В библиотеке

Книги2 383
Статьи2 537
Новые поступления0
Весь каталог4 920

Рекомендуем прочитать

Уинч П.Идея социальной науки и ее отношение к философии
Впервые опубликованная в 1958 году книга английского философа Питера Уинча (Peter Winch, 1926) «Идея социальной науки» оказала значительное воздействие на последующие исследования в области общественных наук в западных странах, стала классическим пособием для нескольких поколений специалистов. Она явилась первой работой такого рода, в которой был осуществлен синтез лингвистического подхода англо-американской аналитической философии и подхода «континентальных» философов, занимающихся проблемами истолкования социальных явлений (немецкой «понимающей социологии» прежде всего).

Полезный совет

Если у Вас есть хорошие книги и учебники  в электронном виде, которыми Вы хотите поделиться со всеми - присылайте их в Библиотеку Научной Литературы [email protected].

Алфавитный каталог
по названию произведения
по фамилии автора
 

АвторБунге М.
НазваниеФилософия физики
Год издания1973
РазделКниги
Рейтинг0.26 из 10.00
Zip архивскачать (923 Кб)
  Поиск по произведению

Глава б
Аналогия и дополнительность

Аналогия, несомненно, плодотворна, но и коварна. По существу, она может служить трем полезным целям. Эвристической — для классификации, обобщения, нахо- ждения новых законов, построения новых теорий и ин- терпретации новых формул. Вычислительной — для ре- шения вычислительных проблем с помощью аналогий (например, электрические модели механических систем). Экспериментальной — для решения проблем эмпириче- ской проверки путем оперирования теми или иными ана- логами, в частности копиями и моделями (например, экс- периментальный анализ напряжений в стальных телах на прозрачных пластиковых моделях). Мы остановимся здесь на первой функции аналогии в том виде, как она проявляется в квантовой теории.

Утверждение, что вектор состояния микросистемы яв- ляется представителем некоторой реальной волны (пер- воначальная интерпретация де Бройля — Шредингера), основывается на формальной аналогии между квантово- механическим уравнением состояния и классическими волновыми уравнениями. Это вывод по аналогии, а именно по аналогии формального вида К В начале раз- вития квантовой теории эта интерпретация понималась не метафорически, а буквально, то есть формаль- ная аналогия воспринималась как указатель аналогии субстанциальной. Вскоре после этого Борн доказал, пред- ложив свою стохастическую интерпретацию, что на ос- новании формальной аналогии нельзя делать вывода о каком-либо субстанциальном подобии и что вектор со- стояния характеризует не специфическую субстанцию, как-то распределенную по пространству, занимаемому системой, а состояние системы. Возможно, что без этой аналогии не смогла бы родиться волновая механика и так называемая дифракция волн материи не считалась бы ее решающим эмпирическим подтверждением. Од- нако существование этой интерпретации наряду со сто- хастической (которая в свою очередь формулируется на корпускулярном языке) ответственно за многие концеп- туальные (не вычислительные и не эмпирические) труд- ности квантовой теории. Это будет далее показано.

  • 1 Разъяснение по поводу понятий формальной и субстанциальной аналогии см .: Н . Metzger, Les concepts scientifiques, Alcon, Paris, 1926; M. Bunge, Scientific Research, 1967; M. Bunge, British Journal for the Philosophy of Science, 1967, vol, 18, p. 265; M. В u n- ge, Method, Model and Matter, 1972,

1. Обоюдоострая аналогия

Нет сомнения в том, что аналогия может быть пло- дотворной при предварительном исследовании новой научной области. Это наводит на мысль, что новое и не- известное в некоторых отношениях подобно старому и известному. Если В ведет себя в некоторых аспектах по- добно Л, то имеет смысл выдвинуть гипотезу о том, что так же обстоит дело и в других отношениях. Независимо от того, насколько плодотворной окажется такая гипо- теза, мы чему-нибудь научимся; в противном случае мы не научимся ничему. Стоит только некоторой гипотезе по аналогии пройти проверку, и мы будем знать, на са- мом ли деле А и В субстанциально или формально по- добны. Если же аналогия окажется непригодной, мы поймем, что необходимо обратиться к каким-то радикаль- но новым идеям, поскольку В в некотором отношении существенно отличается от А. Однако если аналогия не слишком частная или детальная, то можно наде- яться, что она будет справедливой в первом приближе- нии, ибо в конце концов наш концептуальный арсенал ограничен, и не существует систем, тождественных друг другу во всех отношениях. Проблема состоит в том, что- бы* решить, на что обратить внимание на данной стадии исследования, чему придавать большее значение — сход- ству или различию.

Элементарная трактовка рассеяния света электрона- ми (эффект Комптона)—типичный пример начального триумфа и конечной неудачи аналогии как метода ис- следования еще неизвестного. Если представить элек- трон и фотон в образе частиц (это предположение от- сутствует в более развитой и более полной трактовке), то проблема сводится к упругому столкновению двух тел, откуда можно получить формулу для сдвига частот рассеиваемого излучения, не обращая пока внимания на тот факт, что появление этой частоты в рамках меха- ники никак не объясняется. То есть если мы ограничи- ваем наше внимание изменениями импульса и прене- брегаем всем остальным, то аналогия фотона с шари- ком, трудная как в субстанциальном, так и формальном отношении, оказывается плодотворной. Но она терпит неудачу, как только ставятся дальнейшие вопросы. На некоторые из них эта аналогия подскажет ошибочные ответы, тогда как на другие ответа не будет получено вообще, поскольку в рамки этой аналогии они просто не укладываются. Например, данная аналогия предпола- гает вопрос о массе фотона, и ошибочный ответ, что она равна hv / c 2 , поскольку импульс фотона равен hv / c , а скорость —с. Это абсурдно, так как без массы покоя нет и относительной массы, как не существует массы покоя без покоящейся системы отсчета, не говоря уж о том, что не существует никакого уравнения движения фотона. Помимо этого, механическая аналогия не помо- жет нам и рассчитать поперечное сечение рассеяния, так как для этого требуется принять во внимание неко- торые электромагнитные и квантовомеханические свой- ства электрона и фотона.

Аналогия, таким образом, вещь обоюдоострая. С од- ной стороны, она способствует исследованию неизвест- ного, вдохновляя нас экстраполировать предшествую- щее знание на новые области. С другой стороны, если мир многообразен, аналогия должна рано или поздно обнаружить свою ограниченность, так как радикально новое по самой сути есть то, что не может быть пол- ностью объяснено с помощью знакомых и привычных терминов. Так, видимо, обстоит дело с аналогиями, ко- торые помогли построить квантовые теории (в частно- сти, с корпускулярной и волновой аналогиями). Они уже давным-давно достигли границ своего применения.

Несомненно, что вполне естественные попытки черпать вдохновение в классической физике вначале были опра- вданы хотя бы тем, что электроны и фотоны иногда ве- дут себя как частицы, а иногда как поля. И ничто, кро- ме аналогии, не могло помочь придать какой бы то ни было физический смысл волновой и матричной механике, а в дальнейшем и квантовой электродинамике. Но здесь следует учесть по крайней мере два урока. Первый со- стоит в том, что корпускулярная и волновая аналогии весьма слабые и, кроме того, взаимно несовместимые. Второй урок говорит нам о том, что объекты, которые описывает квантовая теория, ведут себя довольно свое- образно, то есть согласно неклассическим законам, и поэтому не могут быть ни классическими телами, ни классическими полями. Поэтому пришло время признать, что квантовым теориям необходимо избавиться от клас- сических аналогий, а также что они имеют дело с sui generis — вещами, которые заслуживают нового родо- вого имени, скажем имени квантонов К

2. Корпускулярно-волновой дуализм в оптике

Со времени Юнга, Френеля и Коши вплоть до рож- дения фотонной гипотезы в 1905 году в оптике господ- ствовало несколько волновых теорий. С 1905 года и до создания квантовой электродинамики в 1927 году для объяснения фактов в области оптических явлений ис- пользовались две взаимно несовместимые совокупности идей: полевая теория Максвелла и множество предполо- жений (едва ли их можно назвать гипотетико-дедуктив- ными системами), группировавшихся вокруг фотонной гипотезы. Предполагали, что природа света должна быть дуальной, и эта дуальность часто рассматривалась как несводимая к чему-либо более фундаментальному.

Квантовая электродинамика была построена с целью приведения корпускулярно-волнового дуализма к непро- тиворечивой совокупности идей. Широко распространено мнение, что квантовая электродинамика эту задачу ус- пешно выполнила, поскольку она приписывает фотону как импульс, так и момент импульса (или, скорее, кван- товые аналоги таковых). Конечно, это не свидетель- ствует о том, что квантовая электродинамика рассмат- ривает фотон как частицу. Во-первых, квантовая элек- тродинамика отрицает два корпускулярных свойства фотона, а именно: точную локализацию (следовательно, и определенную траекторию) и массу. Во-вторых, кван- товая электродинамика не содержит никакого уравне- ния движения в собственном смысле слова. Все ее основ- ные уравнения, включая перестановочные соотношения, являются полевыми уравнениями, ни одно из которых не содержит траекторий фотона в обычном простран- стве. (Правда, любая формула для скорости изменения во времени динамической переменной называется урав- нением движения, но это только метафора, ибо нет необходимости связывать ее с каким-либо движением.) В-третьих, свойства, которые квантовая электродина- мика приписывает полю излучения, являются немехани- ческими. Например, электрическая и магнитная состав- ляющие, фазы и независимость скорости распростране- ния поля от системы отсчета.

  • 1 М . 3unge. Foundations of Physics, New York, 1967.

Во всяком случае, квантовая электродинамика ос- тается более близкой к теории поля Максвелла, чем к механике. В конце концов, она является результатом квантования уравнений Максвелла. Квантовые свойства поля не следует ошибочно принимать за его механиче- ские или корпускулярные свойства. Так, тот факт, что" импульс фотона можно прибавить к механическому им- пульсу кусочка вещества ( matter ) и получить в итоге сохраняющуюся величину, отнюдь не доказывает меха- нической природы фотонов, как не доказывает он и электромагнитной природы кусочка вещества, как и воз- можность сложения энергии различных видов не дока- зывает их тождества с механической работой. Все это говорит о том, что четырехмерный вектор энергии-им- пульса, в отличие от массы и заряда, является не специ- фическим свойством, то есть свойством, характеризую- щим любую известную ранее физическую систему. По- добным же образом возможность разложения энергии поля на энергию излучения осцилляторов доказывает не то, что поле представляет собой механическую систему, а что гамильтонов формализм является неопределенным ( noncommital ) и допускает механические аналогии, которые иногда вводят в заблуждение 1 . Если мы вопло- щаем различные теории в одну и ту же математическую форму, скажем в гамильтонову, то мы должны получить и формальные аналогии. Но нам не следует гипостази- ровать это математическое подобие, утверждая, что Природа, например, вся механическая (или вся электро- магнитная).

Короче говоря, корпускулярно-волновой дуализм, на- рушивший в 1905 году единство электромагнитной тео- рии, стимулировал создание другой теории — квантовой электродинамики, элиминирующей дуализм. Даже в своих наиболее утонченных вариантах квантовая элек- тродинамика является полевой теорией, не содержащей никаких гипотез о корпускулярной природе фотонов. Дуализм света в таком случае просто пережиток меж- дуцарствия 1905—1927 годов, реликвия, служащая глав- ным образом тому, чтобы укрепить студентов в ошибоч- ном мнении, будто бы свет может быть одновременно и волной, и не волной, более того, что он вообще выглядит так, как того пожелает всемогущий Наблюдатель.

3. Корпускулярно-волновой дуализм в квантовой механике

Корпускулярно-волновой дуализм подсказал де Бройлю вопрос: а не обнаруживает ли и вещество по- добного дуализма? Если электромагнитное поле имеет, по-видимому, какую-то механическую сторону, то вполне также возможно, что и вещество обладает аспектами, подобными полю. «Идея такой симметрии была отправ- ной точкой волновой механики» 2 . Однако крайняя пло- дотворность подобной аналогии еще не доказывает ее субстанциальный, а не формальный характер.

  • 1 М . Bunge, American Journal of Physics, 1957, vol. 25, p. 211,
  • 2 L. de Broglie, Matiere et Lumiere, Gouthier-Villars, Paris, 1937; см также : E t Schrddinger, Annalen der Physik, 1926, vol. 79, S, 489.

К счастью, де Бройль и Шредингер не смогли, ви- димо, в то время ясно понять, что формализмы Гамиль- тона и Гамильтона-Якоби столь общи, что могут вме- стить почти любую физическую теорию от механики до термодинамики. Если бы они знали это, то, возможно, не удивились бы аналогии между оптическим принципом Ферма и механическим принципом Гамильтона и, следо- вательно, упустили бы возможность создать волновую механику. Но если мы не возражаем против менее на- глядной матричной механики, то нужно отказаться от убеждения в том, что квантовая механика имеет дело с волнами особого вида (волнами вещества).

Своеобразие и несводимость квантовой механики становится ясной уже из того, что эта теория может быть сформулирована, не опираясь на эвристику де Бройля и Шредингера. Хотя до сих пор, когда имеют дело с этой частной формулировкой квантовой механики («картина» Шредингера), используют такие выражения, как «вол- новая функция», «волновой пакет», «длина волны» и «волновое уравнение», но все же их стремятся рассмат- ривать лишь как односторонние классические аналогии. Сам смысл фразы: «Волна де Бройля ассоциируется с не- которым электроном» — показывает, что мы больше не верим в то, что электроны должны быть волнами. Мы стремимся думать о векторе состояния как о некотором глобальном и основном свойстве физической системы, а не как о вещи или о специфическом свойстве, подоб- ном массе. Мы уже не убеждены, что так называемые элементарные частицы являются простыми корпуску- лами. Существует тенденция представлять их как кван- товые сущности, обладающие как корпускулярными, так и волновыми свойствами, которые поочередно выдви- гаются или выступают из темноты при различных об- стоятельствах. Мы будем критиковать это убеждение, ибо оно основано на аналогии. Прежде чем приступить к критике, мы должны вспомнить, каковы все-таки были основания для такого мнения. Ведь физики могут быть упрямыми, но они редко бывают капризными.

Существуют два аргумента в пользу корпускулярно- волнового дуализма вещества. Один основывается на множестве экспериментов, а другой — на множестве формул. Эксперименты, которые имеют дело с части- цами материи и могут быть привлечены в пользу дуа- лизма, распадаются в свою очередь на два вида. В од- них на первый план выдвигаются корпускулярные свой- ства (например, треки протонов на фотографических пластинках), в других доминирующими оказываются волновые свойства (например, рассеяние электронов регулярным расположением атомов). Но это едва ли что-либо доказывает относительно природы рассматривае- мых микросистем, так как экспериментальные установки являются макрофизическими и исходы экспериментов описываются в классических терминах частиц и волн. Все это только говорит о возможности использовать классические идеи, когда речь идет о макроуровне. Но это мы знали с самого начала. (Подробнее см. § 5.)

С другой стороны, обычная, или копенгагенская, ин- терпретация квантовой механики права, подчеркивая, что «волновой аспект» и «корпускулярный аспект» зави- сят от экспериментальной установки. Так, любой элек- трон будет вести себя не одинаково, проходя через ди- фракционную решетку или же находясь в поле рентге- новского излучения. Одним словом, подобие квантона либо частице (классической сущности), либо пульсации поля (классической сущности) может контролироваться с помощью экспериментального устройства, или же, как ошибочно говорят приверженцы копенгагенской доктри- ны, оно зависит от наблюдателя. Иначе говоря, квантон, этот изменчивый и многоликий ( proteic ) объект, под дей- ствием макросистемы (например, какой-либо экспери- ментальной установки) может принять форму либо (псевдо)частицы, либо (псевдо) волны в зависимости от взаимодействия с макросистемой. (Излишне говорить, что последняя является физической, а не психологиче- ской системой. Более того, она не обязательно должна быть творением человеческих рук, и в природе можно найти дифракционную решетку и другие фильтры.) Но, конечно, подобие не доказывает тождества.

Копенгагенская школа права также в утверждении, что индивидуальный квантон не имеет сам по себе ни корпускулярного, ни волнового аспекта, а составная си- стема квантон — макросистема («система — наблюда- тель» в обычной, вводящей в заблуждение терминоло- гии) может приобретать любой из этих аспектов и в лю- бой степени в зависимости от природы макросистемы (от «решения наблюдателя» в антропоцентристской ин- терпретации этой школы). Поэтому, если настаивают на использовании классических образов, то необходимо по- кончить с дуализмом и отрицанием самостоятельного существования квантона. Одним словом, дуализм и субъективизм — это не только философские догмы, присущие копенгагенской школе. Они являются также след- ствиями классицизма — метода мышления по аналогии.

К счастью, существуют измерения, такие, как спек- троскопические, которые связаны не с квантоном, над ко- торым доминирует макросистема, а относятся к кван- тонам в свободном пространстве. Результаты этих измерений с достаточным приближением подтверждают квантовую механику и квантовую электродинамику. По- скольку последние могут быть сформулированы без ис- пользования понятий частицы и волны, избавляя нас от аналогий, то эти эмпирические результаты наводят на мысль о том, что «корпускулярный аспект» и «волновой аспект» зависят от прибора (а не от наблюдателя и не являются субъективными) и поэтому не могут указать на то, чем является в действительности свободный кван- тон. Иными словами, сколь бы парадоксальным это ни могло показаться, один только эксперимент не в состоя- нии ни доказать, ни опровергнуть двойственной природы квантонов, в частности, если его результаты описывают- ся на классическом языке. Для того чтобы утверждать, поддерживают ли квантовые теории дуализм или нет, мы должны проанализировать сами эти теории. Если они действительно являются дуалистическими и, кроме того, верными, то надо поддержать дуализм, в противном слу- чае его следует отвергнуть.

4. Дуализм—противоречивая гипотеза, выдвинутая ad hoc

Для того чтобы определить, является ли дуализм внутренне присущим квантовой теории, нужно проанали- зировать формулы квантовой механики и квантовой электродинамики, а не высказывания о них и, конечно, не отдельные по соглашению выбранные формулы, а ос- новные из них, то есть аксиомы этих теорий. К сожале- нию, это делается редко. Обычная процедура состоит в отборе именно тех формул, которые свидетельствуют в пользу догмы дуализма, как будто это может гаранти- ровать дуалистическую интерпретацию и остальных фор- мул теории. Во всяком случае, формулами, которые глав- ным образом привлекаются в поддержку дуализма, яв- ляются равенство де Бройля «рХ = h » и неравенство Гейзенберга «Ах-А/? ^ А/4я». Однако X едва ли можно квалифицировать как длину волны, ибо, как подчеркнул

Ланде, длина волны инвариантна относительно преобра- зований Галилея, тогда как импульс р — нет. А дуали- стическая интерпретация второй формулы несовместима со стохастической интерпретацией вектора состояния, ко- торая была дана Борном и из которой следует, что «Ах» (а также «Ар») обозначают стандартное отклонение или статистическое рассеяние около среднего значения. Сто- хастическая интерпретация почти или даже вообще не имеет дела с размерами волнового пакета, с апертурами отверстий в дифракционных установках и другими эле- ментами дуалистической интерпретации 1 .

Однако в обычном учебнике и не пытаются согласо- вать указанные формулы со стохастической интерпрета- цией Борна, которой они противоречат. В частности, обычно колеблются между взаимно несовместимыми ин- терпретациями 'Дх' и 'Д/?' как объективной неопределен- ности положения (импульса) частицы, пространственной (спектральной) ширины волнового пакета, ассоциируе- мого с частицей, величины возмущений положения (им- пульса) частицы, вызываемых прибором, и как объектив- ной неточности наших знаний относительно действи- тельного положения (импульса) частицы, дифрагирую- щей (подобно волне) через щель. Весьма редко осо- знается, что это странное поведение противоречиво и потому ненаучно. Точно так же обычно не указывается на то, что каждая из этих интерпретаций является ин- терпретацией ad hoc в том смысле, что она произвольно навязывается рассматриваемым символам без каких- либо на то оснований. Действительно, во-первых, посту- латы квантовой механики вовсе не утверждают, что квантоны — это частицы, или же конституэнты поля. Во- вторых, для того чтобы вывести соотношения Гейзенбер- га из постулатов квантовой механики, не делается ника- ких предположений относительно прибора или наблюда- теля, следовательно, логически недопустимо говорить о них на уровне общей теории. Поступать иначе — зна- чит впадать в семантическое противоречие (см. гл. 6, § 1).

  • 1 A. L a n d ё , New Foundations of Quantum Mechanics, Cambrid- ge University Press, 1965; M. Bunge, Foundations of Physics, 1967,

В других случаях утверждают, что квантовая меха- ника состоит из двух взаимно эквивалентных теорий, из которых одна сформулирована на языке частиц, другая на языке волн. Это неверно. Существует много, а не только две, различных формулировок квантовой меха- ники, и большинство из них математически изоморфны, из чего не следует, однако, что им необходимо приписы- вать одно и то же значение. Одной из этих формулиро- вок является «картина» Шредингера, в которой вектор состояния зависит от времени, другой — «картина» Гей- зенберга, где от времени зависят динамические перемен- ные. Помимо этого, существуют формулировки, основан- ные на матрице плотности и интегралах по путям. В общем, это эквивалентные формулировки одной и той же теории — далекие от наглядности символические кон- струкции высокого уровня абстракции. Формулировка Шредингера предполагает аналогию с классическими теориями поля. Формулировки Гейзенберга и Фейнмана привлекают аналогии с классической механикой частиц, а формулировка на основе матрицы плотности, если вообще и допускает какую-либо аналогию, то только с классической статистической механикой. По мнению Ди- рака, для понимания квантовой механики наиболее под- ходит «картина» Гейзенберга К Но ни одна из этих ин- терпретаций не может быть проведена непротиворечи- вым образом. Подобные аналогии формальны, то есть они относятся к формальному сходству между некоторы- ми (но не всеми) квантовомеханическими формулами и некоторыми классическими формулами. Помимо всего, ни одна из этих аналогий не может быть перенесена на квантовую электродинамику.

Итак, от оптико-механической аналогии, которую ис- пользовали в качестве плодотворной рабочей гипотезы, следовало бы теперь отказаться, ибо она пережила цели, которым служила, и теперь становится источником пу- таницы.

5. Взлет и падение дополнительности

  • 1 P. А . м . Dirac, Proceedings of the Royal Society, 1972, vol. A 328, p . I ,

В середине двадцатых годов наиболее выдающиеся физики полагали, что они должны примириться с двумя дуальностями: двойственной природой, приписываемой электромагнитному полю, и возможной двойственностью вещества. Но от этой двойной дуальности был всего лишь один шаг до утверждения широкого онтологиче- ского предположения о том, что любая физическая сущ- ность обладает как корпускулярным, так и волновым аспектами. Это и есть тезис о всеобщем дуализме', он является метафизической гипотезой, так как касается фундаментальной природы всего сущего. Когда была построена квантовая механика, соотношения разброса («неточности») Гейзенберга были интерпретированы с точки зрения дуализма и как непосредственная иллю- страция к нему. Принцип дополнительности Бора, кото- рый, подобно принципу Маха или доктрине Монро, ни- когда не формулировался недвусмысленным образом, позволял ясно понять лишь то, что он является некото- рой спецификацией, а также реинтерпретацией общего дуализма. Это была спецификация или конкретизация, так как, кроме тезиса дуальности, принцип дополнитель- ности утверждает, что, чем больше усиливается один из двух аспектов, тем более неопределенным стано- вится другой. Чем больше ин, тем меньше ян, и на- оборот К

  • 1 Взаимно дополняющие друг друга сущности в традиционной китайской философии. — Прим. ред.

Но в отличие от онтологического тезиса о всеобщно- сти дуализма, принцип дополнительности, как утвер- ждают, имеет отношение к комплексу субъект-объект, а не к самостоятельно существующей микросистеме. В самом деле, ортодоксальная формулировка принципа не утверждает, что корпускулярная и волновая черты микросистемы как-то уравновешивают друг друга. На- против, дополнительными могут быть либо пара макро- скопических экспериментальных устройств (включая наблюдателя), либо пара описаний результатов операций, выполняемых с помощью таких лабораторных установок, либо, наконец, пара понятий. Короче говоря, дополни- тельность усиливает дуализм, истолковывая его несколь- ко более точно, хотя все же и недостаточно точно. С дру- гой стороны, она ослабляет двойственность, не приписы- вая ее природе. Вещи в себе, то есть атомы в свободном пространстве, не будут иметь двойственную природу, бо- лее того, они будут простой игрой воображения без дис-

Циплины субъективно ориентированной философии копен- гагенской школы.

Далее, поскольку предполагается, что эксперимен- тальные устройства и их результаты должны описывать- ся классическим образом, принцип дополнительности остается по ту сторону квантовой механики и квантовой электродинамики. Строго говоря, это не квантовотеоре- тическое утверждение, так как оно не имеет отношения к микросистемам. Если его рассматривать как принцип квантовой механики или квантовой электродинамики, то он приходит в противоречие с утверждением, что микро- системы удовлетворяют неклассическим законам и по- этому должны описываться и объясняться в неклассиче- ских терминах. Строго говоря, принцип дополнительно- сти вовсе не является принципом, ибо из него ничего не следует. В самом деле, из него не выводится ни одной теоремы. Для того чтобы доказать теорему в квантовой теории, берут группу аксиом обычно вместе с множе- ством специфических гипотез, скажем, относительно ряда микросистем и их взаимодействий — одним словом, к об- щим предположениям добавляют определенную модель (см. § 8). Однако делают это, не используя принцип до- полнительности, который является слишком широким и неопределенным, чтобы из него что-либо следовало. (В частности, этот псевдопринцип не находит никакого применения в квантовой электродинамике, так как ста- тистический разброс компонент электромагнитного поля не поддается корпускулярной интерпретации.) Как ви- дим, псевдопринцип дополнительности не является ни принципом, ни теоремой, не является он также и столь общим, как это обычно утверждается, ибо он недействи- телен для полей. А в квантовой теории «частиц» более высокого уровня (вторичное квантование) поле трак- туется как изначальная вещь. Так, в случае электронов или мезонов материальное поле рассматривается как первичная сущность, тогда как «частицы», или, вернее, корпускулярно-подобные сущности, являются квантами поля, то есть его составляющими. (Любое собственное значение оператора чисел заполнения представляет чис- ло сущностей в данном состоянии, и эти сущности — кванты поля — не являются классическими частицами.) Иными словами, любая теория вторичного квантования более близка к классической теории поля, чем к классической механике, хотя и может быть изложена с помощью гамильтонова или лагранжева формализмов. Следовательно, в более утонченных разделах квантовой теории для дополнительности не находится места. Не находится его и во всех феноменологических теориях, таких, как формализм матрицы рассеяния, которые из- бегают детального описания поля.

  • 1 G. Beck and Н . Nussenzveig, Nuovo Cimento, 1958, v 9, p. 1068.
  • 2 R. G. Newton, Scattering Theory of Waves and Particles, McGraw-Hill, New York, 1966.

Чем же тогда, кроме преклонения перед авторитета- ми, объяснить жизнеспособность дополнительности? Главная причина, видимо, в ее большой полезности. В самом деле, дополнительность оправдывает многие трудности и объясняет эксперименты двух видов, а имен- но: мысленные эксперименты, которые никогда не могут быть выполнены, и реальные эксперименты, которые ни- когда не просчитывались в квантовотеоретических тер- минах. Первое преимущество очевидно: если принимает- ся определенный псевдопринцип, то его можно использо- вать для того, чтобы осветить неясности и противоречия, точно так же как таинство троицы объясняет ( subsumes ) другие менее значительные таинства. Что же касается экспериментов, которые, как утверждают, иллюстрируют этот принцип, то они фактически являются или мыслен- ными, или все еще находятся вне пределов теории. Среди первых можно отметить гамма-микроскоп Гейзенберга и эксперимент с затвором, который был предложен Бором в его дискуссии с Эйнштейном. Поскольку они не имеют никакой доказательной силы, мы можем оставить их в стороне. Среди экспериментов второго типа выделяются эксперименты по дифракции. К сожалению, дифракция на одной щели рассчитана только для бесконечно длин- ной щели и монохроматической «волны» де Бройля. По- мимо этого, имеющиеся в нашем распоряжении вычис- ления весьма приближенны, а их результат недвусмыс- ленно противоречит неравенствам Гейзенберга # что, конечно, лишает эти вычисления убедительности. Столь часто обсуждаемый эксперимент с двумя щелями нико- гда не был точно просчитан в квантовой механике, не говоря уже о квантовой электродинамике. Далее, в наи- более полной (681 страница) и точной недавно вышед- шей работе Ньютона 2 , посвященной проблеме рассеяния, стандартные мысленные эксперименты, которые мы встречаем в дискуссиях по квантовой теории, вообще не рассматриваются. (С другой стороны, как ни странно, этот эксперимент может быть объяснен в чисто корпуску- лярной манере с помощью классической квантовой тео- рии Бора как эффект периодичности рассеивающей ре- шетки *.) Правда, обсуждение этих экспериментов имеет в основном качественный характер, и в нем используется мало формул, но все они взяты из общей теории и не яв- ляются результатом применения теории к анализу каких- либо конкретных обстоятельств. Имеются, конечно, кар- тины дифракции, полученные с очень высокой точностью, но они взяты из реальных, не полностью просчитанных экспериментов или же заимствованы из классической оптики. Одним словом, обсуждение таких экспериментов в терминах концепции дополнительности чисто словесное и построено на аналогиях. Следовательно, концепция до- полнительности не является частью или разделом кван- товой теории.

В конечном счете идея дополнительности, хотя она и представлялась разумной на заре квантовой теории, ко- гда люди мыслили с помощью классических образов, в настоящее время исчерпала свои потенции, которые она, возможно, имела. В настоящее время она стала оправда- нием неясностей и противоречий.

6. К точной интерпретации квантовой теории

  • 1 A. L a n d ё , New Foundations of Quantum Mechanics, 1965.
  • 2 E. Schrodinger, Memoires sur la mechanique ondulatoire, Gouthier-Villars, Paris, 1933, p. XIV.

Некоторые физики полагали, что понятия волны и частицы не имеют отношения к квантовой механике, представляя собой лишь классические метафоры. Так, Шредингер считал одно время, что волна и частица яв- ляются «образами, которые мы вынуждены сохранить, так как не знаем, как от них освободиться» 2 . Впечатле- ние, что эти понятия — именно метафоры, образы или просто визуальные опоры мышлению, усиливается тем фактом, что они не встречаются в любой попытке сфор- мулировать квантовую механику упорядоченным, то есть аксиоматическим, образом. Действительно, они не встречаются ни как первичные, исходные, ни как произ- водные понятия; следовательно, они не должны фигуриро- вать в каких-либо теоремах. Главная причина того, что эти классические аналогии все еще играют важную роль в дискуссиях по основаниям квантовой механики и даже квантовой электродинамики, заключается, видимо, в своеобразной инерции мышления.

Хотя большинство из нас ясно понимает, что кван- товые теории — это карта новой территории, мы упор- ствуем в попытках понять ее с помощью классических терминов, примерно так же как Колумб назвал Индией открытые им острова, потому что не осознавал всей но- визны своего открытия. Мы находим удобным называть ф волновой функцией и рисуем образы волновых фрон- тов только для того, чтобы указать, что «волна» есть комплексная функция и она нужна нам для того, чтобы иметь сведения о наиболее вероятном нахождении части- цы. Мы находим интуитивно приемлемым называть урав- нение Шредингера волновым уравнением, однако счи- таем необходимым добавить, что оно определяет распро- странение г|) в ЗМ-мерном пространстве. Мы находим удобным говорить о дифракции частиц на кристалле (почему не о столкновении волн?) и о фазовом сдвиге частицы, ассоциируемой с волной, который порожден некоторым внешним полем. Мы сохраняем нагроможде- ние противоречий, надеясь на то, что принцип дополни- тельности, подобно исповеди, отпустит наши грехи.

Но мы можем сделать еще лучше. Ретроспективно и при определенной изобретательности можно заново сформулировать классическую физику способами, напо- минающими способы квантовой теории. Так, можно сформулировать классическую механику частиц в рам- ках формализма Гамильтона-Якоби как волновую тео- рию, имеющую дело с распространением фиктивной вол- ны, построенной с помощью решения уравнения движе- ния. Если потребуются классические аналоги вторичного квантования, то они также могут быть представлены К Короче говоря, точно так же, как почти любая нереля- тивистская квантовомеханическая формула может быть ошибочно интерпретирована в классических терминах, так и любая классическая формула может быть пере- формулирована (псевдо) квантовым образом. К сожале- нию, мало какие из этих запоздавших аналогий являют собой нечто большее, чем просто формальную игру. Они редко приводят к новому пониманию и никогда не дают новых конкретных предсказаний. Пытаться открыть кван- ты в классической физике столь же безнадежное занятие, как пытаться объяснить квантовую механику и кванто- вую электродинамику с помощью классических терми- нов.

  • 1 См .: R. Bourett, Physical Letters, 1964, vol. 12, p. 323, а также : R. Schiller, in: Delaware Seminar in the Foundations of Physics (ed. M . Bunge ), Spirnger - Verlag , New York , 1967.

Избежать этого клубка противоречий, неясностей и метафор довольно просто: нужно рассматривать микро- системы как всецело языческие индивиды. Поэтому их следовало бы назвать языческими именами, такими, как квантон (имя семейства), и родовыми именами: гилон (от х>Хц — вещество) и педион (от л ;е6^ — поле). Даже на- именования рассматриваемых теорий, вероятно, могли бы быть изменены, например, на гилонику ( = квантовой ме- ханике), педионику ( = квантовой теории поля) и кван- тику (единство первых двух). В конце концов, квантовая теория является удачливой выскочкой, и ей необходимо поэтому новое имя, скрывающее ее происхождение.

Конечно, вопрос не только в названиях: классические концепции должны быть либо переосмыслены, либо уда- лены из квантовой теории, если они не функционируют в ней так же, как и в классической физике. Так, в эле- ментарной теории понятия массы, заряда и электромаг- нитного поля — классические. С другой стороны, напри- мер, оператор положения частицы, уже нечто другое: V обозначает просто точку в конфигурационном простран- стве, и если нам не даны распределения вероятностей, то конкретное значение х ничего не говорит нам о локали- зации квантона. Лишь среднее квантовомеханическое значение х, полученное с помощью плотности вероятно- сти, будет соответствовать классической координате по- ложения, что доказывается как формальной структурой понятия, так и формальной аналогией между соответ- ствующими уравнениями движения. Основания кванто- вой механики и квантовой теории поля могут и должны быть изложены без помощи классических аналогий и представлений об идеальных измерениях, точно так же как в настоящее время термодинамика формулируется без фиктивного теплорода и обращения к циклам тепло- вой машины.

Только в тех случаях, когда ищут классические или полуклассические предельные соответствия и применяют общую теорию к рассмотрению частных случаев, имеют право вновь обращаться к классической физике. Мы мо- жем попытаться найти квантовые толкования классиче- ских формул и, наоборот, классические аналогии кванто- вых формул. (Некоторое выражение С может быть на- звано классической аналогией квантовотеоретического выражения Q , если и только если С и Q гомологичны в формально аналогичных формулах или С будет пре- дельным соответствием Q .) Мы также пользуемся клас- сической физикой, когда гипотетически вводим кванто- вые гамильтонианы или лагранжианы. Заимствование их из классической физики и переписывание в квантово- механических терминах с помощью эвристических пра- вил является законной практикой, при помощи которой можно получить новые гамильтонианы, которые нельзя объяснить в классических терминах. (Однако заимство- вание не оправдывается в двух важных случаях: когда классический гамильтониан не может быть однозначно симметризирован и когда рассматриваются существенно новые взаимодействия, например обменное взаимодей- ствие.) Во всяком случае, независимо от того, имеет или нет квантовая формула некоторую классическую анало- гию, ее следовало бы интерпретировать не в классиче- ских терминах, а так, как это диктуется интерпретацион- ными аксиомами теории. И эти предположения (также называемые «правилами соответствия» и «операциональ- ными дефинициями») должны быть буквальными ( litte - ral ), а не метафорическими и объективными, а не ориен- тированными на оператора.

Точная и объективная интерпретация приписывается любой физической теории путем сопоставления ее с лю- бым из референциальных первичных символов некото- рого физического объекта — сущностью, свойством, отно- шением или событием, а не с мысленной картиной или человеческими действиями. Так, вектор состояния не есть свойство, интерпретируемое как волновое поле (в стиле электромагнитного поля) или как некий носи- тель информации, а свойство, представляющее опреде- ленное состояние рассматриваемой системы, точно так же как й статистической механике каждое состояние систе- мы, содержащей N тел, отображается в точку в соответ- ствующем 6Л^-мерном фазовом пространстве. Тот факт, что эволюция состояния системы описывается (в форма- лизме Шредингера) некоторым уравнением, напоминаю- щим волновое уравнение, еще не доказывает правомер- ности субстанциальной аналогии, и это тем более верно, если вспомнить о существовании многих других альтер- нативных метафорических интерпретаций 1 .

  • 1 М . Bunge, American Journal oi Physics, 1956, vol. 24, p. 272

Положение дел в области оснований определяет си- туацию и в прикладной области. Хотя мышление по ана- логии и плодотворно для начала, в конечном счете оно приводит к путанице. Показательным примером служит теория многих частиц с ее двадцатью, или около того, квазичастицами и псевдочастицами. Так, по аналогии с электромагнитным полем было высказано предположе- ние, что звуковые волны являются квантованными, то есть что кинетическая энергия упругого напряжения твердого тела равна целому числу звуковых квантов или фононов. Эта гипотеза была далее использована, напри- мер, в теории затухания ультразвука в твердом теле, получившей хорошее эмпирическое подтверждение. Од- нако данная аналогия все же поверхностна, хотя и пло- дотворна. В го время как фотон является конституэнтой электромагнитного поля и может существовать само- стоятельно и независимо от своего источника, фонон не является столь независимым. Он представляет собой свойство сложной системы. Свободных фононов не суще- ствует. Подобным же образом обстоит дело с другими квазичастицами и так называемыми резонансами в тео- рии элементарных частиц. Это состояния вещей, а не независимые вещи. Предполагая, что резонансы ведут себя подобно частицам или как если бы они были части- цами, данная аналогия помогает углубить наше понима- ние, ибо опирается на готовый концептуальный меха- низм. Утверждая же, что они являются частицами, ана- логия теряет смысл, ибо в этом случае отсутствуют основные характеристики частицы, такие, как независи- мое существование, локализация и масса. Однако в со- временной физической литературе таких вещей великое множество.

7. Строгая интерпретация и объяснение — буквальное, а не метафорическое

Поэты, теологи и специалисты в области магии ис- пользуют метафоры и аналогии, с помощью которых они рассуждают о предметах, ускользающих от непосред- ственного описания или, возможно даже, от рациональ- ного понимания. Преподаватели прибегают к метафоре и аналогиям с другой целью, а именно чтобы построить мост через пропасть между неизвестным и известным. Кто из нас не поддавался соблазну представлять элек- троны иногда как шарики, а иногда как волновые паке- ты? Однако мы знаем, что эти образы, которые в луч- шем случае лишь дидактические опоры, часто оказы- ваются просто ловушками, как и все заменители реальных вещей. Поэтому мы попытаемся обойтись без них в нашем исследовании. Мы хотим, чтобы наука имела дело с тем, что суть вещи, а не с тем, что только выглядит подобно вещам. Наука не поэзия, не теодицея и не черная магия! Если мы и хотим использовать ана- логию в качестве проводника в наших предварительных исследованиях (отметьте эту метафору), то мы все же чувствуем, что было бы ошибочно позволять ей играть какую-либо роль в зрелой теории, так как нам необхо- димо иметь описание самой вещи, а не ее поверхностное подобие. Иными словами, если мы стремимся к объек- тивности, нам нужны точные интерпретации — даже если они не дают никаких привычных, наглядных образов. Только математиков интересует отображение одной кон- цептуальной системы в другую. Концептуальные карка- сы фактуальных наук, по предположению, должны ото- бражать (конечно, символически и частично) реальные вещи, а не возможные конструкты. Придерживаться ана- логии в фактуальной науке — значит ходить вокруг да около. Мышление по аналогии характерно для прото- науки (например, истории) или псевдонауки (например, психоанализа). Зрелая наука будет точной в той мере, в какой она объективна. Для нее характерна последова- тельно реалистическая эпистемология 1 .

  • 1 М Bunge , Method , Model and Matter , 1972, Chapter 10

Буквальная и объективная интерпретация основного (первичного) символа s , встречающегося в физической теории Г, приписывает s физическому объекту /?, будь то некоторая сущность (например, атом), ее свойство (на- пример, атомный орбитальный момент количества дви- жения) или его изменение (например, скачок в значении момента количества движения). Короче говоря, р = = Int ( s ). Буквальная и объективная интерпретация фи- зической теории Т в целом будет соответственно состоять в отображении Int : S -> P множества 5, основных симво- лов теории Т в множество Р их физических партнеров. Если Р находится в другой сфере, охватываемой тео- рией Т (то есть если Р а Р\ где Р' есть множество физических объектов, с которыми соотносится теория Г'), то теория Т будет интерпретирована по аналогии с теорией Т'. В частности, если Т является квантовой тео- рией, а V — классической и Р включается в референт теории Т\ то классическая интерпретация квантовой тео- рии Т будет метафорической. А если Р имеет непустое пересечение с множеством психологических объектов, та- ких, как человеческие склонности и способности, скажем, к наблюдаемости, неточности и предсказуемости, то Т бу- дет психологической, а не строго физической теорией.

Все, что говорилось об интерпретации, справедливо и для объяснения. Если формализму теории приписы- вается буквальная и объективная интерпретация, то лю- бое объяснение, задуманное с помощью этой теории, так- же будет буквальным. Мы не будем отрицать метафори- ческого объяснения вообще. В период построения теории его следовало бы допустить faute de mieux (за неимением лучшего). Так, было бы нелепо отрицать термодинамиче- ские аналогии «потоков» тепла и электричества в начале формирования соответствующих теорий, но столь же не- лепо рассматривать их сейчас как субстанциальные, а не как формальные. Теория информации также получала много полезного от формальной аналогии между инфор- мацией и негэнтропией. Но было бы опрометчивым свя- зывать обратимость движения и изменение энтропии с из- менением информации о системе, получаемой человеком, так как это лишало бы объективности статистическую механику и термодинамику. Иначе говоря, любая интер- претация множества S в статистической механике долж- на приписывать ему некоторое объективное физическое свойство, а не состояние человеческого знания. Точно так же, если квантовая механика и квантовая электродинамика рассматриваются как физические теории, то г|? следует объективно и буквально приписывать физиче- ское значение.

Квантовотеоретическое объяснение, независимое от наблюдателей и измерительных инструментов, конечно, является менее интуитивным, чем классическое объясне- ние. Однако квантовые теории объясняют в совершенно определенном смысле термина «объяснение», а именно в смысле дедукции из общих предположений (в частно- сти, законов) и частных предпосылок (например, дан- ных). Но не только квантовая теория требует новых спо- собов понимания. Такие дисциплины, как, например, термодинамика, электродинамика, механика сплошных сред, тоже имеют неинтуитивные аспекты, а в ряде слу- чаев их выводы и вовсе противоречат интуиции. Бор пошел слишком далеко, утверждая, что с созданием квантовой теории приходится переосмысливать само по- нятие понимания. Он говорил, что «благодаря квантовой механике значение слова «понимание» изменилось, по- скольку мы теперь должны иметь дело с пониманием законченного квантового феномена» 1 . Я бы изложил это иначе. Мы достигли удовлетворительного объяснения многих (но не всех) квантовых феноменов, хотя мы не можем или не хотим понять их в традиционных терми- нах, в частности с помощью классических понятий, по- добных понятиям волны и частицы, которые к квантовой механике не относятся. Но понимание — категория пси- хологическая, а не эпистемологическая. И тем, кто раз- очарован в том, что квантовая механика дает мало «понимания», можно утешиться следующими доводами: (а) чем больше придерживаются эвристических образов, тем меньше понимают теорию; (Ь) не следует ожидать, что в квантовой механике должны существовать кинема- тика или теория движения лишь по той причине, что она носит неверное название механики (см. § 6).

В таком случае складывается следующая ситуация. Если мы хотим построить или изучить новые теории, то аналогия, вероятно, необходима в качестве моста между известным и неизвестным. Но если мы уже овладели но- вой теорией, то ее нужно критически исследовать с целью разобрать эвристические леса, реконструируя систему в ее буквальном виде. Для этого и применяется аксиома- тизация. Когда эта реконструкция завершена, то есть когда мы выяснили, что именно представляет собой дан- ная теория, а не то, на чго она похожа или что нам на- поминают ее референты, мы должны отказаться от ка- кого бы то ни было метафорического объяснения в сфе- ре применимости теории, так как это было бы всего лишь псевдообъяснением. Предполагать, что научное объяснение метафорично — значит путать научную тео- рию с библейскими притчами или же согласиться с ин-< струментализмом, для которого «все знание, если оно устанавливается не как фактическая последовательность и сосуществование, может быть знанием только по ана- логии».

  • 1 В. Гейзенберг, личное сообщение, 1970,

8. Модели

Как обстоит дело с моделями? Следует ли их также рассматривать как только эвристические вспомогатель- ные средства, которые должны быть отброшены, после того как теория будет построена? Ответ зависит от смыс- ла полиморфного слова «модель» — термина, который столь же широко используется, сколь и мало анализи- руется в современной философии физики. Существует два смысла, в соответствии с которыми модели являются действительными ингредиентами физических теорий, и два других, в соответствии с которыми они не должны быть таковыми.

  • 1 Н . Vaihinger, Die Philosophie des Als Ob, Leipzig, 1920.
  • 2 E. Hut ten, The Language of Modern Physics, Allen and Un- vin, London, 1956-

Если «модель» означает наглядное представление ( vi - sual representation ) или аналогию с ранее знакомыми вещами 2 , становится ясным, что не каждая теория в этом смысле имеет модели. Так, теории поля, будь то класси- ческие или квантовые, едва ли наглядны. Если термин «модель» рассматривается в значении некоторого меха- низма либо в узко механическом, либо в широком смысле, включающем и немеханические механизмы, такие, как мезонно-полевой механизм ядерных сил, то некоторые теории содержат модели подобного вида, другие — нет. (Первые можно назвать механизмическими, или репрезентативными, теориями, тогда как последние могут именоваться феноменологическими теориями, или тео- риями черного ящика \ Следовательно, неокельвинисг- ская точка зрения, согласно которой любая научная тео- рия содержит или предполагает модель в смысле нагляд- ного представления или аналогии, является неадекват- ной. Соответственно представляются ошибочными и осно- ванные на этой точке зрения взгляды, согласно которым как научная интерпретация, так и научное объяснение требуют наглядных представлений.

  • 1 A. d'A b г о , The Decline of Mechanism, Van Nostrand, New York, 1939; M. Bunge, in M. Bunge (ed.), The Critical Approach, Free Press, Glencoe, III, 1964-

С другой стороны, в третьем смысле этого слова лю- бая физическая теория есть модель, а именно модель лежащего в ее основе математического формализма. Кроме того, физическая теория дважды является мо- делью в смысле теории моделей. Во-первых, потому, что любой из ее основных знаков имеет свою конкретную интерпретацию в рамках математики, во-вторых, потому, что тот же знак может иметь и физическую интерпрета- цию— как это и происходит в случае со всеми первич- ными референционными понятиями. Так, в механике 'т' вначале может быть интерпретировано как число, затем как масса тела, которому это число приписывается. Окончательная интерпретация символа представляет со- бой композицию математической и физической интер- претационных функций. Знаку приписывается число, ко- торое в свою очередь интерпретируется как величина массы. Mutatis mutandis — это справедливо и для всякого символа теории. Предостережение: смысл понятия «мо- дель», характерный для теории моделей, может быть ис- пользован только в связи с аксиоматизированными тео- риями. В противном случае модель любой неинтерпрети- рованной фактуальной теории строится с помощью приписывания каждому из первичных понятий теории фактуальной интерпретации, и останется неизвестным, каковы же были первичные понятия теории до ее аксио- матизации. Но поскольку интерпретация фактуальна и референты интерпретированного формализма удовлетво- ряют ему только приблизительно (если удовлетворяют вообще), постольку понятие модели, характерное для теории моделей по отношению к теориям фактуальной науки, представляет незначительный интерес 1 .

И наконец, в четвертом смысле каждая конкретная физическая теория (но не каждая теория вообще) содер- жит модель или эскиз своего частного референта (см. гл. 3, § 6). Так как общие формулы теории неспецифич- ны, их недостаточно для решения конкретных проблем, таких, как нахождение траектории снаряда, гармоник волн, распространяющихся в волноводе, или энергетиче- ских уровней атома. Для того чтобы решить конкретные проблемы, надо сделать дополнительные специальные предположения и иметь данные, необходимые для реше- ния этих проблем. Здесь имеется в виду число и природа элементов системы, предполагаемый вид их взаимодей- ствия, вид уравнения связей и основного уравнения, на- чальные и граничные условия, то есть все, что имеется в вашем распоряжении. Эти дополнительные гипотезы и данные, которые присоединяются к основным аксиомам теории с целью их уточнения, и составляют концептуаль- ную модель конкретной системы. В данном случае мо- дель представляет собой некоторое множество утвержде- ний, специфицирующих (грубо) природу референта тео- рии, но более точно, чем общие (и поэтому крайне не- определенные) предположения.

  • 1 См .: М . Bunge, Method, Model and Matter, 1972

Приведем несколько примеров концептуальных моде- лей в физике. (1) Модель газа как совокупности твер- дых шаров; (2) модель Изинга для фазовых переходов, основанная на предположении, что в цепочке атомов или молекул каждый из них взаимодействует только со свои- ми близлежащими соседями; (3) классическая модель жидкости или даже вселенной в целом как непрерывной среды с заданной плотностью и распределением напря- жений; (4) простейшая модель электрического тока как одномерного потока бесконечной плотности; (5) потен- циальный барьер в качестве характеристики некоторой внешней силы и форма потенциала как модель внутрен- них сил притяжения в квантовой механике. Отметим пре- жде всего, что любая такая модель должна содержать некоторые из понятий данной теории, в противном случае модель не удалось бы с ней связать, однако ни одна из этих моделей не ограничена каким-либо конкретным множеством законов. Подобные модели могут встречаться б самых различных и даже взаимно несовместимых тео- риях данного класса (классические и квантовые, нереля- тивистские и релятивистские и т. д.). Одним словом, кон- цептуальная модель не является неотъемлемой частью фундамента общей теории. Полное овладение теорией означает, что она интерпретирована настолько полно, на- сколько это возможно; если ее ориентировать на модель, она становится конкретной теорией, как, например, нере- лятивистская квантовая теория атома гелия. То есть мо- дель не вносит никакого вклада, кроме эвристического, в обеспечение общей теории фактуальным значением (на- пример, физическим). В-третьих, концептуальная модель не есть нечто бесполезное или, напротив, несомненно истинное. Она является приближенным изображением реальной вещи и может в дальнейшем подвергаться уточ- нению.

Вопрос о том, наглядна ли данная модель как пред- ставление физической системы или нет, не имеет отно- шения к семантике той теории, к которой она в конечном счете относится. Наглядность — это благоприятная пси- хологическая случайность, а не научная необходимость. Немногие из моделей, которые испытывались на нагляд- ность, оказались таковыми. В одних случаях модель может быть и обычно бывает образована из невосприни- маемых органами чувств элементов, таких, как непротя- женные частицы и незримые поля. Конечно, модель мо- жет быть представлена графически, но то же самое можно сказать и о любой идее, коль скоро можно ис- пользовать символические или условные диаграммы. Но всякие диаграммы без связи с теорией лишены какого- либо смысла. С другой стороны, теории не нуждаются в диаграммах, помимо чисто психологических целей. По- этому следует проводить различие между теоретически- ми моделями и наглядными аналогиями 1 .

9. Заключение

  • 1 Более подробно о моделях см.: М. Bunge , Method , Model and Matter , 1972, Part II

В фактуальной науке аналогия и вывод по аналогии охотно принимаются в качестве средств построения тео- рии. К тому же они служат показателями роста, симптомами того, что теорий все еще находится в стадий становления, а не зрелости. Зрелая классическая элек- тродинамика не нуждается в каких-либо упругих труб- ках силовых линий; поле — немеханическая субстанция, и этого достаточно для всех целей; что касается механи- ческих аналогий, то это всего лишь декоративные до- бавки. Подобным же образом зрелая квантовая элек- тродинамика не нуждается в каких-либо виртуальных фотонах, которые излучаются и сразу же поглощаются электронами: она будет рассматривать фейнмановские диаграммы лишь как мнемонические правила для вычис- ления К

Зрелая фактуальная теория содержит только точные и буквальные интерпретации и объяснения, она избегает интерпретаций типа «как если бы». Конечно, научное объяснение, если оно глубокое, есть нечто большее, чем простая дедукция из законов и фактических данных. Оно основывается ( subsumtion ) на более общих утвер- ждениях, и среди них будут фигурировать и некоторые гипотезы относительно возможных внутренних механиз- мов, то есть предположения, выходящие за пределы внешних отношений, или отношений входа и выхода. Од- нако такие объяснения по глубине, или интерпретатив- ной объяснимости 2 , чужды метафорическим объясне- ниям, которые слишком поверхностны, ограничиваясь внешним сходством, и поэтому терпят неудачу, когда дело касается реальной вещи. Соответственно и метафориче- ская точка зрения на научное объяснение, рекомендо- ванная недавно вместо дедуктивного описания 3 , также совершенно неадекватна.

  • 1 М Bunge, British Journal for the Philosophy of Science, 1955, vol. 6, № 1, p. 141.
  • 2 См • M. Bunge, Scientific Research, 1967; M. Bunge, in: I. Lacatos and A. Musgrave (eds.), Problems in the Philo- sophy of Science, North-Holland, Amsterdam, 196^.
  • * M. Hesse, Models and Analogies in Science, Notre Dame University Press, Notre Dame, Ind., 1966.

Исследователям оснований науки, а также ученым, занимающимся философией науки, надлежит: ( i ) при- знать, что замечательные возможности утверждений и выводов по аналогии могут способствовать построению теории, (и) анализировать сами теории, а не их опи- сания в метафорических терминах, ( iii ) критически относиться к использованию в науке аналогий и аргумен- тов по аналогии, ( iv ) проводить различие между конст- руктивными, конституитивными и чисто эвристическими предположениями (как это делал Кант два столетия тому назад) и ( v ) помочь науке освободиться от строи- тельных лесов, ибо сохранение их за пределами этапа зарождения теории может быть препятствием как для ее дальнейшего роста, так и выявлению архитектуры самого здания теории, что на самом деле и случилось с некоторыми классическими аналогиями, которые, исчер- пав свою эвристическую силу, до сих пор еще присут- ствуют в квантовых теориях. В настоящее время лучшим способом очищения от эвристических строительных ле- сов и достижения понимания реальных предположений теории (как явных, так и скрытых) служит ее аксиома- тизация. Поэтому мы сейчас и перейдем к вопросам, связанным с физической аксиоматикой.

СодержаниеДальше

наверх страницынаверх страницы на верх страницы









Заказать работу



© Библиотека учебной и научной литературы, 2012-2016 Рейтинг@Mail.ru Яндекс цитирования