Полуфизический характер стандартных формулиро- вок квантовой механики вполне очевиден уже из ее терминологии. Символ, представляющий физическое свойство, именуется наблюдаемой, а макрофизическая система, такая, как система отсчета или измерительный прибор, называется наблюдателем. Вместо того чтобы говорить о свойствах физической системы, сторонники копенгагенской интерпретации говорят просто о наблю- даемой или о наблюдаемой, численные значения которой устанавливаются (или даже определяются!) некоторой последовательностью лабораторных операций. Тем -са- мым мы переходим в физике на позиции явного антро- поцентризма.

В то же время анализ символов, встречающихся в квантовой механике, опровергает эту интерпретацию. Так, оператор положения i -й микросистемы в данной со- вокупности может быть записан в виде Х\, где индекс i обозначает конкретный (но произвольный) физический индивидуум, который, насколько мы знаем, может неза- висимо существовать в каком-либо заброшенном уголке вселенной. Среднее квантовомеханическое значение x - L для данного индивида i есть функция времени, а не на- блюдателя и параметров, фиксирующих условия наблю- дения. То же самое можно сказать и в отношении любой другой наблюдаемой в элементарной квантовой механике. Короче говоря, наблюдатель в квантовой ме- ханике— фигура декоративная. Он вводился по чисто философским соображениям, но в вычислениях никогда не принимается всерьез.

Больше того, философия, присущая ортодоксальной интерпретации квантовой механики, делает невозмож- ной собственно физику, подчиняя ее психофизиологии наблюдателя-человека. Напомним,- что это нечто иное, нежели бесспорное утверждение, что высказывания лю- бой физической теории должны быть эмпирически про- веряемы. Копенгагенская доктрина утверждает другое, а именно что все эти высказывания следует относить к экспериментально проверяемым ситуациям, иначе они будут бессмысленны. (Некоторые идут еще дальше, счи- тая необходимым включить и разум наблюдателя 1 .) Как видно, Копенгагенская школа приняла за референта фи- зической теории способ ее проверки, отождествив мето- дологическую проблему с проблемой семантической. И ответственность за эту путаницу ложится на опера- ционализм (см. гл.I).

• 1 См .: Е . W i g n е г , in (J. Y. Good ed.) The Scientist Speculates, Heinerhann, London, 1962; W. H e i 11 e r, Man and Science, Basic Books, New York, 1963.

Впустив наблюдателя в квантовую механику, Ко- пенгагенская школа превратила ее из чисто физической науки в психологическую. Это, по-видимому, устроило бы Маха и его последователей из Венского кружка, которые намеревались унифицировать науку на основе человече- ской психологии. Однако для нас это неприемлемо по следующим причинам. Во-первых, поскольку классиче- ская физика сосуществует с квантовой, надо было бы обращаться к двум взаимно несовместимым эпистемоло- гиям: реалистической, связанной с макроуровнем, и субъективистской, ассоциируемой с микроуровнем. Во- вторых, из-за наблюдателя. Если бы он со всеми своими психофизическими свойствами вошел в физику в каче- стве ее референта, то физические теории нельзя было бы проверить без помощи высокоразвитой психофизиологии. Но квантовая механика не содержит ни одного предпо- ложения относительно конституции и поведения Наблю- дателя— даже ортодоксальная формулировка не специ- фицирует его. Но поскольку обычная формулировка включает наблюдателей именно в качестве референтов, а не индивидов, создающих и проверяющих теории, постольку для того, чтобы слово «наблюдатель» имело смысл, необходимо дополнить физику субстанциальной частью психофизиологии. Фактически же имеет место обратный процесс. Психофизиология все больше и боль- ше использует физику и химию, тогда как представители теоретической физики, признающие -копенгагенскую ин- терпретацию лишь на словах, успешно объясняют и предсказывают физические факты, не обращаясь к пси- хофизиологии. Это говорит о том, что понятие наблюда- теля не только чуждо физической теории, но что, быть может, имеет смысл переформулировать квантовую ме- ханику, не прибегая к помощи данного психофизического понятия. Проведем небольшое предварительное исследо- вание этой возможности.

Перевод полуфизических высказываний копенгаген- ской интерпретации в чисто физические утверждения может быть осуществлен в каждом конкретном случае. Об этом свидетельствуют следующие примеры. Выра- жение:

Событие х появляется для наблюдателя у, когда оно очищено от прагматических ингредиентов, оно сводится к следующему:

Событие х произошло в системе отсчета у [в кото- рой наблюдатель может иметь, а может и не иметь места]. А выражение:

Неопределенность, относящаяся к высказыванию о том, что произойдет событие х, равна у, сводится к:

Вероятность события х равна 1 — у. Отметим, что подобная переводимость не сводится к логической эквивалентности. В большинстве случаев предполагается, что события, с которыми имеет дело теория, произошли без помощи мыслящего субъекта, а высказывание, касающееся объективной вероятности какого-либо события, отличается от метаутверждения от- носительно вероятности, приписываемой кем-либо вы- сказыванию об объекте, как концептуально, так и чис- ленно. Суть дела состоит в том, что такой перевод возможен и должен быть выполнен, если мы хотим со- хранить различие между миром внешним и миром внут- ренним. Перейдем теперь к чисто физической интерпрета- ции математического формализма квантовой механики, рискуя при этом заслужить упреки со стороны тех \ кто расценивает как несерьезную и тщеславную затею лю- бую попытку высказать какие-либо сомнения по поводу корректности основных принципов ортодоксальной вер- сии квантовой механики. Что же касается философа, то для него суета и тщеславие — там, где догма не вызы- вает сомнения.

2. Туман рассеивается

Стандартный формализм квантовой механики может быть интерпретирован строго физически, в частности вне всяких ссылок на психологию. Другими словами, кванто- вой механике можно дать иную интерпертацию, анало- гичную интерпретации классической физики, то есть предполагая, что сущности, с которыми соотносится тео- рия— электроны, атомы, молекулы и т. д., имеют неза- висимый статус. Это не исключает, конечно, возможности для экспериментатора их модифицировать, например от- фильтровывая определенные состояния, или доказывать, что некоторые микросистемы существовали лишь в вооб- ражении. Однако для этой цели экспериментатор должен использовать физические средства. Он не будет это де- лать, сидя просто за столом, вычисляя и взывая к Копен- гагенскому духу. Иными словами, если мы и говорим здесь об экспериментаторе, то только как о сущности, способной влиять на физические события с помощью фи- зических средств либо непосредственно —движениями своего тела, либо опосредованно — с помощью автомати- ческих устройств. Разум физика изобретает формулы, на основе которых делаются предсказания физических собы- тий и которые используются для проектирования и ин- терпретации эксперимента, но сам разум не действует непосредственно на изучаемые физические события и по- этому не имеет прямого отношения к самой теории.

• 1 L. Rosen f eld, Science Progress, 1953, ЛЬ 163, p. 392; «Na- *ture», 1961, vol. 190, p. 384.

Руководство для построения строго физической вер- сии квантовой механики состоит в следующем: «Возьмите стандартную формулировку, очистите ее от субъективист- ских элементов и, наконец, логически реорганизуйте то, что осталось». Субъективистскими элементами являются, конечно, понятие наблюдателя и понятия, соотносящиеся с ним, такие, как, например, понятия наблюдаемой и субъективной вероятности. В обычной формулировке квантовой механики понятие наблюдателя встречается, например, в таком высказывании: «Если данная система находится в собственном состоянии ее наблюдаемой А, соответствующем собственному значению а, то любой наблюдатель, измеряющий Л, достоверно получит значе- ние а». Выделенные курсивом слова неуместны в теоре- тическом рассуждении, ибо они указывают на субъекта, а также на некоторые его действия и психические со- стояния.

Более того, приведенное выше утверждение, как оно сформулировано, ошибочно, так как типические кванто- вомеханические свойства не являются непосредственно наблюдаемыми (в эпистемологическом смысле) и изме- ряемые значения обычно представляют собой только при- ближения к значениям, вычисленным теоретически. Что касается понятия достоверности ( certainty ), то оно так- же чуждо физической теории. Строго физическая теория, если она стохастическая, должна заключать в себе объ- ективную и, в частности, физическую интерпретацию ис- числения вероятностей. Она должна интерпретировать вероятность как физическое свойство, а не как меру до- стоверности 1 . Это не лишает права на существование те или иные психологические модели теории вероятностей. Необходимо лишь избегать смешения этих двух моделей в интересах непротиворечивости.

Постулат, который мы только что критиковали, следо- вало бы заменить чем-то вроде следующего: «Если си- стема находится в состоянии, представленном собствен- ным состоянием оператора, отображающего ее свойство А, то числовое значение, которое А принимает, будет соб- ственным значением а, соответствующим этому состоя- нию».

• 1 См . гл . 4, § 2.4. См . также : Н . Р о i п с а г ё , Calcul des Proba- bilities, Gauthier-Verlag, 1912, Paris; M. von Smoluchovsky, Naturwissenschaften, 1918, vol. VI, S. 253; K. R. Popper, British Journal for the Philosophy of Science, 1959, vol. 10, p, 25.

После того как существующая теория освобожде- на от всех нефизических понятий, ее следует логически реорганизовать хотя бы для того, чтобы избежать реци- дивов субъективизма. Для выполнения этой задачи про- стого рецепта не существует, поскольку для любой данной аксиоматизируемой теории есть несколько возможных аксиоматизаций (см. гл. 6, § 3). Аксиоматическое обосно- вание квантовой механики, предложенное автором \ ис- пользует следующие первичные (неопределяемые) поня- тия: «Микросистема» (или квантон), «окружение (мик- рофизическое или макрофизическое) микросистемы», «обычное (конфигурационное) пространство», «простран- ство состояний», «свойство микросистемы», «оператор его представляющий» («наблюдаемая» в ортодоксальной версии) и еще десять более специфических понятий. Сре- ди них — понятия массы, заряда и оператора энергии. Затем каждое из этих понятий характеризуется (но не определяется) посредством определенных постулатов, большинство из которых далеко не самоочевидны. Все эти постулаты являются, по существу, гипотезами, кото- рые должны быть оправданы тем, насколько успешно объясняет теория экспериментально контролируемые факты.

• 1 М Bunge, Foundations of Physics, New York, 1967; M Bun- ge, in (M. Bunge ed.) Quantum Theory and Reality , Springer - Ver - lag , New York , 1967.

Постулаты этой реалистической версии квантовой ме- ханики характеризуют как форму, или математическую природу основных понятий, так и их физическое значе- ние: следовательно, система аксиом определяется как формально, так и семантически. Например, важное ме- сто в этом множестве аксиом занимает утверждение, что определенные множества — непустые, а их элементами являются микросистемы с соответствующим окружением. Этот физический трюизм имеет важное философское зна- чение. Он делает теорию непустой и включает ее в рамки эпистемологического реализма. Другая аксиома утвер- ждает, что если оператор представляет физическое свой- ство микросистемы, то в таком случае собственные зна- чения этого оператора являются единственными значе- ниями данного свойства. Здесь ничего не говорится о наблюдениях. Измерения выступят на сцену, как обычно, в стадии проверки. Например, будет выбрана некоторая совокупность идентичных микросистем, будут измерены некоторые их свойства и экспериментально найденная частота распределений (гистограмма) будет сопостав- лена с вычисленной частотой распределения, относя- щейся к некоторой индивидуальной системе. Вместо догматического постулирования, что экспериментальные значения идентичны теоретическим значениям — как это делается в рамках копенгагенского подхода, — будут сравниваться два множества значений. В случае расхож- дения критике будет подвергнута либо теория, либо экс- перимент, либо и то и другое.

Необходимо всюду избегать термина наблюдаемые в отношении свойств микросистем или их концептуаль- ных представителей (динамических переменных). Во-пер- вых, потому что они невоспринимаемы, хотя и доступны косвенному исследованию, подобно тому как состояние нетерпения можно вывести из определенных жестов и выражений. Кроме того, называть квантовомеханические свойства наблюдаемыми — значит оставлять без ответа важный вопрос относительно конкретных способов их из- мерения. Наконец, как уже отмечалось, понятие наблю- даемой, как показывает его анализ, не является чисто физическим предикатом. «Объект w наблюдается субъ- ектом х при определенных условиях у с помощью (эмпи- рических или теоретических) средств г». Если не сме- шивать теоретическую физику с психологией и эписте- мологией, в нее не следует допускать субъекта. Роль субъекта состоит в том, чтобы построить теорию и прове- рить ее, а не выступать в качестве ее референта. Именно по этим причинам не следует называть «наблюдаемыми» динамические переменные, встречающиеся в квантовой механике.

Типичные квантовомеханические величины являются случайными переменными в том смысле, что с ними свя- зываются определенные распределения вероятностей. Это справедливо, в частности, для положения и импульса микросистемы, которые следовало бы называть кванто- вым положением ( quosition ) и соответственно квантовым импульсом ( quomentum ), чтобы подчеркнуть их неклас- сическпй характер. В предлагаемой версии квантовой ме- ханики ее фундаментально вероятностный характер не предполагается, а доказывается. В самом деле, было по- казано, что функция, представляющая квантовое состоя- ние, удовлетворяет аксиомам исчисления вероятностей.

Отсюда видно, что квантовая механика сегодня не со- держит никаких скрытых (то есть неслучайных) пере- менных. Поэтому знаменитое доказательство фон Ней- мана о невозможности введения в квантовую механику скрытых (без дисперсии) переменных оказывается три- виальным метаутверждением, которое прямо вытекает из обычного рассмотрения первичных понятий аксиоматиче- ской системы и доказательства того, что все функциони- рующие динамические переменные суть случайные пере- менные. В таком случае любая попытка опровергнуть тезис фон Неймана, исходя из современной теории, дол- жна окончиться столь же неудачно, как и любая попытка запретить построение альтернативных теорий.

Фундаментально стохастический характер квантовой механики можно понимать по-разному. Можно предпола- гать, что фундаментальная квантовая механика является наукой не об индивидуальном квантоне, а о статистиче- ских ансамблях квантонов. В таком случае нет ничего удивительного в том, что различные компоненты некото- рого ансамбля в данном квантовом состоянии имеют раз- личные значения положений и импульса. Но фундамен- тальная квантовая механика имеет силу и по отношению к индивидуальной микросистеме, например по отноше- нию к каждому отдельному атому, проходящему через кристалл и попадающему на флюоресцирующий экран. Теория же проверяется посредством больших ансамблей квантонов. Так, вычисленное распределение положений сравнивается с «дифракционной» картиной, возникающей на экране, когда число индивидуальных соударений воз- растает. Иными словами, как и любая другая случайная переменная, функция состояния относится к индивиду- альному квантону (помещенному в данной среде), но ее точная форма проверяется с помощью статистических со- вокупностей квантонов. Совокупности сосуществующих микросистем, особенно если они взаимодействуют, дол- жны рассматриваться в рамках более сложной теории (квантовой статистики), опирающейся на элементарную квантовую механику.

Другая возможность заключена в предположении, что фундаментальная квантовая механика не есть наука о каких-либо произвольных индивидуальных вещах или их фактических комплексах, а о концептуальном множестве таких сущностей — ансамбле Гиббса *. Но эта аль- тернатива, видимо, еще не исследовалась систематиче- ски. Третья возможность состоит в том, чтобы рассмат- ривать квантовомеханические свойства как латентные или потенциальные, а не как актуальные или становя- щиеся актуальными или еще как свойства, которые про- являют себя при взаимодействии системы с измеритель- ным инструментом 2 . Но в этом случае все динамические переменные становятся зависящими от наблюдателя, ибо в его воле — выявить или не выявить их.

Концепция квантовомеханических свойств как ла- тентных может быть освобождена от субъективисткой окраски следующим образом. Как правило, квантон не имеет ни точно определенного положения, ни определен- ного импульса. Он имеет лишь их точные распределения. Эти распределения изменяются во времени под дей- ствием окружения, независимо от того, включено это ок- ружение в эксперимент или нет. В частности, квантон может достаточно отчетливо локализоваться в пространг стве. Для этого необходимо выполнить операции по при- готовлению локализованного состояния. Но это не необ- ходимо. Природа сама может иногда проделывать этот трюк, и именно поэтому мы, будучи частью природы, в определенных случаях добиваемся успеха в попытке фик- сировать, например, положение атомов или получить приблизительно моноэнергетический электронный пучок. Во всех этих случаях происходит сужение некоторого объективного распределения, которое тем самым стано- вится квазиточечным. В этом смысле и возникает, или актуализируется, классическое свойство, в то время как сопряженное с ним становится классически менее опре- деленным.

• 1 P. G. Bergman, in ( М . Bunge ed.) Quantum Theory and Reality, 1967.
• 2 H. Mar gen aii, The Nature of Physical Reality, McGraw-Hill, New York, 1950; D. Bohm, Quantum Theory, Prentice Hall, Engel- wood Cliffs, N. Y., 1951.

В некотором смысле это предельное точечно-подоб- ное распределение, или классическое свойство, можно рассматривать как свойство диспозициональное или по- тенциональное, поскольку квантон имеет возможность его приобрести. Но не существует дихотомии потенциаль- ное— актуальное в стиле Аристотеля, ибо распределения (положения, момента импульса и т. д.) являются свой- ствами, которыми квантон постоянно обладает. Более того, они объективны (т. е. не зависят от субъекта), хотя любой наблюдатель может использовать реальные экспе- риментальные устройства для того, чтобы сузить или рас- ширить то или иное распределение. Все это, конечно, предполагает забвение субъективной вероятности и при- нятие одной из физических моделей вероятностного ис« числения. В квантовой аксиоматике, предложенной авто- ром, принимается модифицированная (полностью физи- ческая) версия попперовской интерпретации вероятности как меры предрасположенности. Согласно этой теории, вероятность является мерой (не обязательно измеренной величиной) объективной склонности вещи вести себя определенным образом. Если кто-либо желает избежать этой интерпретации, ему необходимо разработать кван- товую механику как теорию, описывающую множества идентичных копий объекта, то есть в духе статистики Гиббса. Но эта программа еще не выполнена. Пока ука- занная альтернатива находится в стадии исследования, мы можем рассматривать квантоводинамические пере- менные как представляющие объективные потенциаль- ности.

Этого, видимо, достаточно, чтобы в эскизном виде представить суть нашей объективистской аксиоматики оснований квантовой механики.

3. Ясная видимость

Первое преимущество реалистической систематизации квантовой механики заключается в установлении ясного различия между формальным и семантическим аспек- тами, то есть между квантовым синтаксисом и квантовой семантикой. Физическое содержание входит в теорию через так называемые интерпретационные гипотезы, ко- торые суть не просто правила обозначения, но и коррек- тируемые предположения и не «операциональные опреде- ления», а объективные, не зависимые от наблюдателя гипотезы. Подобно любой другой теории, квантовая меха- ника содержит теоретические понятия, не имеющие эмпи- рической интерпретации, то есть такие понятия, которые нельзя ввести с помощью «операциональных определе- ний», Более того, ни один из основных символов квантдвой механики не может быть эмпирически интерпретиро- ван, откуда следует, что теория вообще не имеет эмпири- ческого содержания. Это не означает, что квантовая ме- ханика непроверяема, а свидетельствует о том, что тео- рия имеет дело не с явлениями как таковыми, а с фак- тами, лежащими вне чисто эмпирической сферы. В самом деле, микрофакты, на которые ссылается фундаменталь- ная квантовая механика, такие, как квантовые скач-» ки, являются ненаблюдаемыми. Эмпирическая провер- ка квантовой механики, подобно проверке любой дру* гой теории, требует привлечения дополнительных теорий, связывающих микрофакты с макрофактами, а также тео- рий, объясняющих поведение макросистем (например, усилителей), включенных в процесс измерения. Одним словом, квантовая механика имеет физическое значение, так как она относится к физическим (хотя чаще всего и не воспринимаемым непосредственно) сущностям и свой- ствам. Она становится эмпирически проверяемой только совместно со специальными предположениями, экспери- ментальными данными и дополнительными физическими теориями. Как правило, это не принимается во внимание теми, кто имеет обыкновение ошибочно отождествлять значение с возможностью проверки.

Наша аксиоматическая система определена как фор- мально, так и семантически. Интерпретация формализма, выполненная с помощью интерпретативных постулатов теории, выглядит, однако, несколько схематично. Так, когда утверждается, что каждое состояние микросистемы представлено точкой (лучом) в некотором пространстве (гильбертовом пространстве системы), то термины «мик- росистема» и «состояние» и определяются, и описывают- ся лишь с помощью тех же самых постулатов. Эти тер- мины взяты из физического жаргона, которым, по пред- положению, должна характеризоваться профессия фи- зика. Они встречаются не только в квантовой механике, но и в других областях физики, и их значение совместно специфицируется всеми теми областями исследования, в которых они используются. Это свойственно не только квантовой механике, но и вообще всем фактуальным нау- кам. Мы не имеем здесь возможности останавливаться на математике, где одна теория (например, теория групп) может быть интерпретирована с помощью других теорий (например, арифметики и геометрии).

Семантические, или интерпретативные, аксиомы фи- зической теории ставят математические символы в соот- ветствие с физическими элементами — сущностями и их свойствами. Квантовомеханические сущности и свойства могут быть в равной мере истолкованы в терминах как частиц, так и полей или даже жидкостей, а в некоторых случаях и тем и другим способом. Это и послужило осно- ванием для копенгагенского тезиса о том, что оба спо- соба представляют собой одинаково истинные и взаимно дополнительные интерпретации. С точки же зрения ав- тора, все это лишь показывает, что обе интерпретации являются интерпретациями ad hoc . Две различные интер- претации одного и того же формализма образуют две от- личающиеся друг от друга теории. Такие теории можно сравнивать, но не нужно смешивать между собой. Это утверждение подкрепляется (а) отсутствием последова- тельной аксиоматизации квантовой механики либо в кор- пускулярных, либо в волновых терминах и (Ь) тем фак- том, что все обычные рассуждения могут быть проведены в рамках нашей версии квантовой механики без исполь- зования понятий частицы и волны. В частности, вектор состояния не интерпретируется как вектор, описываю- щий напряженность некоторого поля. Он также не интер- претируется и как некое поле знания. Это почти такой же источник физических свойств, как, например, потен- циалы или лагранжианы. Отбрасывая классические ана- логии, квантовая механика подвергается тем самым та- кому же преобразованию, как и классическая теория электромагнетизма, когда специальная теория относи- тельности показала отсутствие механического эфира в качестве носителя электромагнитного поля.

Обходясь без классических понятий частицы (точно локализованного микротела) и волны (возбуждение по- ля), мы тем самым обходимся и без корпускулярно-вол- нового дуализма и знаменитого «принципа» дополни- тельности, краеугольного камня копенгагенской доктри- ны. С нашей точки зрения, квантон — это ни классическая частица, ни классическое поле, а некоторая сущность sui generis , которая при одних обстоятельствах выглядит по- добно частице, а при других — подобно волне (см. § 2). При этом не существенно, естественны ли эти обстоятель- ства или они искусственно созданы экспериментатором. Во всяком случае, законные понятия частицы и волны, когда они связаны с макросистемами (тела и Макроско- пические поля), на квантовом уровне должны рассматри- ваться лишь как метафоры, которые, как известно, вещь обоюдоострая: несомненно, имеющая некоторую эвристи- ческую ценность, но в то же время и способная ввести в заблуждение. Элиминирование корпускулярно-волнового дуализма и связанного с ним «принципа дополнительно- сти» может рассматриваться как еще одно преимущество нашей формулировки квантовой механики, ибо наряду с концепцией дополнительности мы избавляемся от весьма многих непоследовательностей и неясностей. (Подробнее об этом см. гл. 6.)

Другим призраком, от которого нам удастся изба- виться, оказывается неточность ( uncertainty ). Если кван- товая механика — наука не о психических состояниях, а—догадайтесь о чем? — о частицах материи и излуче- ния, то рассеяния, в соотношении Гейзенберга, следует интерпретировать не как субъективные неточности, а как объективную меру локализации квантонов х . Конечно, наша переформулировка квантовой механики не устра- няет неточности: аксиоматизация знания сама по себе еще не обеспечивает его достоверности. Термин «неточ- ность» перемещается теперь в один из метаязыков кван- товой механики, то есть допускается в высказываниях, касающихся нашего умения предсказывать факты с по- мощью последней. Но он не должен встречаться ни в объектном языке квантовой механики, ни в какой другой физической теории. То же можно сказать и о достовер - ности (certainty).

• 1 К . R. Popper, British Journal for the Philosophy of Science, 1959, vol. 10, p. 25; M. Bunge, Foundations of Physics, New York, 1967.
• 2 M. Бунге , Причинность , M., ИЛ , 1962, М Bunge, The Мо - nist, 1962, vol. 47, p. 116; M. Bunge, The Myth of Simplicity, Pren- tice-Hall, Englewood, Cliffs, N. Y., 1963.

Термин неопределенность ( indeterminacy ) для наиме- нования разброса около среднего значения несколько лучше, чем «неточность», но он не совсем корректен, по- скольку в объективном распределении положения нет ни- чего неопределенного, пока «неопределенность» не при- равнивается к «отсутствию всякой закономерности и/или просто к чему-то сверхъестественному» 2 . Квантовая механика — стохастическая теория в самих своих осно- вах, но стохастическая теория с определенными зако- нами относительно вероятностных распределений, конеч- но, не будет индетерминистической, если она не остав- ляет места для чего-либо незакономерного. В итоге наша версия квантовой механики — детерминистическая, как и классическая механика, с той лишь разницей, что она не поддерживает лапласовскпй детерминизм. Заметим, что и ортодоксальная доктрина не является индетерминистиче- ской. В самом деле, если квантовомеханические вероят- ности выражают просто степень достоверности, то отсюда еще ничего не следует относительно вещей в себе. Онто- логический индетерминизм требует физической (объек- тивной) интерпретации вероятности. Но как только мы предполагаем, что вероятности и объективны и законо- мерны, индетерминизм уступает место стохастическому детерминизму.

Нечто подобное справедливо и для других эпистемо- логических терминов, таких, как «наблюдатель», «на- блюдаемая» и «познание»: они не встречаются в языке нашей теории, хотя и могут иметь место в ее метаязыке в тех случаях, когда считают, что знание состояния мик- росистемы дает возможность вычислить распределение ее импульса и среднее положение. Фактически эта ин- терпретация и используется физиком, когда он не при- спосабливает квантовую механику к официальной фило- софии. Так, например, характеризуя вектор состояния, он говорит, что для каждой системы в данной окружающей среде этот символ представляет некоторую функцию про- странства и времени, причем форма функции может из- меняться, если изменяется система и/или окружающая ее среда. Иными словами, и в нашей реалистической интер- претации квантовой механики, и в повседневной работе физика каждая точка ф в пространстве^ состояний яв- ляется комплексной функцией от 2 X _2 X 2 3 X 7\ где '2' обозначает множество квантонов, '2' — множество окружающих сред, ' S 3 ' — обычное пространство, а 'Г — длительность, крестик означает топологическое произве- дение. То же самое можно сказать и в отношении опера- торов, действующих на -ф. Ни в одном случае наблюда- тель не встречается в качестве аргумента,

4. Восстановление объективности

Как мы говорили, субъект появляется в некоторых метаязыках теории. Возьмем, например, функциональное отношение F между переменными х и у у каждая из ко- торых представляет некоторый аспект физической систе- мы а вида 2. Поскольку аспекты, соотносящиеся через F , являются физическими свойствами а, они должны быть представлены как определенные функции от 2. Назовем их g : 2 ->Х и /г: 2 -> У, где X является множеством чис- ленных значений g ", а У — множеством численных значе- ний h . Тогда функциональное отношение F между вели- чинами х и у, выражаемое некоторой числовой функцией F : X -+ Y со значениями y = F ( x ), хотя референты а в последнем выражении явно не задаются, должно чи- таться с их помощью, так как F построено из / и g ". По- этому формулу «у = F ( x )» надо интерпретировать сле- дующим образом: Множество X численных значений свойства g системы а отображаются функцией F в мно- жество У численных значений свойства h той же самой системы. Такова строгая физическая интерпретация (схема) данного функционального отношения. Но ту же формулу можно реинтерпретировать в некотором мета- языке теории, где эта формула присутствует, любым из следующих двух способов: (1) Дана F для каждого х в X и для каждого у в Y , знание х однозначно детермини- рует, или определяет, знание у (в эпистемологическом, а не онтологическом смысле термина «детерминация»). (2) Для всех х в X и всех у в У из соответствующего изме- рения х с использованием формулы у = F (х) найдено (или вычислено) у.

Последние две интерпретации могут быть названы эпистемологическими или прагматическими. Причем вто- рая более ограничена по сравнению с первой, которая не конкретизирует способ познания. Последний может быть как экспериментальным, так и допускающим возмож- ность гипотетического постулирования значений х. Но любая прагматическая интерпретация является более уз- кой, нежели физическая, поскольку требует присутствия познающего субъекта, который, увы, не везде и не всегда присутствует. Физическая интерпретация наиболее широ- кая, больше того, она служит базисом, или основой, двух других. Почему так? Во-первых, эпистемологические интерпретации принадлежат метаязыку или языку, в кото- ром присутствует формула «у = F ( x )». А метаязыка не существует без предшествующего ему объектного языка. Во-вторых, если мы не хотим впадать в солипсизм, то должны предположить, что наше знание истинно в той мере, в какой оно моделирует реальные вещи, отно- шения и события. Если знание х однозначно детермини- рует у посредством F , то это должно быть потому, что X и Y на самом деле однозначно связаны через функцию F , то есть потому, что У через функцию F является образом X независимо от того, известно нам это или нет.

Идеал объективности, характерный для фактуальной науки, разделяется в таком случае квантовой механикой в той же мере, как и классической физикой. Объект не исчезает и не объединяется с субъектом. Изменилось лишь то, что наши современные представления о микро- объектах стали в высшей степени опосредованными. Субъект не присутствует среди основных предикатов на- шей версии квантовой механики. Не встречается он и в теории измерений. В самом деле, физическая теория не занимается психическими событиями, происходящими в голове наблюдателя; физическая теория измерений опи- сывает, по существу, лишь некоторое физическое пе* ресечение двух или более физических сущностей, из которых по крайней мере одна должна быть макро- системой.

• 1 И. фон Нейман. Математические основы квантовой меха ники, М., 1964.

- Согласно обычной версии квантовой механики, вме- шательство наблюдателя производит мгновенную редук- цию квантового состояния, которое проектируется в собственное состояние оператора, представляющего из- меряемую «наблюдаемую». Кроме того, этот коллапс якобы не подчиняется никаким закономерностям и, сле- довательно, непредсказуем, поскольку отсутствует какое- либо закономерное соотношение между начальным и конечным состояниями. Но этот постулат ведет к противо- речиям. Начнем с того, что он несовместим с уравнением Шредингера 1 и поэтому его нет в нашей формулировке квантовой механики. Кроме того, проекционный постук лат, обусловливающий коллапс «волновой функции» взглядом Наблюдателя, ставит это явление вне принципа закономерности, который является основной онтологиче-. ской предпосылкой научного исследования 1 .

Квантовая теория измерений должна быть построена как применение элементарной квантовой механики к ча-. стному случаю взаимосвязи квантона с инструментом, находящимся в нестабильном состоянии и способным усилить нужные нам микрофакты. К сожалению, в на- шем распоряжении пока нет такой теории, за исключе- нием отдельных попыток, так и не вышедших за рамки начальной стадии и не получивших дальнейшего разви- тия. Это произошло главным образом потому, что боль- шинство физиков последовало за математиком фон Ней- маном 2 , полагая, что существуют универсальные измери- тельные установки, то есть инструменты, способные из- мерять все; действие последних может быть выражено одним простым понятием — понятием проекционного опе- ратора. Но совершенно независимо от технической сто- роны вопроса философ может компетентно критиковать позитивистский тезис, что квантовая механика основы- вается на анализе измерительных процессов, а также и более крайнее утверждение, что вся квантовая меха- ника в целом есть наука об измерениях. Эти тезисы оши- бочны по следующим причинам: (а) ни одно измерение не может быть запланировано и интерпретировано без помощи теорий; (Ь) измерения подразумевают макро- процессы, тогда как квантовая механика занимается микрособытиями; (с) по этим причинам квантовая тео- рия измерений, в той степени, в какой она существует, является прикладным разделом элементарной квантовой механики; ( d ) следовательно, любое квантовомеханиче- ское утверждение относительно измерения должно рас- сматриваться как производное утверждение, а не как аксиома квантовой теории.

• 1 М Bunge, Scientific Research, New York, 1967.
• 2 И. фон Нейман, Математические основы квантовой меха- ники

Преимущество нашей версии квантовой механики со- стоит также в том, что она делает очевидной тщетность так называемой квантовой логики Биркгофа и фон Неймана 1 , Детуш-Феврие 2 и др. Основной довод, выдвигае- мый защитниками этой экзотической логики, состоит в следующем. Если квантовая механика верна, то выска- зывания «квантон х находится в точке у в момент вре- мени t » и «квантон х движется со скоростью v в момент времени t » будут взаимно несовместимыми, что следует из соотношений Гейзенберга для дисперсий распределе- ний некоммутирующих величин. Отсюда вроде бы напра- шивается вывод, что квантовая механика предполагает новое логическое исчисление, в котором запрещена конъ- юнкция определенных («несоизмеримых») утверждений. Подобные рассуждения основаны на том, что квантоны рассматривают как классические частицы. Но все трудно- сти отступают, если квантоны представляют как вообще не имеющие точного положения и точной скорости и ха- рактеризующиеся точными распределениями положения и импульса (см. § 2). Этого достаточно, чтобы рассеять дополнительное облако квантовой логики. Но не необ- ходимо: несовместимые высказывания встречаются на каждом шагу, и вполне достаточно обычной логики (дву- значное исчисление предикатов) для оперирования та- кими утверждениями. Если конъюнкция двух высказы- ваний ложная, то все, что нам надо сделать, — это воз- держаться от нее. Более того, аксиоматизация квантовой механики, так или иначе, с самого начала предполагает принятие определенных математических теорий, таких, как, например, анализ, основанный на классической ло« гике. Поэтому принимать классическую логику на уров- не оснований только для того, чтобы отрицать ее на уровне теорем, — значит впадать в противоречие. Сейчас самое время перейти к заключению.

5. Заключение

• 1 G . В i г k h о f f and J . v . Neumann , Annals of Mathematics , 1936, vol . 37, p . 823.
• 2 P. Destouches-Fevrier, La structure des theories physi- ques, Presses Universitaires de France, Paris, 1951.

Квантовая механика является одной из наиболее со- держательных и глубоких теорий, однако с самого на- начала своего возникновения она была окутана туманом субъективистской эпистемологии, восходящей к Беркли и Маху. Этот философский балласт обнаруживается не только в хаосе модных метаутверждений относительно квантовой механики, но и во многих подлинно объект-» ных утверждениях общепринятой версии теории. В итоге ее референты становятся — перефразируя обвинение Беркли в адрес сомнительных бесконечно малых Нью- тона — призраками, оторванными от физических сущ-* ностей.

Часто с завидной уверенностью утверждают, что союз квантовой механики с субъективизмом и, в частности, с позитивизмом нерасторжим. Подобное мнение привело одних к полному отрицанию квантовой механики, других к намерению перестроить ее в классическом духе, в то время как большинство стоически продолжает жить в ту- мане. Тем не менее физики успешно применяют и рас- ширяют фундаментальную теорию, причем в своей повсе- дневной работе они, как правило, не обращают никакого внимания на существующий философский балласт. Уже только этот факт должен был бы навести на мысль, что союз квантовой механики и субъективистской эпистемо- логии был mariage de convenance (браком по расчету), при помощи которого позитивизм повысил свой престиж, в то время как новая наука, вначале неохотно восприня- тая из-за ее разрыва с классической физикой, воспользо- валась поддержкой столь модной среди ученых фило* Софии.

В настоящее время этот брак превратился в мезаль- янс и должен быть расторгнут. В самом деле, (а) субъ- ективистская эпистемология, которая поддерживается логическим позитивизмом, в настоящее время мертва или близка к тому вследствие внешней критики и честной са- мокритики внутри самого позитивистского лагеря; (Ь) можно устранить субъективистский балласт, обременяю- щий квантовую механику, превратив ее в строго физи- ческую теорию, свободную от психологических элементов. Поступив таким образом, квантовая механика не оста- нется незамужней, а возьмет себе нового философского супруга — реализм. Конечно, не наивный реализм, а ре- ализм, который, постулируя самостоятельное существо- вание внешнего мира, готов корректировать любую его концептуальную реконструкцию, реализм, признающий, что наша цель — отобразить на карте те или иные обла- сти реальности — может быть достигнута лишь постепенно и весьма несовершенным и символическим способом, а не полностью и буквально. (Вспомните главу 4, § 4.)

• 1 Н. Feigl , Philosophy of Science , 1962, vol . 29, p . 39.
• 2 Предположение относительно этого направления см.: М. Bun * ge , Method , Model and Matter , Dordrecht , 1972.

Поэтому лагерь реалистов далек от самодовольства и благодушия и находится в движении. Хотя квантовая ме- ханика уже не может больше служить живым доказа- тельством несостоятельности реализма, тем не менее су- ществующие виды реализма все еще плохо развиты. Пока не удалось дать подробное описание и анализ тех изощренных способов, с помощью которых в науч- ном исследовании создают и проверяют концептуальные модели тех или иных областей реальности. Специалист по метафизике должен осознавать существование этой проблемы. До сих пор он говорил, что, согласно кванто- вой механике, материя скорее подобна разуму, чем соб- ственно материи, и по этому поводу можно было огор- чаться или радоваться. Однако теперь можно ясно по- нять, что материя не была дематериализована квантовой механикой К Просто ее физическое описание оказалось гораздо более сложным, чем предполагалось в классиче- ской механике и классической теории поля. Квантоны слишком многолики ( proteic ) и едва ли могут быть ото- бражены в классических терминах. Но в любом случае они находятся вне нас, у дверей онтологии, требуя новых взглядов на некоторые онтологические категории, такие, как субстанция, форма, движение, новизна, детермина- ция, причинение, случайность и закон. Возможно, новая физика, однажды очищенная от устаревшей философии, сможет стимулировать новое развитие в эпистемологии и онтологии 2 . И вполне возможно также, что новая фи- лософия будет способствовать научному прогрессу, а не препятствовать ему. Кое-что можно сделать уже сейчас, например, помочь отделить зерна теории от плевел эври- стики— как это будет показано в следующей главе.

наверх страницы