В библиотеке

Книги2 383
Статьи2 537
Новые поступления0
Весь каталог4 920

Рекомендуем прочитать

Баиов А.К.Вклад России в победу союзников
Автор предлагаемой книги - А. К. Байов, 1871 - 1935 гг., ординарный профессор Российской военной академии, в течение многих лет занимал кафедру русского военного искусства в Академии генерального штаба. Продолжая работу известных военных ученых, профессора Масловского и профессора Мышлаевского, генерал Байов создал курс истории русского военного искусства, как самостоятельный отдел военной науки.

Поисковая система

Поисковая система библиотеки может давать сбои если в строке поиска указать часто употребляемое слово.
Алфавитный каталог
по названию произведения
по фамилии автора
 

АвторГегель Г. В. Ф.
НазваниеНаука логики
Год издания1997
РазделКниги
Рейтинг0.17 из 10.00
Zip архивскачать (150 Кб)
  Поиск по произведению

Глава первая
Количество (Die quantitat)

А. Чистое количество (die reine quantitat)

Количество есть снятое для-себя-бытие; отталкивающее "одно", относившееся к исключенному "одному" лишь отрицательно, перешедши в соотношение с последним, относится тождественно к иному и, стало быть, потеряло свое определение, для-себя-бытие перешло в притяжение. Абсолютная непроницаемость отталкивающего "одного" растаяла, перешла в это единство, которое, однако, как содержащее это "одно", определено в то же время через внутреннее отталкивание, есть единство с самим собой, как единство вовне-себя-бытия (als Einheit des Aupersichseins Einheit mit sich selbst ist). Притяжение есть, таким образом, момент непрерывности (Kontinuitat) в количестве.

Непрерывность есть, следовательно, простое, равное себе соотношение с собой, не прерываемое никакой границей и никаким исключением, но она не непосредственное единство, а единство для-себя-сущих "одних". В ней еще содержится внеположность множественности (Aupereinander der Vielheit), но содержится в то же время как нечто неразличенное, непрерываемое. Множественность положена в непрерывности так, как она есть в себе; "многие" суть одно, как и другое, каждое равно другому, и множественность есть поэтому простое, лишенное различий равенство. Непрерывность есть этот момент равенства внеположности самой себе, продолжение себя различенных "одних" в их "одних", отличных от них.

В непрерывности величина имеет поэтому непосредственно момент дискретности (Diskretion) - отталкивание в том виде, в каком оно лишь момент в количестве. - Непрерывность есть равенство себе, но равенство себе "многого", которое, однако, не становится исключающим; только отталкивание расширяет равенство себе до непрерывности. Дискретность есть поэтому с своей стороны сливающаяся дискретность, "одни" которой имеют своей связью не пустоту, не отрицательное, а свою собственную непрерывность и не прерывают в "многом" этого равенства с самими собой.

Количество есть единство этих моментов, непрерывности и дискретности, но оно сначала есть это единство в форме одного из них - непрерывности, как результат диалектики для-себя-бытия, которое свелось в форму самой себе равной непосредственности. Количество, как таковое, есть этот простой результат, поскольку он еще не развил и не положил в самом себе своих моментов. - Оно прежде всего содержит их, будучи положено как для-себя-бытие в его истинном виде. Это для-себя-бытие было по своему определению снимающим себя соотнесением с самим собой, вечным выхождением вовне себя (perennierendes Aupersichkoinmen). Но то, что отталкивается (Abgestopene), есть оно само; отталкивание есть поэтому то, что порождает продолжающееся течение самого себя (erzeugende Fortfliepen seiner selbst). Благодаря тождественности отталкиваемого это порождение дискретного (dies Diszernieren) есть непрерываемая непрерывность, а благодаря выхождению вовне себя эта непрерывность, не будучи прерываемой, есть в то же время множественность, которая столь же непосредственно остается в своем равенстве с самой собой.

Чистое количество еще не имеет границы или, иначе говоря, оно еще не есть определенное количество, а поскольку оно становится определенным количеством, граница также не служит его пределом; оно скорее состоит именно в том, что граница не служит для него пределом, что оно имеет для-себя-бытие внутри себя как нечто снятое. То обстоятельство, что дискретность составляет в нем момент, может быть выражено так, что количество повсюду и всецело есть реальная возможность "одного", но и наоборот, что "одно" столь же всецело дано как непрерывное.

Для представления, которому чуждо понятие, непрерывность легко превращается в сложение, а именно во внешнее соотношение "одних" друг с другом, в котором "одно" сохраняет свою абсолютную непроницаемость и исключение других "одних". Но рассмотрение "одного" показало, что оно в себе и для себя переходит в притяжение, в свою идеальность и что поэтому непрерывность не внешняя для него, а принадлежит ему самому и имеет свое основание в его сущности. За эту-то внешность непрерывности для "одних" и цепляется вообще атомистика, и отказаться от нее представлению очень трудно. - Напротив, математика отвергает ту метафизику, которая полагала, что время состоит из отдельных моментов времени, а пространство вообще или прежде всего линия - из пространственных точек, поверхность - из линий, все пространство - из поверхностей; она не признает таких дискретных "одних". Если она так определяет, например, величину поверхности, что последняя представлена как сумма бесконечно многих линий, то она видит в этой дискретности только представление, которое принимается лишь на мгновение, и в бесконечном множестве линий уже заключена снятость их дискретности, так как пространство, которое они должны составлять, ограниченно.

Спиноза, которому было особенно важно выяснить понятие чистого количества, имеет в виду противоположность этого понятия простому представлению, когда он говорит о количестве следующее: Quantitas duobus modis a nobis concipitur, abstracte scilicet sive superficialiter, prout nempe ipsam imaginamur; vel ut substantia, quod a solo intellect!! fit. Si itaque ad quantitatem attendimus, prout in imaginatione est, quod saepe et facilius a nobis fit, reperietur finita, divisibilis et ex partibus conflata, si autem ad ipsam, prout in intellectu est, attendimus, et earn, quatenus substantia est, concipimus, quod difficillime fit, - infinita, unica et indivisibilis reperietur. Quod omnibus, qui inter imaginationem et intellectum distinguere sciverint, satis manifestum erit.

Если потребуют более определенных примеров чистого количества, то укажем, что таково пространство и время, а также материя вообще, свет и т. д., даже "Я"; только под количеством, как мы уже отметили выше, не следует понимать определенного количества. Пространство, время и т. д. - это протяжения, множества, которые суть выхождение вовне себя, течение, не переходящее, однако, в противоположность, в качество или в "одно", а как выход вовне себя они суть вечное самопродуцирование своего единства.

Пространство - это то абсолютное вовне-себя-бытие, которое точно так же совершенно непрерывно, оно инобытие и снова инобытие, тождественное себе; время - это абсолютное выхождение вовне себя, порождение "одного", момента времени, "теперь", которое есть непосредственно уничтожение самого себя и постоянно возобновляемое уничтожение этого прохождения, так что это самопорождение небытия есть такое же простое равенство и тождество себе.

Что касается материи как количества, то в числе семи теорем, сохранившихся от первой диссертации Лейбница (-я страница первого тома его сочинения), есть одна (а именно вторая), гласящая: Non omnino improbabile est, materiam et quantitatem esse realiter idem . - И в самом деле, эти понятия отличаются друг от друга лишь тем, что количество есть чистое определение мысли, а материя - это же определение мысли во внешнем существовании. - "Я" (dem Ich) также присуще определение чистого количества, поскольку "Я" есть абсолютное становление иным, некоторое бесконечное отдаление или всестороннее отталкивание к отрицательной свободе для-себя-бытия, однако такое отталкивание, которое остается совершенно простой непрерывностью, - непрерывностью всеобщности или у-себя-бытия, не прерываемой бесконечно многообразными границами, содержанием ощущений, созерцаний и т. д. - Что касается тех, кто возражает против понимания множества как простого единства и кто кроме понятия, что каждое из "многих" есть то же самое, чтб и другое, а именно "одно" из "многих" (поскольку здесь идет речь не о более определенном "многом", о зеленом, красном и т. д., а о "многом", рассматриваемом само по себе), требует еще и представления об этом единстве, то они сколько угодно найдут такого рода представлений в тех непрерывностях, которые дают в простом созерцании дедуцированное понятие количества как имеющееся налицо.

К природе количества - быть указанным простым единством дискретности и непрерывности - имеет отношение спор или антиномия бесконечной делимости пространства, времени, материи и т. д.

Эта антиномия заключается единственно в том, что необходимо принять дискретность так же, как и непрерывность. Одностороннее принятие дискретности приводит к бесконечной или абсолютной разделенности и, следовательно, к некоторого неделимого как принципа; одностороннее принятие непрерывности приводит, напротив, к бесконечной делимости.

Кантовская критика чистого разума устанавливает, как известно, четыре (космологические) антиномии, из которых вторая касается той противоположности, которую составляют моменты количества.

Эти кантовские антиномии навсегда останутся важной частью критической философии; прежде всего они привели к ниспровержению предшествующей метафизики, и именно их можно рассматривать как главный переход к новейшей философии, так как особенно они привели к убеждению в ничтожности категорий конечности со стороны содержания, а это более правильный путь, чем формальный путь субъективного идеализма, согласно которому их недостаток заключается лишь в том, что они субъективны, а не в том, что они суть в самих себе. Но при всей своей огромной ценности кантовское изложение антиномий все же весьма несовершенно; во-первых, оно само непоследовательно и неопределенно; во-вторых, неправилен его вывод, который предполагает, что познавание не имеет никаких других форм мышления, кроме конечных категорий. - В обоих отношениях эти антиномии заслуживают более пристальной критики, которая и ярче осветит их точку зрения и метод, и освободит основной пункт, о котором идет речь, от ненужной формы, в которую он втиснут.

Прежде всего замечу, что принципом деления, который Кант заимствовал из своей схемы категорий, он хотел придать своим четырем космологическим антиномиям видимость полноты. Однако более глубокое рассмотрение антиномической или, вернее, диалектической природы разума показывает, что вообще всякое понятие есть единство противоположных моментов, которым можно было бы, следовательно, придать форму антиномических утверждений. Становление, наличное бытие и т. д. и всякое другое понятие могли бы, таким образом, доставить нам свои особые антиномии, и, стало быть, можно установить столько антиномий, сколько имеется понятий. - Античный скептицизм не пожалел труда и обнаружил это противоречие или эту антиномию во всех понятиях, которые он нашел в науках.

Далее, Кант брал антиномию не в самих понятиях, а в уже конкретной форме космологических определений. Чтобы получить антиномию в чистом виде и трактовать ее в ее простом понятии, следовало бы рассматривать определения мысли не в их применении к представлению о мире, пространстве, времени, материи и т. д. и не в смешении с такими представлениями, а без этого конкретного материала (не имеющего здесь силы и значения), в чистом виде, сами по себе, так как единственно лишь эти определения мысли составляют сущность и основание антиномий.

Кант дает следующее понимание антиномий: они "не софистические ухищрения, а противоречия, на которые разум необходимо должен (по кантовскому выражению) наталкиваться" ; это важный взгляд. "После того как разум усмотрел основание естественной видимости антиномий, он, хотя уже не вводится ею в обман, все же сбивается с толку". - Критическое разрешение при помощи так называемой трансцендентальной идеальности мира восприятия приводит только к тому результату, что превращает так называемое противоречие (Widerstreit) в нечто субъективное, в котором оно, конечно, все еще остается той же видимостью, т. е. столь же неразрешенным, как и раньше. Их истинное разрешение может состоять только в том, что два определения, будучи противоположными друг другу и необходимо одному и тому же понятию, не могут быть значимы в их односторонности, каждое само по себе, а имеют свою истину лишь в их снятости, в единстве их понятия.

При более внимательном рассмотрении оказывается, что кантовские антиномии не содержат ничего другого, кроме совершенно простого категорического утверждения о каждом из двух противоположных моментов некоторого определения, взятого сам по себе, изолированно от другого. Но при этом указанное простое категорическое или, собственно говоря, ассерторическое утверждение скрыто в сложной сети превратных, запутанных рассуждений, благодаря чему должна получиться видимость доказательства и должен прикрываться, сделаться незаметным чисто ассерторический характер утверждения; это обнаруживается при более тщательном рассмотрении этих рассуждений.

Имеющая сюда отношение антиномия касается так называемой бесконечной делимости материи и основана на противоположности моментов непрерывности и дискретности, содержащихся в понятии количества.

Тезис этой антиномии в изложении Канта гласит:

"Всякая сложная субстанция в мире состоит из простых частей, и вообще существует только простое или то, что сложено из простого" .

Здесь простому, атому, противопоставляется сложное, что по сравнению с непрерывным или сплошным представляет собой очень отсталое определение. Субстрат, данный этим абстракциям, а именно субстанции в мире, не означает здесь ничего другого, кроме вещей, как они чувственно воспринимаемы, и не оказывает никакого влияния на характер самой антиномии; можно было бы с тем же успехом взять пространство или время. - Так как тезис говорит лишь о сложении, вместо того чтобы говорить о непрерывности, то он, собственно говоря, есть тем самым аналитическое или тавтологическое предложение. Что сложное есть само по себе не одно, а лишь внешне сочетанное и что оно состоит из иного, это его непосредственное определение. Но иное сложного есть простое. Поэтому сказать, что сложное состоит из простого, - это тавтология. - Если уже задают вопрос, из чего состоит нечто, то требуют, чтобы указали некое иное, сочетание которого составляет это нечто. Если говорят, что чернила опять-таки состоят из чернил, то это означает, что не понят смысл вопроса о составленности из иного; этот вопрос остался без ответа, его лишь еще раз повторяют. Дальше возникает вопрос: состоит ли то, о чем идет речь, из чего-то или нет? Но сложное есть несомненно нечто такое, что должно быть сочетанным и состоять из иного. - Если простое, которое есть иное сложного, принимают лишь за относительно простое, которое само по себе в свою очередь сложено, то вопрос остается и после ответа, как до него. Представление имеет перед собой лишь то или другое сложное, относительно которого можно указать, что то или другое нечто есть его простое, которое само по себе есть опять-таки сложное. Но здесь речь идет о сложном, как таковом.

Что же касается кантонского доказательства тезиса, то оно, как и все кантовские доказательства прочих антиномических положений, идет окольным путем доказательства от противного, который, как увидим, совершенно излишен.

"Допустим (начинает он), что сложные субстанции не состоят из простых частей; в таком случае, если бы мы устранили мысленно все сложение, то не осталось бы ни сложных, ни простых частей, так как (согласно только что сделанному допущению) простых частей нет, иными словами, не осталось бы ничего, следовательно, не было бы дано никакой субстанции" .

Этот вывод совершенно правилен. Если нет ничего, кроме сложного, и мы мысленно устраняем все сложное, то ничего не остается, - с этим надо согласиться, но можно было бы обойтись без всего этого тавтологического излишества и сразу начать доказательство с того, что следует за этим, а именно:

"Или сложение нельзя устранить мысленно, или же после его устранения должно остаться что-то существующее без всякой сложности, т. е. простое".

"Но в первом случае сложное не состояло бы из субстанций (так как для последних сложение есть лишь случайное отношение субстанций *, без которого они должны существовать как самостоятельно пребывающие сущности)".

Так как этот случай "противоречит предположению, то остается только второй случай, а именно что субстанциально сложное в мире состоит из простых частей".

В скобки как бы мимоходом заключен тот довод, который здесь представляет собой главное и в сравнении с которым все предшествующее совершенно излишне. Дилемма состоит в следующем: либо сложное есть сохраняющееся, либо не оно, а простое. Если бы сохраняющимся было первое, а именно сложное, то сохраняющееся не было бы субстанциями, ибо для субстанций сложение есть лишь случайное отношение. Но субстанции - это то, что сохраняется; стало быть, то, что сохраняется, есть простое.

Ясно, что можно было бы без окольного пути доказательства от противного дать в качестве доказательства указанный выше довод, присоединив его непосредственно к тезису, гласящему:

"Сложная субстанция состоит из простых частей", ибо сложение есть лишь случайное отношение субстанций, которое для них, следовательно, внешне и не касается самих субстанций. - Если правильно, что сложение есть нечто случайное, то сущность, конечно, есть простое. Но эта случайность, в которой вся суть, не доказывается - и притом мимоходом, в скобках - как нечто само собой разумеющееся или побочное. Конечно, само собой понятно, что сложение есть определение случайного и внешнего. Но если вместо непрерывности имеется в виду лишь случайная совместность, то не стоило устанавливать по этому поводу антиномию или, правильнее сказать, вообще нельзя было установить антиномию. Утверждение о простоте частей в таком случае, как сказано, лишь тавтологично.

Мы видим, стало быть, что на окольном пути доказательства от противного в доказательстве имеется то самое утверждение, которое должно получиться как вывод из доказательства. Можно поэтому выразить доказательство короче следующим образом:

Допустим, что субстанции не состоят из простых частей, а лишь сложены. Но ведь мысленно можно устранить всякое сложение (ибо оно есть лишь случайное отношение); следовательно, после его устранения не осталось бы никаких субстанций, если бы они не состояли из простых частей. Но субстанции должны у нас быть, так как мы предположили, что они существуют; у нас не все должно исчезнуть, а кое-что должно остаться, ведь мы предположили существование такого сохраняющегося, которое мы назвали субстанцией; это нечто, следовательно, необходимо должно быть простым.

Чтобы картина была полной, необходимо рассмотреть еще и заключение. Оно гласит:

"Отсюда непосредственно следует, что все вещи в мире суть простые сущности, что сложение есть только внешнее состояние их и что разум должен мыслить элементарные субстанции как простые сущности" .

Здесь мы видим, что внешний характер, т. е. случайность сложения, приводится как следствие, после того как ранее она была введена в доказательство в скобках и применялась.

Кант решительно протестует против утверждения, будто в противоречивых положениях антиномий он стремится к эффектам, чтобы, так сказать (как обычно выражаются), дать адвокатскую аргументацию. Рассматриваемую аргументацию приходится обвинять не столько в расчете на эффекты, сколько в бесполезной вымученной запутанности, служащей лишь тому, чтобы создать вид доказательности и помешать заметить во всей его прозрачности то обстоятельство, что то, чтб должно появиться как следствие, составляет в скобках самое суть доказательства, - что вообще здесь нет доказательства, а есть лишь предположение.

Антитезис гласит:

Ни одна сложная вещь в мире не состоит из простых частей, и вообще в мире нет ничего простого.

Доказательство антитезиса тоже ведется от противного и по-своему столь же неудовлетворительно, как и предыдущее.

"Допустим, - читаем мы, - что сложная вещь как субстанция состоит из простых частей. Так как всякое внешнее отношение, стало быть, также и всякое сложение субстанций, возможно лишь в пространстве, то и пространство, занимаемое сложной вещью, должно состоять из стольких же частей, из скольких состоит эта вещь. Но пространство состоит не из простых частей, а из пространств. Следовательно, каждая часть сложной вещи должна занимать какое-то пространство".

"Но безусловно первоначальные части всего сложного просты".

"Следовательно, простое занимает какое-то пространство".

"А так как все реальное, занимающее какое-то пространство, заключает в себе многообразное, которого находятся вне друг друга, стало быть, есть нечто сложное, и притом состоит из субстанций, то простое было бы субстанциально сложным, что противоречиво".

Это доказательство можно назвать целым гнездом (употребляя встречающееся в другом месте выражение Канта) ошибочных способов рассуждения.

Прежде всего доказательство от противного есть ни на чем не основанная видимость. Ибо допущение, что все субстанциальное пространственно, пространство же не состоит из простых частей, есть прямое утверждение, которое делает непосредственным основанием того, что требуется доказать, и при наличии которого все доказательство уже готово.

Затем это доказательство от противного начинается с предложения, что "всякое сложение субстанций есть внешнее отношение", но довольно странным образом Кант сейчас же вновь его забывает. А именно, далее рассуждение ведется так, что сложение возможно лишь в пространстве, а пространство не состоит из простых частей; следовательно, реальное, занимающее то или иное пространство, сложно. Если только допущено, что сложение есть внешнее отношение, то сама пространственность (так же, как и все прочее, что может быть выведено из определения пространственности), единственно лишь в которой якобы возможно сложение, есть именно поэтому для субстанций внешнее отношение, которое их совершенно не касается и не затрагивает их природы. Именно на этом основании не следовало бы субстанции помещать в пространство.

Далее, предполагается, что пространство, в которое здесь поместили субстанции, не состоит из простых частей, ибо оно есть некоторое созерцание, а именно, согласно кантовскому определению, представление, которое может быть дано только лишь одним-единственным предметом, а не так называемое дискурсивное понятие. - Как известно, из этого кантовского различения созерцания и понятия возникло весьма неподобающее обращение с созерцанием, и, чтобы не утруждать себя постижением в понятиях (Begreifen), стали расширительно толковать значение и сферу созерцания, распространяя ее на весь процесс познания. Но дело идет о том, что пространство, как и само созерцание, должно быть в то же время постигнуто в понятиях, если именно хотят вообще постигать в понятиях. Таким образом, возник бы вопрос, не дблжно ли мыслить пространство согласно его понятию как состоящее из простых частей, хотя как созерцание оно простая непрерывность, или, иначе говоря, пространство было бы вовлечено в ту же антиномию, с которой связывалась только субстанция. И в самом деле, если антиномия мыслится абстрактно, то она, как было указано, касается количества вообще и, следовательно, также и пространства и времени.

Но так как в доказательстве принимается, что пространство не состоит из простых частей, то это должно было бы служить основанием для того, чтобы не ставить простое в эту стихию, не соответствующую определению простого. - Но при этом возникает столкновение непрерывности пространства со сложением. смешивает их друг с другом, подменяет вторую первой (это приводит в умозаключении к quaternio terminorum). Ясно высказанное определение пространства у Канта гласит, что оно "единое, и части его основаны лишь на ограничениях, так что они не предшествуют единому всеохватывающему пространству словно его составные части, из которых можно было бы его сложить" (Кг. а. г. Vern., изд. -е, стр. ) . Здесь непрерывность очень правильно и определенно приписана пространству в противоположность сложению из составных частей. В аргументации же выходит, что помещение субстанций в пространство влечет за собой некоторое "многообразное, которого находятся вне друг друга" и, "стало быть, есть нечто сложное". Между тем, как было указано, способ, каким многообразие оказывается находящимся в пространстве, исключает, по категорическому высказыванию Канта, сложение и предшествующие единству пространства составные части.

В примечании к доказательству антитезиса преднамеренно приводится еще другое основное представление критической философии, что мы имеем понятие о телах лишь как о явлениях, но что, как таковые, они необходимо предполагают пространство как условие возможности всякого внешнего явления. Следовательно, если под субстанциями разумеют лишь тела, как мы их видим, осязаем, вкушаем и т. д., то, собственно говоря, о том, что они суть в их понятии, здесь нет речи; дело идет только о чувственно воспринимаемом. Таким образом, нужно было бы сформулировать доказательства антитезиса коротко: весь опыт нашего видения, осязания и т. д. показывает нам лишь сложное; даже самые лучшие микроскопы и тончайшие измерители еще не натолкнули нас на что-либо простое. Стало быть, и разум не должен желать натолкнуться на нечто простое.

Следовательно, если мы пристальнее присмотримся к противоположности тезиса и антитезиса и освободим их доказательства от всякого бесполезного излишества и запутанности, то доказательство антитезиса содержит - тем, что оно помещает субстанции в пространство - ассерторическое допущение непрерывности, подобно тому как доказательство тезиса - тем, что оно допускает сложение как вид соотношения субстанциального - содержит ассерторическое допущение случайности этого соотношения и тем самым допущение субстанций как абсолютных "одних". Вся антиномия сводится, следовательно, к разъединению и прямому утверждению двух моментов количества и притом утверждению их как безусловно раздельных. Взятые со стороны одной только дискретности, субстанция, материя, пространство, время и т. д. безусловно разделены; их принципом служит "одно". Взятое же со стороны непрерывности, это "одно" есть лишь нечто снятое; деление остается делимостью, остается возможность делить как возможность, никогда в действительности не приводящая к атому. Если же мы остановимся на определении, которое дано в сказанном выше об этих противоположностях, то в самой непрерывности заключается момент разделенное(tm) (des Atomen), ибо она безусловно есть возможность деления, подобно тому как та деленность, дискретность снимает также всякое различие "одних", - ведь одно из простых "одних" есть то же самое, что и другое, - следовательно, содержит также их одинаковость, стало быть, их непрерывность. Так как каждая из двух противоположных сторон содержит в самой себе свою другую и ни одну из них нельзя мыслить без другой, то из этого следует, что ни одно из этих определений, взятое отдельно, не истинно, а истинно лишь их единство. Это - истинно диалектический способ рассмотрения этих определений и истинный результат.

Бесконечно более остроумны и глубоки, чем рассмотренная кантовская антиномия, диалектические примеры древней элейской школы, в особенности примеры, касающиеся движения, которые равным образом основаны на понятии количества и в нем находят свое разрешение. Рассмотрение здесь еще и их сделало бы наше изложение слишком пространным; они касаются понятий пространства и времени и могут быть обсуждены при рассмотрении последних и в истории философии. - Они делают величайшую честь разуму их изобретателей; они имеют своим результатом чистое бытие Парменида, показывая разложение всякого определенного бытия в нем самом, и суть, следовательно, сами в себе течение Гераклита. Они поэтому и достойны более основательного рассмотрения, чем обычное заявление, что это только софизмы; такое утверждение держится за эмпирическое восприятие по примеру столь ясного для здравого человеческого рассудка действия Диогена, который, когда какой-то диалектик указал на противоречие, содержащееся в движении, не счел нужным напрягать больше свой разум, а апеллировал к наглядности, безмолвно прохаживаясь взад и вперед; такое утверждение и опровержение, разумеется, легче выдвинуть, чем углубиться в размышление и не упускать из виду затруднения, к которым приводит мысль, и именно мысль, не притянутая откуда-то издалека, а формирующаяся в самбм обыденном сознании, и затем разрешить эти затруднения с помощью самой же мысли.

Решение этих диалектических построений, которое дает Аристотель, заслуживает великой похвалы и содержится в его истинно спекулятивных понятиях о пространстве, времени и движении. Бесконечной делимости (которая, поскольку ее представляют себе так, как если бы она осуществлялась, тождественна с бесконечной разделенностью, с атомами), на которой основаны самые известные из этих доказательств, он противопоставляет непрерывность, свойственную и времени, и пространству, так что бесконечная, т. е. абстрактная множественность оказывается содержащейся в непрерывности лишь в себе, лишь как возможность. Действительным по отношению к абстрактной множественности, равно как и по отношению к абстрактной непрерывности, служит их конкретное, сами время и пространство, как в свою очередь по отношению к последним - движение и материя. Абстрактное есть лишь в себе или только в возможности; оно существует лишь как момент чего-то реального. Бейль, который в своем "Dictionnaire" (статья "Зенон") находит данное Аристотелем решение зеноновской диалектики pitoyable , не понимает, чтб значит, что материя делима до бесконечности только в возможности; он возражает, что если материя делима до бесконечности, то она действительно содержит бесконечное множество частей; это, следовательно, не бесконечное en puissance следует сказать, что уже сама делимость есть лишь возможность, а не существование частей, и множественность вообще положена в непрерывности лишь как момент, как снятое. - Остроумного рассудка, в котором Аристотель, несомненно, также никем не превзойден, недостаточно для того, чтобы понять и оценить его спекулятивные понятия, точно так же как грубого чувственного представления, о котором мы говорили выше, недостаточно для того, чтобы опровергнуть аргументацию Зенона. Этот рассудок заблуждается, принимая за нечто истинное и действительное такие порождения мысли, такие абстракции, как бесконечное множество частей; указанное же чувственное сознание неспособно перейти от эмпирии к мыслям.

Кантонское решение антиномии также состоит лишь в том, что разум не должен выходить за пределы чувственного восприятия, а должен брать явления такими, каковы они есть. Это решение оставляет в стороне само содержание антиномии; оно не достигает природы понятия ее определений, каждое из которых, взятое само по себе, изолированно, не имеет никакой силы (nichtig ist) и само в себе оказывается лишь переходом в свое иное, имеет своим единством количество и в этом единстве - свою истину.

В. Непрерывная и дискретная величина (kontinuieruche und diskrete grosse)

. Количество содержит оба момента - непрерывность и дискретность. Оно должно быть положено в обоих моментах как в своих определениях. Оно уже с самого начала их непосредственное единство, т. е. само оно прежде всего положено лишь в одном из своих определений - в непрерывности, и есть, таким образом, непрерывная величина.

Или, иначе говоря, непрерывность есть, правда, один из моментов количества, которое завершено лишь вместе с другим моментом, с дискретностью, однако количество есть конкретное единство лишь постольку, поскольку оно единство различных моментов. Последние следует поэтому брать также и как различенные; мы должны, однако, не вновь разлагать их на притяжение и отталкивание, а брать их согласно их истине, каждый в его единстве с другим, т. е. так, что каждый остается целым. Непрерывность есть лишь связное (zusammenhangende), сплошное единство как единство дискретного; положенная так, она уже не есть только момент, а все количество, непрерывная величина.

. Непосредственное количество есть непрерывная величина. Но количество не есть вообще нечто непосредственное. Непосредственность - это определенность, снятость которой есть само количество. Последнее следует, стало быть, полагать в имманентной ему определенности, которая есть "одно". Количество есть дискретная величина.

Дискретность подобно непрерывности есть момент количества, но сама она есть также и все количество, именно потому, что она момент в последнем, в целом и, следовательно, как различенное не выступает из этого целого, из своего единства с другим моментом. - Количество есть бытие-вне-друг-друга (Aufiereinan-dersein) в себе, а непрерывная величина есть это бытие-вне-друг-друга как продолжающее себя без отрицания, как в самой себе равная связь. Дискретная же величина есть эта внеположность как не непрерывная, как прерываемая. Однако с этим множеством "одних" у нас снова не получается множество атомов и пустота, вообще отталкивание. Так как дискретная величина есть количество, то сама ее дискретность непрерывна. Эта непрерывность в дискретном состоит в том, что "одни" суть равное друг другу или, иначе говоря, в том, что у них одна и та же единица. Дискретная величина есть, следовательно, внеположность многих "одних" как равных, не многие "одни" вообще, а положенные как "многие" некоторой единицы.

В обычных представлениях о непрерывной и дискретной величинах упускают из виду, что каждая из этих величин имеет в себе оба момента, и непрерывность, и дискретность, и их отличие друг от друга составляет только то, какой из двух моментов есть положенная определенность и какой есть только в-себе-сущая определенность. Пространство, время, материя и т. д. суть непрерывные величины, будучи отталкиваниями от самих себя, текучее исхождение из себя, которое в то же время не есть переход или отношение к качественно иному. Они имеют абсолютную возможность, чтобы "одно" повсюду было положено в них, положено не как пустая возможность простого инобытия (как, например, говорят, что возможно, чтобы вместо этого камня стояло дерево), а они содержат принцип "одного" в самих себе; этот принцип - одно из определений, из которых они конституированы.

И наоборот, в дискретной величине не следует упускать из виду непрерывность; этим последним моментом, как показано, служит "одно" как единица.

Непрерывную и дискретную величины можно рассматривать как виды количества, но лишь постольку, поскольку величина положена не какой-нибудь внешней определенностью, а опреде-ленностями ее собственных моментов. Обычный переход от рода к виду вводит в первый - согласно некоторому внешнему ему основанию деления, - внешние определения. Непрерывная и дискретная величины при этом еще не определенные величины; они лишь само количество в каждой из его двух форм. Их называют величинами постольку, поскольку они вообще имеют то общее с определенным количеством, что они суть некоторая определенность в количестве.

С. Ограничение количества (begrenzung der quantitat)

Дискретная величина имеет, во-первых, принципом "одно" и есть, во-вторых, множество "одних"; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же время она "одно" как снятое, как единица, она продолжение себя, как такового, в дискретности "одних". Она поэтому положена как единая величина, и ее определенность есть "одно", которое есть в этой положенности и наличном бытии исключающее "одно", граница в единице. Предполагают, что дискретная величина, как таковая, непосредственно не ограничена как отличная от непрерывной величины она дана как такое наличное бытие и нечто, определенность которого есть "одно", а как находящаяся в некотором наличном бытии она также первое отрицание и граница.

Эта граница, помимо того что она соотнесена с единицей и есть отрицание в ней, соотнесена как "одно" и с самой собой; таким образом, она объемлющая, охватывающая граница. Граница сначала не отличается здесь от нечто ее наличного бытия, а как "одно" она непосредственно есть сам этот отрицательный пункт. Но ограниченное здесь бытие дано по своему существу как непрерывность, в силу которой оно выходит за свою границу и за это "одно", и безразлично к ним. Реальное дискретное количество есть, таким образом, некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество - количество как наличное бытие и нечто.

Так как то "одно", которое есть граница, охватывает многие дискретного количества, то она также полагает их как снятые в нем; она граница непрерывности вообще, как таковой, и тем самым различие между непрерывной и дискретной величинами здесь безразлично; или, вернее, она граница непрерывности и одной, и другой; обе переходят к тому, чтобы быть определенными количествами.

СодержаниеДальше

наверх страницынаверх страницы на верх страницы









Заказать работу



© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования