Дицисигнумы могли обладать природой Символов, но прежде чем приступить к рассмотрению данного вопроса, нам следует сперва выяснить, применима ли полученная нами дефиниция и означенные выводы к пропозициям обычного рода. Дабы закрепить уже достигнутое, рассмотрим некоторую пропозицию, например: «У Туллия на носу бородавка». Это — пропозиция, независимо от того, истинна она или нет, утверждает или принимает ее ктолибо или нет. Ибо если имеется некая сформулированная пропозиция, акт ее утверждения предполагает, что некто совершает действие, налагающее на этого некто ответственность перед социальным или моральным законом, который предусматривает взыскание в том случае, если пропозиция не является истинной, если только принявший ее не предоставит оправдание, достаточное для того, чтобы освободить его от ответственности. Акт же принятия пропозиции есть сознательное действие, посредством которого некто старается запечатлеть в уме значения пропозиции таким образом, чтобы привести их в соответствие со своими намерениями, которые должны управлять поведением вообще и в том числе мыслимым поведением этого человека. Причем установившаяся вследствие этого привычка, при обнаружении достаточных на то оснований, всегда готова к тому, чтобы прекратить свое действие. Однако в любом из перечисленных действий пропозиция исполняется как таковая вне зависимости ни от того, ни от другого. И тот факт, что пропозиция всегда понимается как то, что могло бы быть утверждено или принято,' в данном случае не моденным или принятым, то я не склонен выдвигать против этого никаких возражений. Мой собственный анализ не делает на указанной способности скольконибудь заметного ударения.

Если все же предпочтение отдается той форме анализа, котоРая наделяет большей значимостью тот неоспоримый факт, что Пропозиция есть нечто, способное к тому, чтобы быть утвержжет служить достаточно веским основанием для возражения. Данная нами дефиниция Дицисигнума делает это более чем очевидным, ибо содержит то положение, что (если считать пропозицию Дицисигнумом) его Интерпретаыт (т. е. имеющая место в уме репрезентация или мысль, которую он стремится определить) репрезентирует пропозицию как подлинный Индекс Реального Объекта, не зависящего от собственно репрезентации. Ведь Индекс необходимым образом подразумевает существование своего Объекта, а в соответствии с дефиницией [Дицисигнума] этот Объект также есть Двоичность, или реальный факт. Последнее, а именно то, что значением репрезентации пропозиции является некоторый факт, безусловно истинно для обычных «амплиативных» пропозиций, но может быть подвергнуто сомнению в случае пропозиций экспликативных, и в особенности дефиниций. Если дефиницию понимать как нечто, вводящее definitum в значении «Пусть тото и тото ( definitum ) значит тото и тото (дефиниция)», тогда это пропозиция в повелительном наклонении, а следовательно — никакая не пропозиция, так как последняя всегда эквивалентна предложению в изъявительном ( indicative ) наклонении. Дефиниция, таким образом, является пропозицией только в том случае, если ее definitum уже известно интерпретатору. Однако в таком случае дефиниция ясным образом сообщает информацию относительно характера данного definitum , т. е. относительно его фактичности. Возьмем «аналитическую», т. е. экспликативную пропозицию, и пусть для начала это будет формула «А есть А». Если мы использовали ее, чтобы утверждать нечто о реальных вещах, то она звучит довольно невнятно. Поэтому ее следует понимать как сообщающую нечто относительно символов. Несомненно, что субстантивный глагол «есть» выражает одно из тех отношений, в которых всякое нечто состоит с самим собой, например «любит все, что может быть им любимо». Понимаемая таким образом, эта формула сообщает информацию о некотором символе. Правда, что символ не есть нечто индивидуальное. Однако любая информация о символе есть информация о каждой из его реплик, а всякая реплика есть нечто индивидуальное в прямом смысле. Какого рода информацию, стало быть, пропозиция «А есть А» предоставляет для данной реплики? Эта информация состоит в том, что если реплику видоизменять таким образом, чтобы мы всякий раз до и после нее получали одно и то же имя, то в результате мы получим реплику пропозиции, которая никогда не будет противоречить никакому факту. Но сказать, что нечто никогда не будет иметь места — не значит констатировать некий реальный факт, и до тех пор, пока не будет получен некоторый внешний или воображаемый опыт, который способен вступить в противоречие с рассматриваемой нами пропозицией, таковая, по нашему мнению, не будет репрезентировать никакой действительной Двоичности. С другой стороны, так скоро, как только опыт получен, пропозиция соотносится с появляющейся тогда единичной репликой и единичным опытом и описывает возникшее между ними отношение. То же справедливо для любой экспликативной пропозиции. Пропозиция «Всякий феникс, возрождаясь из пепла, поет „ Yankee Doodle "», можно быть уверенным, никогда не вступит в противоречие ни с каким опытом. И если так, она совершенно истинна. «Всякий четырехсторонний треугольник имеет темносиний цвет» с необходимостью истинно, так как совершенно невозможно, чтобы этому противоречил какойлибо опыт. 1 Однако обе пропозиции абсолютно бессмысленны. Равным образом будет лишена смысла любая экспликативная пропозиция, если только она не рассматривается как пропозиция о некоторого рода символе, реплика которого имеет место в действительности.

  • 1 [Если бы для указания на существование объекта квалификации мы выбрали определение «некоторые», пропозиции I и О для несуществующих объектов оказались бы ложными. В соответствии с логическим квадратом, Е и А в этом случае Должны быть истинны, так что все универсалии, как утвердительные, так и отрицательные, истинны в отношении несуществующих объектов. См. также п. 106, 109 и 151 <2.324, 327 и 369>.]

Если за экспликативную пропозицию принять выражение «Человек есть двуногое животное», оно будет лишено всякого значения до тех пор, пока не обна ружит себя случай, которому соответствовало бы слово «человек». Если такой случай имеет место, то пропозиция сообщает, что к данному событию индивидуального существования может быть применено определение «двуногое животное». Другими словами, случай, которому соответствует данное определение, никогда не войдет в противоречие ни с каким опытом, реальным или воображаемым. Таким образом, всякая пропозиция либо бессмысленна, либо имеет своим объектом реальную Двоичность. Этот факт должен учитывать всякий, кто изучает философию, при подведении любой пропозиции, выраженной в абстрактной форме, к ее точному значению, отсылающему к некоторому индивидуальному опыту. Система экзистенциальных графов, 1 способная выразить всякую пропозицию настолько аналитически, насколько это вообще возможно, выражает утверждение, прикрепляя индивидуальную реплику к соответствующей индивидуальной таблице — в точности такое же приведение в соответствие Интерпретант пропозиции репрезентирует до того, как пропозиция утверждается. 98. Теперь сопоставим выводы, полученные нами из абстрактной дефиниции Дицисигнума, с тем, что нам известно о пропозициях. Первый вывод состоит в том, что всякая пропозиция имеет Субъект и Предикат, причем последний репрезентирует или сам является Индексом Основного Объекта или, другими словами, Соотносящим репрезентируемого отношения, которое, в свою очередь, репрезентирует или само в том или ином отношении является Иконой Дицисигнума. Перед тем как приступить к выяснению того, действительно ли всякая пропозиция содержит указанные элементы, разберем — допустив, что так оно и есть, — в достаточной ли степени точны данные этим элементам описания. Пропозиция «Каин убил Авеля» имеет два субъекта «Каин» и «Авель» и соотносится с реальным Объектом одного из них ровно в той же степени, что и другого.

  • 1 <См. СР , vol. IV, bk. II, ст . «Пролегомены к апологии Прагматицизма» и «Принципы Феноменологии»•>

Однако мы можем также рассматривать ее как прежде всего соотносящуюся с Диадой, составленной из Каина и Авеля в качестве ее первого и второго членов. Эта Пара представляет собой единичный индивидуальный объект, включающий оба указанных отношения к Каину и к Авелю, так что его существование состоит в существовании Каина и существовании Авеля и ни в чем более. Несмотря на то что ее существование зависит от такового Каина и Авеля, данная Пара существует в той же степени, в какой каждый из них в отдельности. Диада не есть в точности Пара, это создаваемая в уме Схема, включающая в себя два образных представления двух объектов. Один связан отношением существования с одним членом пары, другой — с другим. Тот, который прикреплен к ней как репрезентирующий ее, есть некоторый Символ в значении «Первого», другой же есть Символ в значении «Второго». Таким образом, указанная Схема или Диада репрезентирует Индексальные знаки Каина и Авеля соответственно, так что субъект не противоречит данным нами определениям. Теперь рассмотрим субъект пропозиции «Всякий человек — дитя двух родителей». Он, как и в первом случае, подразумевает схему пары, составляющим которой соответствуют «Первое» и «Второе» (или, вернее, символы таковых в качестве специально выбранных для них эквивалентов). Но вместо двух элементов Схемы, рассматриваемых в качестве Индексов существующих индивидуальных объектов, Интерпретант данной схемы репрезентирует, что если интерпретатор пропозиции посредством некоторой умственной операции приведет один из элементов схемы в действительное соответствие с какимлибо конкретным человеком, то будет иметь место отношение существования, прикрепляющее другой элемент к некоторой паре индивидуумов, и если интерпретатор целой пропозиции прикрепит один из этих индивидуальных объектов к этой составляющей в особенности, то предикат будет истинно сказываться об этой индивидуальной Диаде в порядке членов данной пропозиции. Конечно, это вовсе не значит, что некто, достаточно хорошо понимающий схему, действительно последовательным образом и во всех деталях следует описанному движению мысли. Это лишь в существенных моментах показывает, что должно быть проделано, чтобы полностью и точно понять смысл пропозиции. Что дело обстоит именно таким образом, можно убедиться, если начертить соответствующий пропозиции граф. Здесь, как и в первом случае, Субъект репрезентирует индивидуальную Диаду, Символом которой является пропозиция, как репрезентируемую посредством Иконического знака. Если пропозиция имеет абстрактный субъект, как, скажем, «краснота» или «справедливость», ее можно трактовать на схоластический манер как открытую для истолкования ( exponible ), т. е. как пропозицию, чье реальное содержание завуалировано риторической фигурой; или же, если данный термин не вполне проясняет дело — такая пропозиция повествует об универсуме, который включает в себя по одной реплике от каждого из собраний возможных символов, в том или ином смысле неопределенных, но при этом содержит все, которые следует принять во внимание. Мы не можем сказать «все, что уместны», ибо ни одно собрание не может исчерпать все возможные уместные ситуации символы. В случае с условной пропозицией, 1 например, «Если вечером будет мороз, ваши розы погибнут», любая из реплик пропозиции «Сегодня вечером будет мороз», которая может быть истинной, сосуществует с истинной репликой пропозиции «Ваши розы погибнут» .

  • 1 Если следовать правилам моей Этики Философской Терминологии, правильным названием будет именно условные, а не гипотетические. Значение греческого ияовепхдс не вполне ясно, но в конце концов это слово, кажется, стало применяться в качестве названия всякой сложносочиненной пропозиции. Апулей во времена Нерона использует в качестве перевода термин conditionalis . Он пишет : «Propositionumigitur, perinde ut ipsarum conclusionum, duae species sunt: altera praedicativa, quae etiam simplex est; ut si dicamus, qui regndt, beatus est: altera substitutiva, vel conditionalis, quae etiam composita est; ut si aias: qui regndt, si sapit, beatus est. Substituis enim conditionem, qua, nisi sapiens est, non sit beatus». <Пропозиций, таким образом, точно так же, как и их собственных следствий, имеется два вида: одни предикативные, которые просты, как, например, «кто царствует — счастлив»; другие же субститутивные или же условные (кондициональные), которые суть сложные, как, например, «кто царствует, счастлив, если разумеет». Субституируется же условие, ибо, если кто не разумен, то и не счастлив.> [См. Geschichte der Logic Прантла, I , 5881].

Это подразумевает репрезентацию Индекса в той же степени, что и субъект пропозиции «Всякая роза погибнет». 99. Теперь мы переходим к рассмотрению понятия предиката. Ясно, что последняя пропозиция, как и вообще любая того же рода, сообщает свое полное значение ( signification ), вызывая в сознании некоторый образ или, так сказать, комбинированную фотографию нескольких образов, подобно тому, как это происходит в упомянутой нами Первичности. Как бы то ни было, ничто не обязывает нас искать ответ на прямой вопрос о том, что именно происходит при этом в уме. Нас косвенно интересует, как предикат репрезентирует Первичность, которую он означивает ( signifies ).

Но ко времени Боэция и Кассиодора, т. е. около 500 г. н. э., сложносочиненные пропозиции стали обозначать словом hypothetica , a conditionalis приобрело значение пропозиции, утверждающей нечто одно, если выполняется условие, поставленное в самостоятельном предложении. Последний вариант стал общепризнанным и оставался таковым в течение всего Средневековья. Гипотетические пропозиции следовало бы разделять на дизъюнктивные и соединительные. Обычно их делили на условные, дизъюнктивные и соединительные, однако условные пропозиции на деле есть только особый вид дизъюнктивных. Сказать «Если вечером будет мороз, ваши розы погибнут» — то же, что сказать «Либо погода не будет морозной, либо сегодня вечером ваши розы погибнут». Дизъюнктивная пропозиция не исключает истинности обеих альтернатив одновременно [ср. п. 1279, 2. 3457].

Коннотироватъ— термин, используемый Миллем, — не вполне точен. Коннотировать означает косвенным образом денотировать наряду с чемлибо еще. Так, «убийца» коннотирует с живым существом, которое было убито. Когда схоластики говорят, что прилагательное коннотирует, они имеют в ВИ ДУ> что оно коннотирует определенную абстракцию посредством соответствующего ему абстрактного имени существительного. Обычное же использование прилагательного не вовлекает никакой отсылки к какойлибо абстракции. Слово означивать использовалось в качестве постоянного технического термина начиная с XII века, когда Джон Солсберийский ( Metalogicus ,II, хх ) сказал «quod fere in omnium ore celebre est, aliud scilicet esse quod appellatiua ( т . е . прилагательные ) significant, et aliud esse quod nommant. Nominatur singularia ( т . е . существующий единичные объекты и факты ), sed universalia ( т . е . Первич ность ) significantur». <ибо это почти у всех на устах, что (имена) нарицательно означают, разумеется, одно, а именуют другое. Именуются (вещи) единичные, означаются же универсалии^ См. мои записи от 13 ноября 1867 г. [следующая глава], к которым я теперь [в 1902 г.] могу добавить множество примеров в доказательство того, что сказано здесь относительно терминов «коннотировать» и «означивать».

И конический Сумисигнум [Рема] (что не всегда истинно относительно субъекта) и как таковой — что становится ясным из полного анализа Сумисигнума — по существу означивает нечто через репрезентацию себя для репрезентации объекта в качестве Иконы. Хотя в отсутствие анализа Сумисигнума данное положение остается не вполне проясненным.

100. Теперь мы подошли к вопросу о том, действительно ли всякая пропозиция имеет Субъект и Предикат. Выше было показано, что это справедливо для случая с Условными пропозициями. Легко заметить, что то же может быть сказано и о любой из Дизъюнктивных. При этом обычного рода Дизъюнктив обладает таким строением, что один способ анализа его хорош ровно настолько же, насколько и другой. То есть высказывание «Истинно либо А, либо В» эквивалентно высказыванию «„Реплика Символа истинна" — ложно, если никакая реплика А и никакая реплика В равно неистинны», или «Если реплика А не истинна, реплика В истинна», или же «Если реплика В не истинна, реплика А истинна». Мы приходим к одному и тому же, как в случае с «Некоторые X суть Y », «Некоторые Y суть X » и «Нечто есть как X , так и Y ». Наиболее подробный анализ переносит все содержание Дицисигнума в Предикат. Соединительная ( copulative ) пропозиция также имеет Субъект и предикат, что еще более очевидно. Она осуществляет предикацию подлинного Триадического отношения тройственного сосуществования ( tricoexistence ) «Р, Q и R сосуществуют». Ибо говорить, что А и В одновременно истинны — значит утверждать, что существует нечто, трояк0 сосуществующее с истинными репликами А и В. Некоторые логики настолько тенденциозны и слепы, что считают такие латинские предложения, как fulget и lucet пропозициями без субъекта. Но всем понятно, что данные слова вовсе не сообщают никакой информации без ссылки (которая обычно носит Индексальный характер, где Индекс — <общая среда или> окружение участников коммуникации) на обстоятельства, при которых, как утверждается, имеют место означиваемые ими Первичности.

101. Пропозиция должна иметь действительный Синтаксис, репрезентируемый в качестве Индекса тех элементов репрезентируемого факта, которые соответствуют Субъекту и Предикату. Это очевидно для всякой пропозиции. Со времен Абеляра вошло в обычай рассматривать этот Синтаксис в качестве третьей части пропозиции, называемой «Связка». Исторической причиной появления этого понятия в XII веке послужил, несомненно, тот факт, что латынь того времени не позволяла про пускать глагол est , который обычно, но не всегда, пропускался в греческом и довольно часто в латыни классической. В большинстве языков этот глагол отсутствует. Но ясно, что невозможно отбросить Синтаксис, рассматривая Связку в качестве третьей части пропозиции. Проще было бы сказать, что Синтаксис может принимать акцидентальную форму.

102. Таким образом, нами было ясно показано, что все пропозиции подпадают под дефиницию Дицисигнума и соответствуют всем ее следствиям. Говоря короче, пропозиция есть Дицисигнум, являющийся Символом. Но Дицисигнумом может также быть и Индекс. Портрет некоего человека, подписанный его именем, представляет собой пропозицию в строгом смысле, хотя ее синтаксис не есть таковой речи, и указанный портрет не только репрезентирует, но и сам является Гипоиконой. Имя собственное настолько близко природе Индекса, что этого может оказаться достаточно, чтобы дать идею информационного Индекса. В качестве еще более удачного примера может служить фотография. Фотографический отпечаток сам по себе не сообщает никакой информации. Но тот факт, что он представляет собой поперечное сечение световых лучей, отраженных от объекта, известного какимто иным образом, делает его Дицисигнумом. Как показывает система Экзистенциальных графов, всякий Дицисигнум есть дальнейшее, более распространенное определение уже известного знака в отношении одного и того же объекта. В настоящей статье этот момент, возможно, освещен недостаточно. Отметим, что связь фотографического отпечатка, который является квазипредикатом фотографии, с поперечным сечением лучей, представляющих собой квазисубъект, составляет, собственно, Синтаксис Дицисигнума. Подобно Синтаксису пропозиции, он есть факт, имеющий отношение к Дицисигнуму, рассматриваемый как Первое, то есть нечто в себе, безотносительно к своей знаковой природе. Всякий информационный знак, таким образом, вовлекает Факт, выполняющий роль его Синтаксиса. Поэтому очевидно, что Индексальные Дицисигнумы также соответствуют дефиниции и ее следствиям.

103. Следует отметить, что данное соответствие, как для пропозиций, так и для информационных Дицисигнумов, установлено безотносительно к их принятию или утверждению. Проводимый до сих пор анализ предполагал, что если бы утверждение или в том или ином смысле принятие пропозиции в расчет не бралось, то пропозиция была бы неотличима от общего составного термина, т. е. «Некий человек высок» было бы редуцировано к «высокий человек». Поэтому в данном случае важно определить, может или нет дефиниция Дицисигнума* применимая к первому высказыванию (даже в том случае, если оно не выносится как суждение), быть равным образом применима и ко второму. Ответ дать довольно легко. Чтобы полностью понять и усвоить символ «вы сокийчеловек», нет никакой необходимости полагать его состоящим или способным состоять в отношении к какомулибо реальному Объекту. Его Интерпретант не репрезентирует его в качестве подлинного Индекса, поэтому дефиниция Дицисигнума к нему не применима. Мы не можем достоверно установить, достаточно ли данного анализа для того, чтобы провести четкое различение между пропозициями и аргументами. Но он позволяет увидеть, что пропозиция нацелена ( purports to untend ) на то, чтобы принудить свой Интерпретант осуществить референцию к своему реальному Объеьсту, то есть репрезентирует себя в качестве Индекса. Аргумент же нацелен не на принуждение, а на осуществление воздействия посредством умопостигаемых общностей ( generals ), т. е. репрезентирует свой символический характер.

104. Приведенное выше представляет собой наилучший анализ Дицисигнума, который может быть представлен автором на настоящий момент. Убедительно или нет звучат его основные положения, они не могут быть окончательно приняты без более или менее значительных поправок, хотя и может показаться, что он не иначе как предельно точно отражает истинное положение дел. Может быть и так, что он не применим в полной мере ко всем без исключения типам пропозиций. Дефиниция Дицисигнума может повлечь за собой естественное предположение, что Сумисигнум есть всякий Репрезентамен, Интерпретант которого репрезентирует его в качестве Символа. Тщательная проверка убеждает ученого в том, что это очень похоже на правду, но с течением времени у него могут возникнуть сомнения, что этим вопрос полностью исчерпан. [...]

§ 3. Дихотомии Пропозиции

105. Нндексальный Дицисигнум, как кажется, не имеет скольконибудь значимых разновидностей. Пропозиции же могут быть подразделяемы по различным основаниям, образуя главным образом дихотомии. В первую голову в отношении Модальности, или Модуса, пропозиция является либо de inesse ' (словосочетание, встречающееся в Summulae [p. 71В]), либо модальной.

  • 1 <По внутренней присущности. лат>
  • 2 Summulae Logicales Петра Испанского. Прантл, [ Geschichte der
    Logik , II , 266 ff ] автор не слишком самостоятельный, но весьма сведущий, чья не лишенная пользы история Логики полна ошибок, неверных интерпретаций и бессмысленного теоретизирования, и чья площадная лексика оправдывает любую из возможных оценок его работы, делает абсурдное предположение, что указанный труд по существу является переводом с греческого, в то время как совершенно очевидно, что это был трактат, изначально написанный полатыни. Summulae Петра

Пропозиция de inesse соотносится только с существующим — т. е. существующим в логическом дискурсивном универсуме 1 положением вещей. Модальная пропозиция охватывает собой всю область возможного. В зависимости от того, утверждает ли она нечто как истинное или как ложное для указанной области во всех отношениях, она может быть либо необходимой, либо невозможной. В зависимости от того, утверждает ли она нечто как истинное или как ложное в пределах области возможного, (неявно включая или исключая существующее положение вещей), она может быть возможной или контингентной (все термины взяты из Боэция).

106. Субъект пропозиции может быть либо Сингулярным, либо Общим, либо Абстрактным. Он есть некоторая сингулярность, если указывает на нечто индивидуальное, что известно какимлибо иным образом. Он есть нечто общее, если описывает критерий, в соответствии с которым выбирается данный индивидуальный объект. Неединичный ( general ) субъект может (как это признано всеми) быть либо Общим ( Universal ), либо Частным Неопределенным.) (Последние три термина взяты из Апулея, 2 жившего при Нероне. Однако бессмысленное различение неопределенного и частного современными авторами осталось незамеченным). В некоторых трудах можно найти весьма сложное учение о значении этих терминов, выделяющее некоторые типы универсалий как утверждающие существование своих субъектов. Для автора данной работы все универсалии объединены тем, что этого не утверждают. Общий субъект есть такой субъект, который указывает на то, что пропозиция применима к любому индивидуальному нечто, имеющему или могущему иметь место в универсуме, не сообщая при этом, что таковой действительно имеет место.

Испанского почти в точности воспроизводят некоторые другие работы того времени и ясным образом обнаруживают учение, основы которого преподавались в учебных заведениях начиная с 1200 г. По оценкам современных авторов, он является величайшим авторитетом в области терминологии после Боэция.

  • ! [Иными словами, она может быть сформулирована в терминах материальной или филонианской импликации. См . сн . к п . 130 <2.348 п >.] 2 [Prantl, op. cit., I. 581.]

Частный субъект есть такой субъект, который не указывает, какое именно индивидуальное нечто имеется в виду, и способен самое большее дать общее его описание, но при этом претендует на то, чтобы осуществлять указание некоторого существующего индивидуального нечто. Порядок, в котором располагаются Общий и Частный субъекты, есть порядок материальный. Возьмем пропозицию «Некая женщина обожаема всяким испанцем из тех, которые существуют». Ее первый субъект, «некая женщина», представляет собой индивидуальное нечто, второй же — «всякий испанец из тех, которые существуют» — универсалию. Но «Всякий испанец из тех, которые существуют, обожает некую женщину» имеет те же субъекты, расположенные в обратном порядке, и соответственно другое значение. Понятно, что субъект может быть описан таким образом, чтобы не быть ни Общим, ни Частным как в исключениях ( exceptives ; Summulae ) типа «Все люди суть грешники кроме одного». То же относится ко всем типам исчисляющих пропозиций, например, «Любое насекомое имеет четное число лапок». Но эти субъекты могут быть рассмотрены как Частные Собирательные Субъекты. Примером Общего Собирательного субъекта может служить пропозиция «Любые два человека, пытающиеся перекричать один другого, поссорятся». Любое собрание чеголибо с логической точки зрения есть нечто индивидуальное. Различение субъектов на Общие и Частные имеет материальное, а не просто формальное основание. Оно представляется (и признавалось таковым в средние века) обладающим той же природой, что и различение между Необходимой и Возможной пропозициями.

107. Различение между Гипотетической, Категорической и Относительной пропозициями также имеет важное значение. В любом случае, последняя имеет ряд значимых отличий от двух остальных.

108. Различение пропозиций на Утвердительные и Отрицательные в применении к обычного рода категорическим пропозициям имеет чисто формальный характер. Процесс, названный инфинитацией (термин, использованный Абеляром в Op e ra hactenus Inedita , p . 225, и с тех пор вплоть до сего дня имеющий постоянное хождение во всех западных языках), состоящий в добавлении к термину префикса не, превращает негативную пропозицию вутвердителънуюили так называемую [Неличную или] Инфиншпную, ( Infinite ) пропозицию. Различие между отрицательной и инфинитной пропозициями не затрагивает их значения и не более велико, нежели различие между non est и est non в латыни. « Socrates non est mortalis » обычная форма, но « Socrates est non mortalis » также возможно. 1 Не следует забывать, что логика всегда привлекала и порой продолжает привлекать к себе незрелые умы.

109. Наконец, всякая пропозиция либо истинна, либо ложна. Она ложна, если из нее может быть законным образом дедуцирована любая пропозиция без помощи ложных пропозиций, которые могут вступить в проти воречие с прямым суждением восприятия, если таковое имеется. Пропозиция истинна, если она не ложна. Отсюда, не несущая никакого смысла форма пропозиции, если ее называть пропозицией, принадлежит к категории истинных пропозиций.

§ 4. Прагматическая интерпретация логического субъекта

110. Любой символ, способный быть прямым конституэнтом пропозиции, называется термином ( terminus Боэция). 1

  • 1 <Берущее свое начало в средневековой логике разведение отрицания предиката и отрицания связки est ( copula ). Так, « Socrates no n est mortalis » — норма латинского языка — может быть переведено и как «Сократ не есть смертный», и как «Сократ не смертен». « Socrates est no n mortalis » могло бы рассматриваться как риторический прием или усиление отрицания поп, однако здесь и в других местах (ср. далее « Socrates no n est stultus » и « Socrates est no n stultus ») специфическое употребление этих оборотов: « Socrates no n est mortalis » «Сократ не есть смертный» (отрицание относится к связке) « Socrates est non mortalis » и «Сократ есть не смертный» (отрицание относится к предикату). Начиная с Аристотеля, примеры с именем Сократ вошли в широкое употребление. >

Логики обычно говорят, что категорическая пропозиция имеет «два термина» — субъект и предикат, и, проявляя таким образом небрежность в выражении, или же копируя Аристотеля, 2 спотыкаются об истину. Обычно они придерживаются доктрины (хотя часто не сформулированной отчетливо в одном предложении), в соответствии с которой такого рода пропозиция включает в себя три термина: субъект, предикат и связка ( copula Абеляра). 3 Если следовать данной доктрине, корректным десигнатом для субъекта и предиката будет термин экстремум, который представляет собой эквивалент греческого ОрОС ( term ). Обычно принято считать связку глаголом, а все остальные термины именами собственными или общими именами некоторого класса. Автор настоящей работы считает глагол есть ( is ) неотторжимой частью имени класса, так как это позволяет дать наиболее простой и удовлетворительный отчет о пропозиции.'В подавляющем большинстве языков не существует прилагательных и общих имен классов, которые не понимаются как являющиеся частью того или иного глагола (даже когда на деле такой глагол не имеет места), и следовательно, в таких языках не требуется ничего, что должно было бы выполнять роль связки в предложении. Автор (не претендуя, впрочем, на то, чтобы называть себя лингвистом) исследовал грамматические системы многих языков с целью выяснить, существует ли вообще такой язык, структура которого совпадала бы со структурой мышления всякого человека в том виде, в котором ее всеми силами пытаются представить логики (ибо таковые попытки не имеют на деле никакого отношения к логике). Единственным таким языком, который автору удалось отыскать, оказался баскский, в котором есть Два или три глагола, а все остальные имеющие принципиальное значение слова понимаются как существительные. Во всяком языке должны быть имена собственные, а в таковых нет ничего от глагола. Поэтому в них, как кажется, мы находим прямое указание на имя нарицательное или прилагательное. Однако, несмотря на это указание, практически в любом сообществе людей слова, обозначающие общие понятия, принято считать частью глагола. А это, по всей видимости, идет вразрез с построениями логиков.

  • 1 [ Prantl , op . cit ., I ,696.]
  • 2 [" Opov бе xaXd ) eig 6 v бюХиетш tf лрбтатс. oiov то те KciTriyopovnevov xm то xaOrj ov хатпуорсСтш, 24 b .16.] <терминомя называю то, на что распадается посылка, то есть то, что сказывается, и то, о чем оно сказывается. — лаш.>
  • 3 [ Prantl , op . cit ., II , 197.]
  • 4 [См. также СР, 3.459.]

То или иное имя собственное, когда некто узнает о нем впервые, связано отношением существования с некоторым результатом перцепции или эквивалентным ему индивидуальным знанием того индивидуального объекта, который оно именует. Тогда и только тогда оно представляет собой подлинный Индекс. Когда этот некто встречает это имя во второй раз, он рассматривает его как Икону данного Индекса. Когда знакомство с ним приобретает характер привычки, оно становится Символом, Интерпретант которого репрезентирует его в качестве Иконы Индекса именуемого индивидуального объекта.

Если поискать в учебнике по химии дефиницию лития, то мы обнаружим, что это элемент с атомным весом, очень близким к семи. Но обладай автор учебника большей склонностью к логике, он сказал бы, что если попытаться найти среди минералов, которые стекловидны, прозрачны, серого или белого цвета, обладают большой твердостью, ломки и труднорастворимы, такой, который придает неяркому пламени легкий малиновый оттенок; будучи растерт в порошок и перемешан с известью или крысиным ядом и затем расплавлен, частично растворяется в муриатической кислоте; когда же полученный раствор испарен и с помощью серной кислоты извлечен осадок, из этого осадка, если его подвергнуть тщательной очистке, может быть обычным методом получен хлорид; а хлорид, приведенный в твердое состояние, расплавленный и подвергнутый электролизу при помощи полдюжины элементов, превратится в шарик розоватосеребристого металла, которая будет держаться на плаву в газолине, — то материал этого шарика будет представлять собой образчик лития. Особенность данной дефиниции или скорее предписания, ибо оно более пригодно для нас, нежели дефиниция — состоит в том, что оно раскрывает смысл, денотируемый словом литий, предписывая действие, которое нужно совершить, чтобы получить знание об объекте слова через восприятие. Всякий субъект пропозиции, если только это не Индекс (например, общая для участников коммуникации среда или окружение, или же привлекающее внимание в этом окружении нечто, на которое указывает говорящий) или Подиндекс (например, имя собственное, личное или указательное местоимение), должен выполнять функцию Предписания, или Символа, не только предоставляющего для Интерпретатора описание того, что должно быть предпринято им, другими или всеми для того, чтобы получить Индекс индивидуального объекта (предмета или отдельно взятого набора предметов), соответствующая которому пропозиция репрезентируется как истинная, но также закрепляющего за указанным индивидуальным объектом некоторый десигнат, или, если это набор индивидуальных объектов, за каждым входящим в набор объектом. До тех пор пока не найдено лучшего десигната, такой термин может быть назван Предписанием. Так, Субъект пропозиции «Всякий испанец из тех, которые существуют, обожает некую женщину», наилучшим образом может быть рассмотрен в следующей форме: «Если мы возьмем любой индивидуальный объект универсума, А, тогда в универсуме существует некоторый индивидуальный объект В, такой, что А и В указанным образом формируют диаду, следующее из которой истинно». Предикат будет иметь вид « __ есть либо не испанец, либо обожает женщину, которая является ___ ».

113 . Вс який термин, способный стать субъектом пропозиции, может быть назван Ономой. Категорематическим (Дуне Скот, но возможно ранее) называется любой термин, способный стать субъектом или предика том некоторой пропозиции. Синкатегорематическимтер мином или Синкатегоремой{8итти1ае),' [ называется Сим вол, способный образовать КатегорематическииТермин.

  • 1 [ См . Prantl, op. cit., II, 272.)

Связка же, похоже, оказывается между двух стульев, ибо не является ни синкате го рематической, ни нашегорематической. [...]

§ 5. Природа утверждения'

Теперь рассмотрим, в чем состоит существо утверждения ( assertion ). Здесь я могу лишь в более развернутом виде переформулировать учение, изложенное мной в grammatica speculativa и опубликованное впервые в 1867 г. 2 С этого времени мои занятия философией полдюжины или более раз подводили меня к необходимости поставить данное учение под вопрос и подвергнуть его тщательной и строгой перепроверке. Каждая такая перепроверка, приводя к более или менее значительным изменениям своего предмета, всякий раз все же оправдывала его в основном. Теперь я вполне убежден, что могу дать такую его формулировку, которая уже не будет оставлять желать лучшего. Вместе с тем я также воспользуюсь случаем для выявления и прояснения сути ошибок, допущенных мной в предшествующих формулировках.

Предстоящий нам анализ утверждения предполагает применение двух типов логического рассуждения. С одной стороны, мы можем осуществлять прямое наблюдение того, что близко нашему опыту утверждения и кажется от него неотделимым. Профессор Шредер называет такой опыт риторическим свидетельством. Данный десигнат крайне удачен, так как указанное логическое рассуждение обладает характеристиками выводов, назы вавшихся прежними логиками риторическими. Этот термин также соответствует моему названию наиболее важного и интересного раздела логики — спекулятивная риторика. Что касается меня лично, указанный десигнат, возможно, приносит того рода удовлетворение, что столь многие школы находят в заимствовании названий, которые были изобретены, но недооценены их оппонентами. Ибо хотя профессор Шредер и не может не признать необходимость в такого рода логическом рассуждении и его значимость, все же может показаться, что к его в общем положительному мнению о нем примешивается легкая тень сомнения в его безусловном формальном совершенстве.

  • 1 [§ 56 из статьи «О том, что категорические и гипотетические пропозиции по сути одно и тоже, с некоторыми дополнениями касательно данного вопроса» ( That Categorical and Hypothetical Propositions are one in essence , with some connected matters , 1895).]
  • 2 [On a New List of Cathegories, vol. 1, bk. Ill , ch . 6.]

Для меня же это самое несовершенство отмечает данный тип рассуждения как выведенный напрямую из тех источников наблюдения, из которых и должно вытекать всякое истинное логическое рассуждение. И я часто замечал в истории философии, что рассуждения, которые сперва были отмечены темнотой и формальностью подхода, часто на деле оказывались наиболее глубокими. Другой применяемый мной в анализе утверждения тип логического рассуждения состоит в выяснении путем дедукции того, какие конституэнты утверждения должны быть следствиями из теории, которой я придерживаюсь и в соответствии с которой истина обретает себя в безусловном ( definitive ) принуждении исследующего интеллекта. Это рассуждение носит систематический характер, но составляет лишь половину всего метода. Ведь опирающиеся на теорию дедукции или квазипредсказания необходимо преобразовать в риторическое свидетельство и проверить, верифицируемы ли они посредством наблюдения. Если мы находим, что это так, не только анализ утверждения приобретает свидетельство в пользу своей окончательной завершенности, но также приобретает большую вероятность собственно теория истины.

116. Для всякого утверждения мы можем выделить говорящего и слушателя. Правда, что существование последнего при этом может только предполагаться, как, например, в случае кораблекрушения, когда описание бедствия запечатывается в бутылку и выбрасывается в море. Предполагаемый «слушатель» может принадлежать той же личности, что и «говорящий». Например, когда мы в уме отмечаем факт суждения, которое следует запомнить. Если имеет место какойлибо акт вынесения суждения, независимый от какой бы то ни было регистрации и в то же время имеющий определенную логическую значимость (что само по себе спорно), мы можем сказать, что в этом случае слушатель становится идентичен говорящему.

117. Утверждение состоит в предоставлении говорящим свидетельства для слушателя в пользу того, что говорящий в чемто убежден, т. е. что он обнаруживает в некоторой идее при тех или иных обстоятельствах безусловно обязательный характер. В силу этого всякое утверждение должно состоять из трех частей: знака, обнаруживающего факт принуждения, знака привнесенной идеи и знака, свидетельствующего о воздействии принуждения на говорящего в той мере, в какой он отождествляет себя с научным интеллектом.

118. По той причине, что принуждение всегда есть hic et nunc , событие принуждения может быть репрезентировано для слушателя только путем понуждения его к опыту того же самого события. Отсюда, необходимо должен иметь место знак, который оказывал бы динамическое воздействие на внимание слушателя и направлял бы его на некоторый объект или событие. Такого рода знак я называю Индексом. Вместо простого знака указанного рода может иметь место предписание, сообщающее слушающему, каким образом он должен действовать, чтобы получить доступ к опыту, с которым соотно сится утверждение. Но поскольку данное предписание сообщает ему, что должно предпринять, а также поскольку воздействие и претерпевание воздействия суть одно и то же, а действие также есть hic et nunc , то предписание должно само по себе предоставлять некоторый Индекс или собрание Индексов. То, на что индекс направляет внимание, может быть названо субъектом утверждения. [...]

119. Реальный мир невозможно отличить от вымышленного при помощи какого бы то ни было описания. Часто спорят о том, был ли сумасшедшим Гамлет. Это лишний раз доказывает, что если мы подразумеваем реальный мир, нам необходимо указание на это подразумевание. Реальность носит динамический, а не качественный характер. Реальность состоит в Действенности какубедительности ( forcefulness ). И от вымысла ее не может отличить ничто кроме динамического знака. Правда, что ни один язык (насколько мне известно) не имеет такой формы речи, которая была бы способна показать, что дело идет именно о реальном мире. Но в этом и нет необходимости, поскольку тона и внешнего впечатления всегда достаточно, чтобы показать, что говорящий искренен. Тон речи и внешнее впечатление динамически воздействуют на слушателя и принуждают его направлять внимание на реалии. Тон речи, следовательно, есть индексальный знак реального мира. Поэтому не существует категорий утверждения, не содержащих индексальных знаков, если только это не утверждения логического анализа или тождественные пропозиции. Но первые будут неправильно поняты, а последние покажутся абсурдом, если и те и другие не интерпретируются как отсылающие к универсуму терминов и понятий, и этот универсум, как и мир вымысла, также требует себе для того, чтобы быть распознанным, индекс. Итак, в соответствии с нашей теорией, является фактом, что по крайней мере один индекс должен в качестве составной части входить в каждое утверждение.

120. События или объекты, которые денотируются индексами, я называю субъектами утверждения. При этом они не совпадают с объектами, денотируемыми грамматическими субъектами. У логиков вошло в привычку рассматривать пропозиции исключительно (или главным образом) после того, как они получили некоторое выражение в форме, соответствующей определенному стандарту или канону. Если же их принимать в том виде, в каком они выражены в том или ином языке (как это делает Хопп <Норре> и некоторые другие), то это превращает логику из философии в филологию. Установленные каноном формы были продиктованы использованием узкой категории языков и направляют философию по ложному пути. То, что называется субъектом, есть существительное в номинативе, хотя даже в нашей относительно небольшой семье индоевропейских языков существует несколько, в которых это существительное, в латыни, греческом и языках современной Европы всегда стоящее в номинативе, ставится в косвенный падеж. Примером тому ирландский и гэльский языки. Индекс также часто не обладает природой существительного. Он может быть, как мы уже видели, просто внешним впечатлением или жестом. Тогда опять же он может быть распознан так, что совершенно невозможно с полной уверенностью определить, индекс ли это вообще. Апелляция к значению утверждения помогает мало, ибо в подобных случаях трудно точно сказать, каково значение. Так, для случая с суждением «Все люди смертны» (ЛИ men are mortal ), 1 мы можем сказать, что субъектом в нем является всякий человек или некоторая группа людей, что всякий человек и некто смертный суть два субъекта, или что субъектом является все (а предикатом в таком случае — «либо не есть человек, либо смертно >>), или же что все, человечество и смертность суть три субъекта. Можно еще привести сотни других диспозиций. Но если желательно остановиться на одной постоянной канонической форме, наилучшим было бы использовать отдельный индекс для всего, что индифферентно с точки зрения логики. Иными словами, для данного случая в качестве индексов принять все, человечество п смертность.

121. Всякий субъект, когда на него осуществляется прямое указание — каковы в нашем случае человечество и смертность , — есть некоторая сингулярность. В ином случае предписание, которое может быть названо его квантором, указывает, на основании чего должен быть сделан выбор субъекта из некоторого множества, именуемого его универсумом. В логике вероятности кванторы, такие, как «девять из десяти» и т. п., отсылают к предстоящему опыту или к тому, что должно произойти «в конечном счете». Но в логике необходимости такая отсылка к опыту не осуществляется и необходимы только два квантора: квантор всеобщности ( universal quantifier ), позволяющий при любых обстоятельствах выбрать из универсума любой объект, и квантор существования ( particular quantifier ), предписывающий выбор объекта, подходящего данным условиям. Когда имеют место несколько квантифицированных субъектов, а также когда квантификации различны, порядок выбора субъектов имеет материальный характер. Свойство квантора последнего выбранного субъекта распространяется на пропозицию в целом. (В прежних формулировках этот момент от меня ускользнул). Поскольку никакие другие кванторы кроме двух указанных не являются необходимыми, нечто большее, нежели просто краткость и удобство написания достигается также использованием других двух «хемиологических» ( hemiological ) 1 кванторов, один из которых позволяет выбрать любой объект универсума, кроме одного, а другой ограничивает свободу выбора в пользу одного или другого из двух удовлетворяющих условиям. Универсум логического субъекта до настоящего времени всегда рассматривался как дискретное множество, так что субъект считался индивидуальным объектом или событием. Но на деле универсум может быть непрерывен, так что не существует такой его части, из которой всякое нечто непременно должно быть всецело истинным или столь же всецело ложным. Например, невозможно найти часть некоторой поверхности, которая везде одного и того же цвета. Даже точка этой поверхности может принадлежать индифферентно к трем или более различно окрашенным частям. Однако логика непрерывных универсумов еще только ожидает своего исследования. [...]

122. В 1867 году я определил символ как любой ретгрезентамен, имеющий характер всеобщности, в чем, полагаю, не ошибался. Однако, не остановившись на этом, я вполне в духе традиции разделил символы на термины, пропозиции и аргументации, исходя из того, что «термины» не содержат в себе ассерторической составляющей, и в этом оказался не прав, хотя само разделение не столько ложно, сколько совершенно лишено важности. Далее, заметив, что я отнес естественные симптомы как к индексам, так и к символам, я ограничил символы конвенциональными знаками, что было очередной ошибкой. Дело в том, что записи от 1867 г. оказались наименее удовлетворительны, с точки зрения логики, из всех, что я когда либо написал, и в течение долгого временибольшинство изменений, внесенных мной в них, все дальше и дальше уводили меня от истины.

123. Всякий символ как нечто, подразумевающее утверждение или содержащее его рудимент, имеет характер всеобщности в том смысле, в котором мы обычно говорим об общем знаке. То есть предикат есть нечто общее. Даже когда мы говорим: «Боз был Чарльзом Диккенсом», мы имеем в виду, что «Боз был то же самое, что и Чарльз Диккенс», и тожество ( sameness ) есть общее, более того — хемиологическое отношение. Ибо предикат обладает идеальной природой и как таковой не может быть простой этовостью ( hecceity ). Фактически в пропозиции «Боз есть Чарльз Диккенс» Субъектами являются Боз и Чарльз Диккенс, а предикатом «тождествен с». С другой стороны, всякий общий знак, включая «термин», по крайней мере в рудиментарной форме вовлекает утверждение. Ибо что подразумевается под «термином» или «именем класса»? Это нечто, означивающее или, если использовать спорную терминологию Милля, «коннотирующее» определенные характеры и тем самым осуществляющее денотацию того, что обладает этими характерами. Иными словами, привлекает внимание к идее, ментальной конструкции или схеме чегото, что обладает этими характерами, и таковое обладание держится на виду для сознания. Что это значит до тех пор, пока слушатель не скажет себе: «То, что есть здесь (как объект внимания) обладает такимито и такимито характерами»? Это не может быть в полном смысле про позицией или утверждением, ибо если объект внимания в таком случае есть не что иное, как творение ума, слушатель не задается вопросом о том, что такое есть то, что есть «здесь». Это, по крайней мере, не есть суждение о реальном мире, но тем не менее содержит ассерторический элемент, ментальную связку. Когда слушающий слышит термин «свет», он создает в уме соответствующий образ, проходя через тот же самый процесс мысли, который приписывается Элохим в первой главе Бытия: «И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. И увидел Бог, что свет хорош», то есть что свет действительно соответствовал тому, создание чего было задумано изначально. Это то же самое, что сказать: «Это свет!» До тех пор, пока таковой процесс не имеет места, имя не вызывает никакого значения в уме слушателя. Но я возражаю против триады терминпропозициявывод, если ее наделяют основополагающей важностью для логики. Основанием для этого возражения служит то, что имена нарицательные, которые, со своими эквивалентами, суть то, что имеют в виду термины, являются просто второстепенными грамматическими формами. Последние случайно приобрели такое важное значение в языках, наиболее хорошо нам известных, но вряд ли существуют или, по крайней мере, играют такую уж важную роль в большинстве языков. В них вовсе не возникает необходимость в Grammatica Speculativa , и они остаются вне ее границ. Было бы абсурдом возводить эту несущественную часть речи в логическую форму и оставлять в стороне совершенно необходимые предлоги просто потому, что в индоевропейских языках они зачастую присутствуют в форме окончаний.

124. В то же время необходимо отметить, что пропозиция «Пусть L будет светом» или, что то же, « L есть свет», где L не определено какимлибо иным образом, есть просто утверждение о мимолетной идее, гораздо менее развитое, нежели пропозиция «Гамлет был сумасшедшим», которое соотносится с великим творением, более прочным, нежели бронза. Удалите из любой пропозиции знаки, выполняющие роль кванторов, и такое выражение — все, что у вас останется. Удалим квантор из пропозиции «Все люди смертны» или, что то же, «Всё либо не есть человек, либо смертно», и получим « X либо не есть человек, либо смертен». Удалив квантор из пропозиции «Все имеет некоторую причину» или, что то же «Пусть А будет всем, тогда существует некоторое В, такое, что В есть причина А», и получим «В есть причина А». Такие рудиментарные утверждения, т. е. утверждения по форме, но лишенные какойлибо субстанции, в точности выражают значения логических терминов. В этом смысле мы можем сказать, что всякая пропозиция имеет столько терминов, сколько она имеет квантифицированных субъектов. Сингулярные субъекты в указанном смысле имеют ряд отличий. Всякий термин сингулярен, но не определен. В зависимости от характера своего предиката он может быть утвердительным или отрицательным.

125. Связка отличается от субъектов и предикатов тем, что она есть нечто чисто формальное и не содержит в себе никакого особенного содержания или сложности. Несомненно, это потому, что мы выбираем части пропозиции, проводя между ними линии таким образом, что связка остается бессодержательной, но для того, чтобы так поступать, у нас есть достаточные основания.

§ 6. Рудиментарные пропозиции и аргументы

126. Завершив таким образом анализ утверждения, я теперь намереваюсь кратко показать, что почти в том же смысле, в котором термин есть рудиментарная пропозиция, последняя, в свою очередь, представляет собой рудиментарную аргументацию. Термин есть пропозиция, субъекты которой лишены действенности. Лишите пропозиции аргументации утвердительной силы и в результате получите утверждение. Так, аргументация Енох был человеком, .'. Енох был смертным, становится, когда пропозиции теряют утвердительную силу: Если Енох был человеком, значит, Енох был смертным.

Таким образом, по крайней мере обратное истинно, и каждая такая выхолощенная аргументация есть пропозиция.

127. Но здесь мы сталкиваемся с полным собранием немецких логиков, среди которых находим и профессора Шредера, которые заявляют, что гипотетические и категорические пропозиции существенным образом отличаются друг от друга. 1 Под гипотетической пропозицией имеется в виду, в той исторически точной терминологии, которую логика, к своему величайшему счастью, получила в наследство, всякая пропозиция, состоящая из пропозиций. Морган настолько исчерпывающе описал субъект логических комбинаций, что знакомство с его работой позволяет нам сделать заключение о существовании шести разновидностей простых гипотетических пропозиций, объединенных в два родовых собрания.

  • 1 [См. Schr o der , Logic , §28.] [См. п. 248 <2.366.]

Точка зрения миссис Фабиан [Лэд] Франклин'и ее мужа 2 показывает, что сложные гипотетические пропозиции, состоящие из двух членов, исчисляются десятками тысяч. Простые разновидности таковы:

Род I . Отрицательные простые гипотетические пропозиции

(не утверждающие и не отрицающие ни один из членов

гипотетической пропозиции)

Вид 1 Условные пропозиции.

Если гром гремит, то идет дождь.

Вид 2 Дизъюнктивные пропозиции.

Либо гремит гром, либо идет дождь.

Вид 3 Несовместимостные ( Repugnantial ) пропозиции. Гром и дождь одновременно не имеют места. ^соответственно: гром не гремит, дождь не идет> ( It does not both thunder and rain ).

Род П. Утвердительные простые гипотетические пропозиции

(утверждающие или отрицающие каждый член гипотетической пропозиции)

Вид l Нвзависимоспшые ( Independential ) пропозиции. Гром гремит без дождя.

Вид 2 Конъюнктивные пропозиции.

Гремит гром и идет дождь.

Вид 3 Терциальныепропозиции.

Ни гром не гремит, ни дождь не идет.

  • 1 [ См . Studies in Logic, ed. by С . S. Peirce, Little, Brown & Co., Boston , 1883. «On tU Algebra of Logic», by Christine Ladd, P. 61ff.]

[Fabian Franklin , «A Point of Logical Notation» , Johns Hopkins University Circular. P . 131, April 1881.]

128. Большинство этих простых видов рассматривались средневековыми логиками как гипотетические пропозиции. Но Кант, который пришел к убеждению, что должно существовать три категории пропозиций для каждого логического принципа разделения, изъяв кате горические пропозиции из одной категории, поместил первые два вида отрицательного рода простых гипотетических пропозиций в другие две из своих категорий. Но он называл условные пропозиции гипотетическими, ограничивая этот термин таким образом, каким на тот момент он уже был ограничен некоторыми другими логиками. Кант не обладал всем необходимым, чтобы составить таблицу «Функций Суждения». Даже Ламберт, крупнейший представитель формальной логики того времени, не смог преуспеть в этом деле, и уж конечно, <во исполнение этой задачи* Кант и Ламберт не могли слиться в один гигантский интеллект. Кант не уделил даже достаточно времени для того, чтобы обозначить чрезвычайную важность предмета. В дальнейшем немецкие логики, плывя по течению и будучи лишены какоголибо точного метода во всякое время и относительно всякого вопроса, слишком стадные, официозные и стремящиеся непременно присоединиться в своих мнениях к той или иной партии, приняли триаду, состоящую из категорических, гипотетических и дизъюнктивных пропозиций. Отчасти это произошло по той причине, что к тому склоняла их метафизика, а отчасти по причине отсутствия метода, который бы в обязательном порядке отрицал всякую точку зрения, склонность придерживаться которой была продиктована чисто формальными соображениями. Но профессор Шредер, будучи точным логиком, не мог согласиться с этой триадой. Тем не менее он считает, что категорические пропозиции существенно отличаются от всякой гипотетической, понимаемой в широком смысле. Предпринятый нами ранее анализ термина, поскольку он называет термин пропозицией, делает категорические пропозиции составными, т. е. гипотетическими пропозициями. Но мы не можем пройти мимо основательно продуманной точки зрения такого ума, как Шредер, без того, чтобы со всем тщанием ее не разобрать. [...]

129. Квалифицированный субъект гипотетической пропозиции есть возможность, возможное событие или возможное положение вещей. В изначальном смысле возможность есть гипотеза, ложность которой, исходя из информации, известной на данный момент, не может быть установлена или логически выведена. Подразумеваемое положение дел с информацией, известной на данный момент, может совпадать с тем, в котором фактически находится говорящий, а может быть таково, что информация имеет больший или меньший объем. Таким образом, существуют различные виды возможности, которые могут быть сведены к неизвестной или отрицательной возможности. Положительная возможность возникает тогда, когда наше знание таково, что может быть выражено дизъюнктивной пропозицией, исходя из которой А, В, С или D и т. д. истинны. Тогда А, В, С, D и т. д. суть события, возможные в положительном смысле. Так, в игре в триктрак для каждой партии существует 21 возможный результат броска костей. Собрание положительно возможных исходов есть область или универсум возможности. Высказывающий гипотетическую пропозицию необязательно обладает положительным дизъюнктивным знанием, но так или иначе способен произвести логическую дизъюнкцию, которая будет с необходимостью истинна. Квантифицированный субъект может быть либо общим, либо частным. Частная отрицательная и общая утвердительная простые гипотетические пропозиции обладают различными и более простыми характерами, нежели те, которыми обладают общая отрицательная и частная утвердительная пропозиции. Это можно проследить по следующей таблице:

Частные отрицательные гипотетические пропозиции

Условная

Может не греметь гром, или же может идти дождь.

Дизъюнктивная

или же

Может греметь гром, может идти дождь.

Несовместимостная Может не греметь гром, или

может не идти дождь.

132 Логические основания теории знаков

Независимостная

Конъюнктивная

Терциальная

Общие утвердительные гипотетические пропозиции

Должен греметь гром и не может идти дождь.

Должен греметь гром и должен идти дождь.

Не может греметь гром и не может идти дождь.

Общие отрицательные гипотетические пропозиции

Условная Во всяком возможном случае,

когда должен греметь гром, будет идти дождь.

Дизъюнктивная

Во всяком возможном случае либо гремит гром, либо идет дождь.

Несовместимостная Ни в одном из возможных случаев

не будет одновременно греметь гром и идти дождь.

Частные утвердительные гипотетические пропозиции

Независимостная Конъюнктивная

Терциальная.

Может греметь гром без дождя.

Может греметь гром и при этом идти дождь.

Может быть так, что ни гром не гремит, ни дождь не идет.

130. Всякая полностью развернутая гипотетическая пропозиция включает в себя область возможностей, на основании которой может быть выведена ее характеристика. Но филонианцы 1 утверждают (с чем обычно соглашаются также сторонники Диодора), что анализ должен начинаться с consequentla simplex de inesse ,^ чем условная пропозиция становится для всемогущества ( becomes for omnipotence ). Иными словами, нам следует начинать со снятия квантификации и рассмотрения сингулярных гипотетических пропозиций. Когда это сделано, условная пропозиция (если следовать точке зрения филонианцев) принимает вид: «В этом случае либо не гремит гром, либо идет дождь». Если мы не говорим, в чем состоит данный случай, ничего более того, что это некоторым образом промысленная возможность, сингулярная гипотетическая пропозиция становится термином. «В том случае, если я считаю, что либо не будет греметь гром, либо пойдет дождь» равнозначно «Рассмотрим случай, в котором либо не гремит гром, либо идет дождь» или «Случай, когда либо идет дождь, либо не гремит гром». Последние две пропозиции различны по акцидентальному синтаксису в родственных языках, но имеют одно и то же значение.

  • 1 [Филонианцем может быть назван тот, кто определяет импликацию «по материальному признаку», т. е. тот, кто наделяет «Р подразумевает Q » тем же значением, что и «Не P или Q ». Это отсылает к спору между Филоном из Мегары, Диодором Кронусом и Хрисиппом в Acad . Quaest . II , 143 Цицерона.

    О споре между Филоном и Диодором также упоминает в Adv . Math . VIII , 11317 Секст Эмпирик.]

131. В своей статье, опубликованной в 1880 г., я дал неполный отчет об алгебре связки. Там я специально упомянул необходимость квантификации возможного случая, к которому отсылает условная или индепендентная пропозиции. Но поскольку в то время мной еще не было предпринято исследование знаков квантификации, в главе по большей части рассматривались простые консеквенты de inesse . Профессор Шредер считает это первое эссе вполне удовлетворительным исследованием гипотетических пропозиций и приходит к выводу, в целом противоположному моему учению, что возможные случаи, усмотренные в гипотетических пропозициях, не обладают множественным универсумом, что лишает гипотетические пропозиции их наиболее характерного свойства. Это единственное основание, на котором он в разделе 45 отмечает различные точки расхождения между гипотетическими и категорическими пропозициями. В соответствии с его концепцией, гипотетические пропозиции отличаются от категорических тем, что представляют собой менее развернутые и более простые утверждения. Это мнение противоположно учению, которого придерживаются те, кто различает две указанные формы утверждения.

  • 1 <Простое следствие из внутренней присущности. лат.>
  • 2 [ Algebra der Logic ]

В нескольких пассажах первого тома профессор Шредер обещает, что вводный раздел 28 следующего тома должен ясно показать различие между гипотетическими и категорическими пропозициями и убедить меня в том, что утверждение следует рассматривать в более узком смысле. Но когда вышел второй том, указанный раздел показался мне крайне неубедительным, учитывая силу и точность, обычно свойственную мысли автора. Он содержит так мало ценного, что он сам по себе дает в корне превратное представление о силе профессора Шредера как логика.

Усилия Шредера главным образом направлены на то, чтобы показать необходимость в анализе гипотетической пропозиции принять во внимание временной аспект. Но он не предоставляет никакого доказательства в пользу того, что время действительно должно быть принято во внимание, но только показывает, как оно может быть учтено. Никому из тех, кто знаком с логикой относительных единиц ( relatives ), не нужно говорить, что очень просто представить рассмотрение времени, если в этом возникает необходимость. Так или иначе, когда я утверждаю, что категорические пропозиции по сути то же самое, что и гипотетические, я имею в виду, что они тождественны постольку, поскольку и те и другие представляют собой составные пропозиции, и для этого мне вовсе не требуется рассматривать идею времени. Очевидно, что вся эта дискуссия вокруг времени не имеет никакого отношения к обсуждаемому теперь вопросу и заключает в себе некий логический дефект.

Единственный аргумент, который я могу извлечь из шредеровского раздела 28, состоит в том, что в качестве субъекта и предиката (в прежнем смысле) категорической пропозиции могли бы быть взяты любые Два термина, и результат был бы всегда истинным или ложным, в то время как в случае с гипотетической пропо зицией результат часто будет вовсе лишен смысла и не сможет быть признанным ни истинным, ни ложным. Нельзя не заметить, что этот аргумент находится в противоречии с точкой зрения, высказанной в разделе 45. В соответствии с данным разделом гипотетическая пропозиция не имеет существенных отличий от неквантифицированой категорической. В указанном разделе она даже называется им частным случаем категорической пропозиции. Но здесь, [в разделе 28], она оказывается имеющей свойства, которыми не обладает ни одна кате горическая пропозиция. Тем не менее я уверен, что тща тельная проверка убедит читателя в том, что гипотети ческая пропозиция не обладает такими свойствами. Я на стаиваю на том, что пропозиция не перестает быть истинной даже тогда, когда она лишена смысла. Пропозиция ложна если и только если ложно то, что в ней либо ясным образом утверждается, либо подразумевается. Всякая же пропозиция, не являющаяся ложной, истинна в соответствии с законом исключенного третьего. Отсюда нечто, не являющееся утверждением, но рассматриваемое в качестве такового, истинно. Поэтому мы можем оставить в стороне вопрос об истинности или ложности и задаться вопросом о том, истинно ли то, что гипотетическая пропозиция может быть лишена смысла, в то время как категорическая нет. На деле, лишенные смысла формы настолько легко становятся категорическими пропозициями, что язык приспосабливает их к различным ситуациям и наделяет их значениями. Пропозиции типа «То, что я говорю вам, истинно» и «Человек есть человек» употребимы довольно часто, хотя они в самом прямом смысле лишены всякого смысла. В качестве при мера бессмысленной пропозиции профессор Шредер при водит «Данная пропозиция не является истинной». Но довольно легко показать, что данная пропозиция содер жит в себе противоречие, т. е. предполагает две противо положные друг другу вещи. Поэтому она предполагает нечто, т. е. несет некоторое значение. Самопротиворечивая пропозиция не является бессмысленной, она, напротив, значит слишком многое. 1 Но если профессор ШреДер хочет сказать, что категорическая пропозиция не может быть самопротиворечивой, это также неверно. «А не есть А» тому подтверждение.

  • 1 [Т. е. значит одновременно p и нер. См. п. 165 <2.383>.]

Имена нарицательные в основном используются для денотации «объектов чувственного восприятия», в то время, как < основные и придаточные > предложения гипотетических пропозиций обычно используются для денотации ситуаций, имеющих место время от времени. Одна часть денотирует объект, а другая — привлекшее внимание событие. Они различаются по психологическому признаку. Но логика не терпит дистинкций, которые могут помешать отличить плохую аргументацию от хорошей. Для логики безразлично, какое психологическое действие приводит к привлечению внимания. Если мы в силу необходимости должны произвести анализ непрерывного логического универсума, в результате мы можем прийти к выводу, что логическая дистинкция должна быть проведена между указанным и дискретным типами универсума; при этом, возможно, непрерывный универсум более естественным было бы связать с гипотетической, нежели с категорической пропозицией. Тем не менее во многих случаях универсум гипотетических пропозиций дискретен, а универсум категорических пропозиций непрерывен, как в приведенном выше примере с окрашенной поверхностью.

Существует множество языков, в которых простейшие утверждения, которым мы придаем категорическую форму, принимают, насколько мы можем осознанно представить себе психический процесс, формы гипотетических пропозиций. Один из таких языков, поверхностное знание которого — т. е. знание, достаточное, чтобы ученый мог проникнуться самим духом языка — не является такой уж редкостью, есть язык древнеегипетский. В этом языке есть несколько слов, которые совершенно определенно представляют собой имена нарицательные. Всякое общее слово вызывает нагляднообразную идею. Даже для современного ученого нагляднообразная идеограмма становится существенной частью возбуждаемой словом идеи, и влияние иероглифики, способов выражения и т. д. призвано создавать «составные изображения», обладающие особенной выразительностью в представлении передаваемой идеи. Теперь, английский глаголсвязка есть ( is ) обычно выражается в древнеегипетском указательным местоимением. Очевидно, что такое местоимение выполняет в предложении фуЕгкщпо относительной единицы ( relative ). Где глагол? Мы чувствуем, что он содержится в общих словах. «Человек смертен» в древнеегипетском принимает форму, отражающую следующий психологический процесс мышления. «То, о чем говорится, есть человек, которое то, о чем говорится говорится — смертно». Это в точности способ, которым та же идея передается в моей общей алгебре логики, где, обозначая человека как h , а нечто смертное как d , я записываю выражение следующим образом:

Эта форма равным образом годится как для общих категорических пропозиций, так и для условных, и тот факт, что способ соединения с h и d слегка отличается в двух случаях с точки зрения психологии, не должен оказывать какоголибо влияния на логическую классификацию.

Но читатель, даже согласившись со мной в том, что гипотетические пропозиции включают в себя вообще все пропозиции, возразит в том смысле, что я все еще далек от того, чтобы показать, приведет ли наделение членов пропозиции силой утверждения к ее конвертации в процесс аргументации. Я показал это, если вообще показал, лишь для случая с общими условными пропозициями, и в этом содержится глубокий логический смысл. Сама идея логики заставляет ученого обратить особое внимание на понятие вывода, вывод »се подразумевает идею вывода, обладающего силой необходимости, а последний подразумевает идею общей условной пропозиции.

Остается показать, каким образом, как я предполагаю, разворачиваются идеи других форм пропозиций. Это произойдет в главе, дающей пояснения к тому, что я назвал «спекулятивной риторикой». Я начну с того. что отмечу использование мной знака —< для обозначения включения.

  • [Т. е. для каждого индивидуума утверждается, что если он Разумное существо, то он смертен, или же для всех случаев Утверждается, что то, что разумно смертно.]

Думаю, я был первым, кто показал в 1867 г., что алгебра Буля в том виде, в котором она нам известна, не была приспособлена для выражения частных пропозиций. Продвигаясь по этому пути далее, в 1870 г., прежде, чем кто бы то ни было еще, я показал, что в логике нам необходим знак, соответствующий знаку < , который неудовлетворителен, так как имплицирует, что данное отношение есть комбинация отношений, выраженных знаками < и =, в то время как на самом деле, как это было мной продемонстрировано, он является более простым, чем любой из двух указанных. Поэтому я предложил заменить знак <на —<, по крайней мере в логике. Предложенное мной обозначение имеет то преимущество, что достаточно легко в наборе, а от руки его можно изобразить буквально двумя штрихами. Итак, предложенный мной знак должен быть сохранен до тех пор, пока его использование не встретит решительных возражений. Применяя его, соответственн значит, что в случае t , если идея h навязана сознанию безусловно, то в том же случае идея d навязана сознанию безусловно. С точки зрения филонианцев это то же самое, что сказать, что в случае i либо идея h навязана сознанию небезусловно, или в том же случае идея d навязана сознанию безусловно. Из данной гипотезы правила знака —< могут быть дедуцированы математически. Я не привожу их здесь, так как рукописи, в которых записано доказательство, вот уже много месяцев назад одолжил у меня один мой друг, и я все еще не совсем потерял надежду получить их обратно, дабы мне не пришлось тратить время на лишнюю работу. 1 Из опускаемого здесь Доказательства следует, что хотя этот знак позволяет нам, используя буквенные обозначения для денотации различных пропозиций, дать выражение многим отношениям, все же, пока мы не используем буквеное обозначение для денотации пропозиции, о которой известно, или предполагается, что она ложна, он никогда не позволит нам выразить ложность какого бы то ни было утверждения.

  • 1 [Упомянутые рукописи были найдены. В них не содержится ничего, что не было бы легко выводимо из дискуссий в т. III и IV .]

Существуют весьма веские основания принять конвенцию, что

а<Ь<с

должно значить а—<(Ь—<с), а не (а—<Ь)—<с. Таким образом, мы поставлены перед необходимостью исследовать, каково должно быть значение

а—<а—<а—<а—<а—<а—<а~<а

и далее до бесконечности. Эти ряды антецедентов без конечного консеквента, как кажется, представляют собой эквивалент отрицания а. 1 Таким образом, без введения какоголибо иного знака, просто посредством идеи бесконечного ряда, после того, как у нас уже есть идея последовательного ряда, мы получаем идею отрицания. Таким образом, понятия, вовлеченные в аргументацию, производят понятие непринятия аргументации. Отсюда мы приходим к необходимости обобщения нашей идеи аргументации, от восприятия, что одно суждение должно быть принято, потому что принято другое, до вовлечения процесса мысли, приводящего нас к тому, что хотя одно суждение истинно, все же из этого не следует с необходимостью, что другое также истинно. Не изначальное понятие аргументации, но это обобщенное понятие покрывает собой всю область гипотетических пропозиций. Так скоро, как только у нас есть идея абсурдности, мы можем знать, что тот или иной аргумент мог бы логически привести к абсурду. Аргумент, который может привести к абсурду, является ложным. Аргумент же, который ложен, может в некоторых мыслимых обстоятельствах привести к абсурду. Отсюда, так скоро, как только мы принимаем идею абсурдности, мы обязаны включить непринятие аргументации в категорию аргументаций. Таким образом, как мы сказали, пропозиция есть не более и не менее, как аргументация, пропозиции которой потеряли утвердительную силу, равно как термин есть пропозиция, субъекты которой утеряли денотативную силу.

  • [Т. е. эквивалент неа или неа или неа ...]

§ 7. Субъект'

139. Имеет или нет всякая пропозиция ведущий ( principal ) субъект и, если да, может или нет она иметь более чем один субъект, будет рассмотрено ниже. Пропозицию можно определить как знак, самостоятельно указывающий на свой объект. К примеру, портрет с подписанным под ним собственным именем изображенного на нем человека представляет собой пропозицию, утверждающую, что так выглядел оригинал. Если принять такую общую дефиницию пропозиции, то пропозиция необязательно должна представлять собой символ. Так, флюгер «говорит» о направлении ветра посредством реального отношения, которое все равно сохранилось бы, даже если бы он никогда не предназначался для его обозначения и не понимался в качестве указателя направления ветра. Он самостоятельно указывает направление ветра, потому что его конструкция такова, что он должен быть направлен туда, откуда дует ветер, и таковая конструкция независима от его позиции в тот или иной конкретный момент времени. Но обычно мы имеем в виду под пропозицией или суждением символическую пропозицию или символ, самостоятельно указывающий на свой объект. Всякий субъект имеет нечто от природы индекса, так как его функция представляет собой характерную функцию указателя, т. е. функцию привлечения внимания к объекту. При этом субъект символической пропозиции не может быть индексом в строгом смысле. Когда ребенок, показывая на цветок, говорит «красивый», это символическая пропозиция, так как слово «красивый» репрезентирует свой объект исключительно посредством отношения к нему, в котором оно не могло бы состоять, если бы не подразумевалось и понималось в качестве знака. Вытянутая в указующем жесте рука, которая является субъектом этой пропозиции, обычно указывает на свой объект исключительно посредством отношения к этому объекту, который так или иначе все равно существовал бы, даже если не подразумевался и не понимался бы в качестве знака.

  • 1 [ Dictionary of Philosophy and Psychology . Vol .2, P . 60910.]

Но когда он входит в пропозицию в качестве ее субъекта, то указывает на свой объект иным образом, так как не может быть субъектом этой символической пропозиции до тех пор, пока не будет подразумеваться и пониматься как таковой. Просто быть индексом цветка для него недостаточно. Он становится субъектом пропозиции только в силу того, что тот факт, что он является индексом цветка, свидетельствует о том, что он подразумевался как таковой. Подобным же образом все обычные пропозиции отсылают к реальному универсуму, и обычно к ближайшему окружению. Так, если некто врывается в комнату и кричит: «Случился большой пожар!», мы знаем, что он говорит о какомто близлежащем месте, а не о мире сказок «Тысячи и одной ночи». Именно обстоятельства, при которых пропозиция произносится или пишется, указывает на среду как то, к чему производится отсылка. Но они делают так не просто в качестве индекса среды, но как свидетельство интенционального отношения речи к своему объекту, в каковом отношении эта речь не могла бы состоять, если бы она не использовалась намеренно в качестве знака. Субъект обычной пропозиции наиболее близок природе индекса, когда он выражен именем собственным, которое, хотя его связь со своим объектом носит чисто интенциональный характер, все же никак причинно не обусловлена (или, по крайней мере, никакая причина не предполагается), кроме просто желательности дать десигнацию знакомому предмету. Среди или наряду с именами собственными мы можем поместить абстракции, которые суть имена вымышленных индивидуальных вещей, или, более точно, индивидуумов, чье бытие состоит в способе бытия чегото еще. Индивидуальные собрания также представляют собой род абстракции, например такие, как «народ Германии». Когда субъект не является именем собственным или какойлибо другой десигнаЦией некоторой индивидуальной вещи в рамках опыта (близко опосредованного или отстоящего) говорящего и слушателя, место такой десигнации занимает виртуальное предписание, указывающее, как слушателю должно действовать в дальнейшем, чтобы обнаружить объект, к которому пропозиция, как подразумевается, отсылает. Если этот процесс не вовлекает некоторую регулярную опытную проверку, все случаи могут быть сведены к двум типам с их вариантами. Эти два типа случая таковы: первый, в котором слушатель должен выбрать любой объект, соответствующий данному описанию, причем то, что он выберет, зависит только от него самого; и второй случай, в котором утверждается, что соответствующий объект может быть обнаружен в некотором порядке опыта или среди существующих индивидуальных вещей определенного класса. Первый дает распределенный субъект общей пропозиции типа «Всякий василиск откладывает яйца». Пропозиция не утверждает, что какойлибо василиск существует, но только говорит, что если слушатель обнаружит какоголибо василиска, то подразумевается, что к нему применим указанный предикат. Другой случай дает нераспределенный субъект частной пропозиции, например, «Некоторый негральбинос красив». Это подразумевает, что существует по крайней мере один негральбинос. Среди вариантов этих типов мы можем обнаружить такие субъекты, как субъект пропозиции «Всякая неподвижная звезда, кроме одной, слишком далека, чтобы можно было увидеть диск» и «Существует по крайней мере две точки, общие для всякой окружности, пересекающей любую данную кривую». Субъект общей пропозиции можно принять в виде «Любой объект универсума, который может быть выбран». Так, пропозиция о василиске могла бы иметь следующую форму: «Если взять любой объект универсума, он либо не будет василиском, либо будет откладывать яйца». В этом смысле существование объекта не утверждается, но принимается как хорошо известный факт, ибо универсум должен пониматься как знакомый говорящему и слушателю, в ином случае между ними не может иметь места никакая коммуникация, так как универсум известен только благодаря опыту. Частная пропозиция более естественным образом может быть выражена так: «В универсуме существует нечто, что является негромальбиносом, который пасив» Между этими способами констатирования факта несомненно существуют грамматические различия, но формальная логика не гарантирует предоставление более нежели одного способа выражения одного и того же факта, если только другой способ не требуется для того, чтобы дать выражение для выводов. Последний, в целом, более предпочтителен. Пропозиция может иметь несколько субъектов. Так, что касается проективной геометрии, мы можем привести следующий пример истинной пропозиции: «Для любых индивидуальных объектов А, В, С и D существуют индивидуальные объекты E и F , такие, что каков бы ни был индивидуальный объект G > существует индивидуальный объект H и индивидуальный объект I , которые таковы, что если А, В, С и D все являются прямыми линиями, тогда E и F прямые, каждая из которых пересекает А, В, С и D , причем E и F не совпадают; и если G является прямой линией, не совпадающей с E и с F и пересекающей А, В и С, то она не пересекает d ? если только H не является гиперболоидом с одной поверхностью, для которого А, В, С и D являются осями, a J собранием осей Н, в которое входят А, В, С и D ». Или же, выражаясь обычным языком, любые четыре линии в пространстве пересекаются только двумя разными прямыми линиями, если только эти четыре не принадлежат к одному собранию осей вращения гиперболоида с одной поверхностью. Такая пропозиция называется относительной. Порядок, в котором осуществляется выбор индивидуальных объектов, является Материальным, когда акты выбора отличаются в отношении распределения. Пропозиция может соотноситься с частотой, с которой происходящее в течение опыта событие может быть отнесено к тому или иному определенному виду. Морган ( DeMorgan ) хочет включить ее в общий тип пропозиций. 1 Но это значит проглядеть жизненно важную дистинкцию между вероятностью и тем, что утверждается в общей пропозиции. Сказать, что вероятность того, что теленок не будет иметь более шести ног, равна единице — значит сказать, что в конечном счете, если телят принимать к рассмотрению так, как они собственно присутствуют в опыте, соотношение числа тех из них, у которых не более шести ног, к общему числу телят будет равно единице. Но это не исключает возможности существования некоторого конечного числа телят с количеством ног более шести, при том условии, что в конечном счете, т. е. вплоть до некоторого неопределенно далекого момента будущего опыта, их число останется ограниченным и не будет возрастать до бесконечности. С другой стороны, общая пропозиция утверждает, к примеру, что всякий возможно существующий теленок без исключения принадлежит к классу позвоночных животных. Общая пропозиция высказывается об опыте распределительно ( distributively ); вероятностная или статистическая пропозиция высказывается об опыте собирательно ( collectively ).

  • 1 [ Formal Logic , ch . 8.]

§ 8. Предикат 1

140. Здесь будет предпринято краткое рассмотрение точки зрения, которой придерживается относительно предиката прагматическая логика и которая представляет собой следствие высказываемого этой логикой предположения, что конечная цель всякой дедукции состоит в определении необходимых условий истинности знаков, не принимая при этом во внимание особенности индоев ропейской грамматики. Ср. гл. «Отрицание». 2

Пусть некоторые части любой пропозиции, т. е. любого утверждения, которое должно быть либо истинным, либо ложным, будут изъяты таким образом, чтобы оставшееся уже не было пропозицией, но было бы таково, что становится пропозицией, когда каждый пробел заполня ется именем собственным. Пропуски делаются не чисто механически, но с такими изменениями, которые могут оказаться необходимыми для частичного сохранения смысла фрагмента. Полученный остаток называется пре дикатом. Та же самая пропозиция может быть изменена множеством способов, так что в качестве предикатов будут выступать самые различные фрагменты.

  • ' [Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol. 2. P. 3256.] [ См . п. 160162. <2. 37880.>]

Возьмем пропозицию «Всякий мужчина благоговеет перед некоей женщиной». Среди прочих она имеет следующие предикаты:

«... благоговеет перед некоей женщиной».

«... есть либо не мужчина, либо благоговеет перед некоей женщиной».

«Всякий предварительно отобранный мужчина благоговеет ...».

«Всякий предварительно отобранный мужчина есть ...».

§ 9. Предикация 1

141. В логике <предикацией называется> присоединение предиката к субъекту пропозиции таким образом, чтобы это привело к расширению логического познания без умаления его логической глубины.

142. Последнее определение все же оставляет место для различных интерпретаций предикации в соответствии с концепцией, разбивающей пропозицию на субъект и предикат. В настоящее время остается все еще актуальным вопрос, является ли предикация основной функцией пропозиции. Некоторые придерживаются того мнения, что пропозиция «Идет дождь» ( it rains ) не вовлекает никакой предикации. Но если данная пропозиция представляет собой утверждение, то таковое не означает, что дождь идет гдето в долине фей. Напротив, самый акт говорения чеголибо, сопровождаемый указанием на присутствие в высказывании некоторого значения, есть Индекс, 2 понуждающий адресата оглядеться в поисках объекта, к которому отсылает высказывание.
«Дождит» ( rains ) вызывает в его сознании образ тонких перпендикулярных линий в поле его видения, и он выглядывает в окно, вполне осознавая, что видимая среда указана как субъект, где должны быть видны линии падающих капель. Подобным же образом существует предикация в условной или какойлибо другой пропозиции, отсылающая в том же смысле к некоторому осознаваемому порядку опыта или мысли.

  • 1 [ Ibid . Vol . 2. P . 3269.]
  • 2 [П. 878, <2.3055>.]

143. Приведем некоторые из наиболее часто встречающихся схоластических определений.

[...] Апологическая предикация. Одно из излюбленных определений Аквината: предикация, в которой предикат не берется ни в своем прямом смысле, ни в отвлеченном, но в особом смысле, для которого существует достаточное основание, как когда о статуе говорят, что «это мужчина».

[...]Ценоминативнаяпредикация. Предикация, в ко торой то, чьей природе соответствует быть субъектом, берется как субъект, а то, чьей природе соответствует быть предикатом, берется как предикат; предикация акцидента субстанции. (Об этом хорошо писал Скот, In univ . Porph ., 9.16, « Utrum haec sit vera , homo est animal », > где, как и в большинстве схоластических сочинений, заключение известно заранее, и интерес состоит собственно в непроходимых [внутренних] трудностях и том, какое для них может быть найдено решение). Деноминативная предикация в собственном смысле есть предикация акцидентального конкретного термина своему собственному субъекту. В широком смысле это предикация любого конкретного suppositum ' a или любого субъекта меньшей широты ( breadth ). В самом общем смысле это предикация любого предиката любому субъекту. Деноминативная предикация может быть апостериорной или априорной, как, например, homo est albus , rationale est substantia , homo est animal . 2

[...] Диалектическая предикация. В определении Аристотеля ( I . Тор., х): предикация общего термина в пропозиции, которая может быть результатом аргумента в том или ином возможном месте и которая несводима к чемулибо из предшествующего.

Прямая предикация. Предикация в обычном смысле репрезентации того, что широта субъекта принадлежит предикату, а глубина ( depth ) предиката субъекту. Или, на языке схоластики, предикация высшего ( higher ) термина низшему ( lower ), влечения субъекту, акцидента субъекту, модуса сущему, отличия роду.

  • 1 <Является ли это истинным: человек есть живое существо.— лат.>
  • 2 <Человек есть белый, рациональное есть субстанция, человек есть живое существо. — лат.>

[...] Сущностная предикация. Здесь предикат полностью заключен в сущности субъекта. Поэтому она, в кантовском смысле, представляет собой аналитическое суждение. Но ни Кант, ни схоластики не дают йикакого объяснения тому факту, что из предельно простой дефиниции может зачастую быть получена пропозиция совершенно неопределенной сложности, очень далекая от того, чтобы сообщать нечто очевидное. Таковая пропозиция может быть либо дедуцирована математическим путем, либо выведена посредством необходимой дедукции или метода логики относительных единиц, без полагания какой бы то ни было гипотезы (каковое полагание, вне сомнения, могло только упростить дедукцию). И указанная пропозиция может содержать в себе множество определений ( notions ), которые нельзя с очевидностью обнаружить в самой дефиниции. Это может быть проиллюстрировано следующим примером: Человек есть разумное животное; отсюда, все, что не является человеком, либо, с одной стороны, не обладает разумом, будучи в то же время или животным, или же чемто, что действует на благо только таким объектам, которые не любят ничего, кроме фей; либо, с другой, не есть животное, или обладая при этом разумом, или находясь с любой из фей, которые могут существовать, в таком отношении, что действует на благо любящего их нечто. Теперь, если считать это аналитическим суждением или сущностной предикацией, то ни одна из схоластических, ни кантовская дефиниции не будут адекватны. Если же не считать это сущностной предикацией или аналитическим суждением, тогда необходимым, но не вполне ясного содержания консеквентом простой дефиниции будут акцидентальная предикация или синтетическое суждение. Причем дефиниция будет в корне противоположной той, которую предполагали и на которой основывались Кант и схоластики. Ср. Скот ( In univ . Porph ., 9.12). У него сущностная предикация есть таковая рода, вида или отличия.

Осуществленная ( exercised ) предикация. Дистинкция между осуществленной и сигнативной ( signate ) предикациями принадлежит Скоту (пассаж, который Прантп приписывает Антонию Андреасу ( Antonius Andreas ),' пред ставляет собой цитату verbatim из Скота, что, впрочем, происходит в прантловской Geschichte довольно часто). Сигнативная предикация есть такая, которая считается выполненной, осуществленная предикация есть такая, ко торая действительно выполнена. Скот пишет: « A praedicari signato ad praedicari exercitum , [ sive ad esse ,] non tenet consequentia per se in eisdem terminis ». 2 Он дает следующие примеры дистинкции, где осуществленной предикации соответствует обозначение Е, а сигнативной s S , Genus praedicatur de specie <род сказывается о ви _ дах>; Е, Homo est animal <человек есть живое существо>. (Лионский текст в этом месте меняет порядок терминов, который мы воспроизводим в соответствии с оригиналом). S , nego <отрицаю>; Е, поп <не>. E, tantu / n <такое>; S , excludo <исключай». Абстрактная дефиниция Скота такова: « Esse in rebus primae intentionis , mud exercet , quod praedicari sign a t in secundis intentionibus ». 3 Осуществленная предикация разделяется на praedicatio de propria suppositov praedicatio de subiecto ;* первая сущностная, вторая акцидентальная.

Формальная предикация. Предикация, где предикат входит в идею субъекта, который независим от какойлибо внешней причины частного обстоятельства in qua . Различие между формальной и сущностной предикацией несколько запутанно и в общем тривиально.

[...] Естественная предикация. Здесь субъект и предикат должны состоять в установленном отношении друг к другу в соответствии с их собственной природой. Вот суть дефиниции, которую дает большинство трактатов. Однако эта дефиниция не дает никакой идеи о том, в каких случаях следует использовать данное выражение. Естественная предикация всегда делится на тождественную и прямую. He естественная предикация может быть либо непрямой, т. е. contra naturam , либо praeter naturam , т. е. per accidens . 1 Примеры косвенной предикации, где субъект относится к предикату как форма к материи: a lba est nix , animal est homo . 2 Примеры предикации praeter naturam , где субъект и предикат соотносятся с неким третьим термином как форма к материи: album est dulce , dulce est album ." Примеры прямой предикации: nix est alba , homo est animal .' Примеры тождественной предикации: gladius est ensis , Plato est Plato " (Конимбрицийцы ( Conimbricenses ) в Praef . Porph ., q . i , art . 4) [...]

§ 10. Количество 6

144. (В логике и математике). (1) Любой Акцидент, посредством которого субстанция имеет часть вне части.

Ср. «Количество» (2).

Это прежняя дефиниция, и она верно передает прежнее значение слова, репрезентируя количество гораздо более точно, чем его современная концепция. Количество (см. Praedicamenta , vi Аристотеля) может быть либо дискрет ным, либо непрерывным. Непрерывное количество есть либо величина, либо время. Прежняя дефиниция математики как науки о количестве понимается неверно, если количество берется в том смысле, как его понимает современность. Имелось в виду лишь то, что с позиций математики акциденты имеют число, величину или длительность ( duration ). Поэтому существовала математика музыки.

1 [ См . Prantl, op. cit. III,279.]

2 <От самого сигнативного оказывания к выполнению оказывания (или к бытию) не следует заключать из него самого в его собственных границах (терминах). лат.> [ Super Universalia Porphyrii , qu . XIV .]

3 <Что есть в отношении первой интенции, выполняет то, что означает как сказуемое во вторых интенциях. — лат > [ Ibid .]

4 <Предикация от присущих суппозиций и предикация от субъекта. —лат.>

1 <Вопреки природе ... против природы, т. е. через привходя щий (признак). — ат. >

<Белый есть снег, одушевленное существо есть человек. — лат.>

<Белое есть приятное, приятное есть белое. — лат.>

<Снег есть белый, человек есть одушевленное существо. — лат.>

<Меч есть клинок (в латинском gladius и ensis являются синонимами), Платон есть Платон> 6 [ Dictionary of Philosophy and Psychology . Vol .2. P . 41012.

145. (2) Как его в общем и целом понимают сегодня, количество есть система последовательных ( serial ) отношений.

Различие между последовательным и транзитивным типами отношений есть не более чем таковое в точках зрения на одно и то »се и (столь тесно связаны между собой эти точки зрения) вряд ли в чемто большем, нежели в способах выражения. Теперь, транзитивное отношение можно проследить вплоть до включения. Отсюда, количество может быть определено как система включений, рассматриваемая в качестве последовательного ряда. Очень важно понимать, что количество есть просто система сравнительных порядковых отношений, расположенных в линейной последовательности. Каждое законченное определение ( determination ) количества в данной системе есть некоторая «значимость» ( value ).

Количество либо измеряется, либо подсчитывается. Подсчитанное количество может иметь конечное множество значимостей. Из всех систем счетного множества простейшей является система целых чисел. Единственной другой привычно используемой является система рациональных дробей. Эти дроби могут быть упорядочены различными способами по их количеству при помощи простого счета.

146. (3) Концепты, или термины, в логике имеют субъективные части, т. е. термины более узкого значения, на которые они могут быть разделены, и дефинитивные части, т. е. высшие термины, из которых составлены их дефиниции или описания: указанные отношения конституируют «количество».

Данный двойственный способ рассматривать термины классов как целое, состоящее из частей, отмечен еще Аристотелем (например, Met ., А. хуу. 1023 Ъ 22). Этот способ был знаком логикам всех времен. Так, Скот Эригена называет логику « ars ilia quae diuidit genera in species et species in genera resoluit ». 1 Иоанн Солсберийский пишет: « quod fere in omnium ore c e l e bre est , aliud scilicet esse quod appellatiua [т. е. прилагательные и т. п.] significant , et aliud esse quod nominant . Nominatur singularia, sed universalia significantur». 1 Что касается Уильяма Оверн ского см .: Прантл , III, 77. Автор располагает довольно большим списком похожих цитат. Аристотелианцы особое значение придавали исследованию различных типов предикации, настаивая на том, что отличия ( differences ) разных родов разнятся, и таким образом исключая накладывающиеся друг на друга различения. Арно в L ' Art de pencer рассматривает все предикаты, или все сущностные предикаты как подобные, не проводя различий между genus и differentia Пер ед тем как перейти к предикабилиям, он посвящает короткую главу ( vi ) I ' etendue и la compr e hension . Однако его заслуги в данном вопросе крайне преувеличены. На деле, кажется, именно Кант и никто другой первым применил эти идеи к логике и ясно обозначил их как количества. Но сама идея довольно стара. Архиепископ Томпсон, 2 У. Д. Уилсон 3 и Ч. С. Пи Р с ' попытались ввести третий тип количества для терминов. Последний называет третий тип количества «информацией», определяя его как «сумму синтетических пропозиций, в которых символом является субъект или предикат», антецедент или консеквент. Слово «символ» применяется здесь потому, что этот логик рассматривает количества как принадлежащие как пропозициям, так и аргументам, а равно и терминам.

  • 1 <То искусство, которое разделяет роды на виды и возвращает виды к родам. — лат. Примечание: один из краеугольных камней метода Эригены. Производя две операции: деление, разделение ( divisio ) и анализ (греч. ana iusis , y Эригены лат. re solutio ) логик следует тем самым путем, которым следуют и сами вещи, во множестве исходя от Бога и иерархически выстраиваясь в стремлении обратно к Нему. Понятие «разделения» в названии основного произведения Эригены «О разделении природы» следует понимать именно таким образом. Такой логический метод, именуемый Эригеной «диалектика», соответствует у него структуре реальности. Имеется связь между построениями Эригены и «Ареопагитиками», в первую очередь с понятиями иерархии, а также катафатического и апофатического богословия (нисходящее от Бога и восходящее к Нему богословие).> [ De divisione naturae IV , 4.] i <Ибо это почти у всех на устах, что (имена) нарицательно означают, разумеется, одно, а именуют другое. Именуются ( вещи ) единичные , означаются же универсалии . — лат .>
  • ^AnOutline of the Necessary Laws of Thought (1842), § 52, 54, 8O 0 » [An Elementary Treatise on Ligic, (1856), I, ii, § 5.] 4 [ n . 200 ( CP , 2.418).]

Дистинкция между экстенсивной и охватной ( comprehensive ) отчетливостью принадлежит Скоту ( Opus Охоп., I , ii , 3) и звучит следующим образом: обычное воздействие на термин прибавления информации приведет либо к увеличению его широты без умаления его глубины, либо к увеличению его глубины без умаления его широты. Однако воздействие также может показать, что субъекты, относительно которых уже известно, что термин к ним может быть применен, целиком включают в себя широту другого термина, о котором не было прежде известно, что он в них включен. В этом случае первый термин приобретает экстенсивную отчетливость. Или же воздействие может прояснить тот факт, что метки ( marks ), о которых уже известно, что они могут сказываться ( known to be predicable ) о термине, включают всю глубину другого термина, о котором прежде не было известно, что он может быть в них включен, таким образом повышая охватную отчетливость первого термина. Перемещение мысли с более широкого на более узкий концепт без какоголибо изменения положения дел с информацией, и следовательно, с увеличением глубины, называется пониже нием ( descent ), а обратное перемещение — повышением ( ascent ). В силу различных причин мы часто представляем, что владеем меньшим [объемом] информации, чем это есть на самом деле. Когда в результате это уменьшает широту термина без повышения его глубины, изменение называется ограничением. Когда же, благодаря повышению реальной информации, термин приобретает ширину, не теряя в глубине, он, как говорят, приобретает большее расширение ( extension ). Подобный результат, к примеру, обычно достигается посредством индукции. Полученный в этом случае эффект называется обобщением. Снижение [объема] предполагаемой информации может привести к убавлению глубины термина без приращения [объема] информации. Такой эффект часто именуют абстракцией, хотя гораздо лучше было бы назвать его отвлечением, так как слово абстракция требуется для обозначения даже куда более важной процедуры, посредством которой транзитивный элемент мысли обращается в субстантивный, как это происходит при грамматическом изменении прилагательного в абстрактное существительное. Отвлечение можно считать основным двигателем математической мысли. Когда приращение [объема] реальной информации ведет к увеличению глубины термина без уменьшения его широты, правильным наименованием этого процесса было бы амплификация. В обычном языке, сталкиваясь с такого рода прибавлением информации, мы, не слишком задумываясь, говорим специфицировать вместо амплифицировать. Указанным эффектом, который может в таком случае быть назван суппозицией, часто обладает логическая операция формирования гипотезы. Почти любое приращение глубины может быть названо детерминацией.

Силлогистика иногда рассматривается как математика системы количеств, состоящей только из двух значимостей: истинности и ложности.

Количество пропозиции есть тот аспект, в котором общая пропозиция рассматривается как утверждающая нечто большее, нежели соответствующая ей частная пропозиция. Общепризнано, что количество бывает Общее, Частное, Сингулярное и противоположное таковым как «определенным» Неопределенное. Термин Quantitas в этом смысле использует Апулей. 1

147. Квантификация Предиката. Этим именем обозначается прикрепление знаков пропозиционального количества к предикатам простых пропозиций. Dictum de omni 2 определяет отношение субъекта и предиката, так что «Всякое А есть В» понимается в значении «К чему бы ни было применимо А, применимо и В». Но эта дефиниция должна быть изменена, чтобы дать место квантификации предиката. Если мы возьмем все и некоторые в их собственном распределительном, а не в собирательном смысле, сказать, что «всякий человек есть всякое Животное», было бы, как отмечает Аристотель, чистым абсурдом, если только не имеется в виду, что существует только один человек и только одно животное и что этот человек идентичен этому животному. Такой системы никто никогда не придерживался. Но Гамильтон 1 и его последователи Т. С. Бэйнс (T. S . Baynes ) 2 H Кальдервуд ( Calderwood ) говорят о количестве в собирательном смысле. Таким образом, они считают [предложение] «Некоторые люди не есть некоторые животные» пропозициональной формой, которая представляет собой прямое отрицание [предложения] «Всякий человек есть всякое животное» в распределительном смысле. Эта система в свое время находила некоторый отклик.

  • 1 [ См . Prantl, op. cit. I, 581.]
  • 2 <Сказанное обо всем. — лат.

148. Система Пропозиций Де Моргана. Юна позволяет ретенцию dictum de omni просто за счет применения пропозиционального количества к субъекту. Таким образом мы получаем следующие восемь форм пропозиции:

К чему бы не было применимо А, применимо и В. К чему бы не было неприменимо А, применимо В. К чему бы не было применимо А, неприменимо В. К чему бы не было неприменимо А, неприменимо и В,

К чему бы не было применимо В, применимо и А. К нечто, к которому применимо А, применимо и В. К нечто, к которому применимо А, неприменимо В. К нечто, к которому неприменимо А, применимо В,

К нечто, к которому применимо В, неприменимо А. К нечто, к которому неприменимо А, неприменимо и В.

Приведенное выше представляет собой основу для одной из деморгановских форм утверждения ( statement ), которая у него называется ониматической." 1 Система эта не вызывает особых возражений, но характеризуется совершенно ничем неоправданной запутанностью форм, что не делает нас способными предпринять рассмотрение какоголибо модуса вы вода, который бы не был уже включен в прежнюю систему. Кроме того, она не принимает в расчет фигуры силлогизма. Но каковы бы ни были заслуги и упущения системы, все же Де Морган разработал ее с логической элегантностью.

  • 1 [Lectures on Logic, XIII, P. 24348.]
  • 2 [An Essay on the new Analytic of Logical Forms, (1850).]
  • ¦ [Syllabus of a Proposed System of Logic (1860). § 21 ff . CM . также: СР, 2.568.] 4 [ Ibid . § 165.]

§ 11. Универсалия 1

•  (1) Это слово использовалось в средние века там, где нам не следует использовать слово «Общее» ( General ). Синонимом его является слово praedicabile : « Praedicabile est quod aptum natum est praedicari de pluribus », пишет Петр Испанский. 3 Альберт Великий говорит: « Universale est quod cum sit in uno aptum natum est esse in pluribus » . 3 Бургерсдайк, буквально переводя Аристотеля, пишет: « Universale (то кавц oAou ) apello , quod de pluribus suapte natura praedicari aptum est », 1 т. е. 8 eninkEiovcov лесрьке шгпуорешвса.* Когда об универсалиях говорят схоластики, они имеют в виду просто общие термины (которые принято называть простыми универсалиями). Но при этом делают следующие исключения.

•  (2) Пять терминов второй интенции, или, точнее, пять категорий предикатов: род, вид, отличие, свойство и акцидент назывались в средние века (и называются в настоящее время) «предикабилиями». Но поскольку предикабилия также означает способность быть предикатом, таким образом являясь почти точным синонимом универсалии в первом смысле, то к пяти предикабилиям часто отсылали как к «универсалиям».

1 [Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol . 2. P . 73740.]

2 <Предикабилия есть то, что прирождено способным сказываться о многом. — лат.> [ Summulae , Tractatus II , p . 87С]

3 <Универсалия есть то, что, хотя и пребывает в одном, прирождено способным быть во многом. лат> [ De Praedicab .]

4 <Универсалией... я называю то, что по собственной природе способно сказываться о многом. —лат:>

5 <Общим я называю то, что может по природе сказываться о Многом, единичным же называю то, что не может этого. — гр. (Об истолк., 17а. 40). >

151. (3) Сказываемое ( predicated ) или утверждаемое в пропозиции de omni ; то, что принято считать истинным без какоголибо исключения, что бы ни было тем, о чем субъектный термин может сказываться. См. гл. «Количество» .

Так, «Всякий феникс восстает из пепла» есть общая пропозиция. Это называется сложным смыслом универсалии. Субъект должен быть взят в распределительном, а не в собирательном смысле. Так, «всё человечество есть все искупившие грехи», 1 суммарносуммирующая ( toto total ) пропозиция Гамильтона, 2 не есть общая пропозиция или утверждение de omni в том смысле, который Аристотель закрепил за dictum de omni , ибо она означает то, что собрание людей идентично собранию искупивших грехи, а не то, что каждый человек без исключения есть полностью искупивший все грехи ( all redeemed ). Лейбниц справедливо настаивает на том, что общая пропозиция не утверждает и не подразумевает существование своего субъекта. 3 Первой причиной тому ее соответствие дефиниции, т. е. dictum de omni , или тому, о чем говорят, что оно универсально утверждается ( asserted universally ) о субъекте, который считается способным сказываться о чем угодно, о чем этот субъект может сказываться. Ибо это может быть сделано и без утверждения о том, что субъект может сказываться о чем бы то ни было в универсуме. Вторая причина в том, что термин общая пропозиция есть термин формальной логики. Главная, или по крайней мере наиболее существенная задача формальной логики так сформулировать прямой силлогизм, чтобы не репрезентировать его как требующий более или менее того, что он реально требует. Большая посылка прямого силлогизма должна быть общей, но в ней не обязательно должно подразумеваться существование чего бы то ни было, о чем должен сказываться субъект. Отсюда, форма общей пропозиции, не утверждающей существование субъекта, имеет необходимый характер.

  • '· <Английская фраза « All man is all redeemed » также позволяет перевод «Всё человечество есть искупившее все грехи».:>
  • 2 [Lectures on Logic, App.V (d), (3).]
  • 3 [ См . NouveauxEssais, bk. IV, ch. 9.]

Итак, понятно, что никакой второй разновидности всеобщей пропозиции не требуется. Третья причина в том, что необходимо, чтобы в формальной логике имелась форма пропозиции, которая бы представляла собой прямое отрицание всякой пропозиции, принимающей каждую из ее простых форм. Теперь, если общая пропозиция, утверждающая существование своего субъекта, рассматривается как простая форма пропозиции — например, «Марс населяют некие существа, каждое из которых без исключения имеет рыжие волосы», — ее точным отрицанием была бы частная пропозиция, не утверждающая существование субъекта, которая была бы в наиболее сингулярной ( most singular ) формой, вряд ли необходимой и показательно сложной. Например, «Либо Марс не населяют никакие существа, либо, если населяют, то по крайней мере у одного из них не рыжие волосы». Очевидно, что гораздо лучше использовать простую частную пропозицию, утверждающую существование своего субъекта: «Существует житель Марса, у которого рыжие волосы», вместо общей формы, не делающей подобного утверждения или подразумевания: «Все, кто бы ни населял Марс, без исключения должны иметь рыжие волосы». Если каждая частная пропозиция утверждает существование своего субъекта, то аффирмативная частная пропозиция также подразумевает существование своего предиката. Было бы терминологическим противоречием говорить, что пропозиция утверждает существование своего предиката, поскольку то, о чем пропозиция утверждает нечто, является ее субъектом, а не ее предикатом. Но было бы, возможно, не совсем точным сказать, что пропозиция существования утверждает существование своего субъекта. В любом случае, это не следует понимать так, как если бы в таком утверждении существование было бы предикатом, не подразумеваемым в пропозиции, которая не делает этого утверждения (см.: Kant , Krit . d . reinen Vernunft , 1 st ed ., 599).

Всякая пропозиция отсылает к некоторому индексу: общие пропозиции отсылают к универсуму через окружение или> среду, общую для говорящего и слушателя, которая выполняет роль индекса того, о чем говорится.

Но частная пропозиция утверждает, что, при наличии достаточных средств, в этом универсуме был бы обнаружен объект, к которому был бы применим субъектный термин и к которому, как докажет дальнейшая проверка, также применим образ, вызванный в сознании предикатом. Когда это установлено, речь идет о непосредственном, хотя и не точно утверждаемом в пропозиции, выводе о том, что существует некоторый обнаружимый ( indicable ) объект (т. е. некоторое существование),к ко торому приложим данный предикат, так что предикат также может быть рассмотрен как отсылающий к индексу. Конечно, совершенно законно и по ряду причин предпочтительно формулировать частную пропозицию таким образом: «Нечто одновременно есть житель Марса и обладатель рыжих волос», а общую пропозицию так: «Все, что существует в универсуме, есть, если оно является жителем Марса, также обладатель рыжих во лос». В этом случае Общая пропозиция не утверждает ничего о существовании, поскольку между говорящим и слушателем должно уже существовать понимание того, что универсум там. Частная пропозиция в новой форме утверждает существование смутного нечто, к которому она объявляет приложимыми «житель Марса» и «обладатель рыжих волос».

Общая пропозиция должна пониматься как строго исключающая любое сингулярное допущение. Так, она отличается от пропозиции: «Соотношение числа объектов А к тем из них, которые суть объекты В, выражается 1:1», не просто тем, что является распределительной, а не собирательной по форме, но также и тем, что утверждает нечто большее. Так, соотношение множества всех действительных чисел с множеством иррациональных равно 1:1, но это не противоречит ни существованию делимых чисел, ни бесконечности их множества. Если бы даже было доказано, что соотношение частоты всех событий вообще к частоте тех из них, которые произошли бла годаря естественной причине, равно 1:1, это не могло бы стать аргументом против существования чудес, хотя могло бы (или не могло бы, в зависимости от обстоятельств) стать аргументом против объяснения всякого данного события как чудесного, если таковая гипотеза может рассматриваться в качестве объяснения. Теперь, индукция может заключить, что соотношение частоты специфического события к родовому равно 1:1 в том же приблизительном смысле, в котором вообще может быть принято всякое индуктивное заключение. Конечно, соотношения 1:1 и 0:1 могут быть индуктивно получены с большей уверенностью в их точности, чем любое другое соотношение, полученное путем индукции. Но индукция ни при каких обстоятельствах не может учредить точность или приблизительную точность строго общей пропозиции или того, что любой данный последовательный ряд феноменальных событий есть в собственном смысле нечто общее (и поэтому репрезентирует возможно бесконечный класс), или даже нечто приблизительно общее. Такие пропозиции, если не касаться математики (понимая это слово так, чтобы оно подразумевало все дефиниции и индуктивные выводы из них), должны либо быть совершенно ничем не гарантированы, либо получать свой гарант из некоторого другого источника, нежели наблюдение и эксперимент. Такой гарант может предположительно быть установлен посредством некоторого свидетельства, к примеру, благодаря обещанию определенного рода воздействия возможного бессмертного существа на всякий определенного рода случай. Таким образом, подобному обещанию не будет необходимости принимать форму априорного суждения.

152. (4) [...] Декарт, Лейбниц, Кант и другие апеллируют к универсальности некоторых истин как доказывающих, что они не получены из наблюдения, прямого или путем установленного правилами возможного вывода. У Декарта можно встретить только один такого рода пассаж, и даже Лейбниц, хотя он часто, против мнения Локка, определяет некоторые истины как необходимые (т. е. приписывает им форму обладающих необходимостью пропозиций), все же только в одном месте ( Avant Propos в N ouveauxEssais ) дает отчетливое опреде ление критерия универсальности. Декарт, Лейбниц и Кант более или менее явно утверждают, что то, что, как они говорят, не может быть получено из наблюдения или посредством установленного правилами возможного вывода из наблюдения, есть общая пропозиция в смысле (3), т. е. суждение, распространяющееся на всякий член некоторого общего класса без исключения. Декарт (Письмо xcix ) заявляет, что никакой установленный правилами вывод не может перейти от внешних феноменов к пропозиции типа «Вещи, равные одному и тому же, равны друг другу», поскольку это значило бы вывести «общую» форму из «частной». Лейбниц говорит почти теми же словами :

«D'ou il nait une autre question, savior, si toutes les verites dependent de l'experience, c'estadire de Pinduction et des exemples, ou s'il у a un autre fondement ... Or, tous les exemples qui confirment une verite generate, de qelque nombre qu'ils soient, ne suffisent pas pour etablir la necessite imiverseile de sette meme verite: car il ne suit pas que ce qui est arrive arrivera toujours de meme». 1

Кант выражается еще более ясно (Krit. d. reinen Vernunft, 2d ed., Einleitung, ii): «Erfahrung giebt niemals ihren Urtheilen wahre und strenge, sondern nur angenommene und comparative Allgemeinheit (durch Induction), so dass es eigentlich heissen muss: so viel wir bisher wahrgenommen haben, findet sich von dieser oder jener Regel keine Ausnahme. Wird also ein Urtheil in strenger Allgemeinheit gedacht, d. i. so, dass gar keine Ausnahme als moglich verstattet wird, so ist es nicht von der Erfahrung abgeleitet, sondern schlechterdings a priori giiltig. Die empirische Allgemeinheit ist also nur eine willkiihrliche Steigerung der Gultigkeit. von der, welche in den meisten Fallen, zu der, die in alien gilt, wie z. B. in dem Satze: alle Korper sind schwer; wo dagegen strenge Allgemeinheit zu einem Urtheile wesentlich gehort, da zeigt diese auf einem besonderen Erkenntnissqell derselben, namlich ein Vermogen des Erkenntnisses a priori. Nothwendichkeit und strenge Allgemeinheit sind also sichere Kennzeichen einer Erkenntniss a priori, und gehoren auch unzert rennlich zu einander ». 1

  • 1 Ото приводит к другому вопросу, а именно к вопросу о том. все ли истины зависят от опыта, т. е. от индукции и примеров, или же имеются истины, покоящиеся на другой основе. ... Но как бы многочисленны ни были примеры, подтверждающие какуюнибудь общую истину, их недостаточно, чтобы установить всеобщую необходимость этой самой истины; ведь из того, что нечто произошло, не следует вовсе, что оно всегда будет происходить таким же образом. цит. по: Лейбниц Г. В. Соч.: в 4х т. М., 1983. Т . 2. С . 49.>

В целом логика этих авторов, особенно Канта, требует, чтобы слово «универсалия» понималось в указанном смысле. Но несмотря на это, в работах каждого из них есть пассажи, в той или иной степени извиняющие по сути нелепые ошибки некоторых интерпретаторов, по мнению которых под необходимостью у этих авторов имеется в виду непреодолимая физическая сила, с которой пропозиция требует нашего согласия с ней, а под универсальностью всеобщность ( catholicity ), т. е. всеобъемлющее принятие ее semper , ubique , et ab omnibus .' Декарт в особенности, в некоторой мере Лейбниц и, возможно, даже Кант (хотя с его стороны это было бы совершенно нелогично) действительно придавали более или менее значительный вес неотразимому очевидному свидетельству и, до некоторой степени, всеобъемлющему принятию пропозиций как тому, что имеет тенденцию навязать нам истину пропозиций, не предоставляя никакого критерия их происхождения. Так или иначе, можно заметить, что ложные интерпретаторы Канта использовали слово «универсалия» в смысле того, что «принято всеми людьми» — в смысле Koivoq в выражении Koivai evvoiai }

1 <... Опыт никогда не дает своим суждениям истинной или строгой всеобщности, он сообщает им только условную и сравнительную всеобщность (посредством индукции), так что это должно, собственно, означать следующее: насколько нам до сих пор известно, исключений из того или иного правила не встречается. Следовательно, если какоенибудь суждение мыслится как строго всеобщее, т. е. так, что не допускается возможность исключения, то оно не выведено из опыта, но есть безусловно априорное суждение. Стало быть, эмпирическая всеобщность есть лишь произвольное повышение значимости суждения с той степени, когда оно имеет силу для большинства случаев, на ту степень, когда оно имеет силу для всех случаев, как, например, в положении все тела имеют тя
жесть.
Наоборот, там, где строгая всеобщность принадлежит суждению по существу, она указывает на особый познавательный источник суждения, а именно на способность к априорному знанию. Итак, необходимость и строгая всеобщность суть верные признаки априорного знания и неразрывно связаны Друг с другом. (Цит. по: Кант И. Критика чистого разума. М., 1994. С. 33).>

  • 2 <Всегда, повсюду и всяким. лат.>

153. Слова «универсалия» и «универсальность» различным образом используются в специальной терминологии:

[...] Естественная универсалия. Естественный знак, который может сказываться о некоторой множественности вещей, например — дым есть знак огня. Номинализм утверждает, что ничего из того, что порождено умом, не является всеобщим в указанном смысле. См.: Оккам, Logica , I . xiv ad fin.

/ ... /Универсальная сила ( validity ). По мнению некоторых логиков, это есть сила таких логических рассуждений, которые «рассчитаны на распространение убеждения на всякое способное к логическому рассуждению сознание» (Гамильтон, Led . on Logic , xxvi ). Если бы он опустил выражение «способный к логическому рассуждению», сказав «рассчитаны сообщать убеждение всякому сознанию», это бы вообще не доказывало, имеют ли они какуюлибо силу, ибо сила логического рассуждения зависит от того, действительно ли рассуждение ведет к истине, а не от того, убеждены ли в том, что оно именно таково. Таким образом, фраза «способный к логическому рассуждению» — единственное существенное слово в дефиниции. Но на деле такого разделения логической силы на универсальную и частную не существует. ...

§ 12. Частность154. Вне специального языка [этот термин] применяется как обозначение единичных случаев, подпадающих под общее правило и имеющих место или полагаемых в опыте. В указанном смысле это также субстантив (а substantive ). Частности суть известные из опыта обстоятельства общей природы, но обнаруживающие себя в некотором индивидуальном случае.

< «Общий» (во всех смыслах) ... общее рассуждение. г Р : [ Dictionary of Philosophy and Psychology . Vol .2. P . 2656.]

155. Частная пропозиция есть такая пропозиция, которая дает общее описание объекта и утверждает, что объект, к которому применимо данное описание, имеет место в универсуме дискурса, не утверждаяпри этом, что это описание применимо ко всему универсуму или ко всему в универсуме, что обладает точно установленным общим описанием, например: «Некоторые драконы извергают огонь». Если мы считаем, что частная пропозиция утверждает существование нечто, тогда строгое отрицание его не утверждает существование чего бы то ни было; например: «Ни один дракон, извергающий пламя, не существует». Поэтому ложно, что из такого строгого отрицания следует какаялибо частная пропозиция, например: «Некий дракон не извергает пламя». Ибо, если не существует дракона, который не извергает пламя, эта пропозиция ложна, хотя то, что не существует дракона, который извергает пламя, может быть истинно.

Например, из частной пропозиции «Некая женщина ( some woman ) обожаема всеми католиками» следует, что «Всякий католик из тех, которые, возможно, существуют, обожает женщину ( a woman )», т. е. «Не существует католика, который не обожал бы женщину», что есть строгое отрицание пропозиции «Некий католик необожает 1 ( non adores ) всех женщин», которая является пропозицией существования. Из этого, в свою очередь, следует, что женщина, обожаемая всеми католиками, не существует, а это строгое отрицание первой пропозиции «Некоторая женщина обожаема всеми католиками». То же будет истинным для всякой пропозиции существования. Так, если «Некая ворона бела», то «Нет такого неизбежного следствия белизны, которого недоставало бы во всех воронах», а это строгое отрицание частной пропозиции «Некоторого следствия белизны недостает во всех воронах». Таким образом, из всякой частной пропозиции может быть получено строгое отрицание частной пропозиции, но никакая частная пропозиция не может быть получена из строгого отрицания частной пропозиции. Однако это не распространяется на простую частную пропозицию, такую как «Нечто есть белое», поскольку сказать «Нечто есть несуществующее ( non existent )» (каковая пропозиция получится в результате аналогичного рассмотрения) будет абсурдом, и это высказывание не следует вовсе рассматривать как пропозицию.

  • 1 <В данном случае, несмотря на то что э' г о противоречит грам матическим правилам, необходимо написание глагола и отрицательной частицы через дефис по причинам, которые станут ясны из нижеследующего (см. п. 161). *

§13. Качество'

156. (В грамматике и логике). (1) Возьмем предложение, в котором прилагательное или имя нарицательное сказывается об имени собственном, и представим, что в реальности существует нечто, соответствующее форме данной пропозиции. Затем представим, что указанная форма факта состоит в отношении объективного субъекта или субстанции к одному сущему, которое есть одно и то же соотносящее для всех случаев, в которых то же имя существительное или прилагательное сказывается в том же смысле. Тогда это воображаемое бытие, рассматриваемое либо как реальное, либо просто как пригодное ( convenient ) для мысли, есть качество. Так, если нечто красиво, бело или непостижимо, это сущее состоит в обладании нечто качеством красоты, белизны или непостижимости.

157. (2) Но в более точном смысле термин «качество» неприменим, когда за означающее отношения принимается прилагательное типа непостижимый. Так, белизна будет в данном узком смысле качеством лишь постольку, поскольку объекты полагаются как белые независимо от чего бы то ни было еще, но когда это понимается как отношение к глазу, белизна есть качество только в более свободном смысле. Локк 2 определяет качество как способность ( power ) производить идею, что вполне согласуется с приведенным выше объяснением.

  • 1 [Ibid. Vol. 2. P. 4089.] [Essay. II, viii, 8.]

Qualitas , со временем неуклонно теряя ясность относительно тех случаев, когда оно должно быть использовано, уже в римских школах принималось как десигнат почти любого характера, для которого не находилось на данный момент другого подходящего названия. Так возникло большое разнообразие смыслов. К примеру, в грамматике различие между именами, которые имеют форму множественного числа, и теми, которые ее не имеют, было названо различием в качестве, подобно тому, как было определено различие между личными местоимениями и qui , quis < кто, который> и т. д.

158. (3) В логике абсолютно все от Апулея, во втором веке нашей эры до наших современников, называли дистинкцию между утвердительной и отрицательной пропозицией дистинкцией качеств в пропозициях.

Кант, дабы завершить триаду, добавил третье качество, называемое «ограничением», как в « Socrates est no n homo », в отличие от « Socrates non est homo ». Это не выдерживает критики, но авторитет Канта и сила традиции способствовали сохранению этого различения. Поскольку универсум характеров неограничен, очевидно, что любое собрание объектов имеет некий предикат, общий для них и отличающий их от других объектов. Если дело обстоит таким образом, как это и признается молчаливо в силлогистике, дистинкция между утвердительными и отрицательными пропозициями относится исключительно к частному предикату. Многие логики несомненно полагали, что отрицательные пропозиции отличаются от обычных утвердительных тем, что в них не подразумевается реальность субъекта. Но каково тогда значение пропозиции «Некий патриарх не умирает»? Кроме этого, все признают, что пропозиции per se primo modo 1 не подразумевают существования субъекта, даже если и являются утвердительными. В любом случае, результаты такого хода мысли если и последовательны, то тем не менее вызывают большие возражения. Если, так или иначе, универсум характеров ограничен, как он. ограничен в обычной речи, где мы говорим, что логическая непоследовательность и плод мандаринового дерева никак между собой не соотносятся, тогда необходимая система формальной логики будет простым случаем логики относительных единиц. Но если дистинкция между отрицательными и утвердительными пропозициями станет материальной или абсолютной, тогда простая категорическая пропозиция будет иметь следующие формы: любое А обладает каждым из характеров группы Д любое А лишено каждого из характеров группы Д любое А обладает некоторым характером группы Д любое А лишено некоторого характера группы Д некоторое А обладает каждым из характеров группы Р и т. д.

  • <Через самого себя первым образом. — лат.>

159. (4) Качество, даже у Аристотеля, специально предназначено денотировать характеры, которые конституируют преимущества ( merits ) или недостатки ( demerits ). Это слово вообще выделяется большим разнообразием специализированных значений. Со времен Канта его применяли для десигнации дистинкции ясного и смутного, отчетливого и неотчетливого и т. д. См. предыдущую топику.

Качество определяют как первичное, вторичное, вторичнопервичное, сущностное и субстанциональное, акцидентальное, явное, тайное, примитивное, изначальное, простейшее, первое, производное, реальное, интенциональное, приписанное, ощутимое, логическое, пропозициональное, активное, приводящее к изменению, аффективное, категориальное и т. д.

§ 14. Отрицание 1

Отрицание используется (1) логически, (2) метафизически. В логическом смысле оно может быть использовано (а) относительно и (Ь) абсолютно. Используемое относительно, будучи примененным в пропозиции, оно может быть понято (а) как отрицающее пропозицию или (Ь) как отрицающее предикат.

(1) В логическом смысле отрицание противоположно утверждению, хотя, когда оно используется относительно, это, возможно, не вполне подходящий противоположный термин. В метафизическом смысле отрицательное противоположно положительному (факт и т. д.).

Понятие отрицания, рассмотренное объективно, есть одно из наиболее важных логических отношений; но рассмотренное субъективно — есть вовсе не термин логики, но дологический термин. Иными словами, это одна из тех идей, которые должны быть полностью развернуты и преодолены ( mastered ) прежде, чем может приобрести некоторую силу идея логического рассуждения.

Изучение понятия отрицания может дать хорошую иллюстрацию результатов применения в логике принципа Прагматизма. Прагматист в исследовании логических проблем имеет в виду вполне определенную цель. Он хочет определить общие условия истины. Теперь, не пытаясь представить здесь развитие мысли в целом, мы определенно можем сказать, что первым шагом должно стать выяснение того, как две пропозиции могут быть соотнесены друг с другом таким образом, что при любых обстоятельствах истинность одной влечет за собой истинность другой, истинность одной влечет за собой ложность другой, ложность одной влечет за собой истинность другой, ложность одной влечет за собой ложность другой.

Выполнение этой задачи должно быть первой частью логики, а именно, дедуктивной логики, или (если называть ее по ее главному результату) силлогистики. Во все времена этот раздел логики признавался необходимым предварением дальнейшего исследования. Дедуктивная и индуктивная, или методологическая, логики всегда различались, и первая в общем всегда сохраняла за собой данное название.

Дабы проследить указанные отношения между пропозициями, необходимо эти пропозиции до некоторой степени критически анатомировать. Существуют различные способы, которыми пропозиции могут быть подвергнуты критическому анатомированию. Некоторые из них никак не приводят в решению стоящей перед нами проблемы, и на этой стадии исследования прагматист будет стремиться их избежать. Таков, например, тот способ, который выделяет связку в качестве отчетливой части пропозиции. Вполне допустимо, что существуют самые различные способы действительно полезного для нас критического анатомирования, но обычный, который единственно достаточно хорошо изучен, может быть описан следующим образом:

Рассматривая какую угодно пропозицию, например,

«Всякий священник сочетает браком некоторую женщину с некоторым мужчиной», мы замечаем, что определенные части могут быть удалены, так что на их месте останутся пробелы, которые, если их заполнить именами собственными (индивидуальными объектами, о которых известно, что они существуют), составят целое пропозиции (как бы ни была она бессмысленна и ложна). Такие пустые формы в нашем случае имеют вид:

Всякий священник сочетает браком некоторую женщину с ____ ,

____ сочетает браком ____ с некоторым мужчиной,

____ сочетает браком ____ с ____ .

Можно допустить, что существует язык, в котором пробелы в таких формах не могут быть заполнены именами собственными таким образом, чтобы целое имело вид пропозиции, так как предложения, содержащие имена собственные, могут иметь особый синтаксис. Но грамматические правила не имеют значения.

Последняя из приведенных выше пустых форм отличается тем, что не содержит ни одного слова, выполняющего селективную функцию типа «некоторый», «каждый», «любой», или выражения, которое могло бы служить его эквивалентом. Такую форму можно назвать Предикатом, или рфа. Имеет место еще другой предикат, соответствующий каждому этого типа, такой, что если все пробелы в обоих были бы заполнены одним и тем же набором имен собственных (индивидуальных объектов, о которых известно, что они существуют), то одна из двух получившихся в результате пропозиций будет истинна, а другая ложна. Например:

Хризостом сочетает браком Елену с Константином;

Хризостом несочетает ( non marries ) браком Елену и Константина.

Правда, что в последнем случае грамматика не слишком хороша, но это ровным счетом ничего не меняет. О двух таких пропозициях говорят, что они находятся друг с другом в противоречии, и два предиката должны быть отрицаниями один другого, т. е. каждый получается из отрицания другого. Две пропозиции, содержащие слова, выполняющие селективную функцию, могут противоречить друг другу, но для этого всякое такое слово должно быть изменено так, чтобы оно указывало не на подходящий случаю выбор, но на любой выбор, который может быть сделан, или наоборот. Так, две следующие пропозиции являются взаимоисключающими:

Всякий священник сочетает браком некую женщину со всяким мужчиной;

Некий священник несочетает браком всякую женщину с неким мужчиной.

Очень удобно выражать отрицание предиката, просто присоединяя к нему частицу поп. Если мы принимаем этот способ, ненесочетает браком ( non non marries ) должно рассматривать в качестве эквивалента сочетает браком. Как в латыни, так и в английском данная конвенция иногда согласуется с нормами пользования языком. Возможно, что в очень и очень немногих из вообще существующих на земле языков данное искусственное правило распространено в достаточной степени. Итак, из двух взаимопротиворечащих пропозиций каждая получается из отрицания другой.

Отношение отрицания может быть принято как определенное законами противоречия и исключенного третьего. См. «Законы мышления» ( Laws of Thought ) [кн. Ill , гл. 4, §15]. Это приемлемая, но вовсе не необходимая точка зрения. Из понятий неотносительной ( non relative ) Дедуктивной логики, таких, как следование, сосуществование или соположенность, собрание, несовозможность ( incompossibility ), отрицание и т. д., необходимо выбрать только два, и при этом почти любые два, чтобы получить материал, необходимый для определения других. Какие именно нужно выбрать — вопрос, решение которого выходит за рамки этого раздела логики. Здесь отмечу непреходящую ценность введенных миссис Франклин восьми знаковсвязок, представленных ею в виде скоординированного формального ряда.'Но с указанной точки зрения они не суть в собственном смысле связки или утверждения отношения между несколькими индивидуальными субъектами и предикатом, но просто суть знаки логических отношений между различными составляющими предиката. Для прагматистской теории связанное с этими знаками логическое учение имеет большую важность.

[...] Negant , или отрицательное отрицание, есть отрицание, получающееся в результате присоединения отрицательной частицы к связке в обычной латинской фразе: « Socrates no n est stultus », 2 B противоположность бесконечному ( infinite , аоркттг/Уили инфиницированному ( inf in itant ) отрицанию, получающемуся в результате присоединения отрицательной частицы к предикату: « Socrates est non stultus ».

Кант вновь ввел данную дистинкцию в обращение, чтобы, получив триаду, сообщить симметрию своему списку категорий; и с того времени эта дистинкция остается одним из наиболее излюбленных и глубоко исследуемых предметов немецкой логики. Ни одна идея по своему существу не дуалистична и ясным образом не триадична в большей степени, нежели отрицание. НеА — другое, нежели А = вторая вещь по отношению к А. Язык хранит множество следов этого различения. Dubius есть нечто между двумя альтернативами, «да» и «нет».

162. (2) В метафизическом смысле отрицание есть просто отсутствие характера или отношения, которое рассматривается как положительное. Отрицание отличается от лишенности ( privation ) тем, что не подразумевает ничего сверх того.

  • 1 См . Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol. 2. P. 369ff.
  • 2 <Сократ не есть глупый. — лат>
  • 3 < «Беспредельное, неопределенное по границам». — лат. Чаще всего это слово употребляется в значении «земля, не имеющаярубежей», грамматической категории времени аорист и вообще «нечто неопределенного». Калькой этого слова является латинское in finitum , очень близкое по значению, которое чаще всего переводят как «бесконечное», но также и «неопределенное» >

Знаменитое высказывание Спинозы, которому столь многим обязаны Шеллинги: « Omnis determinatio est negatio », 1 имеет по крайней мере то основание, что de terminatio к одной альтернативе исключает нас из другой. Та же великая истина запечатлена в известном назидании молодым «Невозможно съесть пирог и в то же время обладать им».

§15. Ограничение 2

163. (1) [Термин «ограничение»] применяется к третьему качеству суждений, помимо утвердительного и отрицательного. Идея такого третьего качества возникла у римлян, которые выводили ее из различия между « homo no n est bonus » и « homo est no n bonus », 3 где ограничение представлено в последнем. ...

Это один из тех многочисленных случаев, когда имеющие место в языке случайности оказывают влияние на общепринятые логические формы без какойлибо видимой на то причины. Боэций 4 и другие применяли инфинитацию ( infinitation ) также и к субъектам, что, как показывает Морган, 3 является для логики весьма значимым добавлением. Как бы то ни было, Вольф ( Wolff ) 6 ограничивал модификацию только предикатом, ничем, однако, свое решение не обосновывая. Кант принял эту идею, потому что она позволила ему завершить триаду категорий качества. Основанием к тому, как сообщает Йаше ( Jasche ), послужило то, что отрицание исключает субъект из области предиката, в то время как unendliche , ограничение или бесконечное суждение, помещает его в бесконечную область вне предиката. Следует отметить, что Кант рассматривает положительную метку ( mark ) как per se отличающуюся от отрицательной и, в частности, как имеющую меньшее расширение. Как и большинство логиков прошлого, он виртуально ограничил универсум меток таким образом, чтобы в него входили только те, что останавливают на себе ( arrest ) наше внимание.

  • 1 <Любое определение (или ограничение) есть отрицание. лат>
  • 2 { Ibid . Vol . 2, P . 67.]
  • 3 <«Человек не есть хорош» и «Человек есть не хорош». — лат.> "[Prantl, op. cit., I, 693.]
  • 5 [ См .: Formal Logic, p. 37ff.] ' [ Но см .: Wolff, Logica, § 208ff.]

Если бы такое ограничение было ясно и последовательно до ведено до конца, это привело бы к возникновению интересной частной логики ( particular logic ), в которой имело бы место материальное, а не просто формальное различие между утвердительными и отрицательными фактами. Возможно, Кант также считал, что утвердительная пропозиция утверждает существование своего объекта, если отрицательная этого не сделала; так что «Некоторые фениксы не возрождаются из пепла» было бы истинным, а «Все фениксы возрождаются из пепла» было бы ложным. Ограничительное суждение в этом отношении находилось бы в согласии с утвердительным. Возможно, он имел в виду именно это, и он не учитывал, что его пример ограничительного суждения «Человеческая душа бессмертна» ( is immortal , nichtsterblich ) может быть истолкован как эквивалент конъюнктивного суждения «Человеческая душа не есть смертная ( is not mortal ), и это есть человеческая душа». Несомненно, Кант заметил бы огромную разницу между этими двумя утверждениями. В таком случае он должен был бы ввести еще четвертое качество для «Человеческая душа не бессмертна».

§ 16. Модальность'

164. Среди логиков существуют разногласия по поводу того, в чем состоит модальность; это есть логическая характеристика пропозиции или ее связки или, соответственно, характеристика факта или его формы, выражаемая посредством модусов возможный, невозможный, contingens , necessarium.

Любая из характеристик предикации представляет собой некоторый модус. Гамильтон пишет (Lect. on Logic, xiv ), что «все логики» называют любую из пропозиций, испытывающую воздействие некоторого модуса, модальной пропозицией. Это, так или иначе, чересчур сильное заявление, ибо данный термин со времен Абеляра, когда он впервые появился, 1 и до сего дня был ограничен в своем применении на практике пропозициями, характеризующимися четырьмя модусами: «возможная», «невозможная», «необходимая» и «случайная», лишь в редких случаях распространяясь на какиелибо другие, и положительные свидетельства тому весьма изобильны.

  • [Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol . 2. P . 8993.]

Простейшее рассмотрение модальности в схоластике, в соответствии с которым необходимая (или невозможная) пропозиция есть некоторый вид общей пропозиции; возможная (или случайная в смысле отсутствия необходимости) пропозиция есть некоторый вид частной пропозиции. Иными словами, утверждать, что «А должно быть истинно», значит утверждать, что не только данное А истинно, но что все пропозиции, аналогичные А, истинны. Утверждать, что «А может быть истинно», значит утверждать, что только некоторая пропозиция, аналогичная А, истинна. Если потребуется уточнить, что, в данном случае, имеется в виду под аналогичными пропозициями, ответом будет — все пропозиции определенного класса, который логическое рассуждение учреждает как пригодный. Можно также сказать, что пропозиции, аналогичные А, суть такие, которые в некотором предположительном состоянии незнания были бы неотличимы от А. Возможность ошибки мы в данном случае оставляем вне рассмотрения, учитывая только незнание. Таковое незнание будет состоять в неспособности его субъекта отрицать некоторые потенциальные гипотетические состояния универсума, каждое из которых абсолютно определено во всех отношениях, но все из Которых на деле ложны. Собрание этих не отвергнутых ложных положений дел конституирует «область возможного» или, лучше сказать «область незнания». Там, где нет незнания, это собрание будет сведено к нулю. Состояние предполагаемого знания в необходимых пропозициях, как правило, фиктивно, в возможных пропозициях чаще всего это действительное состояние говорящего. Необходимая пропозиция утверждает, что в предполагаемом состоянии знания не существует случая во всей области незнания, в котором пропозиция ложна. В этом смысле можно сказать, что невозможность лежит в основе всякой необходимости. Возможная пропозиция утверждает, что существует случай, в котором она истинна.

  • l [Prantl, op. cit. II, 158f.]

В изучении модальности мы сталкиваемся со многими тонкостями. Так, когда собственное состояние знания мыслящего таково, что область незнания не прояснена, суждения «А истинно» и «А должно быть истинно» логически не эквивалентны, ибо последнее утверждает факт, которое первое не утверждает, хотя бы таковой факт и допускал прямое и убедительное свидетельство своей истинности. Первое и второе аналогичны «А истинно» и «А истинно, и я настаиваю на этом», которые не являются логически эквивалентными, как легко установить через отрицание каждого, в результате чего мы получаем «А ложно» и «Если А истинно, я не настаиваю на этом».

В необходимой частной пропозиции и возможной общей пропозиции иногда обнаруживает себя дистинкция между «сложными» и «разделенным» смыслами. Пропозиция «Некоторое S должно быть Р», взятая в сложном смысле, значит, что во всей области незнания не существует случая, для которого некое S или другое не есть Р; но, взятая в разделенном смысле, значит, что существует некое S , которое, будучи все тем же самым S , остается Р во всей области незнания. Далее, пропозиция «Какое бы S не имело место, оно может быть Р», взятая в сложном смысле, означает, что в области незнания имеет место некоторое гипотетическое положение вещей (или это может быть неопределимое точно истинное положение, хотя последнее вряд ли может быть единственным таким положением), в котором либо не имеет место никакое S , либо всякое S из тех, которые имеют место, есть Р; в то время как в разделенном смысле эта пропозиция означает, что в каком угодно гипотетическом положении вещей не имеет место вообще никакое S , a все то, что имеет место в некотором или какомлибо другом гипотетическом положении вещей, есть Р. Когда имеет место любая подобная дистинкция, необходимые частые пропозиции в разделенном смысле утверждают нечто большее, а возможные общие пропозиции — меньшее, нежели в сложном. Но в большинстве случаев индивидуальные объекты не идентифицируемы по всей области возможного, когда дистинкция доходит до самого основания ( falls to the ground ). Она никогда не применяется к необходимым общим пропозициям или к возможным частным пропозициям.

165. Некоторые логики говорят, что « S может быть Р» вообще не является пропозицией, ибо ничего не утверждает. Но если бы она ничего не утверждала, никакое положение дел не могло бы ее опровергнуть, и, следовательно, ее отрицание было бы абсурдом. Теперь, пусть S будет «некая самопротиворечивая пропозиция», а Р будет «истинно». Тогда возможная пропозиция будет иметь следующий вид: «Некая самопротиворечивая пропозиция может быть истинной», а ее отрицание: «Никакая самопротиворечивая пропозиция не может быть истинной», что вряд ли можно посчитать абсурдом. Правда, что логики обычно рассматривают форму « S может быть Р» в соединительном ( copulative ) смысле « S может быть Р, и S может не быть Р», но это приводит к тому только, что пропозиция утверждает больше, а не меньше. Следовательно, возможная пропозиция является пропозицией. Ее не только следует признать одной из логических форм, если таковые адекватны для репрезентации всех логических фактов, но она также играет особенно важную роль в научной теории. См. «Научный метод» [« ScientificMethod ». Vol . VII ]. В то же время, в соответствии с точкой зрения на модальность, о которой в нашем случае идет речь, необходимые и возможные пропозиции равноценны некоторым ассерторическим пропозициям. При этом они отличаются от последних, но не так, как общие и частные пропозиции отличаются одна от другой, но, скорее, в том же смысле, в котором отличаются друг от друга гипотетическая (т. е. условная, соединительная и дизъюнктивная), категорическая и относительная пропозиции; возможно, в несколько меньшей степени.

В соответствии с этой точкой зрения, логически необходимые и возможные пропозиции соотносятся с тем, что может быть известно помимо какого бы то ни было знания об универсуме дискурса, — при этом подразумевается только совершенно четкое понимание значений слов; геометрически необходимые и возможные пропозиции — с тем, что исключает или не исключает знание свойств пространства; физическая необходимость соотносится с тем, что исключает или не исключает знание; определенных законов физики и т. д. Но когда мы говорим, что из двух собраний одно должно быть соответственно больше, нежели другое, но каждое из них не может быть больше, нежели другое, нам неизвестно, какое объяснение должен получить, исходя из указанных законов, этот вид необходимости.

Наиболее ранняя теория модальности принадлежит Аристотелю, философия которого, вне сомнения, как раз и состоит в основном в теории модальности. Изучающий Аристотеля обычно начинает с Категорий, и первое, что поражает его, — это то, что данный автор не отдает себе никакого отчета в различии между грамма тикой и метафизикой, между модусами означивания и модусами бытия. Когда он доходит до Метафизики, то находит, что это не столько недосмотр, сколько нечто, принятое за аксиому, и что в целом эта философия рас сматривает существующий универсум как разворачивание ( performance ), берущее начало в предшествующей ему способности. Только в особых случаях Аристотель разводит возможность и способность, необходимость и принуждение. В этом он, возможно, ближе к истине, чем та система равноценностей, которая представлена выше.

Кант, кажется, был первым, кто пролил свет на этот предмет. К прежней дистинкции между логической и реальной возможностью и необходимостью он применил две новые пары терминов: аналитилическоесинтетическое и субъективноеобъективное. Следующие дефиниции (в которых тщательно продумано каждое ело во), безусловно, в большой степени поспособствовали прояснению данного предмета:

  • 1. Was mit den formalen Bedingungen der Erfahrung (der Anschauung und den Begriffen nach) uberemkommt, ist moglich.

Was mit den materialen Bedingungen der Erfahrung (der Empfindung) zusammenhangt, ist wirklich.

  Dessen Zusammenhang mit dem Wirklichen nach allgemeinen Bedingungen der Erfahrung bestimmt ist, ist ( exis ~ tirt) nothwendich» (Krit d. reinen Vernunft, l 5,1 ed., ^1^)

По мнению Канта, все общие метафизические понятия, применимые к опыту, могут быть репрезентированы в виде схемы посредством идеи времени. Такие схе ^ мы он называет « schemata ». Схему возможного он делает фигурой чеголибо в какойнибудь момент времени. Схема необходимости есть фигура чеголибо, что существует во всякое время ( ibid ., 144, 145). 2 Далее он утверждает ( ibid ., 74 f ; 3 Jasche , Logic , Einl ix , и в других местах), что возможная пропозиция постигается, но не может выноситься в качестве суждения, представляя собой работу рассудка ( Verstand );ч то ассерторическая пропозиция может выноситься в качестве суждения и поэтому представляет собой работу [способности] суждения; и что необходимая пропозиция репрезентируется как определенная законом, а следовательно, представляет собой работу разума ( Vernunft ). Как он полагает, его дедукция категорий показывает, что, и каким образом, понятия, изначально применимые к пропозициям, могут быть распространены на модусы бытия — конститутивно, на бытие, отсылающее к возможному опыту; регулятивно — на бытие за рамками возможного опыта.

168. Гегель считает силлогизм фундаментальной формой реального бытия. Как бы то ни было, он не предпринимает в свете данной идеи никаких попыток собственного фундаментального исследования того, что принято называть логикой, которая, с его точки зрения, обречена всегда становиться логикой субъективной.

1 <1. То, что согласно с формальными условиями опыта (если иметь в виду созерцание и понятия), возможно.

•  То, что связано с материальными условиями опыта (ощущения), действительно.

•  То, связь чего с действительным определена согласно оощим у. по:ям опыта, существует необходимо.

Щ (Цит ™Кант И. Критика чистого разума. М., 1994, С. 170).>

2 <См. там же. С. 123 и далее.>

3 <См. там же. С. 83 и п Р им.>

Он просто принимает кантовский список функций суждения, совершая тем самым один из самых необдуманных поступков за всю историю философии. Поэтому то, что Гегель говорит о данном предмете, не должно рассматривать как нечто, в истинном свете репрезентирующее его общую позицию. И последователи его не были компетентны продвинуться скольконибудь дальше. По мнению Розенкранца, ( Rosenkranz ) ( Wissenschafti . logischen Idee 1 ), модальность репрезентирует замещение ( superseding ) формы суждения и представляет собой подготовку таковой силлогизма. В последней формулировке § 17880 Encyclopadie нам сообщается, что суждение о понятии ( Begriff ) имеет своим содержанием тотальность (или, скажем, сообразованность с идеалом). В первом примере субъект сингулярен, а предикат есть рефлексия частного объекта на универсалию. То есть тот или иной объект, навязанный нам опытом, в суждении сообразовывается с нечто из сферы идей. Но когда эта сообразованность подвергается сомнению, поскольку субъект в себе не вовлекает никакую отсылку к идеальному миру, мы имеем «возможное» суждение, или суждение сомнения. А когда субъект отсылается к своему роду, мы получаем аподиктическое суждение. Но Гегель уже развернул идеи возможности и необходимости как категории сущности ( Wesen ) в объективной логике. В Encyclop a die он рассуждает следующим образом: действительность ( Wirklichkelt )ес ть нечто, модус бытия которого состоит в самоманифестации. Как тождество в целом (тождество <Бытия> Sein и <Существования> Existenz ), она есть в первом случае возможность. Иными словами, очевидно, чистая возможность, любая фантазия, проецируемая и рассматриваемая как факт. Возможно, к примеру, что нынешний султан станет следующим папой. Но во втором движении возникают понятия «случайного» ( Zuf a llig ), «внешнего» ( Ausserlichkeit ) и «условия». Zuf a llig есть нечто, распознаваемое как чистая возможность: «А может быть, но А может и не быть», но предмет этого понятия также описывается Гегелем как то, что имеет основание ( Grund ) или антецедент своего бытия в чемто ином, нежели он сам. A usserlichkeit , кажется, имеет бытие вне основания своего бытия — идея, принятая в силу причуды. То, что A usserlichkeit полагает вне себя как антецедент своего бытия, есть предполагаемое ему условие. Третье движение дает в первом случае «реальную возможность». Здесь мы сталкиваемся с понятиями «факта» ( Sache ), «деятельности» ( T a tigkeit ) и «необходимости».

  • 1 [Bd. И . S. 127.]

169. Лотце и Тренделенбург репрезентируют первые попытки борьбы немецкой мысли против гегельянства. Наиболее примечательной характеристикой мысли Лотце является то, что он не только не видит нужды в единстве понятия в философии, но и считает, что такое единство неизбежно повлечет за собой ложность. 1 Для него суждение есть средство схватывания становления, в противоположность концепту как средству схватывания бытия. Но он говорит, что задача суждения — поставить цементирующий материал для построения концептов. Соответственно, у него нет учения о модальности как целом, он просто рассматривает три случая, между которыми не прослеживает никакой связи. Необходимость может возникнуть либо из общего аналитического, условного или дизъюнктивного суждения. Под суждением у него имеется в виду значение пропозиции. Лотце считает, что значение аналитического суждения нелогично, поскольку оно отождествляет противоположности. Как бы то ни было, значение этого значения обосновывается тем, что оно предназначено для того, чтобы означать тождественность не терминов, а только объектов, денотируемых этими терминами. Поэтому аналитическая пропозиция допустима, ибо она практически предназначена для того, чтобы означать частную пропозицию, т. е. такую, в которой предикат утверждается для всех соответствующих частностей. И обоснование пропозиции, назначением которой было связать элементы, составляющие термины, состоит в том, что поскольку эта пропозиция берется не в своем собственном значении, а значении, которое ей хотят придать ( meant not as it is meant , but as it is meant to be meant ), эти элементы тождественны и не нуждаются в том, чтобы быть связанными.

  • 1 [См. Logic I . 1, § 3335.]

Таким образом Лотце отстаивает необходимость аналитической категорической пропозиции. Переходя к рассмотрению условных пропозиций, он рассуждает подобным же образом и находит, что, предполагая «когерентность» универсума реальных интеллигибельных объектов, мы можем иметь основания утверждать, что введение условия X в субъект S приводит к появлению предиката P как аналитической необходимости. В этом смысле, когда вся процедура один раз доведена до конца, не имеет значения, сохраняется последовательность полагания когерентности или исчезает. Лотце, следуя в этом за Гегелем, рассматривает дизъюнктивную пропозицию последней. как если бы она обладала наибольшей значимостью. Но то, что было простительно для Гегеля, в меньшей степени простительно для Лотце, поскольку он сам указывал на значимость безличных пропозиций типа «идет дождь>> ( it rains ), «гремит гром» ( it thunders ), «сверкает молния» ( it lightens ), единственным субъектом которых является универсум. Теперь, если существует какаялибо разница между «Если сверкает молния, то гремит гром» и «Либо не сверкает молния, либо гремит гром», то она состоит в том, что последнее обращено только к действительному положению вещей, а первое — ко всей области других возможностей. Так или иначе, Лотце в последнюю очередь рассматривает пропозициональную форму « S есть Р р Р г или Р 3 ». Собственно, это не дизъюнктивная пропозиция, но лишь пропозиция с дизъюнктивным предикатом. Лотце выделяет ее как особую форму, так как она не может быть репрезентирована в схеме Эйлера, что элементарно является ошибкой. Необходимость, которую она порождает, должна поэтому быть либо подобна условной необходимости, либо отличаться от нее большей простотой. О других весомых возражениях по поводу теории Лотце см. Logische Studien , ii Ланге.

170. Тренделенбург ( Logische Untersuch ., x iii ) утверждает, что возможность и необходимость могут быть определены только в терминах антецедента ( Grund ), хотя он, возможно, возразил бы на перевод Grund таким чисто формальным словом, как «антецедент», несмотря на его соответствие Аристотелю. Если определены все условия, и факт понимается из целого своего Grund , так что мысль пропитывает собой бытие фраза, нечто вроде которой Тренделенбург всегда стремился подыскать, — мы имеем «необходимость». Если, с другой стороны, определены лишь некоторые условия, но то, чего недостает в Grund , находит себя в мысли, мы имеем «возможность». В себе яйцо есть не более чем яйцо, но для мысли оно может стать птицей. Поэтому Тренделенбург никогда не согласится ни с тем, что, как полагал Кант, модальность изначально есть вопрос некоторой расположенности сознания, ни с тем, что, как считал Гегель, которого он весьма проницательно критикует, она изначально есть нечто объективное.

171. Зигварт, который считает, что логические проблемы должны находить окончательное разрешение в непосредственном переживании и что немецкий язык есть наилучшее свидетельство того, что представляет собой это переживание, в принципе отрицает, что возможная пропозиция собственно является пропозицией, ибо в ней ничего не утверждается.' Он упускает из виду, что если пропозиция ничего не утверждает, отрицание ее должно оборачиваться полной бессмыслицей, поскольку в этом случае должна отрицаться всякая возможность. Отрицанием пропозиции «Я знаю только то, что А может быть истинным» является «Я знаю, что А не истинно», и это вряд ли можно назвать бессмыслицей. Зигварт, это правда, в соответствии с принятым словоупотреблением, понимает «А может быть истинным» в том смысле, который прежние логики называли sensus usualis , 2 ?. e. принимает ее за соединительную пропозицию « А может быть истинным, и, кроме того, А может не быть истинным». Но из этого не следует, что «А может быть истинным» утверждает меньше — наоборот, больше, чем приведенная специальная форма. В отношении необходимой пропозиции Зигварт, следуя избранному им критерию — принятому словоупотреблению, считает, что «А должно быть истинным» утверждает меньше, чем «А истинно», так что первое следует из последнего, а последнее не водимо целиком из первого. Это может быть истинным для немецкого языка — точно так же как в нашем <английском> языке такие фразы, как «без всякой тени сомнения», «без какихлибо вопросов» и т. п. подразумевают тот факт, что имеется некто, не только сомневающийся, но решительно отрицающий пропозицию, в которую включены эти выражения. С этим «сенсационным» ( sensational ) открытием Зигварта также соглашается Брэдли. 1

  • 1 [ Logic , §31.]
  • 2 <Обычный, общеупотребительный смысл.

172. Ланге ( loc . cit .) полагает, что проблема может быть освещена наилучшим образом при помощи логических схем, которые приписывают Эйлеру, но на деле обнаруживаемых уже у Вивеса ( Vives ). «Поэтому, здесь мы снова наблюдаем, — говорит он, — как пространственная интуиция, как в геометрии, верифицирует ( begrundet ) априорность и необходимость».

СодержаниеДальше

наверх страницынаверх страницы на верх страницы









Заказать работу

© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования