В библиотеке

Книги2 383
Статьи2 537
Новые поступления0
Весь каталог4 920

Рекомендуем прочитать

Хомяков А.Церковь одна
Одни считали Хомякова А.С. глубоко образованным человеком в различных областях знания, другие – дилетантом. Но как бы о нем ни судили, надо признать, что А.С. Хомяков был обладателем многих дарований. Одним из этих дарований был дар глубокого понимания церкви. Систематическое изложение учения о Церкви А.С. Хомякова находится лишь в одном из его трудов: "Церковь одна". Это сочинение кратко по объему, просто, понятно и содержит в себе все существенное, что сказал А.С. Хомяков по вопросу догмата о Церкви.

Полезный совет

Расскажите о нашей библиотеке своим друзьям и знакомым, и Вы сделаете хорошее дело.

Алфавитный каталог
по названию произведения
по фамилии автора
 

АвторБунге М.
НазваниеФилософия физики
Год издания1973
РазделКниги
Рейтинг0.26 из 10.00
Zip архивскачать (923 Кб)
  Поиск по произведению

Глава 10
Граница теории и эксперимента

Любая научная теория может контактировать с опы- том по крайней мере тремя способами: (а) проверкой на фактуальную истинность посредством опыта (наблю- дение, измерение или эксперимент); (Ь) использованием для планирования и интерпретации наблюдений, измере- ний или экспериментов; (с) применением в практиче- ских (непознавательных) целях, таких, как созидание или разрушение чего-либо. Мы обратимся к первым двум случаям и подойдем к проблеме с общеметодологической точки зрения, не вдаваясь в технические подробности статистических выводов и экспериментального замысла. Наша цель в основном будет философской: подчеркнуть внутренние связи теории и опыта, связи, опровергающие превосходство одного из этих полюсов.

Мы покажем, что проверка научной теории предста- вляет собой сложный процесс, в котором могут быть вы- делены следующие стадии:

( i ) теория подвергается предварительной, неэмпири- ческой по своей природе проверке, такой, как совмести- мость с принятой совокупностью знания;

( ii ) теория дополняется вспомогательными предполо- жениями в той мере, пока не появляется возможность вывести на ее основе специфические предсказания и по- строить гипотезы относительно представителей предпо- лагаемых ненаблюдаемых или указателей на них;

( iii ) С помощью дополнительных теорий продуци-* руются (а не собираются) новые данные;

( iv ) эти данные сопоставляются с предсказаниями теории; при этом дается оценка и тем и другим.

1. Приоритет неэмпирических проверок

1.1. Согласие с фактом не является решающим

В официальной философии науки считается, что соот- ветствие факту не только необходимо, но также и доста- точно для принятия научной теории, так как научные теории являются всего лишь совокупностью данных, больше того, их кодификациями и слабыми экстраполя- циями. И если теоретическое предсказание вступает в конфликт с некоторыми эмпирическими фактами, то вся вина ляжет на теорию, причем без какой-либо апелля- ции, ибо высшей судебной инстанцией всегда будет опыт. Эта точка зрения несостоятельна как в методологиче- ском, так и в философском и историческом планах. Во- первых, потому, что в обычной физической практике, как правило, те факты, которые вступают в конфликт с установленными теориями, отвергаются. Во-вторых, потому, что факты являются всем чем угодно, только не данными; они производятся и интерпретируются с помощью теорий. В-третьих, потому, что большинство теорий касается не наблюдений и измерений, не говоря уже об актах восприятия, а вещей или, скорее, их идеа- лизированных моделей. В-четвертых, потому, что, как мы увидим дальше, проверяемые предположения редко следуют из предположений одной только теории, если вообще следуют, они, скорее всего, содержатся обычно в конъюнкции теории и дополнительных предположений, а также в объеме информации, отличном от того, кото- рый призван служить для проверки данной теории. Так же, например, как обобщения «все люди смертны» еще недостаточно для вывода, что Сократ смертен.

Общепринятая точка зрения, опровергается и исто- рией науки, то есть тем видом опыта, который философы науки всегда должны как-то учитывать. В самом деле, история науки изобилует примерами теорий, которые подтверждаются, несмотря на противоречащие им эмпи- рические свидетельства — что справедливо, ибо данные в конечном счете оказываются ошибочными. Так было в случае «аномалий» в движениях планет, за исключе- нием Меркурия. Аномалии интерпретировались не как опровержение небесной механики Ньютона, а как пока- затель неполноты информации или трудностей проведейия точных вычислений в рамках этой теории. Так было и в случае некоторых «точных» измерений, выполненных компетентными экспериментаторами, которые, казалось, опровергали постоянство скорости света и тем самым как классическую электродинамику, так и специальную теорию относительности. Это характерно для каждой новой теории, объясняющей какую-то часть множества доступных нам данных. Несмотря на то что она может конфликтовать с некоторыми из них, если на горизонт не видно никакой более лучшей теории, то конфликт объявляется несущественным или в худшем случае пе- чальным фактом жизни, если не просто недоразумением. Так было с эйнштейновской теорией броуновского дви- жения— она оказалась решающей в обосновании атоми- стической теории строения вещества. Действительно, эта теория подтверждалась измерениями Перрена, но опровергалась столь же тонкими (но, как оказалось, ошибочно интерпретированными) измерениями В. Ген- ри К Кроме всего прочего, она принималась еще и по- тому, что объясняла броуновское движение (даже не- смотря на сомнительность ее предсказаний) и согласо- вывалась с такими теориями, как кинетическая теория газов и химическая теория атомов. Так или иначе, соот- ветствие (несоответствие) факту редко оказывается до- статочным для того, чтобы принять (отвергнуть) науч- ную теорию.

1.2. Четыре ступени проверки

Нравится нам это или нет, но любая органически це- лостная система научных идей оценивается в свете ре- зультатов четырех ступеней проверки: метатеоретической, интертеоретической, философской и эмпирической. Пер- вые три составляют неэмпирическую проверку, а все че- тыре в совокупности могут кое-что сказать относительно жизнеспособности или степени истинности теории [1].

  • 1 S. Brush, Archive of History Exact Science, 1968, vol. 5, p. 5.

Метатеоретическая проверка охватывает и форму и содержание теории. Ее цель, в частности, установить, является ли теория внутренне непротиворечивой (нема- ловажная задача), имеет ли она столь же недвусмы- сленное фактуальное значение в том виде, как она сформулирована, и проверяема ли она эмпирически с по- мощью добавочных конструктов, особенно гипотез, свя- зывающих ненаблюдаемые (например, причины) с на- блюдаемыми (например, симптомы).

Интертеоретическая проверка выявляет совмести- мость данной теории с другими, ранее принятыми, в частности с теми, которые логически предполагаются рассматриваемой теорией. Эта совместимость часто до- стигается в некоторых предельных случаях, например для больших (или малых) значений некоторых харак- терных параметров, таких, как масса или относительная скорость.

Философская проверка представляет собой исследо- вание метафизических и эпистемологических достоинств ключевых понятий и предположений теории в свете той или иной философии. Так, с точки зрения позитивизма преимущество отдается феноменологическим теориям, таким, как термодинамика, теория S -матрицы, бихевио- ристская теория обучения; тогда как теориями, пытаю- щимися объяснить строение и структуру рассматривае- мой системы, будут пренебрегать или даже возражать против них безотносительно к эмпирической доказатель- ности и стремлению к более глубокому объяснению. Я не выступаю в качестве адвоката философской цен- зуры, но хотел бы напомнить, что, как тому свидетель- ствует история, философские доводы и соображения формулируются всегда; правда, иногда это было к луч- шему, но чаще всего нет К

Если теория отвечает принимаемым метатеоретиче- ским, интертеоретическим и философским требованиям, то ее можно рассматривать как готовую к некоторым эмпирическим проверкам. (Удовлетворяет ли она в дей- ствительности этим требованиям, это другой вопрос, как и то, удастся ли ей завладеть вниманием и возбудить лю- бопытство компетентных экспериментаторов.) Любая эмпирическая проверка, конечно, является подтвержде- нием некоторых из бесконечного множества логических следствий первоначальных предположений теорий, обо- гащенных вспомогательными гипотезами и фактами, а также некоторой информацией, полученной с помощью наблюдений, измерений или экспериментов, задуманных и эксплицированных с помощью данной теории и других возможных теорий. Так, для того чтобы проверить тео- рию гравитации, надо обратить внимание на некоторые ее теоремы и построить с помощью понятий данной тео- рии модель рассматриваемой физической системы, кото- рая будет включать лишь те свойства реальной вещи, которые имеют отношение к рассматриваемому нами во- просу. Следующим шагом будет планирование и выпол- нение определенных измерений, относящихся к данной модели и, кроме того, основанных на таких теориях, как механика и оптика.

  • 1 Н . Hertz, The Principles of Mechanics, 1956, Dover, New York; H. Margenau, The Nature of Physical Reality, 1950; M. Bunge, Philosophy of Science, 1961, vol. 28, p. 120, T. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions, 1962; J. Agassi, in; M. Bunge (ed), The Critical Approach, Free Press III, 1964.

1.3. Приоритет неэмпирических проверок

Любая теория в принципе не должна подвергаться эмпирической проверке, если она не прошла вышеуказан- ных неэмпирических испытаний. Однако фактически эти испытания часто не проводятся либо потому, что они чре- звычайно трудны (как в случае проверок на непротиво- речивость), либо в силу интуитивного ощущения, что тео- рия удовлетворяет неэмпирическим требованиям — впе- чатление, которое нередко ошибочно. Незавершенность таких проверок не снижает их ценности и не опровергает нашего утверждения о том, что неэмпирические испыта- ния превосходят по важности эмпирические. Так или иначе, но теории, явным образом противоречивые, можно отбрасывать без какого-либо сомнения. Независимо от того, насколько научная теория оказывается оригиналь- ной, она должна быть еще и «разумной», «подходящей». Иначе говоря, научная теория должна быть хорошо по- строенной, не противоречить подтвержденным научным убеждениям, не постулировать ничего такого, что оказы- вается неприемлемым по метафизическим соображениям (например, способность электрона принимать решения), или вводить смутные с точки зрения эпистемологии идеи (например, скрытые переменные, которые никак нельзя обнаружить).

Все три неэмпиричеекие проверки включают соответ- ственно проверку на противоречивость: внутреннюю не- противоречивость, непротиворечивость с другими обла- стями научного знания и с философскими принципами. Непротиворечивость является не только логическим, но и методологическим свойством. В самом деле, любая вну- тренне противоречивая теория может предсказать все что угодно, поскольку она может быть подтверждена столь же противоречивыми фрагментами данных. Любая тео- рия, непригодная к контакту с другими теориями, не в состоянии воспользоваться их помощью и контролиро- ваться ими. Это часто и случается со многими псевдо- научными концепциями. Худшее из возможного — это не опровержение теории экспериментами, которые она сама индуцировала, а отсутствие ее связи с другими тео- риями.

Что касается совместимости научных теорий и доми- нирующей философии или же просто наших взглядов на мир в целом, то мы заботимся об этом потому, что фи- лософия, безусловно, имеет отношение к научному ис- следованию и, в частности, к отбору проблем, формули- рованию гипотез и оценке идей и процедур. Нечего и говорить, что преклонение перед ошибочной философией может оказаться пагубным для исследования. Так, ин- туиционистская философия затормозила развитие психо- логии в некоторых странах, главным образом в Герма- нии и Франции. Однако фактом является и то, что иссле- дователи постоянно ищут согласия или контакта с доми- нирующей философией, согласия, которое ценится весьма высоко. При этом часто полагают, хотя и ошибочно, что оно достигнуто, как, например, это было с релятивист- ской и атомной теориями в их отношении к позитивизму. В связи с этим все более возрастает необходимость кри- тического анализа и философских принципов. Но кор- ректирование естествознания ( science ) и философии дол- жно быть взаимным, а не односторонним во избежание их взаимного Ькостенения. Плодотворное взаимодействие философии и естествознания необходимо. В общем, хотя еще и существуют ненаучные философские системы, на- учное исследование в целом пронизано философскими идеями К

  • 1 М. Bunge , Scientific Research , 1967,

2. Вторая стадия: готовность теории к конфронтации

2.1. Изолированные теории непроверяемы

Сто лет назад великий Максвелл заметил, что про- верка «кандидатов» на утверждения о законрх требует в первую очередь не лаборатории, а дальнейшей теоре- тической работы: «верификация законов является резуль- татом теоретического исследования условий, при которых могут быть точно измерены определенные величины, за- тем следует экспериментальная реализация данных усло- вий и фактические измерения величин» К Отметим три стадии: планирование эксперимента (часть теоретической работы), построение экспериментальной установки и вы- полнение эмпирических операций [2]. Планирование экспе- римента будет включать дополнительные гипотезы отно« сительно связей данной величины (например, давление газа) с другэй величиной, которая может быть измерена (например, длина столба жидкости), а также теоретиче- ское представление об установке в целом. То же самое применимо a fortiori (тем более) к процессу верификации систем гипотез, то есть теорий.

  • 1 J. С . Maxwell, Proceedings London Mathematical Society, 1871, vol. 3, p. 224

Научную теорию невозможно подвергнуть эмпириче- ской проверке, не связывая ее с другими теориями. Прежде всего, если теория охватывает лишь некоторые аспекты своих референтов (например, их магнитные свойства), то любая эмпирическая операция связана с реальными объектами, противостоящими попыткам аб- страгировать их от тех аспектов, которыми теория пред- намеренно пренебрегает. Во-вторых, некоторые теории не могут быть проверены сами по себе, поскольку они не касаются наблюдаемых фактов. Они могут ограничиться утверждениями по поводу того, что случилось или можег случиться, неважно, будут ли эти события наблюдаться или нет. (Но такая теория все-таки может иметь фак- туальное содержание при полном отсутствии эмпириче- ского содержания.) Так, теория электрических цепей от- носится к электрическим токам, но она не формулирует условий своей собственной проверки. Последняя требует дополнительной теории, а именно электродинамики, кото- рая перебрасывает мостик от ненаблюдаемых, таких, как интенсивность тока, к наблюдаемым, таким, как угол от- клонения стрелки измерительного прибора. В большин- стве случаев мы нуждаемся не в полной теории, а только в отдельных фрагментах различных теорий.

Иными словами, научные теории непроверяемы вне их связи с другими теориями как потому, что они не мо- гут охватить всего, так и потому, что они включают по- нятия, находящиеся вне сферы наблюдения, которые не связаны с какими-либо эмпирическими понятиями в рамках этих теорий. Эта связь, без которой нельзя обой- тись при проверке теории, должна быть заимствована из других областей знания. Так, психологическая теория проверяема в той степени, в какой с нею могут быть связаны предметные дисциплины (бихевиориальные, психологические, неврологические и т. д.). Одним сло- вом, если нас интересует статус теорий в эмпирической области, то нам следует обратиться к дополнительным идеям, а не к элиминации каждого теоретического эле- мента с помощью «операциональных определений».

2.2. Дополнение теоретической модели референта

Дополнительные фрагменты других теорий необхо- димы, но недостаточны для получения результатов, сра- внимых с фактами, поскольку в опыте мы имеем дело с индивидуальными вещами — с данным жидким телом, а не классом тел, с данным человеком, а не с человече- ством вообще и т. д. Поэтому мы должны ввести допол- нительные предположения, касающиеся деталей рассма- триваемых систем. Например, к теореме электромагнит- ной теории в ряде случаев нужно добавить специальные гипотезы и данные относительно формы распределения заряда и намагниченности источников поля.

Общая теория не содержит подобных вспомогатель- ных предположений именно потому, что она общая. Она представляет собой объясняющую систему, совместимую с целым семейством из многообразия вспомогательных предположений. Каждое такое множество очерчивает тео- ретическую модель рассматриваемой вещи. Любая мо- дель формулируется на языке теории, хотя и не дик- туется последней. Ясно, что теоретическая модель может, но не должна быть, наглядной. Будучи построенной с по- мощью понятий теории, она столь же абстрактна (в эпи- стемологическом смысле), как и сама теория. Напри- мер, классическая механика совместима с большим раз- нообразием моделей планетарных систем; подобным же образом она совместима со многими моделями жидко- стей: моделью сплошной среды, газоподобной моделью, кристаллоподобной моделью (модель Изинга) и т.д. Любая общая теория не может быть проверена незави- симо от тех или иных моделей, поскольку модель рас- сматривается как теоретический образ исследуемой вещи, а не как ее эвристическая метафора.

2.3. Роль научных гипотез

Вспомогательные гипотезы, касающиеся отдельных аспектов объекта исследования, могут замаскировать истинную ценность общей теории, в частности, если в распоряжении имеется очень мало данных, как это часто случается в новых областях исследования. Предположим, например, что две конкурирующие теории описывают воображаемое физическое свойство Q , характерное для какой-либо массы вещества. Каждая теория предлагает свое собственное функциональное отношение между данным специфическим свойством Q и областью А рас- сматриваемой вещи. Первая теория допускает, что (в со- ответствующих единицах) Q = Уг^Ч тогда как вторая постулирует, что Q = (2// l ) ,/2 . Предположим далее, что измерения дают следующую информацию: (а) е = ли- нейным размерам D данного экспериментального объ- екта, которые имеют порядок единицы; (Ь) е* = значе- нию Q , измеренному на экспериментальном объекте и равному 1,0 ±0,2. К сожалению, форма вещи ненаблю- даема, она должна быть угадана. Здесь необходимо до- бавить вспомогательное предположение. Для того чтобы теория начала работать, нам следует сформулировать гипотетическую модель вещи, в данном случае нагляд- ную модель ненаблюдаемой вещи. Предположим, мы получили следующее:

е : D = 1 Н Х :Я = ±А* H 2 : Q = (2/ A ) 4 >

S { : вещь имеет форму S 2 : вещь имеет форму диска сферы

Н и S u eh - Q { = лЩ ~ 0,4 Я 2 , 5 2 , e ^ Q 2 = (2/я/ /2 ~0,8

Ясно, что правый результат совместим в пределах экспериментальной ошибки с измеряемым значением Q , то есть 1 ± 0,2. Однако было бы неверно отказаться от Н\ на этом основании, ибо, заменяя Si HaS 2 , мы получили бы Q = я ,/2 /2 ^ 0,9, которое дает лучшую оценку Q , чем Q 2 . Случай этот, конечно, воображаемый, но никоим об- разом не искусственный. Поэтому необходимо уделять большое внимание модели объекта, ибо хорошая модель может спасти (временно) несовершенную общую тео- рию, точно так же как неадекватная модель может раз- рушить (навсегда) плодотворную общую теорию.

2.4. Предполагаемые модели и их поиски

Ученые-теоретики могут декларировать в предисло- виях и заключительных замечаниях, что любая научная теория «основывается» на экспериментальных данных. Но, прочитав работу, втиснутую между двух эмпирист- ских обложек, обнаруживают, что она не соответствует этой философии. Фактически каждое такое исследова- ние, если в нем не предлагается новой теории, сводится к: (а) вычислениям, которые могут (иногда) впослед- ствии вступить в конфликт с эмпирическими результа- тами, либо к (Ь) комбинации имеющихся в наличии экс- периментальных данных с общей схемой для того, чтобы сделать вывод о некотором специфическом свойстве рас- сматриваемой системы. В любом случае работа начи- нается с некоторых общих схем, а не с фрагментов, хотя бы только потому, что общая схема будет наводить на мысль о характере нужной нам информации и где ее искать: в лаборатории или в поле. Поэтому в случае рассеяния атомных пучков будут измеряться или вычис- ляться энергии и поперечные сечения рассеяния, а не, скажем, энтропии и упругие напряжения, ибо общая теория говорит нам, что здесь уместны первые величины.

Более точно, в теоретической науке имеются прямые и обратные задачи. Прямая задача выглядит примерно следующим образом. Дана общая схема и некоторая специфическая модель рассматриваемой системы. Требуется: найти общую формулу определенного вида и при- мер, ее иллюстрирующий. Приведем несколько примеров из физики, (а) Дана классическая механика (общие рам- ки) и определенная модель жидкости (определяемая, скажем, некоторым распределением масс, напряжений и сил); нужно рассчитать траекторию движения в жидко- сти некоторой произвольной частицы (например, линию течения). (Ь) Дана квантовая механика (общая схема) и стандартная модель атома гелия (система трех тел, связываемых кулоновскими силами); получить спектр энергий, (с) Дана та же самая теория, что и в (б), и обычная модель мишени как системы силовых центров притяжения (или отталкивания); необходимо рассчитать поперечное сечение рассеяния для пучка с заданными характеристиками.

Соответствующими обратными задачами будут сле- дующие, (а) Дана классическая механика и множество линий тока; необходимо вывести массу и плотности сил, а также тензор напряжений. (Ь) Дана квантовая меха- ника и некоторый энергетический спектр. Надо найти составляющие данной системы и силы, действующие между ними, (с) Дана квантовая механика и поперечное сечение как функция энергии; необходимо получить си- лы, действующие между частицами. В любом случае об- ратная задача состоит в следующем. Дана общая теоре- тическая схема и определенные эмпирические данные; найти модель, которая наилучшими образом удовлетво- ряет обоим.

Символически это можно записать так: общая тео- рия дает нам функцию которая соотносит предпола- гаемую модель m с проверяемым следствием t , то есть t = f ( m ). Так, в случае прямой задачи рассеяния t мо- жет быть фазовым сдвигом, a m — предполагаемым га- мильтонианом (эквивалентно, силами взаимодействия). Обратная же проблема, с другой стороны, сводится к нахождению обратной функции / _1 от функции f таким образом, чтобы получить m = f ~ l ( t ). Эффективное обра- щение функции / требует получения соответствующей информации t , так же как применения или изобретения соответствующих математических средств. Ищут не про- сто эмпирическую информацию, ищут именно тот вид информации, получение которого ставит своей целью экспериментатор и который навеян более или менее об-

Щей концептуальной схемой. Известный специалист по задачам рассеяния заметил, что «наиболее легко полу- чаемая информация (из опытов по рассеянию) все равно не поможет нам, если мы не будем достаточно изобрета- тельными в поисках рецепта извлечения из нее гамиль- тониана» К

Если данная общая теория непротиворечива, а пря- мая проблема сформулирована должным образом и в принципе разрешима, то она будет иметь единственное решение. Иначе обстоит дело с большинством обратных проблем, для которых характерна неопределенность [3]. Это, в частности, имеет место для проблемы нахождения некоторой модели на основе общей схемы и множества данных. Как правило, они совместно определяют целый класс моделей (например, гамильтонианов), а не одну- единственную модель. Для того чтобы ясно представить неопределенность, свойственную обратным задачам (на- хождение моделей), нет необходимости приводить при- меры из физики элементарных частиц [4]. Мы обнаружим ее уже в элементарных задачах, таких, как проблема определения напряженности и силы переменного тока на основании измерений, которые дают только средние значения.

2.5. Общая схема

  • 1 R. G. Newton, Scattering Theory of Waves and Particles, McGraw-Hill, New York, 1966.

Назовем Т\ теорию, которую нам необходимо прове- рить, a Si — множество вспомогательных предположе- ний, добавляемых для выведения некоторых утвержде- ний Т'и достаточно конкретных, чтобы быть уже близки- ми к опыту. Si будет включать теоретическую модель ис- следуемой системы и, возможно, упрощающие предполо- жения, такие, как, например, линеаризация. Данная теория Т\ — некоторое бесконечное множество утвержде- ний— будет подтверждена с помощью теорем Т'и кото- рые не только конечны по числу, но также отчасти и чужды теории Т и хотя и сформулированы на ее языке. (Еще одна причина для отрицания идентичности «тео- рии» и «языка».) Заметим, что реальная ситуация, в которой t \ и $ i совместно влекут за собой Т[, весьма да- лека от стандартной точки зрения, согласно которой одна только теория Т { способна обеспечить множество теорем Т'и которое в свою очередь непосредственно сравнимо с эмпирическим свидетельством.

Как правило, даже теоремы Т\ тоже еще не будут не- посредственно проверяемы, ибо они будут содержать в себе такие теоретические понятия, как, скажем, напряже- ние (будь то механическое или психологическое), кото- рые не имеют каких-либо эмпирических аналогов. Для того чтобы связать Т\ с опытом, необходимо добавить дополнительную систему гипотез, объективирующих не- наблюдаемые сущности и свойства, о которых идет речь, или указывающих на них. Так, гравитация объективи- руется в движении, а аппетит — в количестве съеденной пищи. Назовем 1\ множество указателей, или объектива- торов, используемых при наведении моста через пропасть, разделяющую теорию Т\ и опыт. Эти указатели, или ин- дикаторы, не являются «операциональными определе- ниями», они полны «воздушных» ( blown ) гипотез, кото- рые сами должны быть независимо проверены, несмотря на то, что они могут и не ставиться под сомнение в про- цессе проверки теории 7 Y Эти гипотезы выдвигаются на основе доступного нам знания Л, так же как и самой теории Г ь ибо рассматриваемая теория должна сама ре- шить, какого рода доказательства для нее пригодны. Во всяком случае, если процесс выдвижения гипотез окон- чен, то мы должны уметь показать, что объективирую- щие гипотезы хорошо обоснованы, то есть что А и Т\ совместно содержат 1\.

Если же нам надо вывести конкретные предсказа- ния, то необходимы еще некоторые частные эмпириче- ские утверждения. Назовем Е\ множество данных, кото- рые питают теорию. Для того чтобы ввести их в теорию Гь мы должны перевести данные на ее язык. Например, астрономические данные, первоначально выражавшиеся з геоцентрических координатах, должны быть переве- дены в гелиоцентрические. Перевод этих данных осуще- ствляется с помощью самой теории Т\ и некоторых фраг- ментов предшествующего знания А. Назовем Е\ множе- ство данных, сформулированных на языке теории Т х и пригодных для нее. При тщательной логической рекон- струкции Л, Т и Ii и Ех будут содержать Е\.

Наконец, на основании частных теорем Т[ и переве- денных данных ? J мы получаем некоторое множество Т* проверяемых следствий — не только теории Ти как тако- вой, а теории Т и рассматриваемой в конъюнкции со все- ми остальными предположениями и данными. Именно множество 7 1 * будет непосредственно входить в контакт с новыми эмпирическими свидетельствами, полученными для проверки теории 7 V

Итак, подоготовка теории Т\ для эмпирической про- верки заключается в следующем:

А T t S<

Т*

Si

Т и Si Ь Т[

Ли т х b Л

Л, Т и Е и / i Ь?!

Т и Е\ Ь Г

Рис 5. Выведение проверяемых следствий теории Т\ вклю- чает предшествующее знание А, некоторые данные Е, некото- рую модель Si и гипотезы / ь играющие роль переходных мостиков.

Построение модели референта Дедуктивное выведение частных теорем

Построение индикаторов

Перевод данных Выведение проверяемых следствий

3. Третья ступень: продуцирование и предсказание новых опытных данных

3.1. Интерпретация того, что мы видим

Следующая задача состоит в производстве множе- ства данных Я*, имеющих отношение к теоретическим предсказаниям Г*. Выполнение этой задачи часто тре- бует теоретической работы, сравнимой по объему с предшествующей стадией.

Рассмотрим, например, картины дифракции рентге- новских лучей— основной эмпирический инструмент ана- лиза, используемый в молекулярной биологии. Ясно, что они имеют смысл только в теоретическом контексте. Мы видим на них лишь темные пятна и кольца вокруг неко- торого центра. Такие фигуры не имеют очевидной связи с пространственной конфигурацией атомов в кристалле. Только теория раскрывает нам значение подобных (естественных) знаков. Для того чтобы «прочитать» такие картины, необходимо построить гипотезу относи- тельно данной конфигурации атомов (назовем ее Т { ) с помощью некоторых фрагментов физических и хими- ческих теорий. Затем необходимо добавить электро- магнитную теорию (назовем ее Т 2 ), объясняющую при- роду и поведение рентгеновских лучей. На основании Т { и Т 2 вычисляют (с помощью рядов Фурье) теорети- ческую картину дифракции, то есть, то, что должно было бы получиться, если бы Т\ и Т 2 были правиль- ными. Но эта картина ненаблюдаема; нам нужен, кроме того, еще некоторый мост для перехода к наблю- даемой картине. Дифракционные картины фиксируются на чувствительных фотографических пластинках. Меха- низм этого процесса объясняется третьей теорией — фотохимией, которую мы назовем 7 V Картина дифрак- ции рентгеновских лучей («слепые» данные) становится свидетельством за или против теории молекулярных структур Т\, если эта картина может быть выведена из нее с помощью вспомогательных теорий (электромагнит- ной оптики и фотохимии), одна из которых объясняет механизм дифракции, а другая — механизм почернения фотопластинки. Одним словом, Т и Т 2 и Т$ в совокуп- ности влекут за собой Е (см. рис. 6).

Экспериментатор, конечно, начнет с другого конца: он получит Е и будет пытаться угадать Т { с помощью теорий Т 2 и Гз, которые в данном частном контексте он будет принимать за доказанные. Его задача будет обратной (см. § 2.4). Если кристалл очень сложный, как в случае с протеином, который содержит тысячи атомов, то работа по разгадыванию его строения и структуры будет очень сложной: до сих пор расшифро- вана только небольшая часть таких картин. Однако всегда можно получить некоторую вспомогательную информацию из сходных, изучавшихся ранее случаев.

Кроме того, вначале многой эмпирической информацией можно пренебречь и начать исследование, используя ин- струмент малой разрешающей силы, подобно тому как астрономы часто начинают с телескопов малой мощности. Если не сделать таких упрощений, то, возможно, и не удастся получить никакой структуры вообще. Точно так же, как грубая теоретическая модель все же лучше, чем ничего. Удобоваримые данные предпочтительнее запутан- ных и не переваренных.

Задача кристаллографа значительно упростилась бы, если теоретическая химия была бы более развитой

Tj Теория молекулярных а о Т 2 Оптика рентгеновских

структур \ / лучей

Дифракционные картины

Т 3 Фотохимия (пластинки)

Е Фотографии, которые нужно получить

Рис. 6. Дифракционная картина рентгеновских лучей имеет смысл, если она может быть объяснена на основе модели кристалла и с помощью двух вспомогательных теорий, одна из которых объясняет природу рентгеновских лучей, дру- гая — процесс почернения фотопластинки.

и можно было бы вывести все возможные конфигура- ции, удовлетворяющие данному множеству атомов. Такое детальное вычисление возможных конфигураций молекул требует в свою очередь четвертой теории — квантовой химии, существующей вот уже около четырех десятков лет, но все еще не совсем готовой к решению этой труднейшей задачи. Но когда эти трудности будут позади, то логическое древо на рис. 6 дополнится ветью, протянутой от квантовой химии к теории моле- кулярных структур Т\. Разгадка «значения» многих в настоящее время таинственных рентгеновских картин зависит от дальнейшего развития теории, а не от более тонких наблюдений и измерительной техники.

3.2. Знание того, что мы измеряем

Инструкции относительно лабораторных операций иногда формулируются с помощью прагматического языка, который маскирует их теоретические основы, что можно проиллюстрировать на одном примере из клас- сической физики.

Любое точное измерение включает в себя электри- ческие измерения, которые в свою очередь содержат операцию сравнения электрических сопротивлений. Од- ним из стандартных средств, используемых для этого, является мостик Уитстона. Проектирование мостика Уитстона и операции с ним основываются на элемен- тарной теории электрических цепей, основными зако- нами которой являются законы Кирхгофа и Ома. Рис. 7

а

 

Рис. 7. Мостик Уитстона в комбинации с элементарной теорией цепей позволяет нам определить X из А, В и С.

непосредственно представляет теоретическую модель мостика Уитстона в состоянии равновесия, то есть когда через гальванометр не течет ток.

В этих условиях второй закон Кирхгофа дает

v PQ - v PS = o

для левой ветви и

v QR - v SR = o

для правой ветви. Соответственно и разности потенциа- лов по закону Ома равны

V P Q = Ai u V PS == Bl 2>

Vq R = Xi { , V SR = C 7 2 ,

отсюда конечная формула

X = AC IB .

(Гальванометр G , соединяющий точки Q и S цепи, не фи- гурирует в данных формулах явным образом в качестве референта, так как он регистрирует отсутствие тока.)

Приведенные выше формулы могут быть суммиро- ваны в следующем физическом утверждении:

Р: в одном из ответвлений мостика Уитстона существует некоторая точка S , где электрический потенциал имеет то же самое значение, что и потенциал в за- данной точке другого ответвления. Лаборант будет пользоваться следующим операциональ- ным утверждением, которое переводит предшествующее высказывание на язык непосредственных действий: О: если один из контактов гальванометра на мостике Уитстона присоединен к точке Q , выбранной произ- вольно на одном из ответвлений мостика, а второй перемещается вдоль другого ответвления, то будет найдена некоторая точка S , где указатель гальвано- метра придет в состояние покоя на нулевом делении шкалы, что мы и увидим.

(Слова, выделенные курсивом в данном предложении, несомненно, являются прагматическими терминами.) Воз- можно, лаборант будет удовлетворен таким операциональ- ным определением О, но единственным подтверждением О будет предшествующее физическое (и теоретическое) утверждение Р. Более того, именно утвержедние Р при- вело сэра Чарльза к изобретению мостика, носящего его имя. (Одно только наблюдение, что ток не течет через G , могло бы быть интерпретировано и иначе —как, напри- мер, указание на то, что данный измерительный прибор неисправен.) Вообще говоря, конечно, возможен повсе- дневный опыт, независимый от какой бы то ни было тео- рии; однако в науке любой точный опыт обязательно предполагает какую-то теорию, хотя само его описание может и не обнаруживать этой зависимости. Чем точнее эксперимент, тем сложнее обосновывающая его теория К Анализ двух процессов измерения, типичных для совре- менной физики, подтвердит это утверждение.

  • 1 В . Levi, Leyendo a Euciides, Editorial Rosario, Rosario, 1947,

3.3. Измерение вероятностей в атомной физике

В простейшем случае, изученном философами, ве- роятности измеряются путем подсчета относительных ча- стот. Однако столь же распространены и косвенные методы измерения вероятностей, то есть измерения, опо^ средованные теоретическими формулами. Хорошим при- мером служит здесь измерение интенсивности спектраль- ных линий как указателей, или объективаторов, вероят- ностей переходов. (Относительно понятия указателя или переходной гипотезы см. § 2.5.) Связь между ними при- мерно такова. Чем более вероятен переход между двумя энергетическими уровнями, тем более интенсивной будет соответствующая спектральная линия. Если вероятность перехода высока, то наблюдается яркая линия, если ве- роятность такого перехода низка, то мы видим тусклую линию, а если вероятность равна нулю, мы не видим ничего. (Если вопреки данной теории мы не видим ли- нию там, где она должна была бы присутствовать, то соответствующий переход называется запрещенным и в теорию вносятся соответствующие уточнения.)

Поскольку многие спектральные линии видимы не- вооруженным глазом, можно высказать утверждение, что, наблюдая какую-либо из них, мы в действительно- сти наблюдаем вероятности переходов. Это можно сде- лать только при условии ясного понимания, что подобное наблюдение весьма отягощено теорией, причем настоль- ко, что вне теории мы видели бы просто ярко окрашен- ные полосы. В конечном счете рассматриваемые пере- ходы представляют собой квантовые скачки с одного энергетического уровня атома на другой, а вероятности вычисляются с помощью теоретических формул. Кроме того, экспериментатор должен спроектировать оборудо- вание (источник света, дифракционную решетку, фото- графические пластинки, инструмент для измерения длин волн и т. д.) в соответствии с несколькими теориями (особенно с оптикой). Последнее требует не только эф- фективной реализации условий, предполагаемых соответ- ствующими теориями (например, расположения на рав- ных расстояниях делений решетки), но и некоторых других предпосылок, которые невозможно исчерпываю- ще проконтролировать. Примером таких предпосылок могут быть следующие: температура дуги не должна меняться от одной фотографии к следующей, изучаемые атомы должны поступать в поток с постоянной скоро- стью и они не должны слишком сильно поглощать свет, излучаемый их соседями. Коль скоро эмпирические дан- ные собраны и проанализированы (критически отобраны и обработаны), теория готова к вычислению вероятностей переходов с помощью измеряемых величин. Формула, ко- торую используют для вычисления подобных вероятно- стей на основании результатов измерений, — это уравне- ние Эйнштейна — Больцмана. Измеримыми величинами, встречающимися в этой формуле, будут температура и интенсивность света. Если первая может быть измерена с высокой степенью точности, то стандартное отклонение измеряемых значений интенсивности света даже на се- годня составляет не менее 30%. Вся процедура в целом столь сложна и включает так много неопределенностей, что первая исчерпывающая и надежная таблица «экспе- риментальных» вероятностей перехода в атомных спек- трах была опубликована только в 1961 году в результате 30-летней коллективной работы К

3.4. Измерение вероятностей в ядерной физике

В ядерной физике вероятность некоторого события, такого, например, как ядерная реакция, в соответствии с существующей теорией (квантовой механикой) обычно задается полным поперечным сечением для этого со- бытия.

В полном сечении рассеяния угол рассеивания выпа- дает. Поскольку интенсивность рассеивания зависит от угла, то необходимо рассматривать дифференциальное сечение, или поперечное сечение на единичный угол и единичный интервал энергии — понятие более высокого уровня, служащее для определения полного поперечного сечения. В лаборатории дифференциальное сечение из- меряют относительно лабораторной системы отсчета. Если это значение необходимо сравнить с теоретически- ми предсказаниями, то его следует преобразовать в зна- чение для системы отсчета центра масс. Преобразован - ный таким образом результат измерения может быть подобен следующему (некоторый действительный резуль- тат, попавшийся на глаза в момент написания этих строк): «При угле 20° 8' и энергии 156 MeV поперечное сечение протон-протонного рассеяния в системе отсчета, связанной с центром масс, равняется 3,66 ±0,11». (Раз- личные коллективы физиков получают значения, расхо-

  • i W. F. Meggers, С . Н . Corliss and В . F. S с г i b n е г , Tab- les of Spectral-Line Intensities, National Bureau of Standards Mono- graph 32, Washington D s S., 1961.

дящиеся в пределах 15%.) Вообще для рассеяния А ча- стиц на В частицах при энергии Е и угле 9 ст будем иметь утверждение следующего вида

а (Л, В, Е, Ъ ст ) = п±г 9

где п есть некоторое (дробное) число, a е — полная ошибка. Обратите внимание, как далек от чувственного опыта подобный результат. А и В обозначают виды ча- стиц, которые невоспринимаемы: они объективируются с помощью инструментов, воплощающих в себе различ- ные теории. Энергия Е измеряется косвенным образом, а угол рассеяния 9 СШ вычисляется из измеряемого угла. Наконец, ошибка е получается с помощью статистики. В итоге экспериментальная процедура в целом оказьь вается пронизанной теоретическими идеями, а сама идея поперечного сечения рассеивания (отличного от геометри- ческого поперечного сечения) не имеет никакого смысла вне микрофизики.

3,5. Эмпирическое свидетельство не является ни чисто эмпирическим, ни окончательным

Вопреки общераспространенному предрассудку науке мало пользы от чистых (неинтерпретированных, неза- висимых от теории) данных и никакое эмпирическое свидетельство само по себе не будет окончательным и оп- ределенным. Даже данные, собранные с помощью нево- оруженного глаза, не имеют значения, если они не могут быть введены в совокупность знания, и все они поэтому страдают неопределенностью. Один из археологов, кото- рый принимал участие в раскопках (1967) того, что могло оказаться легендарным Камелотом короля Артура, за- явил как-то, что мог бы, как он думает, просмотреть до шести и семи различных слоев каменных руин, которым, если бы не легенда, он никогда не стал бы уделять вни- мания. В течение XIX века все астрономы видели, что туманности (наши современные галактики) были непре- рывными (газообразными) телами, а не скоплениями звезд, какими их видели астрономы конца XVIII века. Но им не удалось увидеть то, что теперь каждый может увидеть лично, а именно черные пылевые облака (напри- мер, в кольцах спиральных галактик). Мы не сообщаем того, что мы видим не думая, но сообщаем скорее то, что мы думаем о том, что видим. Научное наблюдение отли- чается от наблюдений детей и от идеала эмпирической философии. Оно пронизано гипотезами и ожиданиями, иногда явными, иногда скрытыми. Даже обычное наблю- дение определяется совместно и ощущением и мышле- нием. Экспериментальная психология установила, что одно и то же сенсорное раздражение может привести к различным восприятиям, тогда как при других обстоя- тельствах разные раздражения могут соответствовать одному и тому же восприятию К

Измерение не элиминирует неточности наблюдения, хотя анализ измерения в свете математической стати- стики может эту неточность оценить. В этом заключается цель вычисления стандартного отклонения от случайных ошибок наблюдения. Но не все ошибки являются ошиб- ками такого рода. Кроме систематических ошибок, обус- ловленных проектированием лабораторного оборудования или манипуляциями с ним, надо считаться с возможными ошибками в теоретической части любого косвенного из- мерения. Так, до 1920 года размеры галактик оценива- лись примерно в десять раз меньше их действительных размеров. Подобным же образом в начале 1950-х годов все межгалактические расстояния были умножены на два, когда была найдена ошибка в предварительных вы- числениях. Иногда, напротив, знают, что имеется какая- то ошибка в данных, и не могут установить, в чем она заключается. Так, не далее чем в 1967 году измеренные значения периода вращения Венеры простирались от 5 дней, определенных оптическим методом, до 244 дней, определенных с помощью радара К

  • 1 D . О. Н е b b , A . Textbook of Psychology , 2nd, ed , Philadelphia ; W . B . Saunders , 1966.

В конечном счете не существует никаких твердых или жестких данных, а имеется лишь догматическая вера в их окончательный характер. Вся экспериментальная тех- ника основывается на предположениях, которые должны быть проверены независимо, и практическое использова- ние экспериментальной техники подвержено концептуаль- ным заблуждениям и ошибкам восприятия, равно как и объективным случайным вариациям как в объекте иссле- дования, так и в используемом инструменте. В общем, эмпирические данные являются не более определенными, чем связанные с ними теории. Однако и те и другие можно корректировать.

3.6. Общая схема

Любая эмпирическая операция предполагает некото- рую совокупность предварительного знания Л. Эта сово- купность включает, в частности, множество данных Е 2 и массу фрагментов различных теорий Т 2 . Хотя в иных ситуациях Е 2 и Т 2 уязвимы для критики, в данном эмпи- рическом исследовании они принимаются-без каких-либо сомнений. Они рассматриваются как бесспорные автори- теты, сколь бы далеко от авторитаризма мы по своим убеждениям ни стояли. На основании Л, и в частности Г 2 , разрабатываются переходные гипотезы / 2 , которые по- зволяют экспериментатору объективировать ненаблюдае- мые и, обратно, интерпретировать показания приборов в теоретических терминах. Таким образом, Л и Т 2 содер- жат / 2 .

Следующий шаг состоит в том, чтобы спроектировать наблюдение или эксперимент, включающий гипотезы / 2 , исход которого может иметь отношение к проверяе- мой теории Т\. (Конечно, существует плохо продуманное экспериментирование, и именно по этой причине оно имеет незначительную ценность, но даже если оно во- обще бесцельно, то все равно не может быть пол- ностью изолировано от теории.) Экспериментальное устройство будет подразумевать ряд конкретных вспомо- гательных гипотез 5 2 , фиксирующих теоретическую мо- дель оборудования. Из S 2 и Т 2 будут следовать опреде- ленные выводы Т' 2 относительно функционирования обо- рудования во время выполнения экспериментальных

  • 1 В. A . S m i t h , Science , 1967, vol . 158, p . 114.

Рис. 9. Необработанные данные Е 2 приготавливаются и облекаются в теоретические термины с помощью предшест- вующего знания А данной теории Т 2 и данных моделей экспериментального оборудования S 2 , переходных гипотез / 2 и даже самой теории Т\. операций. Одним словом, Т 2 и S 2 совместно содер- жат Т' 2 .

Наконец необходимые операции выполнены. Назо- вем Е 2 их исход, или, скорее, эмпирический протокол, очищенный и обработанный с помощью теории ошибок. Чтобы иметь смысл, Е 2 должны быть прочитаны в терми- нах как теории Т и которую проверяют, так и вспомога- тельной теории Т 2 . То есть из Т и Т 2 (или, скорее, Т 2 ), 1 2 и Е 2 мы выведем множество данных, имеющих отноше- ние к Т\.

В итоге мы получим следующее дерево (см. рис. 9).

Построение теоретической модели S 2 оборудования

Выведение частных теорем T 2 S 2 Ь Т 2

Построение индикаторов A 2 i Т 2 Ь 1 2

Перевод данных E 2 i / 2 , Т {9 Т 2 \-Е*.

4. Четвертая стадия: теория встречается с опытом

4.1. Утверждения: теоретические и эмпирические

Теперь мы обладаем двумя множествами сравнимых высказываний: теоретических предсказаний Т* и эмпи- рических свидетельств Я*. Наша задача состоит в том, чтобы сопоставить их и вывести некоторые правдоподоб- ные «заключения» относительно ценности независимой теории Т\, частично ответственной за Г*. Но прежде чем приступить к этому, нам необходимо четко уяснить, что, хотя Т* и Я* сравнимы, тем не менее они не совпадают, ибо они являются различными по своему виду. Это сле- дует подчеркнуть, принимая во внимание распространен- ную точку зрения, согласно которой Т* являются след- ствиями тотько Гь тогда как Я* также может содер- жаться в Ти во всяком случае, идеалом было бы равен- ство этих двух множеств. (Справедливости ради заме- тим, что современные теории индуктивной логики [5] рас- сматривают научную теорию не как изолированную гипо- тезу h перед лицом чисто эмпирического свидетельства е у они пытаются вычислить степень подтверждения h и ве- роятность условного предложения «е==>Л» при совместно заданных эмпирическом доказательстве е и условном предложении «Л ==>?». Но никаких реальных примеров, то есть примеров, взятых из научной практики, для этих условных предложений никогда не приводится, а эмпири- ческое свидетельство рассматривается как священное. Кроме того, не дается какого-либо метода для приписы- вания вероятностей высказываниям.)

Мы подчеркиваем, что Т* отличается от теории Т\\ она выведена из Т\ совместно с определенной моделью ( Sj ), некоторыми данными (Е\) и переходными гипоте- зами Аналогично Я* отнюдь не множество голых эмпирических утверждений, а совокупность интерпрети- рованных исходов научных опытов. В противном случае оно не было бы сравнимо с Т*. Но тем не менее Е* и Т* находятся на разных уровнях. Не касаясь объекта самого по себе, любой член Я* относится к связанной паре: объект — опытная установка. (В копенгагенской интер- претации квантовой механики утверждается, что это спра- ведливо для любого теоретического утверждения данной теории. Однако это неверно: а) теория может иметь дело с независимыми системами, то есть вещами, которые не связаны с какими-либо измерительными приборами, и Ь) никакая общая теория не может объяснить специфику любой мыслимой аппаратуры.) Измените аппаратуру или лучше экспериментальную установку в целом, и ве- роятным результатом будет новое множество ?*. Во вся-» ком случае, Г* и Е* имеют разные основания. Последую- щий анализ сделает это различие очевидным.

Любое количественное предсказание представляет собой утверждение теории относительно значения неко- торого «количества» (величины) Q реальной системы в определенном состоянии. Фактически система, описывае- мая данной теорией, не есть реальная вещь а вида 2, для объяснения которой предназначена теория, а являет- ся ее идеализированным наброском, или теоретической моделью т. (Действительно, т — это некоторая теорети- ческая модель данного референта в заданном состоянии.) В типичном случае Q будет действительной функцией, так что предсказание значения будет получено из

[1] Q ,(/*) = r ,

где индекс s обозначает масштаб, который следует при- нять, в то время как значение г функции представляет собой некоторое действительное число. (Или лучше: Q — это действительная функция от топологического произве- дения множества моделей М на множество масштабов S .) До сих пор речь шла о теоретическом предсказании.

Экспериментатор же имеет дело с реальной вещью а, с определенной экспериментальной техникой t , к которой он применяет некоторую последовательность действий а. (В микрофизике, как правило, имеют дело с ансамблями сходных систем, а не с индивидуальными системами. Но так бывает не всегда. Например, «наблюдаемыми» ока- зываются и индивидуальные ядерные реакции.) Резуль- таты, получаемые экспериментатором, будут зависеть не только от вещи а, но и от имеющихся в его распоряже- нии технических средств / и способов манипулирования ими а. Точнее говоря, результат отдельного измерения, относящегося к величине Q , имеет следующую форму:

[2] Q ' s ( a , t , a ) = r ' a ,

где г' а вновь является числом (редко совпадающим с теоретическим значением г). (Или лучше: Q ' — это дей- ствительная функция на множестве упорядоченных чет- верок 2 X 5 X Т X А.) Важно отметить, что измеренное Q ' и теоретическое Q представляют собой совершенно разные функции. Не удивительно поэтому, что они редко имеют одни и те же значения (см. гл. 4, § 2.2).

Индивидуально измеренные значения обрабатывают- ся затем с помощью математической статистики. Двумя наиболее важными итогами здесь являются стандартное отклонение (мера полной ошибки) и среднее значение, которое берется для оценки истинного значения. Утвер- ждение относительно среднего Q ' имеет вид

[3] AVQ ' s ( o , t 9 a ) = r ' 9

где индекс «а^А» означает, что среднее значение бе- рется по некоторой совокупности измерений А. (В иде- альном случае А бесконечно. Фактически — нет. Отсюда следует, что оно неустойчиво, но его флуктуации умень- шаются с возрастанием объема выборки.) Вообще г' будет отличаться от любого из индивидуальных значе- ний [2].

Коль скоро среднее значение и ошибка подсчитаны, экспериментатор может пожелать еще раз вернуться к необработанным данным {2], с тем чтобы попытаться как-то оценить аномальные данные, то есть те из них, которые не укладываются в общую картину и которые, возможно, его беспокоят. «Паршивыми овцами» будут все те значения, которые лежат за границами, приня- тыми в качестве критерия оценки. Если аномалий слиш- ком много, то нужно произвести критическую проверку самой экспериментальной процедуры. Экспериментатор может обнаружить, что некоторые из его предположений были неоправданными, например обнаружить, что во- преки предположению каждый акт измерения оказывал влияние на последующий, то есть не было выполнено условие статистической независимости. Во всяком случае, экспериментатор критически относится к своим результа- там. Он проверяет их как в свете методологической теории (математической статистики), так и в свете ос- новной теории (например, механики). И теоретику не следовало бы утверждать (как это делают представи- тели Копенгагенской школы), что его предсказания от- носятся к измеряемым величинам, ибо он в общем слу- чае не знает ни того, какая будет использована экспе- риментальная техника, ни того, какова будет последова- тельность манипуляций с ней.

4.2. Конфронтация

Выше мы все время старались подчеркнуть, что Т* и Е* разделены пропастью. Теперь мы попробуем пере- бросить между ними мост. Допустим, что Е* имеет отно- шение к Р, ибо в противном случае мы можем столк- нуться с парадоксом подтверждения. Такое предположе- ние открывает лишь две возможности: либо Я* согла- суется с 7 1 *, либо нет. Согласие здесь означает нечто меньшее, чем идентичность, и нечто большее, чем совме- стимость. Любое качественное предсказание, например такое: «рассеиваемый пучок частиц будет поляризован», может считаться подтвержденным, если пучок действи- тельно окажется поляризованным хотя бы всего лишь частично. Но если предсказание количественное, как в случае с утверждением, что «степень поляризации рас- сеиваемого пучка частиц будет р (определенное число между 0 и 1)», то необходимо совсем другое условие ис- тинности. Таким условием, молчаливо принимаемым в физике, видимо, будет следующее. Пусть выражение

[4] р:Р(пг) = х

будет теоретическим предсказанием, касающимся мо- дели m вещи а в определенном состоянии, и пусть

[5] е\Р'{о, t ) = y ± z

будет исходом ряда измерений Р, производимых над ре- альной вещью а с помощью техники /. Теоретическое значение величины равно х, среднее значение измеряе- мых величин равно у, а статистический разброс этих величин равен е. О теоретическом предсказании р и эм- пирических данных е можно сказать, что они эмпириче- ски эквивалентны только в том случае, если теоретиче-

ское значение х и экспериментальное (среднее) значе- ние у различаются (по абсолютной величине) на вели- чину, меньшую, чем экспериментальная ошибка е (допу- стимое отклонение согласуется заранее). Короче [6], [6] E q ( p , e ) = df \ x - y \< e .

Точное значение данного неравенства будет зависеть от состояния экспериментальной техники. О любом тео- ретическом и эмпирическом утверждении можно будет сказать, что они согласуются друг с другом, если, и толь- ко если они эмпирически эквивалентны. Ясно, что тож- дество есть частный случай согласованности.

Если «подавляющее большинство» данных Е* согла- суется с теоретическими предсказаниями Г*, то мы заяв- ляем, что теория Т х подтверждается этим частным мно- жеством данных. Отметим, во-первых, что мы не тре- буем согласования всех без исключения данных с соот- ветствующим предсказанием потому, что бывают дан- ные, весьма далекие от предсказаний, которые обычно отбрасываются. Однако нужно всегда быть готовыми к тому, что некоторые «паршивые овцы» могут на самом деле как-то отражать реальное положение вещей. Заме- тим также, что относительно теории, подвергаемой про- верке, говорят, что она должна быть подтверждена определенным множеством данных, а не просто под- тверждена. Это напоминание о том, что эмпирические проверки, даже излишне подробные, никогда не бывают исчерпывающими. В-третьих, отметим, что мы не опре- делили точно, насколько сильно Я* подтверждает Г*. В реальной науке степени подтверждения не вычис- ляются. Обычное понятие подтверждения является срав- нительным, а не количественным.

Предположим, с другой стороны, что Е* не согла- суется с Г*, то есть имеется достаточно заметное под- множество Е'*^Е* данных, которые не соответствуют теоретическим предсказаниям Т*. Согласно индуктиви- стам и рефутационистам, мы должны были бы в таком случае отвергнуть предсказания Г*, а также теорию Т и ибо, по их взглядам, несогласованность с экспериментом опровергает теорию и вынуждает нас отказаться от нее. Но в реальной научной практике так не поступают. В реальной науке не принимают безоговорочно неблагоприятные свидетельства, а подвергают их тщательному критическому исследованию, так как любые данные мо- гут быть искажены рядом факторов. Часто случается, что неблагоприятные свидетельства Е'* отвергаются либо потому, что они несовместимы со старыми теориями, пра- вильность которых не вызывает сомнения, либо потому, что они были получены на плохой экспериментальной установке.

Если ?'* отбрасываются, то для проверяемой теории Ti существуют две возможности. Если Т { — надежно установленная теория, то мы будем продолжать пользо- ваться ею, памятуя в то же время об аномальных ?'*, ибо в конце концов, возможно, будет доказано, что они вовсе не ложные. Если, с другой стороны, Т { еще не до- казала свою ценность и пригодность, то в случае неопре- деленности, вызванной неблагоприятными свидетельства- ми, нам следовало бы не торопиться с утверждениями относительно истинности теории Т { и подождать новой совокупности более надежных эмпирических доказа- тельств.

Отрицательный исход Е'* следовало бы принять, если вспомогательная теория Т 2 имеет независимое подтверж- дение, если весь замысел эксперимента критически про- анализирован и данные не являются изолированными, такими, которые могут быть отброшены согласно эмпи- рическим правилам математической статистики. Однако принятие неблагоприятного свидетельства ?'*, которое обязывает нас отвергнуть предсказания 7 [7]*, не влечет за собой опровержения основной теории Г ь В самом деле, для того чтобы вывести предсказания 7 [8]*, помимо тео- рии Т и был использован и ряд других предпосылок: до- полнительные гипотезы S \ (включающие эскизную мо- дель исследуемого объекта), переходные гипотезы 1 Х и данные Еь

Мы сталкиваемся здесь с тем, что называется пробле- мой Дюгема: дано множество предпосылок, содержащих множество выводов, опровергаемых (в значительной сте- пени, если не полностью) опытом. Задача в том, чтобы найти подмножество предпосылок, ответственное за эту неудачу, с целью заменить его более адекватными пред- посылками. Эта проблема, видимо, более важна, чем про- блема изобретения и вычисления степеней подтвер- ждения.

По мнению Дюгема ! , если теория расходится с дан- ными, то можно применить две в равной мере законные процедуры. Первая состоит в том, чтобы попробовать спасти центральные гипотезы теории с помощью добав- ления некоторых вспомогательных предположений отно- сительно либо референта теории, либо эксперименталь- ной установки. Второй выход — корректировать некото- рые или все основные гипотезы без всяких сомнений, что именно корректировать в первую очередь и в каком смысле. Ясно, что рационалисты и конвенционалисты будут рекомендовать первый путь, тогда как сторон- ники эмпиризма предпочтут второй. В любом случае перспектива выглядит довольно мрачно.

Предшествующий анализ путей выведения предска- заний Т* (см. § 2) подтверждает сложность проблемы Дюгема, но в то же время он наводит на мысль, что ре- шение возможно в каждом случае, если тщательно рас- смотреть список соответствующих предпосылок. Ибо если неблагоприятное эмпирическое свидетельство при- нимается как надежное, то вновь появляются две воз- можности: либо Т\ уже достаточно апробирована, либо мы имеем дело с всецело новой теорией. В первом слу- чае мы временно сохраним Т\ и подвергнем тщательной критической проверке остальные предпосылки, ответа ственные за предсказания Т*. Когда теория Т\ таким об- разом испытывается, то из всех предпосылок данные Е\ и переходные гипотезы 1 Х не подвергаются сомнению, по- скольку хотя они и подвержены ошибкам, но обычно уже бывают проверены ранее. Следовательно, наиболее ве- роятные ошибки должны находиться среди вспомога- тельных предположений 5 Ь будь то теоретическая мо- дель или упрощающие предположения. В таком случае следовало бы начать с ослабления последних и/или с модификации (обычно в смысле дальнейшего усложне- ния) теоретической модели. И только после безуспешных проб многих и весьма разнообразных моделей мы дол- жны обратить свои сомнения на теорию Т\. Так, среди современных классических теорий жидкостей, которые разрабатывают теоретики, предлагаются все более и бо- лее сложные модели структуры жидкости, в то время как законы движения и вся схема классической меха- ники в целом остаются в сохранности.

С другой стороны, если испытуемая теория Т { новая, или почти новая, то следует проверить как Т и так и Si . Однако сомнительные предпосылки имеют разные осно- вания. Чем более они специфичны, тем более вероятно, что они ошибочны, так как они более случайны, а по- этому имеют меньше шансов уцелеть при проверке. По- этому имеет смысл вначале поставить под сомнение вспомогательные предпосылки Si , в частности теорети- ческую модель и наиболее специфические аксиомы тео- рии Т\. Наиболее общими постулатами теории Т\ будут те, которые данная теория разделяет вместе с несколь- кими другими теориями, и менее всего вероятно, что они будут нуждаться в реформе, по крайней мере в отноше- нии той области, где они получили подтверждение в прошлом. Если обнаруживают, что такие крайне общие и глубокие предположения оказываются неудовлетвори- тельными, то в реформе, видимо, нуждаются целые систе- мы теорий. Но так или иначе, а поиск ошибки не следует вести наугад. Необходимо начинать с более новых и бо- лее узких предположений и идти к более старым и широ- ким. Любая аксиоматизация такой сомнительной теории была бы в этих поисках крайне полезной, ибо тогда все предпосылки и предположения данной теории экспониро- вались бы для всеобщего обозрения. Конечно, такая аксиоматическая организация теоретического материала будет практически полезна, если будут ясно выделены три вида предпосылок (предположения, общие, а также специфические постулаты) (см. гл. 7 и 8). Затем надо при- ступить к последовательной замене специфических пред- положений, наблюдая за тем, какое действие окажет по- добное изменение на проверяемые следствия предсказа- ний Т*. В конце концов придут к новой совокупности теоретических предсказаний Р, которая будет полностью согласовываться с эмпирическим доказательством ?*, или по крайней мере со значительной частью его. Эта реорганизационная работа может выявить кое-что но- вое— например, новую теоретическую модель, и/или не- сколько иную теорию, или, более того, совсем новую тео- рию, или даже полностью иной подход к построению теории. Критический анализ теорий в духе конструктивизма, то есть попытка построить лучшие теории, яв- ляется одним из наиболее многообещающих путей позна- ния, который одинаково игнорируется и догматиками и скептиками.

В итоге если эмпирическое доказательство Е* имеет отношение к множеству теоретических предсказаний Т* 9 то процесс сопоставления выглядит так:

-нахоЭигпся 8 согласии с Т* принимают как Т и так и Sj - pro tempore (временно]

- неубедительно: предполагают, T f -справедлива, придумывают новый опыт // ,Если7} -старая испы-

у* у /танная теория, то ее

8с ~тся( отвергагот Е ',/ сохраняют pro tempore

сЕ \ л ^Если T t -новая теория,

Л^,*^* / то ищут новые данные

не согласуется / сли Т Г ста Р ая » ислш-

с j * \ ттаиная теория,

\ I пересматривают

\ / модель S i

лрининшшЕ Ч Е сли Тоновая теория, пересматривают все шаг за шагом

6. Заключение

Если предшествующий анализ по существу верен, то нам следует отказаться от широко распространенного мнения, что любая теория предстает перед судом экспе- римента без всяких посредников, и это надо сделать, во- первых, потому, что для описания конкретных наблю- даемых фактов теория должна быть дополнена некото- рой информацией, определенной моделью и совокупно- стью гипотез, связывающих ненаблюдаемое с наблюдае- мым. Во-вторых, потому, что суд эксперимента в свою очередь основан на теории, дополнительной модели (эмпирической установки) и некоторых переходных ги- потезах. Короче говоря, проверяемая теория требует до- полнительных гипотез и прошлого опыта, точно так же как и новые данные проверяют эту' теорию с помощью некоторых предшествующих теорий и дальнейших специальных гипотез. Не одними лишь фактами живы тео« рии, так же как и данные не являются достаточными сами по себе. По этой причине они оказываются сравни- мыми и взаимоконтролируемыми.

Следовательно, утверждение индуктивистов о том, что любая теория в принципе должна была бы содер- жать те же самые данные, из которых она была полу- чена, является ошибочным. Не только не существует научных теорий, построенных из чистых данных, но и теории сами по себе не содержат каких-либо данных. Поэтому теории не могут иметь какого-либо эмпириче- ского содержания. Только об отдельных изолированных гипотезах, таких, как закон преломления света Снеллиу- са и закон свободного падения тел Галилея, можно было бы сказать, что они приводят с помощью простой кон- кретизации к любому числу данных, если к ним доба- вить по крайней мере один вид эмпирической информа- ции и если при этом полностью игнорировать глубокое различие между теоретическими и эмпирическими утвер- ждениями. Но теории, к которым принадлежат эти две гипотезы (волновая оптика и классическая теория гра- витации), не могут быть проверены столь непосредствен* но. Иными словами, условное предположение h & ei =$> e 2 , которое имеет определенный смысл для гипотез низкого уровня, не может быть экстраполировано в область тео- рий. Что же касается условного предложения еф/г, то оно не имеет смысла для научных гипотез и еще меньше для научных теорий, поскольку из любого множества данных гипотеза не может следовать уже потому, что она может содержать предсказания, которые в этом мно- жестве обнаружить невозможно. Однако большинство систем индуктивной логики ставят своей целью оценку степени подтверждения (или логической вероятности) условных предложений этого вида. Становится ясным, почему подобные теории не имеют никакого отношения к науке. Мы можем добавить, что до сих пор индуктив- ная логика по существу не занималась проблемой по- строения разумной меры степени подтверждения коли- чественных теорий, сосредоточивая внимание на случай- ных гипотезах. Но даже здесь она терпит неудачи. Это говорит, конечно, не о призрачности цели индуктивной логики, а просто о том, что перед нами стоит задача построения систем индуктивной логики, имеющих действи- тельное отношение к науке.

Второй вывод состоит в том, что едва ли может суще* ствовать какое-либо решающее доказательство за или против научной теории. Множество данных может ино- гда недвусмысленным образом подтверждать или опро- вергать отдельные гипотезы, но оно является гораздо менее мощным по отношению к теории. Если теория и опыт согласуются в определенной области, то есть если первая подтверждается, то это еще не указывает с пол- ной определенностью на истинность теории. Это может указывать, например, что теория нечетко сформулиро- вана, а данные собраны небрежно, причем так, что ошибки скомпенсировались. Аналогично и расхождение теории и эксперимента не всегда может быть интерпре- тировано как явное опровержение теории. Если в случае отдельных качественных гипотез (охотно рассматривае- мом как индуктивистами, так и их критиками) границы между подтверждением и опровержением могут быть ясно очерчены, то они во многом стираются в случае количественных теоретических предсказаний. Это гово- рит не о том, что научные теории невосприимчивы к опыту, а, скорее, о том, что процесс их эмпирической проверки есть сложное и запутанное дело. С этой точки зрения убедительные и ясно выраженные, то есть аксио- матические, формулировки теорий являются более цен-* ными, ибо в них легче осуществлять контроль над пред- посылками. Сложный и часто неубедительный характер эмпирической проверки повышает значимость неэмпи- рических проверок, которые являются окончательными для глобальной непротиворечивости всей совокупности научного знания.

Индуктивизм и рефутационизм в таком случае неаде- кватны, ибо и тот и другой ограничивают себя отдель- ными гипотезами, пренебрегают теоретической моделью, которая должна быть присоединена к общей теории для выведения проверяемых следствий, оба предполагают такие догматы, как: (а) все дело только в эмпирической проверке и (Ь) исход таких проверок всегда ясен. Но неудача доминирующих в настоящее время систем и школ философии науки не должна толкать нас в объя- тия конвенционализма или каких-либо других философ* ских выражений цинизма, Мы имеем право надеяться, что некоторые из наших теорий внутренне и внешне непротиворечивы и содержат по крайней мере зерно истины, хотя, может быть, мы и не в состоянии уверенно проверить какие-либо их свойства. Эта надежда — не сле- пая вера. Она основывается на рабочих качествах на- ших теорий, на их проверенной способности совмещать- ся с другими теориями, решать старые и новые пробле- мы, предсказывать новое и делать новый опыт не только возможным, но также и осмысленным.

В итоге можно сказать, что теория и эксперимент никогда не сталкиваются лицом к лицу. Они встречаются на некотором находящемся между ними уровне, для чего и нужны дополнительные теоретические и эмпири- ческие элементы, в частности теоретические модели как рассматриваемой вещи, так и экспериментальной уста- новки. Даже в таком случае эмпирические проверки не всегда окончательны и не позволяют нам обойтись без неэмпирических проверок. Насколько все сказанное вер- но, настолько и доминирующие школы и направления философии науки оказываются неадекватными. Мы дол- жны начать снова, придерживаясь больше реальных научных исследований, а не философских традиций.

[1]M. Bunge, Philosophy of Science, 1961, vol. 28, p. 120; The Myth of Simplicity, 1963, N. Y.; Scientific Research, 1967.

[2]Подробности см .: M, Bunge, Scientific Research, 1967,

[3]M. В u n g e, The Myth of Simplicity, 1963.

[4]См ., например : R. G. Newton, Scattering Theory of Waves and Particles, 1966.

[5]R. С a map, Logical Foundations of Probability, University of Chicago Press, 1950; G. H. von Wright, The Logical Problem of Induction, 2nd. ed. Basil Blackwell, Oxford, 1957; I. Lacatos (ed.), The Problem of Induction, North-Holland, Amsterdam, 1968,

[6] М» Bunge , Scientific Research , 1967.

[7] П, Дюгем, Физическая теория, ее цель и строение, СПб, 1910.

[8] П, Дюгем, Физическая теория, ее цель и строение, СПб, 1910.

СодержаниеДальше

наверх страницынаверх страницы на верх страницы









Заказать работу



© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования